广西柳州市九年级数学教学质量抽测试题.docx
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广西柳州市九年级数学教学质量抽测试题
柳州2013年九年级教学质量抽测（五月）
数学
（考试时间120分钟，全卷满分120分）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置，将条形码准确粘贴在答题卡的条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。
字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，错选、不选或多选均得0分）
1．-2的相反数是A．-2B．2
C．±2D．
2．下列几何体的三视图中，左视图是圆的是
A．①B．②C．③D．④
④圆柱体
3．已知：
如图，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是
A．135°B．130°
C．50°D．40°
4．根式
的值是
A．-3B．3或-3
C．3 D．9
5．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是A．3B．5
C．7D．96．x3·x2的运算结果是A．xB．x3
C．x5D．x6
7.下列图形是轴对称图形的是
D
8.不等式组
的解集在数轴上可以表示为
D
9．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是
D．
10.直线y=x－1的图像经过的象限是
A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限
（第11题图）
11．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
A．50°B．65°
C．70°D．25°
12．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个
图形需要围棋子的枚数为（）
…
A．5nB．5n－1
C．2n2＋1D．6n－1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13.计算：
－2－1=__________.
14.因式分解：
x2-1=______________.
15.国家统计局初步核算，2012年中国国内生产总值（GDP）约为520000亿元．
将“520000亿元”用科学记数法表示为亿元.
16.小明用一个半径为5
，面积为15
的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为
.
17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。
现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和
是
.
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒
cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为.
三、解答题（满分66分。
解答应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
.
19.（本题满分6分）
计算：
20.（本题满分6分）
解分式方程：
.
21．（本题本题6分）
如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
_______________，并给予证明.
F
D
22.（本题满分8分）
一只小鸟从树上的A处沿直线飞到对面房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为
看房屋底部D处的俯角为
树与该房屋之间的水平距离BD为
米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.
23.（本题满分8分）
为迎接教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
观察图表信息，回答下列问题：
（1）参赛教师共有人；
（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，
请你估算所有参赛教师的平均成绩；
（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从第一组中随机挑选两位教师参加教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.
组别
成绩x
组中值
频数
第一组
90≤x≤100
95
4
第二组
80≤x＜90
85
第三组
70≤x＜80
75
8
第四组
60≤x＜70
65
24．（本题满分10分）
2013年最新个人所得税税率表（个税起征点3500元）公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
……
……
……
依据草案规定，解答下列问题：
（1）李工程师的月工薪为9000元，则他每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人的月工薪不超过11000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?
若能，请给出该纳税人的月工薪范围（取整数范围）；若不能，请说明理由.
A
25.（本题满分10分）
如图，已知：
⊙C的圆心C在x轴上，AB是⊙C的直径，⊙C与y轴交于D、E两点，且
（1）求证：
直线FD是⊙C的切线；
（2）若OC∶OA=1∶2，DE=
，
求直线FD的解析式。
26．（本题满分12分）
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（
，0）、（0，4），抛物线
经过B点，且顶点在直线
上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
2013年九年级教学质量抽测（五月）参考答案及评分建议
数学
一、1.B2.C3.B4.C5.D6.C7.A8.C9.D10.A11.A12.D
二、13.-314.
15.
16.317.1018.2
三、19..解：
原式=
------3分
=1-------6分
20.2（x+3）=3（x-2）……………………………2分
解得：
x=12……………………………………5分
经检验：
x=12是原方程的根…………………………6分
21.21．（本题6分）
F
解法一：
添加条件：
AE＝AF，……2分
证明：
在△AED与△AFD中，
∵AE＝AF，……3分
∠EAD＝∠FAD，……4分
AD＝AD，……5分
∴△AED≌△AFD（SAS）.……6分
解法二：
添加条件：
∠EDA＝∠FDA，……2分
证明：
在△AED与△AFD中，
∵∠EAD＝∠FAD，……3分
AD＝AD，……4分
∠EDA＝∠FDA，……5分
∴△AED≌△AFD（ASA）.……6分
解法三：
添加条件：
∠DEA＝∠DFA略……6分
22.解：
作AE⊥CD于点E.
由题意可知：
∠CAE=30°，∠EAD=45°，AE=
米.…………………2分
在Rt△ACE中，tan∠CAE=
，即tan30°=
.
∴CE=
=
（米），……………………………………4分
∴AC=2CE=2×3=6（米）.……………………………………………………5分
在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD=90°-45°=45°，
∴DE=AE=
（米）.………………………………………………………6分
∴DC=CE+DE=（3+
）米.……………………………………………7分
答：
AC=6米，DC=（3+
）米.…………………………………………8分
23.解：
（1）25.………………………………………………………………………2分
（2）
=
.………………………………4分
（3）所有可能的结果如下表：
男1
男2
女1
女2
男1
（男1，男2）
（男1，女1）
（男1，女2）
男2
（男2，男1）
（男2，女1）
（男2，女2）
女1
（女1，男1）
（女1，男2）
（女1，女2）
女2
（女2，男1）
（女2，男2）
（女2，女1）
（画树状图正确者参照给分）……………………………………………………6分
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同.挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为
.………………………………………………8分
24．解：
（1）李工程师每月纳税：
1500×3%+3000×10%+（9000-8000）×20%
=45+300+200=545（元）……………………………………………4分
（2）设该纳税人的月工薪为x元，则
当x≤5000时，显然纳税金额达不到月工薪的8%………………5分
当5000＜x≤8000时，由1500×3%+（x-5000）×10%>8%
得x＞22750，不满足条件；…………………………………………7分
当8000＜x≤11000时，由1500×3%+3000×10%+（x-8000）×20%>8%
解得x＞10459，故10459＜x≤11000…………………………………9分
答：
若该纳税人月工薪大于10459元且不超过11000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%.…………………………………………………………10分
25．
（1）证明：
∵
，∴
-----1分
又∵
∴
--------2分
即
又∵CD是⊙C的半径∴FD是⊙C的切线；-------4分
（2）∵
∴DO=
DE=
-----5分
A
设OC=m，则OA=2m，CD=3m
在Rt△OCD中，CD2=CO2+DO2
∴m=1，∴CD=3，CO=1----------6分
可证：
△COD∽△CDF
∴
CF=9
∴F
D
-----8分
设直线FD的解析式为
∴
∴
------10分
26.解：
（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为
-------1分
∴
∴
-----------2分
∴所求函数关系式为：
--------3分
（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴
-----------4分
∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5---------5分
∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）．------6分
当
时，
当
时，
∴点C和点D在所求抛物线上．-----------7分
（3）设直线CD对应的函数关系式为
，则
解得：
．∴
-------8分
∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，∴N点的横坐标也为t．
则
，
，--------10分
∴
------11分
∵
，∴当
时，
，此时点M的坐标为（
，
）．-----12分
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