上海中考数学几何经典练习题四大名校冲刺练习.docx
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上海中考数学几何经典练习题四大名校冲刺练习
上海中考数学几何经典练习题（四大名校冲刺练习）
一、相交线、平行线
一、填空（每小题3分，共60分）
1．不在一直线上的四点，最多能作条直线.
2．延长线段AB到C，使AC＝3BC,则AB=______BC.
3．如果一个角的余角等于50°，则这个角的补角是.
4．把“等角的补角相等”改成“如果……，那么……”的形式:
.
5．平面内两直线的位置关系有.
6．国旗上的五角星的每一个内角是度.
7．图中有_____条线段，_____条射线，_____条直线.
8．如图1，∠1﹕∠2﹕∠3﹕∠4=1﹕2﹕3﹕4，则∠1=度.
9．两点之间线段的，叫做这两点之间的距离.
10．如图2所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个.
图1图2图3
11．如图3，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，OC平分______，
∠AOB=___________=______.
12．8点30分，分针和时针之间的夹角的度数是°.
13．过平面内一点能画条直线，过平面内两点P、Q能画条直线.
14．如果一个角的度数为，则它的补角为______，余角为______.
15．已知，∠的补角为125°，∠的余角为37°,则、的大小关系为_____.
16.如图4，∠EOF=∠AOD=∠BOD=Rt∠，则图中与∠AOF互余的角有，与∠BOE互补的角有.
23．经过A、B、C三点可连结直线的条数为（）
A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定
24．如果直线∥，∥那么（）
A.∥B.⊥C.=D.以上都对
25．下列语句中正确的是（）
A.过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
B.必须过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交；
C.必须经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
D.以上说法都不对.
26．线段AB＝5，BC＝4，那么A、C两点的距离是（）
A．1B.9C.1或9D.以上答案都不对
二、解答题（每小题7分，共28分）
27．一个角的余角与它的补角的和等于这个角的4倍，则这个角是多少度？
28．如图，已知∠AOC=m°,∠BOD=n°,∠AOD=p°,求α、β、γ的度数.
29．如图，已知：
BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，
求证：
AB∥CD.
30．如图：
已知点O是直线AE上一点，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.
①试写出∠COD的余角和∠AOD的补角.
②若∠AOC﹕∠COE=4﹕5，求∠AOB的度数？
二、三角形
一、填空（每题分，共分）
．在中，则=___________度．
．在中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，若则_____度．
．某三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则它的面积是__________________．
．如果一个三角形的周长为，三边之比为，则三边分别为______________．
．若三角形的三个内角之比为，且最小边长为，则最长边长是_______．
．在中，，AB=2BC，则=_____________度．
．全等三角形的对应角相等＂的逆命题是_________________________________， 这个命题是_____命题（填＂真＂或＂假＂）
．在中，、分别是、的中点，若米，则_____米．
．已知、是的中线，、相交于点，，则_____．
．若在和中，，，，，，若和全等，则__________．
．若，，，，则．
二、选择题（每小题分，共分）
．下列命题是真命题的是（ ）
Ａ．所有的等边三角形都全等；
Ｂ．所有的等腰直角三角形都全等；
Ｃ．两边分别相等的两个直角三角形全等；
Ｄ．关于一点中心对称的两个三角形全等．
．点F是的重心，则点是的（ ）
Ａ．三个内角平分线的交点；
Ｂ．三边中线的交点；
Ｃ．三边上的高的交点；
Ｄ．三边的垂直平分线的交点．
．有两根棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应该选取（ ）
Ａ．． Ｂ．． Ｃ．． Ｄ．．
．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
Ａ．已知三边对应相等；
Ｂ．已知两角和夹边对应相等；
Ｃ．已知两边和夹角对应相等；
Ｄ．已知两边和其中一边的对角对应相等．
三、简答题（每题分，共分）
．如图：
已知、分别在、上，，，求证：
．
．如图：
已知，，求证：
垂直平分．
．如图：
已知，，求证：
．
．如图：
在中，，，是斜边的中点，点、分别在边、上，且，求证：
是等腰三角形．
三、四边形
一．填空（2分×30＝分）AD
1在平行四边形ABCD中，∠A=50°,则∠B=0）
2在平行四边形ABCD中，如果∠A=2∠B，则∠C=0B（3）C
3在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则右上图中相等线段有对。
4平行四边形ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC=cm。
5平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC周长是20cm，则AC=cm
6对角线互相平分且相等的四边形是形
7已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60°，则矩形的边长为cm
8已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形周长为cmDC
9正方形的边长为m，则它的对角线长是
A（10）BE
10如图，正方形ABCD，延长AB至E，使BE=BD，则∠CDE=
11已知菱形相邻两角之比为1：
2，周长为24cm，则较长对角线为cm
12有一组邻边相等的平行四边形是
13平行四边形ABCD的周长为20cm，它的两条高分别为2cm和3cm，则它的面积是
cm2
14如图，矩形ABCD中，BC=2CD，在AD上取F点，使BF=BC，则∠FCD=
15梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长cm
16如果直角梯形的一条对角线把这个梯形分成两个三角形，且其中一个是边长为6cm的等边三角形，那么这个梯形的面积是cm2
AFD
17等腰梯形一个角为45°，高为2，上底为1，则中位线长
18等腰梯形周长为80cm，中位线与腰长相等，则中位线等于cmB（14）C
19梯形上底长3cm，下底长7cm，梯形被中位线分成的两部分的面积比是。
20等腰三角形是轴对称图形，对称轴是。
21过平行四边形的115°角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条边的夹角的度数是。
22梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有对。
23一个正方形的面积是4厘米2，这个正方形的一条对角线的长是厘米。
AD
24菱形一组邻角之比为1：
5，且周长为8cm,则它的面积为cm2。
O
25平行四边形是中心对称图形,对称中心是。
BC
26正方形的对称轴有条。
27梯形上、下两底长分别为3cm和5cm，则连接梯形两对角线中点的线段长cm（22）
28有一个角是直角的形是正方形。
29矩形ABCD对角线交于点O，一条边AB长为1cm，△AOB是正三角形，则矩形的周长是cm。
30直角梯形中位线长为a，一腰长为b，这条腰与底所成的角是30°，则它的面积是
二、选择题（2分×10=20分）
1、平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，则图中全等三角形共有（）
（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对
2、平行四边形两邻边长分别为6cm和4cm，且他们的夹角为60°，则它的面积为（）
（A）12cm2（B）7cm2（C）6cm2（D）4cm2
3、四边形的两条对角线互相垂直，这个四边形是（）
（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）形状不确定
4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
（A）对角线平分一组对角（B）对角线互相平分
（C）对角相等（D）对边平行且相等
5、菱形的周长是40cm，一条对角线长16cm，则它的面积（）
（A）192cm2（B）96cm2（C）48cm2（D）40cm2
6、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
（A）AB∥CD，AD∥BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=AD，CB=CD（D）AB∥CD，AD=BC
7、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（）
（A）平行四边形（B）等腰梯形（C）菱形（D）角
8、下列图形中，一定有外接圆的是（）
（A）四边形（B）矩形（C）平行四边形（D）梯形
9、平行四边形一条边长14，下列各组数中能分别作出它的两条对角线的长的是（）
（A）10和16（B）12和16（C）20和22（D）10和40
10、一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是（）
（A）平行四边形（B）矩形（C）等腰梯形（D）平行四边形或等腰梯形
三、简答题
1、已知四边形ABCD中，AB=DC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，AE=CF；
求证：
四边形ABCD是平行四边形.
DC
E
F
AB
2、如图：
等腰梯形ABCD中，AB=CD，∠B=45°，AD+BC=30，高AE=7，求梯形两底AD，BC的长。
AD
BEC
3、如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BE：
EC=4：
1,S△BEF=48
求：
S△FDA
AD
F
BEC
4、如图，在正方形ABCD中，E是DC的中点，F是BC上的点，CF=BC
求证：
AE平分∠DAF
AD
E
BFC
五、比例线段和相似形
一、填空题（每题3分，共36分）
1.若线段b是线段a和c的比例中项,且a=4cm,c=9cm，则b=
2.如果地图上A、B两地的图距是4cm,表示的实际距离为160公里,则实际距离为400公里的两地，在地图上的图距为
3.已知，线段AB=1cm,C是AB的黄金分割点,且AC＞BC，则AC=
4.如图，DE∥BC，BD=2AD，DE=2，则BC=
5.如图，在△ABC中，DE∥BC，，BC=4，则DE=
6.如图，G是的△ABC重心,EF过G且EF∥BC,若BC=2,则EF=
A
7.两个相似三角形对应角平分线的比为3∶4,则周长的比为
8.如图,E、F分别在AC、BC上,若AE=3，AC=7，FC=3.2，BC=5.6,则EF与AB（填平行或不平行）
9.一个直角三角形的两边长分别是3和6,另一个直角三角形的两边长分别是2和4,那么这两个三角形相似。
（填“一定”，“不一定”或“一定不”）
10.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC，EF∥BC，AD=2，BC=8，且DF∶FC=2∶3，则EF=
11.在△ABC中,AC=6，BC=9，在BC上取一点D,使△ABC∽△DAC,则BD=
12.如图CD是Rt△ABC斜边上的高,若AD=6，BD=2，CE=3，则BE=
二、选择题（每题3分，共12分）
13.如图，能推得DE∥BC的条件是（）
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