八年级上册数学121全等三角形的性质练习题含答案.docx

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八年级上册数学121全等三角形的性质练习题含答案

12.1全等三角形的性质练习题

一．选择题（共11小题）

1．（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72°B．60°C．58°D．50°

2．（2016春•井陉县期末）下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（　　）

A．3个B．2个C．1个D．0个

3．（2014秋•广州期末）下列说法中，错误的是（　　）

A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等

C．面积相等的三角形全等D．面积不等的三角形不全等

4．（2010秋•江岸区期中）若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（　　）

A．BC=EFB．∠B=∠DC．∠C=∠FD．AC=EF

5．（2011秋•汕头期中）如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（　　）

A．35°B．45°C．60°D．100°

6．（2015秋•饶平县期末）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠1=∠2B．AC=CAC．AB=ADD．∠B=∠D

7．（2016春•龙口市期末）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（2015秋•东平县期末）如图：

若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

A．2B．3C．5D．2.5

9．（2015秋•潍坊期末）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）

A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE

10．（2014秋•庆阳期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　）

A．20°B．40°C．70°D．90°

11．（2014秋•娄底期末）已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（　　）

A．AC=DFB．AD=BEC．DF=EFD．BC=EF

二．填空题（共5小题）

12．（2014春•东营区校级期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=______．

13．（2014•淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为______．

14．（2014•梅列区质检）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．

15．（2008•南通）已知：

如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=______度．

16．（2015秋•北流市期中）已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=______cm．

三．解答题（共2小题）

17．（2015春•长春期末）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．

（1）求∠EBG的度数．

（2）求CE的长．

18．（2015春•太康县期末）如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．

12.1全等三角形的性质练习题

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72°B．60°C．58°D．50°

【解答】解：

∵图中的两个三角形全等

a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角

∴∠α=50°

故选：

D．

2．（2016春•井陉县期末）下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（　　）

A．3个B．2个C．1个D．0个

【解答】解：

（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故

（1）错误；

（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故

（2）错误；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．

综上可得只有（3）正确．

故选：

C．

3．（2014秋•广州期末）下列说法中，错误的是（　　）

A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等

C．面积相等的三角形全等D．面积不等的三角形不全等

【解答】解：

全等的三角形一定是能够互相重合的三角形，故全等的三角形面积相等，周长相等，而面积相同的两个三角形不一定能重合，即不一定全等，面积不等的三角形一定不会重合，不会全等．

∴根据全等三角形的定义可知A、B、D均正确，C不正确．

故选C．

4．（2010秋•江岸区期中）若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（　　）

A．BC=EFB．∠B=∠DC．∠C=∠FD．AC=EF

【解答】解：

∵△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点

∴BC=DF

∠B=∠D

∠C=∠F

AC=EF．

B、C、D是正确的，A是错误的．

故选A．

5．（2011秋•汕头期中）如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（　　）

A．35°B．45°C．60°D．100°

【解答】解：

∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°

∴∠D=∠A=45°

∴∠E=180°﹣∠D﹣∠F=100°．故选D．

6．（2015秋•饶平县期末）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠1=∠2B．AC=CAC．AB=ADD．∠B=∠D

【解答】解：

∵△ABC≌△CDA，BC=DA

∴AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∠B=∠D，

∴A，B，D是正确的，C、AB=AD是错误的．

故选C．

7．（2016春•龙口市期末）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：

∵△ABC≌△AEF，

∴AC=AF，故①正确；

∠EAF=∠BAC，

∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；

EF=BC，故③正确；

∠EAB=∠FAC，故④正确；

综上所述，结论正确的是①③④共3个．

故选C．

8．（2015秋•东平县期末）如图：

若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

A．2B．3C．5D．2.5

【解答】解：

∵△ABE≌△ACF，AB=5，

∴AC=AB=5，

∵AE=2，

∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，

故选B．

9．（2015秋•潍坊期末）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）

A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE

【解答】解：

∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，

故A、B、C正确；

AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．

故选D．

10．（2014秋•庆阳期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　）

A．20°B．40°C．70°D．90°

【解答】解：

∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB=∠A′CB′，

∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．

故选C．

11．（2014秋•娄底期末）已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（　　）

A．AC=DFB．AD=BEC．DF=EFD．BC=EF

【解答】解：

A、∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，故此结论正确；

B、∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE；∵DB是公共边，∴AB﹣BD=DE﹣BD，即AD=BE；故此结论正确；

C、∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，故此结论DF=EF错误；

D、∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故此结论正确；

故选C．

二．填空题（共5小题）

12．（2014春•东营区校级期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=　11　．

【解答】解：

∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2

∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5

∴x+y=11．

故填11．

13．（2014•淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　130°　．

【解答】解：

∵△ABD≌△CBD，

∴∠C=∠A=80°，

∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．

故答案为：

130°．

14．（2014•梅列区质检）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为　30　°．

【解答】解：

∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB=∠A′CB′，

∵∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB，

∴∠ACA′=∠ACB﹣∠A′CB，

∴∠ACA′=∠BCB′=30°．

故答案为：

30°

15．（2008•南通）已知：

如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=　120　度．

【解答】解：

∵△OAD≌△OBC，

∴∠D=∠C=25°，

∴∠CAE=∠O+∠D=95°，

∴∠AEB=∠C+∠CAE=25°+95°=120°．

故填120

16．（2015秋•北流市期中）已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=　2　cm．

【解答】解：

∵△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，

∴A′C′=AC，

在△ABC中，周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=2cm，即A′C′=2cm．

故填2．

三．解答题（共2小题）

17．（2015春•长春期末）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．

（1）求∠EBG的度数．

（2）求CE的长．

【解答】解：

（1）∵△ABE≌△ACD，

∴∠EBA=∠C=42°，

∴∠EBG=180°﹣42°=138°；

（2）∵△ABE≌△ACD，

∴AC=AB=9，AE=AD=6，

∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3．

18．（2015春•太康县期末）如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．

【解答】解：

∵△OAD≌△OBC，

∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，

∵∠0=65°，

∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C，

在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°，

∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°，

解得∠C=35°．