用MatlabSimulink学控制.docx
《用MatlabSimulink学控制.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用MatlabSimulink学控制.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
用MatlabSimulink学控制
控制器设计中的状态空问法
目录一览
系统
1.建模
2.分析
控制
3.PID
4.根轨迹
5.频率
6.状态空间
7.数字化
Simulink
8.建模
9.控制
控制器设计中的状态空间法（State-SpaceMethodsforController
Design）
控制器设计中的频率分析法是在频域中分析系统的一些特征，而状态空
间法是在时域中分析、设计系统。
下面通过一个例子来学习状态空间法设计控制器
{■卜h护「di
甲丽二切一Tv=临亠川设各参数取值分别为：
M=0.05kg,R=1Q丄=0.01H,K=0.0001,g=9.8m/s,取h=0.01m（假设此时
的电流为1.4A），在其附近线性化系统：
，可以写出状态空间方程，从而确定A,B,C,D。
A=[010;9800-2.8;00-100];
B=[0;0;100];
C=[100];
2、分析数学模型
pole^石eig
pales-
31.3050
-31.3050
-100.0000
31.3050
t=0:
0.01:
2;
u=zeros（size（t））;
x0=[0.0100];
sys=ss（A,B,C,0）;
[y,t,x]=lsim（sys,u,t,x0）;
Plot（t,y）
title（'OPen-LoopResponsetoNon-ZeroINitialCondition'）
xlabel（'Time（sec）'）ylabel（'BallPosition（m）'）
6
5
3
2
0
A
如上图，简
3、使用极点位置设计控制器（ControlDesignUsingPolePlacement）
如果我们能够知道各时刻各状态变量的值，即用传感器实时测量磁质质
量块的位置、速度，电路中的电流，称为full-state。
设计控制器作用于
原系统如下所示:
openJoopplant
X（A-MK）曲=（C-
Matlab
place（A,B,P）
acker（A,B,P）
pl=-20+20i;
p2=-20-20i;
p3=-100;//
K=place（A,B,[p1p2p3]）;
sys_c1=ss（A-B*K,B,C,0）;
lsim（sys_c1,u,t,x0）;//xlabel（'Time（sec）'）
由响应曲线可见，结果相当理想。
当然设置不同的极点会对应不同的动态响应，当动态响应不满足要求时，就要对应调节极点位置，比如动态响应过慢时，尝试向左移动主极点的位置，以得到更快的动态响应。
现在来考虑初始状态为0，输入信号为阶跃信号时的情况，为了使得系统的线性化有效，阶跃值应当选取的尽可能小，重写输入：
u=0.001*ones（size（t））;
Isim（sys_c1,u,t）;
执行上面的程序发现虽然系统稳定，但输出值并没有跟随阶跃信号。
可
以通过前置控制量Nbar来解决这个问题：
Matlab中使用函数rscale.m来确定Nbar的合适值，Nbar=rscale（sys,
K）（sys为原开环系统状态空间方程），现在：
lsim（sys_c1,Nbar*u,t）;
axis（[0201.2*107）
0.001
controllabiltymatrix,CO
CO=
rank（ctrb（A,B））
3CO
川".；Matlab
ctrb（A,B）
ctr（sys）
rank
4ObserverDesign）
1/S
A
4
observerwithperfectmodel
open-loopplant
上边观察器只适用于y二Cx即D=0的系统，观察器基本是控制系统的复制，它们有相同的输入，微分方程也基本相同。
这里先只考虑非0
初始值，输入为0时的响应。
首先分析观察器，观察器的极点为—的特征值，由于我们需要观察器有比对象系统快得多的响应，我们将观察器传递函数的极点取的大五
倍，使其有比系统快得多的响应。
通常观察器的初始状态为0，使得误
差初始值与系统相等，即为x0，观察系统响应（为了同时得到估计误
op1=-100;
op2=-101;
op3=-102;//
L=place（A',C',[op1op2op3]）';//A,C,L
At=[A-B*KB*Kzeros（size（A））A-L*C];
Bt=[B*Nbarzeros（size（B））];
Ct=[Czeros（size（C））];//
sys=ss（At,Bt,Ct,0）;
lsim（sys,zeros（size（t））,t,[x0x0]）;//
title（'LinearSimulationResults（withobserver）'）
xlabel（'Time（sec）'）
020.4a.61-1.2141.61,6
Tire（mc）Cseconds）
x10
10
8
LinearSiiTiJation尺esJtsfwithobserver）
6420s亡口嚼ods
与可控性对应，系统是否具有可观性的充要条件是观测性矩阵
（observabilitymatrix,OB）满秩。
^"_1JMatlab提供了obsv（A,C）及obsv（sys）来得到可观性矩阵
（参数皆为原开环系统的），如判断例子系统的可观性：
rank（（obsv（A,C）））
结果为3，OB满秩，即系统可控。
升级会员 