广西柳州市九年级数学教学质量抽测试题.docx
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广西柳州市九年级数学教学质量抽测试题
柳州2013年九年级教学质量抽测(五月)
数学
(考试时间120分钟,全卷满分120分)
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置,将条形码准确粘贴在答题卡的条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。
字体工整,笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,错选、不选或多选均得0分)
1.-2的相反数是A.-2B.2
C.±2D.
2.下列几何体的三视图中,左视图是圆的是
A.①B.②C.③D.④
④圆柱体
3.已知:
如图,l1∥l2,∠1=50°,则∠2的度数是
A.135°B.130°
C.50°D.40°
4.根式
的值是
A.-3B.3或-3
C.3 D.9
5.已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是A.3B.5
C.7D.96.x3·x2的运算结果是A.xB.x3
C.x5D.x6
7.下列图形是轴对称图形的是
D
8.不等式组
的解集在数轴上可以表示为
D
9.小英早上从家里骑车上学,途中想到社会实践调查资料忘带了,立刻原路返回,返家途中遇到给她送资料的妈妈,接过资料后,小英加速向学校赶去.能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是
D.
10.直线y=x-1的图像经过的象限是
A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限
(第11题图)
11.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于
A.50°B.65°
C.70°D.25°
12.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个
图形需要围棋子的枚数为()
…
A.5nB.5n-1
C.2n2+1D.6n-1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.计算:
-2-1=__________.
14.因式分解:
x2-1=______________.
15.国家统计局初步核算,2012年中国国内生产总值(GDP)约为520000亿元.
将“520000亿元”用科学记数法表示为亿元.
16.小明用一个半径为5
,面积为15
的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为
.
17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。
现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形,它的中点四边形的两条对角线长之和
是
.
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒
cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为.
三、解答题(满分66分。
解答应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程)
.
19.(本题满分6分)
计算:
20.(本题满分6分)
解分式方程:
.
21.(本题本题6分)
如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:
_______________,并给予证明.
F
D
22.(本题满分8分)
一只小鸟从树上的A处沿直线飞到对面房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为
看房屋底部D处的俯角为
树与该房屋之间的水平距离BD为
米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.
23.(本题满分8分)
为迎接教育局开展的“创先争优”主题演讲活动,某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩(得分为整数,满分为100分)分成四组,绘制了不完整的统计图表如下:
观察图表信息,回答下列问题:
(1)参赛教师共有人;
(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩,
请你估算所有参赛教师的平均成绩;
(3)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师,学校从第一组中随机挑选两位教师参加教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.
组别
成绩x
组中值
频数
第一组
90≤x≤100
95
4
第二组
80≤x<90
85
第三组
70≤x<80
75
8
第四组
60≤x<70
65
24.(本题满分10分)
2013年最新个人所得税税率表(个税起征点3500元)公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
……
……
……
依据草案规定,解答下列问题:
(1)李工程师的月工薪为9000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若某纳税人的月工薪不超过11000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?
若能,请给出该纳税人的月工薪范围(取整数范围);若不能,请说明理由.
A
25.(本题满分10分)
如图,已知:
⊙C的圆心C在x轴上,AB是⊙C的直径,⊙C与y轴交于D、E两点,且
(1)求证:
直线FD是⊙C的切线;
(2)若OC∶OA=1∶2,DE=
,
求直线FD的解析式。
26.(本题满分12分)
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(
,0)、(0,4),抛物线
经过B点,且顶点在直线
上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
2013年九年级教学质量抽测(五月)参考答案及评分建议
数学
一、1.B2.C3.B4.C5.D6.C7.A8.C9.D10.A11.A12.D
二、13.-314.
15.
16.317.1018.2
三、19..解:
原式=
------3分
=1-------6分
20.2(x+3)=3(x-2)……………………………2分
解得:
x=12……………………………………5分
经检验:
x=12是原方程的根…………………………6分
21.21.(本题6分)
F
解法一:
添加条件:
AE=AF,……2分
证明:
在△AED与△AFD中,
∵AE=AF,……3分
∠EAD=∠FAD,……4分
AD=AD,……5分
∴△AED≌△AFD(SAS).……6分
解法二:
添加条件:
∠EDA=∠FDA,……2分
证明:
在△AED与△AFD中,
∵∠EAD=∠FAD,……3分
AD=AD,……4分
∠EDA=∠FDA,……5分
∴△AED≌△AFD(ASA).……6分
解法三:
添加条件:
∠DEA=∠DFA略……6分
22.解:
作AE⊥CD于点E.
由题意可知:
∠CAE=30°,∠EAD=45°,AE=
米.…………………2分
在Rt△ACE中,tan∠CAE=
,即tan30°=
.
∴CE=
=
(米),……………………………………4分
∴AC=2CE=2×3=6(米).……………………………………………………5分
在Rt△AED中,∠ADE=90°-∠EAD=90°-45°=45°,
∴DE=AE=
(米).………………………………………………………6分
∴DC=CE+DE=(3+
)米.……………………………………………7分
答:
AC=6米,DC=(3+
)米.…………………………………………8分
23.解:
(1)25.………………………………………………………………………2分
(2)
=
.………………………………4分
(3)所有可能的结果如下表:
男1
男2
女1
女2
男1
(男1,男2)
(男1,女1)
(男1,女2)
男2
(男2,男1)
(男2,女1)
(男2,女2)
女1
(女1,男1)
(女1,男2)
(女1,女2)
女2
(女2,男1)
(女2,男2)
(女2,女1)
(画树状图正确者参照给分)……………………………………………………6分
总共有12种结果,每种结果出现的可能性相同.挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种,其概率为
.………………………………………………8分
24.解:
(1)李工程师每月纳税:
1500×3%+3000×10%+(9000-8000)×20%
=45+300+200=545(元)……………………………………………4分
(2)设该纳税人的月工薪为x元,则
当x≤5000时,显然纳税金额达不到月工薪的8%………………5分
当5000<x≤8000时,由1500×3%+(x-5000)×10%>8%
得x>22750,不满足条件;…………………………………………7分
当8000<x≤11000时,由1500×3%+3000×10%+(x-8000)×20%>8%
解得x>10459,故10459<x≤11000…………………………………9分
答:
若该纳税人月工薪大于10459元且不超过11000元时,他的纳税金额能超过月工薪的8%.…………………………………………………………10分
25.
(1)证明:
∵
,∴
-----1分
又∵
∴
--------2分
即
又∵CD是⊙C的半径∴FD是⊙C的切线;-------4分
(2)∵
∴DO=
DE=
-----5分
A
设OC=m,则OA=2m,CD=3m
在Rt△OCD中,CD2=CO2+DO2
∴m=1,∴CD=3,CO=1----------6分
可证:
△COD∽△CDF
∴
CF=9
∴F
D
-----8分
设直线FD的解析式为
∴
∴
------10分
26.解:
(1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关系式为
-------1分
∴
∴
-----------2分
∴所求函数关系式为:
--------3分
(2)在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,∴
-----------4分
∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5---------5分
∴C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0).------6分
当
时,
当
时,
∴点C和点D在所求抛物线上.-----------7分
(3)设直线CD对应的函数关系式为
,则
解得:
.∴
-------8分
∵MN∥y轴,M点的横坐标为t,∴N点的横坐标也为t.
则
,
,--------10分
∴
------11分
∵
,∴当
时,
,此时点M的坐标为(
,
).-----12分