旋转单元测试题及答案.docx
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旋转单元测试题及答案
旋转（90分钟，120分）
一、选择题（）
1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）
A.位置B.大小C.形状D.性质
2.9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
3.将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（）
A.AB=A′B′B.AB∥A′B′C.∠A=∠A′D.△ABC≌△A′B′C′
4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）
D
C
B
A
5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）
A.30°B.60°C.90°D.120°
第8题图
第6题图
第5题图
6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点
C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的
度数为（）
A.10°B.15°C.20°D.25°
7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（）
A.1次B.2次C.3次D.4次
8.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC
A..30°B.90°C.180°D.360°
二、填空题（）
9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的.
10.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′是.
11.钟表的分针经过20分钟，旋转了°.
12.等边三角形至少旋转°才能与自身重合.
13.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A
是三角形。
14.如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△
C，若
⊥AC，则∠A的度数是。
15.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBF的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=，旋转角是。
16.如图，等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。
已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B的对应点是，BC=，∠ACD=，旋转中心是，旋转角是。
三、解答题（本大题共6个小题，共52分）
17.（本题6分）
在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。
18.（本题8分）如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能画出旋转前的图形吗？
19如图，将扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：
（1）90°
（2）180°（3）270°
你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？
答：
旋转后能与原图形重合。
20.（本题8分）
如图，Rt△ABC,绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°，180°和顺时针旋转90°：
（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；
（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得
到怎样的图形？
答：
将所得的所有三角形看成一个图形，可以得图形。
21.（本题10分）
如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD,AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积.
22.（本题12分）
把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图
（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：
0°<α<90°）,四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图
（2）.
在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？
四边形CHGK的面积有何变化？
证明你发现的结论。
附：
参考答案
一、1.A2.D3.B4.C5.C6.B7.D8.C
二、9.旋转10.菱形11.12012.12013.等边14.55°
15.155°25°16.点CCD70°点A40°
三、21.
（1）点A
（2）90°（3）因为
且易得四边形AECF是正方形，所以
.
22.BH=CK；因为△GBH≌△GCK.此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半.
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例2对于表的教学管理数据库中的表ENROLLS，可以定义如下：
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例3根据表的STUDENTS表，建立一个只包含学号、姓名、年龄的女学生表。
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