小学数学公式大全完全版.docx

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小学数学公式大全完全版

小学数学公式大全〔完全版〕

第一局部：

概念

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变.

2、加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.

3、乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变.

4、乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.

5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：

〔2+4〕×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：

在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数,商不变.O除以任何不是O的数都得O.简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.

7、什么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的根本性质：

等式两边同时乘以〔或除以〕一个一样的数,等式仍然成立.

8、什么叫方程式？

答：

含有未知数的等式叫方程式.

9、什么叫一元一次方程式？

答：

含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的

等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有χ的算式并计算.

10、分数：

把单位"1〞平均分成假如干份,表示这样的一份或几分的数,

叫做分数.

11、分数的加减法如此：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

12、分数大小的比拟：

同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟；假如分子一样,分母大的反而小.

13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15、分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数.

16、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数.

17、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19、分数的根本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

〔0除外〕,分数的大小不变.

20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21、甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数.分数的加、减法如此：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法如此：

用分子的积做分子,用分母的积做分母.

22、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比.如：

2÷5或3:

6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个一样的数〔0除外〕,比值不变.

23、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例.如3:

6＝9:

18

24、比例的根本性质：

在比例里,两外项之积等于两内项之积.

25、解比例：

求比例中的未知项,叫做解比例.如3:

χ＝9:

18

26、正比例：

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值〔也就是商k〕一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：

y/x=k或kx=y

27、反比例：

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：

x×y=k或k/x=y

28、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫

做百分率或百分比.

29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以

100％就行了.

30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.

31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数〔除不尽时,通常保存三位小数〕,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.

32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.

34、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的

最大公约数.〔或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.〕

35、互质数：

公约数只有1的两个数,叫做互质数.

36、最小公倍数：

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个

叫做这几个数的最小公倍数.

37、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,

叫做通分.〔通分用最小公倍数〕

38、约分：

把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比拟小的分数,叫做约分.〔约分用最大公约数〕

39、最简分数：

分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.

40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.

41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进展

42、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进展约分.在约分

时应注意利用.

43、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.

44、质数〔素数〕：

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数

〔或素数〕.

45、合数：

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.

1不是质数,也不是合数.

46、利息＝本金×利率×时间〔时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对

应〕

47、利率：

利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.

48、自然数：

用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.

49、循环小数：

一个小数,从小数局部的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414

50、不循环小数：

一个小数,从小数局部起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率：

3.41592654

51、无限不循环小数：

一个小数,从小数局部起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654„„

52、什么叫代数?

代数就是用字母代替数.

53、什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式.如：

3x=ab+c

第二局部：

定义定理

一、算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变.

2．加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.

3．乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变.

4．乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和

第三个数相乘,它们的积不变.

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,

再把两个积相加,结果不变.如：

〔2+4〕×5＝2×5+4×5.

6．除法的性质：

在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数,商

不变.0除以任何不是0的数都得0.

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质：

等式两边同时乘以〔或除以〕一个一样的数,等式仍然成立.

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式.

9．一元一次方程式：

含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一

元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有χ

的算式并计算.

10．分数：

把单位"1〞平均分成假如干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分

数.

11．分数的加减法如此：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

12．分数大小的比拟：

同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟；假如分子一样,分母大的反而小.

13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15．分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数.

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数.

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19．分数的根本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕,分数的大小不变.

20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21．甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数.

第三局部：

几何体

1.正方形

正方形的周长=边长×4公式：

C=4a

正方形的面积＝边长×边长公式：

S=a×a

正方体的体积＝边长×边长×边长公式：

V=a×a×a

2.长方形

长方形的周长=〔长+宽〕×2公式：

C=×2

长方形的面积=长×宽公式：

S=a×b

长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=a×b×h

三角形的面积＝底×高÷2.公式：

S=a×h÷2

4.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：

S=a×h

5.梯形梯形的面积＝<上底+下底>×高÷2公式：

S=h÷2

直径=半径×2公式：

d=2r半径=直径÷2公式：

r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径公式：

c=πd=2πr

圆的面积＝半径×半径×π公式：

S＝πrr

7.圆柱体

圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的外表积=底面的周长×高+两头的圆的面积.公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高.公式：

V=Sh

8.圆锥体v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

圆锥的总体积＝底面积×高÷3公式：

V=1/3Sh

三角形内角和＝180度.

平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：

两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直

线的交点叫做垂足.

第四局部：

计算公式

数量关系式:

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

和差问题的公式

<和＋差>÷2＝大数

<和－差>÷2＝小数

和倍问题

和÷<倍数－1>＝小数

小数×倍数＝大数

<或者和－小数＝大数>

差倍问题

差÷<倍数－1>＝小数

小数×倍数＝大数

<

或

小数＋差＝大数

>

植树问题

:

1

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形

:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树

那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×<株数－1>

株距＝全长÷<株数－1>

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×<株数＋1>

株距＝全长÷<株数＋1>

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长