六年级第五单元单元教材研究及教法设计.docx

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六年级第五单元单元教材研究及教法设计

单元教材研究及教法设计（二级备课）

教学内容

第五单元百分数

计划课时

15课时

单元教材知识结构分析

本单元教材是在学生已经学习分数意义的基础上进行教学的。

教材根据工农业生产、工作和日常生活中应用的需要，根据分数、百分数既有联系，又有区别的特点，为沟通知识之间的内在联系，便于学生系统掌握知识的原则，安排了“百分数的意义和写法”、“百分数和分数、小数的互化”，以及“百分数的应用”三部分内容。

其间还根据实际需要，介绍了“成数”、“折扣”和百分数的关系，体现了所学籍源于生产、生活实践，应用于生产、生活实践。

百分数是分数的一种特殊形式，由于它的分母固定为100，所以具有便于比较的特点。

常用它来表示数量之间的倍数关系，反映事物发展变化的情况。

百分数又叫做百分率——这说明百分数只表示数量间的倍数关系，而不表示具体数，这就是它与一般分数比较所表现的特殊性。

百分率在实际应用中又有其特定的名称，觉的有发芽率、出勤率、成活率、合格率等，新教材根据实际需要，还充实了折扣、利息、保险金的计算等内容，使这部分教材的学习更贴近生活，更密切地联系商品经济发展的需要。

因此，本单元的学习是本册的重点之一。

教学目标

1、学生理解百分数的意义，知道百分数在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、学生能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

3、学生在理解百分数的意义的基础上，能正确地解答百分数应用题。

4、初步树立矛盾转化的的观点，认识对立统一的规律；养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。

教学重难点及解决措施

教学重点：

1、理解百分数的意义。

  2、解答百分数应用题。

教学难点：

正确解答百分数应用题。

措施：

1、多举一些生产、生活中的例子，使学生切实感受到百分数应用的广泛性，认识到这部分知识的重要性，提高学习兴趣。

2、切实理解百分数的意义，明确百分数与分数的联系与区别，为进一步学习百分数应用题做好准备。

3、百分数的计算通常是化为分数、小数进行，所以它们之间的互化就显得尤为重要。

因此，学生不仅要掌握方法，还要理解为什么可以这样做的道理。

4、注意从已有知识出发，利用知识的迁移和扩展理解百分数应用题。

百分数应用题，无论是在题型、解题思路、解题方法上都与分数应用题基本相同，所以在教学时，引导学生联系旧知识，在此基础上类推出百分数应用题的解题思路、方法，不必花费太多的时间。

教学设计思路

通过情境图，引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。

要充分调动学生运用已有的生活经验，加深对百分数的认识。

在学生理解了百分数的意义的基础上，引导学生在现实情境中，自主探索百分数与分数、小数的互化方法。

用百分数的意义解决实际问题，在让学生弄清谁与谁比，谁是单位“1”。

在分析几种不同的做法时，鼓励学生通过画线段图来分析和理解。

单元知识结构

　　百分数的意义和读写法

百分数百分数和分数、小数的互化　　　　　　求常见的百分率

用百分数解决问题百分数的一般应用　求一个数比另一个数多百分之几

折扣、纳税、利息　求比一个数多百分之几的数是多少

1、百分数的意义和写法

课题

百分数的意义和写法

课时安排

第1课时

教学内容

教材77—78页内容

教学目标

1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

教学

重难点

教学重点：

百分数的意义及读、写。

教学难点：

分数与百分数的意义之间的联系和区别。

教具学具

课前查阅百分数的资料、小黑板。

教学过程

个性化设计

活动

（一）复习准备

1．教材77页的悼念了哪些数学信息，谁能向大家介绍一下？

2．像上面这样的数，如18%、60%、98%、1。

0%……叫做百分数。

你还在什么地方见过上面这样的数？

师：

在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

人们为什么这么喜欢百分数，用百分数有什么好处？

百分数代表什么含义呢？

这节课就来研究“百分数的意义和写法”。

活动

（二）探究新课

1、概括百分数的意义。

说说课本中四幅插图中百分数的具体含义，教师有选择性地板书。

讨论概括什么是百分数。

小结：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。

提问：

百分数表示两个数之间什么关系？

（倍数关系。

）应不应该有单位名称？

下面这些信息中的分数哪个能写成百分数

五

（1）班同学中，男生人数占49/100。

一个苹果重35/100千克。

一堆煤重87/100吨，运走它的56/100。

请同学们将课前搜集的百分数所表示的含义在小组内交流，并指名汇报。

2、百分数的优势

以下是我校某年级学生到校出行情况统计表，你能根据分数大小，快速判断哪种方式到校的人数最多吗？

如果将统计结果用百分数形式呈现，你能快速判断出哪种方式到校的人数最多吗？

百分数与分数相比，有什么优势？

出行方式

分数

百分数

步行

7/20

35%

乘坐公交车

17/100

17%

坐校车

9/50

18%

由父母开车或骑车送

3/10

30%

小结：

像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。

尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。

3．学习百分数的读法和写法。

提问：

百分数和分数比，相同点和不同点是什么？

百分数应该用什么形式表示呢？

（1）写法：

写百分数时，通常不写成分数形式，而采用（%）表示。

写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

注意：

写百分号时的两个小圆圈不要写太大。

（2）读法：

读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

注意：

不要读成“一百分之几”。

4．百分数与分数的联系和区别。

相同点

不同点

百分数

都表示一个数是另一个数的几分之几（即都可以表示两个数的倍数关系）

只表示两个数的倍数关系，不能带单位。

分数

既可以表示两个数倍数关系，又可以表示一个具体数量，可以带单位。

活动（三）巩固练习

1．第78页“做一做”

2．第79页第1，2题

3．填空：

（1）一本书看了40%，表示（ ）占（ ）的40%。

如果书是100页，看了（ ）页；书是 200页，看了（ ）页。

（2）一条公路，修了25%，还剩 （）%没修。

（3）火车速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的（ ）%。

4．判断：

（1）分母是100的分数叫做百分数。

（2） 27/100千米可以写成27%千米。

（3）百分数的分母一定是100。

（4）五

（2）班45人，体育全部达标，达标率100%。

5．一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数。

十月份的产值比九月份的多了还是少了？

活动（四）课堂总结：

这节课我们学习了哪些知识？

（百分数的意义、读法和写法。

）你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？

（在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。

）师：

百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。

板

书

设

计

百分数的意义

    表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

           百分之九十        写作：

90%；

         百分之六十四        写作：

64%；

         百分之一百零八点五  写作：

108.5%。

1、百分数的意义和写法

课题

百分数的意义和写法练习课

课时安排

第2课时

教学内容

教材78页内容

教学目标

1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

教学

重难点

分数与百分数的意义之间的联系和区别。

教具学具

小黑板

教学过程

个性化设计

一、基础练习

1、读出下列百分数；

10.6%读作：

（）105%读作：

（）

0.08%读作：

（）100%读作：

（）

2、写出下列百分数：

百分之九写作：

（）百分之十点五写作（）

百分之二百写作：

（）百分之一百零四写作（）

二、指导练习

1、完成练习十八第3题

说一说各百分数所表示的意义，再完成涂色，集体订正。

2、完成练习十八第4题

学生独立完成，集体订正

三、扩展练习

1、细心填空。

（1）85%的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

（2）1里面有（）个10%，有（）个1%。

（3）5月份的煤比4月份节约百分之八点三，五月分用煤是4月份的（）%.

（4）小明的作业全部完成，就是完成（）%，小军完成了一半，就是完成（　）%。

（5）一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的（　　）%没有修。

（6）六年级学生中男生有55%，也就是（　）是（）的55%。

2、判断。

（1）9厘米可以写成

米，也可以写成9%米。

　　（　）

（2）50%与

的读法相同，意义也相同。

　　　　（　）

（3）在一个数的后面添上百分号，这个数就缩小了

。

（）

（4）小明吃了一个鸡蛋的50%克。

　　　（　）

（5）苹果核占苹果的20%。

　　（　）

（6）用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%.

3、对号入座。

　　1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（　　）。

　　A、40%　　　B、60%　　　C、60吨　D、无法确定

　　2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的50%，这个月增产（）。

A、25%　B、45%　C、30%　　D、20%

　　3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（　）件不合格。

　　A、2　　B、4　　　C、6　　　　D、294

　　4、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（　）。

　A、80%　B、50%　C、40%D、20%

　　5、右图中的涂色部分用百分数表示是（　　）。

　　A、150%　　B、15　　C、15%　　D、

　　6、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（　　　）。

　　A、3.145　B、3.14　　C、π　　　　D、3.14%

　　四、解决问题。

教学

反思

或

案例

分析

2、百分数和分数、小数的互化

课题

百分数与小数的互化

课时安排

第1课时

教学内容

教材80页例1例2及做一做内容练习十九1、2题

教学目标

1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。

2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学

重难点

教学重点：

使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：

明确三者之间的关系。

教具学具

小黑板

教学过程

个性化设计

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

3/41/23/57/10

4．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

如果把它们缩小100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24＝24/100＝24%

1.4＝140/100＝140%

0.123＝123/1000＝＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

）

（4）说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第

（1）题。

2．教学例2

（1）出示例2：

把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%＝＝27÷100＝0.27

135%＝＝135÷100＝1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第

（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

三、巩固练习

练习十九第1、2题

板

书

设

计

2、百分数和分数、小数的互化

课题

百分数和分数的互化

课时安排

第2课时

教学内容

教材81页例3、82页例4及做一做

教学目标

1、通过探究活动,使学生掌握百分数与分数互化的方法,并能熟练地进行互化.

2、使学生经历数学学习活动的全过程,通过分析、比较和总结等活动，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。

3、沟通百分数与分数的概念渗透事物之间是相互联系、互相转化的辩证唯物主义观点。

教学

重难点

教学重点:

分数和百分数互化的方法。

教学难点:

不能转化成有限小数的分数化成百分数的方法。

教具学具

小黑板

教学过程

个性化设计

活动

（一）复习导入

1把下列小数化成分数.

1.90.360.03

2把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。

3/4，     63/100，  2/3

3、把下面各小数化成百分数

0.36＝　　　　　1.7＝　　　　0.137＝

4、把下面各百分数化成小数。

95%＝　　0.8%＝　　　13.6%＝　　135%＝

活动

（二）百分数化成分数

分数可以化成小数,我们又学习了小数和百分数互化的方法,你能利用已有知识把分数化成百分数，或把百分数化成分数吗？

今天，我们就来学习“百分数和分数的互化。

”[揭示课题]

教学例3

（1）出示例3：

春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：

百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。

请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

20%＝

＝

80%＝

＝

（4）想一想：

2.5%怎样化成分数？

（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

）

（5）完成P81“做一做”第1题。

教学例4

（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。

（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P82“做一做”第1、2题。

（6）总结

通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？

互相说一说转化的方法。

巩固提高

作业设计（可附页）

1、判断题。

5.6＝56%　　（　）　　　

＝0.4%（　）　　1＝100%（　）

9%＝

　　　（　）　　　0.7%＝70（　）　　315%＝3.15（　）

2、填表。

百分数

30%

0.5%

小数

1.5

0.6

分数

3、按由小到大的顺序排列下列各数。

0.58　　　　0.85　　

　　　85.1%　　　

板

书

设

计

百分数与分数的互化

改写成分数形式，再约简

百分数    　　　　　　           　    　　分数

       　　化成分母是100的分数，再改写

教学

反思

或

案例

分析

3、用百分数解决问题

课题

求百分率的应用题的应用题

课时安排

第1课时

教学内容

教材85—86页例1及做一做

教学目标

1、理解百分率的意义，掌握百分率的求法。

2、通过引导学生探究分析，使学生能正确熟练地解答求百分率的应用题。

3、使学生感受到数学在解决实际问题中的作用，培养学生的分析能力。

教学

重难点

教学重点:

理解百分率的意义。

教学难点:

掌握求百分率的方法。

教具学具

小黑板口算卡片

教学过程

个性化设计

一、创设情境，提出问题

1、课件出示：

德国音乐家贝多芬的肖像，贝多芬的名言：

“我成功的秘诀是：

一份的灵感加上九十九份的汗水。

”

2、谈谈你对这句名言的理解。

（理解成功来之不易。

）

3、从这句名言中能提出什么问题？

二、探究问题

1、复习

六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，占六年级学生人数的几分之几？

（想：

以谁作单位“1”）

120÷160或160÷120分别表示什么意思？

2、填写问题

六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，————？

（填百分数问题）

小结：

要求达到《国家体育锻标准》（儿童组）的学生占六年级学生人数的百分之几，也是以六年级学生人数作为单位“1”，仍用除法计算，结果是小数，再化为百分数。

板书：

=75%

达到标准的学生占总人数的百分之几也叫做达标率，可以用

达标人数÷学生总人数×100﹪。

为什么百分率都要乘100﹪？

（如果用“达标人数÷学生总人数”只是分数形式，而不是百分数。

在后面填上“×100﹪”相当于“×1”，就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。

）

明确为什么百分数后面不加单位名称？

（让学生理解百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。

）

3、出示一则信息：

假种子坑农不浅

山西省垣曲县古城镇三联、峪子、东石等村子的村民播种的棉花种子“美棉一号”严重缺苗。

棉农们找到了垣曲县农业局。

今年五月份县农业局经试验，得出了这批种子的发芽率只有18%，属劣质种子的结论，经调查发现，这次假种子事件，涉及7个乡镇，1600多个农户，种植面积200多公顷，给棉农造成的损失约30多万元。

视频演示种子的发芽率。

让学生自己说出发芽率=

“率”指什么？

（“率”是两个数相除的商所化成的百分数。

及百分比或百分率。

）

例2、某县种子推广站，用300粒种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。

——————？

（根椐条件提百分数问题）

学生根据这两道题的条件，想一想，分别可以提出怎样的百分数问题？

三、运用知识，解决问题：

1、我国的鸟类总数繁多，约有1160多种。

全世界鸟类约有8950种。

我国鸟类种数约占全世界鸟类总数的百分之几？

（百分号前保留整数）

学生独立解答，集体订正。

2、把10克盐放入100克水中，求盐水中的食盐的含盐率。

选择正确的列式：

3、判断：

（1）、学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105﹪。

（2）、学前班共有学生98名，今天全部到校，学前班今天的学生出勤率是98﹪。

（3）、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25﹪。

4、做一做

用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出花生仁的出油率公式，并计算花生仁的出油率。

四、课堂总结：

谈一谈：

1、学习完本课有何收获？

对自己的学习有何评价？

2、所学知识在日常生活中有什么用处？

教师总结：

在实际生活中，像上面这样需要用百分率进行统计的还有很多很多，例如：

产品的合格率、小麦的出粉率，等等。

希望同学们能够学好数学、用好数学。

作业设计（可附页）

1、判断题

甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．

六年级共102名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是102%。

25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

2、某农技员做种子发芽试验，用200粒种子试验，其中有10粒没有发芽，求种子的发芽率。

3、绿化村小学去年植树800棵，这批树苗的成活率是94%。

这批树苗有多少棵没有成活?

板书设计

用百分数解决问题

达标率＝

×100％发芽率＝

×100％

例1

×100%

＝0.75×100％

＝75％

答：

六年级学生的达标率是75％。

教学反思或

案例分析

3、用百分数解决问题

课题

求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题

课时安排

第2课时

教学内容

教材90页的例2及做一做

教学目标

1、掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，学会解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

2、通过引导学生画线段图分析讨论、相互交流，培养学生迁移能力和分析、解答应用题的能力。

3、使学生感受到事物间是普遍联系的，从而促进学生逻辑思维能力的发展。

教学

重难点

教学重点:

掌握这类应用题的数量关系和解题规律。

教学难点:

弄清多（少）的部分占谁的百分之几，确定谁为单位“1"

教具学具

小黑板

教学过程

个性化设计

一、回顾旧知，复习铺垫

1、说出下面各题以谁作单位“1”的量，以谁作比较量。

（1）“三好”学生占全班人数的百分之几?

（2）我国人口数占全世界总人口数的百分之几?

（3）已生产的化肥产量相当于计划产量的百分之几?

2、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

实际造林是原计划的百分之几?

3、解答这类应用题的关键是什么?

我们已经能较熟练地解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

今天我们继续探索这一类较复杂的应用题的解答方法。

二、引导探索，学习新知

1、教学P90例2。

（1）学生读题后，引导学生和复习第2题比较，它们的相同点是什么?

有何区别?

（2）引导学生画线段图，进一步弄清是哪两部分相比。

学生口述，老师画

（3）引导学生看线段图。

求实际造林比原计划多百分之几，就是求谁是谁是的百分之几?

谁作单位“1"?

谁是比较量?

实际比原计划多的公顷数知道吗?

如果不知道，应该怎样求出来?

（4）学生试做，相互交流，教师讲评。

（14-12）÷12

=2÷12

≈0.167

＝16.7%

“多百分之几”的含义，它只表示多的部分，不包括原来的计划数。

（5）想一想，还有其他解法吗?

14÷12-100%或14÷12-1

2、改变例2的问题:

原计划造林比实际造林少百分之几?

学生列式，老师板书:

（14-12）÷14或100%-12÷14。

3、观察比较。

把例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较:

（14-12）÷12　　　　（14-1