公务员考试数学运算专题解答.docx
《公务员考试数学运算专题解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公务员考试数学运算专题解答.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
公务员考试数学运算专题解答
目录
2012浙江省公务员考试行测考情分析系列之数学运算1
来源：
中公教育 作者：
黄晓群 时间：
2012-01-161
2012国考冲刺：
快解数学运算题之数的奇偶性与质合性2
来源：
中公教育 作者：
黄晓群 时间：
2011-11-252
2012年国考应试技巧：
快速解答两种多次相遇问题4
来源：
中公教育 作者：
黄晓群 时间：
2011-11-234
2012国考行测应试技巧：
利用数的整除性快解数学运算题6
来源：
中公教育 作者：
黄晓群 时间：
2011-11-226
2012年国家公务员考试行测冲刺：
数学运算工程问题解题方法7
来源：
中公教育 作者：
陈首宇 时间：
2011-11-227
2012年国家公务员考试行测高分冲刺之数学运算8
来源：
中公教育 作者：
中公教育研发团队 时间：
2011-11-038
2011年917省考行测数量关系专项解读10
来源：
中公教育 时间：
2011-09-1910
2012浙江省公务员考试行测考情分析系列之数学运算
来源：
中公教育 作者：
黄晓群 时间：
2012-01-16
数学运算是浙江省公务员考试的重要题型，近几年浙江行测考试中，数学运算占据相当大的比重，因此中公教育专家提醒广大考生在备考浙江公务员时一定要重视数学运算。
在公务员考试中，数学运算部分一般是给出一道算术式，或者表述数字关系的一段文字或几何图形，要求快速、准确地对问题进行相应计算。
例题：
2011年浙江行测真题
甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。
甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。
问东、西两城相距多少千米？
Ａ．60千米 Ｂ．75千米 Ｃ．90千米 Ｄ．135千米
一、浙江省公务员考试数学运算历年真题分析
2009-2011年浙江省公务员考试数学运算真题分析
年份
题量
题型
2011
15（46～60）
计算问题、排列组合与概率问题、行程问题、几何问题、和差倍比问题
2010
15（76～90）
计算问题、排列组合与概率问题、容斥问题、对策分析类问题、和差倍比问题、抽屉问题、利润问题、时钟问题、浓度问题、行程问题
2009
15（41～55）
计算问题、日期问题、排列组合与概率问题、行程问题、鸡兔同笼问题、几何问题、对策分析类问题、容斥问题
二、浙江省公务员考试数学运算命题特点
仔细分析浙江公务员行测考试的真题，可以看出浙江省公务员考试数学运算主要有以下三大特点：
（一）题量较大
浙江省考行测题量为130题，数学运算一直保持15题，占比较大，重要性不言而喻。
（二）考查题型变化不大，考查知识全面
计算问题、几何问题、排列组合与概率问题、行程问题一直是历年的考查重点，其中计算问题每年均考查3道以上，几何问题每年考查均在2道甚至更多。
在常考题型中，不断加入新的知识点，例如，2011年49题考查计算题的同时，加入平面直角坐标系的知识；50题考查排列组合中的错位重排知识；51题考查行程问题中的火车错车知识。
考查知识更加全面。
例题：
2011年浙江行测真题49题
在平面直角坐标系中，如果点Ｐ（3ａ－9，1－ａ）在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点Ｐ的坐标是：
Ａ．（-1，-3） Ｂ．（-3，-1） Ｃ．（-3，2） Ｄ．（-2，-3）
中公解析：
此题答案为B。
依题意，点Ｐ在第三象限，则横坐标和纵坐标都小于0。
即有3ａ－9＜0，1－ａ＜0，得到1＜ａ＜3。
根据横纵坐标都是整数可知，ａ是整数，那么ａ＝2。
所以Ｐ点坐标为（－3，－1）。
（三）考查知识灵活多变，强调对解题技巧的考查
需要考生对基础题型全面了解和对基础知识扎实掌握。
有些题目在解答过程中，根据题目的条件，采用一定的技巧，能提高解题速度。
如利用整除性、余数等知识代入排除，能避免复杂的正面分析计算；利用比例知识，能大大减少计算量。
例如，前面所给的例题利用了行程问题中的比例关系，解题过程变得简单许多。
例题：
2010年浙江行测真题
一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？
A.17 B.16 C.15 D.14
中公解析：
这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。
三、浙江省公务员考试数学运算
针对浙江省公务员考试中数学运算部分的考查特点与命题趋势，中公教育专家为考生提供了备战数学运算的五大策略。
（一）储备基础知识
浙江省公务员考试对基础知识的考查非常全面，涉及整除性、余数、奇偶性、质合性、最小公倍数、平面直角坐标系、比例相关知识、计算公式、计算技巧等常见基础知识的考查，并且考查方式新颖多变，其中，对整除性、余数、比例相关知识等知识的考查尤为突出。
考生只要在平时复习过程中注重基础知识的学习与积累，打下坚实的基础，就能在考试中灵活运用。
（二）掌握解题方法
浙江省公务员考试数学运算部分题量较大，考查方式灵活，要想快速、准确得得出答案，掌握一定的解题方法对解题至关重要。
结合浙江考试的真题来看，特值法、代入排除法、方程法、图解法、逆推法、分类讨论、整体考虑、极端法等解题方法与策略在考试中能提升解题速度与准确率。
考生应当结合例题，深刻理解这些方法与策略，以达到灵活运用的目的。
（三）熟悉各类题型
数学运算中的大部分题型有自己特定的解题思路与方法，考生应当着重掌握这些题型的特点、解题思路与流程。
浙江省公务员考试常考的计算问题、和差倍比问题、几何问题、行程问题、排列组合与概率问题、利润问题等更要重点掌握。
对于计算问题、几何问题、行程问题、排列组合与概率问题等几个涉及知识较多的题型，需仔细分析其近几年的考查方式，所涉及知识点要进行深入研究，把握命题人的出题方向，力求全面把握这些题型。
（四）立足真题、复习巩固
在对基础知识、解题方法、题型特点都有所了解的前提下，可以进行一定量的真题训练，将所学到的知识应用于解题中。
从数量上看，真题应做5～6套，以近几年的浙江省考真题为主。
做题时，应注意每次做一套真题中的数学运算题，并限定答题时间。
做完真题后，应注意对每一道真题的题型、涉及的基础知识和使用的解题方法进行总结，这样才能对数学运算有更全面的认识。
并从中查缺补漏，将自己还没掌握的知识重新学习。
在此基础上，开始做新的真题。
另外，通过真题训练，对真题会更加熟悉，对出题者的出题思路、题目的难度系数等都会“心中有数”。
（五）提升实战能力
进行实战模拟应该始终贯穿数学运算的整个学习过程。
初期可以是深度的练习，每道题可以按照多个思路方法思考、求解，尽量能够一题多解。
将数学运算的基础知识、解题方法与策略和题目融会贯通。
要不仅仅满足于将题做出来，还要注意总结，达到举一反三，做完一道题，掌握一类题的目的。
在学习后期，可通过对大量模拟题的解答，对数学运算知识和解题方法进行巩固和提高，同时增强对数学运算的模拟考场体验，大大提高解题的准确度和速度。
2012国考冲刺：
快解数学运算题之数的奇偶性与质合性
来源：
中公教育 作者：
黄晓群 时间：
2011-11-25
在国家公务员行测考试内容中，有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。
以此缩小分析计算范围，避免繁琐的列式、计算过程，大大提高解题速度及准确度。
中公教育专家在此将重点介绍数的奇偶性、质合性在数学运算中的运用
一、奇偶性
偶数：
能被2整除的数是偶数，0也是偶数；奇数：
不能被2整除的数是奇数。
性质1：
奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数
性质2：
偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数
性质3：
奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数
性质4：
奇数×奇数=奇数
性质5：
偶数×偶数=偶数
性质6：
奇数×偶数＝偶数
总之：
加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；
乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。
例题1：
某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有５排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？
Ａ．8 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．15
中公解析：
此题答案为D。
根据题干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下：
例题2：
某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？
A.33 B.39 C.17 D.16
中公解析：
此题答案为D。
依题意可知，答对题数+答错题数=50。
“加减法，同奇同偶则为偶”，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。
二、质合性
质数：
只能被1和其本身整除的正整数。
如：
17只能被1和17整除，则17是质数。
20以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19。
合数：
除了1和其本身，还可以被其他整数整除的正整数。
如：
6除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，则6是合数。
互质：
除了1以外，不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。
如：
2和9除了1以外，不能同时被其他整数整除，则2和9互质。
特例：
1既不是质数也不是合数，2是唯一的一个偶质数。
公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。
例题1：
一个长方形的周长是40，它的边长分别是一个质数和合数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米。
A.36 B.75 C.99 D.100
中公解析：
此题答案为C。
由长方形的周长为40，那么它的长与宽之和是40÷2＝20。
将20表示成一个质数和一个合数的和，有三种情况：
2＋18、5＋15、11+9。
易知该长方形的最大面积是9×11＝99。
例题2：
a、b、c都是质数，c是一位数，且a×b+c=1993，那么a+b+c的值是多少？
A.171 B.183 C.184 D.194
中公解析：
此题答案为D。
a×b+c=1993，1993为奇数，则a×b为奇数、c为偶数或a×b为偶数、c为奇数。
（1）a×b为奇数、c为偶数
由a、b、c都是质数，可知c=2，a×b=1991=11×181，a+b+c=2+11+181=194，选择D。
（2）a×b为偶数、c为奇数
a×b为偶数，则a、b中至少有一个偶数，由a、b、c都是质数，可知a、b中有一个为2，不妨设b=2，c是一位数，则a的值应该在900以上，与选项完全不符。
综上所述，a+b+c的值为194。
2012年国考应试技巧：
快速解答两种多次相遇问题
来源：
中公教育 作者：
黄晓群 时间：
2011-11-23
行程问题是公务员考试数学运算部分的经典题型，主要研究物体速度、时间、路程之间的关系。
路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
上述公式是行程问题的核心公式，简单的行程问题，比较容易从题干中找出速度、时间、路程三个量中的已知量后利用核心公式求解。
与基本的行程问题相比，相遇问题涉及两个或多个运动物体，解题过程则较为复杂。
在相遇问题中，有相遇路程=速度和×时间，时间=相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷时间。
对较复杂的行程问题，必须弄清物体运动的具体情况：
如运动的方向（相向，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、追及、交错而过、相距多少）等。
多次相遇问题就属于比较复杂的一类问题。
解决这类问题的关键是找出一共行驶了多少个全程，从而找出三量中的路程。
在过程复杂时，可借助线段图分析。
按照路线的不同，中公教育专家把多次相遇问题可分为直线多次相遇问题与环形路线多次相遇问题：
一、直线多次相遇问题
直线多次相遇问题的结论：
从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n－1）倍。
例题1：
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。
相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回。
途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
A.24 B.28 C.32 D.36
中公解析：
此题答案为C。
直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。
由上图可知，第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的距离，即1个AB全程。
第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。
可知乙车共走了64×3=192千米，AB间的距离为192－48=144千米，故两次相遇点相距144－48－64=32千米。
例题2：
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？
A.5 B.2 C.4 D.3
甲、乙在同一点出发，反向而行，当甲乙第一次相遇时，共跑了一圈。
则甲路程+乙路程=跑道周长；
第二次相遇时，把他们第一次相遇的地点作为起点来看，第二次相遇时，他们又共同跑了一圈，即第二次相遇时甲乙总共跑了2圈；
……
归纳可知，每相遇一次，甲、乙就共同多跑一圈，因此相遇的次数就等于共同跑的圈数。
得到公式甲总路程+乙总路程=跑道周长×n（n为相遇次数）
从而可得结论：
从同一点出发，反向行驶的环形路线问题中，初次相遇所走的路程和为一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍。
例题1：
老张和老王两个人在周长为400米的圆形池塘边散步。
老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。
现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？
A.16 B.32 C.25 D.20
中公解析：
此题答案为B。
环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。
因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍，相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9＋16）=32分钟。
例题2：
如图所示，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇，则这个圆形场地的周长为多少米？
【独家稿件声明】凡注明“中公教育”来源之作品（文字、图片、图表），转载务必请注明出处，并添加源链接，违者本网将依法追究责任。
2012国考行测应试技巧：
利用数的整除性快解数学运算题
来源：
中公教育 作者：
黄晓群 时间：
2011-11-22
公务员考试行测部分都是选择题，中公教育专家建议考生可以从选项入手，利用数的一些性质，例如整除性，排除不符合已知条件的选项，进而得到正确选项。
免除了繁琐的列式、计算等中间环节，就大大提高了解题的速度和准确度。
一般来说，和差倍比问题，特别是遇到含百分数、分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，利用整除性解题。
一些多位数问题，也可以利用数的整除性绕过复杂的分析，直接排除错误选项来解题。
例题：
某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。
问今年男员工有多少人？
A.329 B.350 C.371 D.504
中公解析：
此题答案为A。
今年男员工人数比去年减少6%，则设去年有男员工x人，去年女员工有（830-x）人。
根据今年员工数=去年员工数+3，可得
（1-6%）x+（1+5%）（830-x）=830+3
解得x=350，则今年男员工有（1-6%）x=94%x=329人，也可根据今年男员工比去年少直接选A。
利用整除性快解：
考虑到员工数是整数这个特点，可以直接从今年男员工数是去年的94%入手，选项中只有329除以94%是整数。
故直接选A。
利用数的整除性解题，中公教育专家提醒考生往往还需要用下面的几个性质：
性质1：
传递性。
a能被b整除，b能被c整除→a能被c整除。
【示例】72能被9整除，9能被3整除，所以72能被3整除
性质2：
可加减性。
如果a能被c整除，b能被c整除，则a+b、a-b均能被c整除。
【示例】56能被8整除，16能被8整除，56+16=72、56-16=40均能被8整除
性质3：
如果a能被c整除，m为任意整数，则a•m也能被c整除。
【示例】39能被13整除，15为整数，39×15也能被13整除。
性质4：
如果a能被b整除，a能被c整除，且b和c互质，则a能被b•c整除。
【示例】162能被2、9整除，2和9互质，所以162能被2×9=18整除。
性质5：
如果a•b能被c整除，且a和c互质，则b能被c整除。
【示例】2×9=18能被3整除，2和3互质，所以9能被3整除。
例题1：
一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍，则这个三位自然数是：
A.999 B.476 C.387 D.162
中公解析：
此题答案为D。
这个三位数是18的倍数，即这个三位数能被18整除，又18能被2和9整除，根据整除性质1，这个数一定能被9和2整除。
A、C两项不能被2整除，排除；B项4+7+6=17，不能被9整除，排除；只有D项符合。
例题2：
有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。
该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。
A．44 B．45 C．50 D．52
中公解析：
此题答案为D。
由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数，根据整除性质2，卖出的一箱面包重量也为3的倍数，则重量只能是9或27公斤。
若卖出面包重量为9公斤，则剩下的面包重量为（102-9）÷3=31公斤，题干数据不能凑出31，排除。
若卖出面包重量为27公斤，则剩下的面包重量为（102-27）÷3=25公斤，正好有25=9+16满足条件，则面包总重量为27+25=52公斤。
2012年国家公务员考试行测冲刺：
数学运算工程问题解题方法
来源：
中公教育 作者：
陈首宇 时间：
2011-11-22
工程问题是公务员考试中的常考题型。
在国家公务员考试中，一般考查的是二人或者多人合作的工程问题，此时解题的关键是找到二人或者多人的工作效率和。
工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量，工作量=工作效率×工作时间。
一、二人合作型
中公名师点评 对于这种轮流完成工作的工程问题，一般可以把一个循环看成一个整体，计算出每个循环所花的时间和所完成的工作量，然后计算整数个循环以后所剩下的工作量，再求出答案。
例题2：
有一项工作任务，小明先做4小时，小方接着做8小时可以完成，小明先做6小时，小方接着做4小时也可以完成，如果小明先做2小时后再让小方接着做，那么小方可以完成工作还需要几个小时？
A.8 B.10 C.11 D.12
中公解析：
此题答案为D。
本题如果通过列方程组求出小明、小方的工作效率，再求解，过程会比较繁琐。
可尝试找出小明和小方工作效率之间的关系，再通过换算来求解。
由题干可知，小明4小时+小方8小时=小明6小时+小方4小时小方4小时=小明2小时，这就说明小明2小时的工作量相当于小方4小时的工作量。
如果小明先做2个小时，相比之下小明少做了2个小时，小方就要多做4个小时，故小方还需要8+4=12小时才能完成工作。
二、多人合作型
例题3：
（2011·国家）甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。
两项工程同时开工，耗时16天同时结束。
问丙队在A工程中参与施工多少天？
A.6 B.7 C.8 D.9
中公解析：
此题答案为A。
设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天。
根据A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4（16-x），解得x=6。
中公名师点评 工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，以方便计算为主要目的。
此题给出了三者效率之比为6:
5:
4，则可直接设三者的每日工作量分别为6、5、4，这样计算的时候能够避免小数或者分数的出现，简化计算的过程。
例题4：
某工程项目，由甲项目公司单独做需4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。
现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？
A.3 B.4 C.5 D.6
三、水管问题
水管问题也是工程问题的一种。
只是对于注水问题，注水管的工作效率为正，排水管的工作效率为负；对于排水问题，注水管的工作效率为负，排水管的工作效率为正。
【独家稿件声明】凡注明“中公教育”来源之作品（文字、图片、图表），转载务必请注明出处，并添加源链接，违者本网将依法追究责任。
2012年国家公务员考试行测高分冲刺之数学运算
来源：
中公教育 作者：
中公教育研发团队 时间：
2011-11-03
一、历年真题分析
中公教育专家通过研究历年国家公务员考试大纲看出，从2007年到2011年，国家公务员考试的数学运算部分在题型方面略有调整，主要题型更加偏重于文字型的数学运算题。
尤其是2010年、2011年连续两年，题型和题量都有较大变化，考查重点逐渐从题型转移到技巧，可知命题者对数学运算部分的命题思路仍然在不断调整，趋于成熟。
【中公分析】核心知识在近几年国家公务员考试中出现频率较高，几乎一半的题目都会涉及到核心知识的应用。
其中，数的整除特性出现的次数最多，难度也较大，相信在下一年的考试中依然会成为测查重点。
【中公分析】从2007年开始，数学运算部分对解题方法的测查越来越全面，题目的难度也是不断提升。
2010年，数学运算部分难度达到顶峰，测查重点明显转移到应试者的数学思维能力；2011年在前一年的基础上，难度稍有下降，但题目技巧性更强，需要应试者熟练掌握各种解题方法。
根据这几年的思路变化，中公教育专家相信，2012年的数学运算将继续保持一个较高的难度，而对解题方法的测查将进一步加强。
【中公分析】近几年国家公务员考试中，数学运算部分考查的题型非常稳定，基本上考查范围锁定在上表中的计算问题、排列组合问题、几何问题、行程
升级会员 