大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套设备机身刚度影响关系研究及验证.docx
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大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套设备机身刚度影响关系研究及验证
大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套设备
机身刚度影响关系研究及验证
罗琳琳李森毕大森
摘要：
文中针对国家科技重大专项“高档数控机床与基础制造装备2010ZX04004-121——大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套设备”中具备移动回转压头的无拉杆的组合龙门框架式压机进行研究。
以THP34Y-1000G和S-THP34Y-1500作为样机，利用美国FARO公司生产的LaserTrackerXV2激光跟踪仪和瑞士LeicaAT901-LR绝对跟踪仪对其分别进行静刚度的实验检测。
建立空间坐标-载荷-变形的数学模型，利用1stOpt软件基于麦夸特法（Levenberg-Marquardt）和通用全局优化法对实验数据进行多元非线性回归方程拟合，得到该类型液压机上下横梁在不同载荷下通用的变形方程模型。
关键词：
液压机；刚度；激光跟踪仪；多元非线性回归；麦夸特法（Levenberg-Marquardt）；通用全局优化法
Abstract：
Inthispaperaframetypehydraulicpresswithalarge-scalesixaxesnumericalcontrolledlocomotiveandgyratoryheadareintroduced.TheyareoneoftheNationalCriticalSpecificScience&TechnologyProjects"High-gradeNumericalControlMachineToolsandBasalManufacturingEquipment2010zx04004-121——EquipmentofFrameTypeHydraulicPresswithLarge-scaleSixAxesNumericalControlLocomotiveGyratoryHead".THP34Y-1000GandS-THP34Y-1500arethemodels.TheirstaticstiffnesstestwascarriedoutbytheFAROLaserTrackerxv2fromtheUnitedStatesandLeicaAbsoluteTrackerfromSwitzerland.Theexperimentdatawasfittedthoughnon-linearregressionequationappliedtoLevenberg-Marquardt+UniversalGlobalOptimizationby1stOptandthestaticstiffnessdeformationequationwereobtained.Themethodandconclusionarecurrencyforthistypeofhydraulicpress．
Keywords：
Hydraulicpress;Staticstiffness;LaserTracker;Non-linearRegressionEquation;Levenberg-Marquardt;UniversalGlobalOptimization
一．任务来源及实验目的
本文的研究以具备移动回转压头的无拉杆组合龙门框架式压机THP34Y-1000G和S-THP34Y-1500为研究对象。
THP34Y-1000G和S-THP34Y-1500从属于国家科技重大专项“高档数控机床与基础制造装备2010ZX04004-121——大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套设备”。
大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套液压机由五部分组成：
进料遥控起吊装置、上料输送装置、主机、下料输送装置、出料遥控起吊装置。
其中，以触摸屏和PLC可编程控制器构成的数控系统，对辊道双向运输、升降、压头移动和旋转及压制、移动工作台移动和旋转进行6轴控制。
从而实现对不同的大型船体板材吊装、输送、弯曲、弯边、压筋、折边、矫平等冷成型工序的加工，如图1为大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套设备其中一款现场工作的照片。
预紧组合框架压机通过立柱将上横梁和下横梁连接在一起，在压制制件的过程中，共同承受制件变形所产生的变形抗力。
普通的框架式液压机运动部分是滑块，除几个油缸的大的活塞杆导向外，在立柱上还装有直角八面可调导轨，来调节滑块导向，确保压制精度和刚性，能承载较大偏载。
但是该大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套设备的结构特殊，其压制构件是具有移动和回转功能的压头，压头由台肩定位在上横梁上，压头的导向主要依靠横梁和两侧的立柱。
同时压头是移动的，工作中大部分情况是偏载的，上下横梁将产生拱形变形，上横梁变形，将导致移动回转压头运行不平稳，垂直度下降。
下横梁变形，又将影响工作台台面平直度。
所以对该系列液压机来说，横梁和立柱的刚度比普通框架式液压机更加重要，将直接影响压制制件的精度[1]。
图1大型六轴数控移动回转压头框式液压机成套设备工作现场
利用有限元方法和解析方法都可以对该移动回转压头框式液压机的刚度进行分析。
但液压机结构非常复杂，部件之间的关系也很难用模型精确地模拟，因此在建模过程中，不可避免有很多简化之处，分析得到的静刚度结果与真实情况难免会有偏差。
为了得到该该移动回转压头框式液压机的刚度的真实数据和分布情况，有必要对其进行现场刚度检测[2]。
二．THP34Y-1000G检测方案
1．实验仪器
本实验采用的位移测量设备为美国FARO公司生产的激光跟踪仪。
Faro空间测量激光跟踪仪通过内置激光干涉器、红外线激光发射器、光靶反射球测量长度、光栅编码器测量水平和仰视角度来实现三维大体积现场测量。
它具有70米的测量范围，测量精度为0.025mm。
2.实验原理
根据液压机工作过程中的形变控制要求，在机身主要结构件上选择多个测试点（具体数量及分布依据具体结构件形变的角度和形变量的大小来确定），这些控制点在液压机空载和加载状态下由于变形的影响会使跟踪仪在不同的测试点上产生数据变化，通过计算各点的位移差，得到各点的变形[3]。
3．检测方法
利用激光跟踪仪对无拉杆的组合龙门框架式压机THP34Y-1000G压头在距离压机中心900mm，如图2所示。
不同的加载大小——稍加载荷（200KN）、半载（5000KN）、全载（10000KN）、超载（11000KN），4种情况下进行检测，其中200KN情况加载很小，液压机变形不大，目的是消除液压机间隙的影响，在后面的计算中，作为空载考虑[3]。
图2THP34Y-1000G压头在距离中心左侧900mm位置
选取上横梁下边缘4个点1、2、3、4作为检测点，其中：
1点为左侧贴近立柱的上横梁上点；4点为上横梁中点；3、4两点分别为压头移动的左极限和左半程的中心点。
1、2、3距离4的拟定距离分别为3100mm、1700mm、900mm。
如图3（a）所示。
（a）上横梁检测点（b）下横梁检测点
图3THP34Y-1000G刚度检测点
选取下横梁上边缘5个点5、6、7、8、9为检测点，其中：
5点为左侧贴近立柱的下横梁上点；8点为下横梁中点；6、7两点分别为压头移动的左极限和左半程的中心点；9点为5点关于中点8的对称点。
5、6、7、9距离8的拟定距离分别为3100mm、1700mm、900mm、3100mm。
如图3（b）所示。
三.计算高度方向各点变形量[4]
图4立柱变形对第1点变形示意图
设加载200KN、5000KN、10000KN、11000KN情况分别为A、B、C、D
1.计算1、2、3、4点在高度方向上的变形量：
1点在Z方向的变形：
ΔZ1=ZB1-ZA1
依次类推，可得：
2点、3点、4点在Z方向上的变形量△Z;
表1THP34Y-1000G上下横梁空间坐标x—变形△Z
点序号
空间坐标
200KN△Z（mm）
500KN△Z（mm）
1000KN△Z（mm）
1100KN△Z（mm）
1
0
0
0
0
0
2
1218
0
0.3807
0.6837
0.8715
3
2133
0
0.4746
0.9674
1.1913
4
2999
0
0.4801
0.9016
1.1751
5
0
0
0
0
0
6
1218
0
-0.3734
-0.84
-0.9199
7
2133
0
-0.5046
-1.1553
-1.2394
8
2999
0
-0.5076
-1.1914
-1.2685
9
6000
0
-0.0433
-0.1562
-0.197
2.确定1、2、3、4点在Z方向的实际变形量。
由于1点在Z方向上发生的变形很小，几乎为零，所以ΔZ1=ZB1-ZA1可视为在加载过程中立柱的伸长量，如图4中1、2。
因此，把1点作为原点，加载后2、3、4各点在Z方向的实际变形量为ΔZ2=ZB2-ZA2-ΔZ1，ΔZ3=ZB3-ZA3-ΔZ1，ΔZ4=ZB4-ZA4-ΔZ1，ΔZ5=ZB5-ZA5-ΔZ1。
通过计算，得到上横梁空间坐标x—变形△Z的关系，如表1所示。
3.计算5、6、7、8、9点在高度方向的变形量。
方法与上横梁计算1、2、3、4点在高度方向上的变形量相同，只是把5点作为原点，通过计算，得到下横梁空间坐标x—变形△Z的关系，如表1所示。
4．对空间坐标-变形进行一元非线性拟合。
将各种工况下的各点的空间坐标和变形量绘入直角坐标系，其中空间坐标x作为横坐标，变形△Z作为纵坐标，进行非线性曲线方程回归，进而得到各种工况下的变形方程。
在确定拟合方程的阶数时，考虑挠度计算公式，变形ω与横梁上点x的经典计算方法，如图5所示[5]。
图5挠度计算图示
ω——挠度变形，mm
F——载荷大小，N
E——材料弹性模量，MPa;
I——梁的惯性矩
x——梁上点的空间坐标
该式为ω关于x的三次幂式，所以利用1stOpt软件基于麦夸特法（Levenberg-Marquardt）[6],[7]和通用全局优化法，用三次幂式f=ax3+bx+c对各个载荷大小的空间坐标-变形进行非线性曲线方程回归[8]，如图6所示。
◆——5000KN■——10000KN▲——11000KN◆——5000KN■——10000KN▲——11000KN
（a）上横梁（b）下横梁
图6对空间坐标-变形进行非线性拟合
将得到的系数a,b,c的值，以及各个载荷下的相关系数，相关系数的平方列入表2和表3中，由各项方差统计数据可见[9]，三次幂式f=ax3+bx+c对各个载荷大小的空间坐标-变形进行非线性曲线方程回归显著性非常明显，可以很好的描述各个载荷下空间坐标和变形的关系。
表2上横梁空间坐标-变形经拟合后的各项参数
参数
5000KN
10000KN
11000KN
a（×10-11）
-1.85
-3.73
-4.34
b（×10-4）
3.16
6.26
7.67
c（×10-3）
8.29
7.4
7.2
相关系数（R）
0.99
0.99
0.99
相关系数平方（R2）
0.9903
0.9999
0.9988
表3下横梁空间坐标-变形经拟合后的各项参数
参数
5000KN
10000KN
11000KN
a（×10-11）
6.48
14.75
15.58
b（×10-4）
-2.33
-5.41
-5.75
c（×10-3）
-3.98
-8.17
-9.64
相关系数（R）
0.98
0.98
0.98
相关系数平方（R2）
0.9613
0.9681
0.9612
4．将实验数据进行多元非线性拟合
从表2、表3可以看出，不论是上横梁还是下横梁，将空间坐标-变形经过非线性拟合之后，10000KN的系数大致为5000KN系数的2倍，11000KN的系数大致为5000KN系数的2.2倍，刚好与其载荷大小比例相同。
这是由于液压机上下横梁在工作载荷下处于弹性状态，特征点位移与液压机工作载荷呈线性关系:
f=dy（f—变形，y—压力，d—系数）。
所以空间坐标-压力-变形，三项之间数据模型可能为f=ax3+bx+c与f=dy的复合模型f=ax3y+bxy+cy（f—变形，x—空间坐标，y—压力，a、b、c、d—系数）[10]。
将上横梁和下横梁的空间坐标-压力-变形利用1stOpt软件基于麦夸特法（Levenberg-Marquardt）和通用全局优化法对实验数据进行多元非线性回归方程拟合，验证该复合模型是否得到很好拟合。
表4THP34Y-1000G上下横梁空间坐标-压力-变形经多元非线性拟合后的各项参数
参数
上横梁
下横梁
a（×10-15）
-3.83
1.43
b（×10-8）
6.62
-5.25
c（×10-7）
4.93
-84.3
相关系数（R）
0.99
0.98
相关系数平方（R2）
0.9853
0.9662
将各个载荷下得到的系数a,b,c的值，以及相关系数，相关系数的平方列入表4中可见多元非线性模型f=ax3y+bxy+cy（f—变形，x—空间坐标，y—压力，a、b、c、d—系数）对各个载荷大小的空间坐标-变形进行非线性曲线方程回归显著性非常明显，两式都达到了高度贴合实际空间坐标-压力-变形的关系[11]。
为了避免空间坐标-压力-变形方程关系的片面性，又将同类型不同型号的液压机S-THP34Y-1500进行了刚度检测，以验证空间坐标-压力-变形是否确实存在该形式的多元非线性回归方程。
四．S-THP34Y-1500刚度检测
1．实验仪器
此次检测选用的位移测量设备为瑞士LeicaAT901-LR绝对跟踪仪。
AT901-LR绝
图7S-THP34Y-1500压头在距离中心左侧2000mm位置
对跟踪仪是Leica工业测量系统推出的一款便携式测量系统，它利用激光进行标识点位置精确测量，其测量范围可以包容直径达160米的球形测量空间，测量精度为0.02mm。
2．检测方法
图8S-THP34Y-1500上横梁刚度检测点
利用绝对跟踪仪对无拉杆的组合龙门框架式压机S-THP34Y-1500压头在距离压机右侧中心2000mm，如图7所示。
不同的加载大小——稍加载荷（200KN）、半载（7500KN）、全载（15000KN）、超载（16500KN），共4种情况下进行检测，同样200KN情况加载很小，液压机变形不大，目的是为消除液压机间隙的影响，在后面的计算中，作为空载考虑。
选取上横梁下边缘4个点1、2、3、4作为检测点，其中：
1点为上横梁中点；4点为右侧贴近立柱的上横梁上点；1、2、3、4点均匀分布，各点间距1000mm，如图8所示。
图9S-THP34Y-1500下横梁刚度检测点
选取下横梁上表面7个点5、6、7、8、9、10、11为检测点，8点为下横梁中点；11点为右侧贴近立柱的下横梁上点；5、6、8、7、9、10、11均匀分布，各点间距
表5下横梁空间坐标x—变形△Z
点序号
空间坐标
200KN△Z（mm）
7500KN△Z（mm）
15000KN△Z（mm）
16500KN△Z（mm）
1
0
0
0.5872
0.9536
1.1055
2
1000
0
0.6753
1.3282
1.5043
3
2000
0
0.6025
1.2378
1.2969
4
3000
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
6
1000
0
-0.1824
-0.3587
-0.3889
7
2000
0
-0.3875
-0.7247
-0.8497
8
3000
0
-0.4961
-0.9886
-1.1042
9
4000
0
-0.4802
-0.9584
-1.0434
10
5000
0
-0.4007
-0.7906
-0.8796
11
6000
0
-0.192
-0.3726
-0.4102
1000mm，如图9所示。
3．对坐标-压力-变形进行多元非线性拟合
利用与THP34Y-1000G上下横梁变形同样的计算方法计算S-THP34Y-1500上下横梁的变形，分别列入表5中。
将上横梁和下横梁的空间坐标-压力-变形利用1stOpt软件基于麦夸特法（Levenberg-Marquardt）和通用全局优化法，经数据模型f=ax3y+bxy+cy（f—变形，x—空间坐标，y—压力，a、b、c、d—系数）进行多元非线性方程回归。
表6S-THP34Y-1500上下横梁空间坐标-压力-变形经多元非线性拟合后的各项参数
参数
上横梁
下横梁
a（×10-16）
-57.68
6.34
b（×10-9）
29.77
-26.8
c（×10-7）
666.35
1.47
相关系数（R）
0.99
0.99
相关系数平方（R2）
0.9963
0.9924
将得到的系数a,b,c的值，以及各个载荷下得到方程相关系数，相关系数的平方列入表6中，由各项方差统计数据可见，空间坐标-压力-变形是高度符合模型f=ax3y+bxy+cy（f—变形，x—空间坐标，y—压力，a、b、c—系数）的，该模型在该类型液压机上下横梁的变形中具有通用性。
五．对拟合公式的应用
1.计算整机最大变形及刚度
通过上述公式，计算上横梁满载时的变形最大值，即求
的最大值，得到当x=1312mm时，f=1.3885mm，即为上横梁的最大变形。
同理，计算下横梁变形的最大值，即求
的最大值，得到当x=3753mm时，f=-1.0038mm，即为下横梁变形的最大值
与THP34Y-1000G类似，由于检测点4和检测点11都是靠近立柱的，两点间距的变化即为立柱的高度方向变化，通过对检测初始数据的处理，得到两点间距伸长了1.1125mm，即为立柱的高度方向变形。
所以整机满载时最大变形为3.5048mm，根据刚度计算公式
K=F/△Z（N/μm）
式中，K——机床刚度，N/μm；
F——机床承受的载荷，KN；
△Z——在载荷作用下，机床或主要零、部件的变形，μm。
THP34Y-1500G整机刚度K=4279N/μm。
2.计算有效变形及刚度
由于油缸与上横梁是台肩接触，移动工作台与下横梁也是面接触，所以上横梁对制件有影响的变形并不是上横梁上最大的变形点的变形，而是油缸两侧与上横梁接触点，如图8中点12的变形。
同样下横梁对制件有影响的变形也不是下横梁上最大的变形点的变形，而是移动工作台两侧与下横梁接触点，如图8中点13的变形。
由于拟合公式可以计算任意没有检测到的点的变形，下面通过计算来得到有效变形及刚度。
上横梁点12处：
点12的空间坐标为-650，当载荷为满载15000KN时，方程
=1.2901mm
下横梁点13处：
点13的空间坐标为-1350，当载荷为满载15000KN时，方程
=-0.5171mm
所以整机有效变形为2.9197mm，整机有效刚度K=5137N/μm。
六．结论
1．通过对THP34Y-1000G的刚度检测，得到了坐标-压力-变形之间的方程模型，和压机实际工作状态下的刚度。
又通过对S-THP34Y-1500的刚度检测，验证了坐标-压力-变形之间的方程模型，并通过计算得到了S-THP34Y-1500整机刚度为K=4279N/μm，整机有效刚度为K=5137N/μm。
2．有了该类型压机的空间坐标-压力-变形通用的方程模型，便可通过检测上下横梁上任意三个点在任意压力下的变形，代入该方程中计算出系数a、b、c，得到坐标-压力-变形之间的方程，预测THP34Y-1000G及S-THP34Y-1500液压机上下横梁上任意点在任何压力大小下的变形。
该类型还有其他不同吨位的压机，在以后的刚度检测中，只需在载荷为任意大小时，检测梁上任意三个点在该载荷下的变形，就可以代入方程f=ax3y+bxy+cy（f—变形，x—空间坐标，y—压力，a、b、c—系数）中，计算得到系数a，b，c的值。
通过计算方程最值，得到梁上变形最大的点的位置，及其最大变形值的大小，预测液压机的刚度。
这对于液压机的刚度检测是非常重要的。
3．上下横梁尺寸大，内部有肋板，外部承载着众多结构件，形变复杂，用普通的力学计算公式无法正确表达上下横梁的变形规律[12]。
立柱的变形主要为拉伸变形，形变原理较为简单。
本文通过现场检测得到不同载荷下上横梁、下横梁以及立柱的变形，通过数据处理来研究上下横梁的空间坐标-压力-变形的关系，得到了空间坐标-压力对整机刚度的影响规律。
在以后的工作中，可以考虑寻找更多变量，比如液压机的高度，跨度等对变形及刚度的影响规律。
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