导思
①状态变化过程中理想气体的内能变化与什么有关？
气体对外界做的功与什么有关？
②气体吸收或放出的热量用什么规律求解？
归纳
1．热力学第一定律：
ΔU＝W＋Q
热力学第一定律适用于固体、液体、气体，而气体实验定律、状态方程均适用于理想气体．
判断理想气体状态变化问题时，应先根据气体实验定律判断三个状态参量的变化，一定质量理想气体的内能只与温度有关：
温度升高则内能增加，温度降低则内能减少；依据气体体积的变化确定做功情况：
体积增大则气体对外界做功，体积减小则外界对气体做功；根据内能的变化及做功情况，依据ΔU＝W＋Q确定过程是吸热还是放热．
应用热力学第一定律时，应注意做功的物理意义，外界对系统做功能增大系统的内能，则该功取正值．
2．热力学第二定律：
应注意热现象的方向性是有条件的，即“不产生其他影响”．
变式下列说法正确的是（ ）
A．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
B．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
C．气体在等压膨胀的过程中温度一定升高
D．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
E．自然界中符合能量守恒定律的宏观过程不一定能自然发生
考点三 气体的状态变化
3[2015·山东卷]扣在水平桌面的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图12 4所示，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0.温度仍为303K．再经过一段时间，内部气
图12 4
体温度恢复到300K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：
（1）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；
（2）当温度恢复到300K时，竖立向上提起杯盖所需的最小力．
导思
①温度上升至303K过程，气体状态变化的特点是什么？
②杯盖恰好被整体顶起，说明杯盖处于什么状态？
归纳
1．分析有关气体实验定律和理想气体状态方程问题的物理过程必须明确三个要点：
（1）阶段性：
明确一个物理过程分为哪几个阶段；
（2）联系性：
找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；
（3）规律性：
明确哪个阶段应遵循什么实验定律．
2．利用三个实验定律及理想气体状态方程解决问题的基本思路：
（1）选取研究对象：
选取所研究的某一部分气体，该部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定；
（2）确定初、末状态，列出状态参量；
（3）分析状态变化的特点，选用适当的实验定律或理想气体状态方程列式．
变式如图12 5所示，在导热性能良好、开口向上的气缸内，用轻活塞封闭一定质量的理想气体，气体的体积V1＝6.0×10－3m3，温度T1＝300K．现使外界环境温度缓慢升高至T2，此过程中气体吸收热量700J，内能增加500J．不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强p0＝1.0×105Pa，求T2.
图12 5
【真题模型再现】水银柱问题
2012·新课标全国卷
2013·新课标全国卷Ⅱ
2015·新课标全国卷Ⅱ
【模型核心归纳】
1．水银柱封闭气体：
水平水银柱封闭气体时，水银柱两侧的气体压强相等；竖直或倾斜水银柱封闭气体时，上下两侧气体的压强p1、p2之间的关系是p2＝p1＋ρgh；U形管内水银柱封闭气体时，h为两液面之间的高度差；多段水银柱封闭几段气柱时，参照上述分析，注意液柱自身重力产生压强，气体只能传递压强．
2．水银柱移动方向的判断：
温度改变导致水银柱移动时，假设水银柱不动，气体做等容变化，判断气体压强的变化，然后判断水银柱的移动方向；由于运动导致水银柱移动时，先隔离水银柱，根据牛顿第二定律确定与封闭气体压强对应的压力，进而通过分析气体压强的变化，判断水银柱的移动方向.
例 如图12 6所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36cm，外界大气压为76cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30cm，则此时左管内气体的温度为多少？
图12 6
展1如图12 7所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm.已知大气压强为p0＝75.0cmHg，现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．
图12 7
展2一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知如图12 8所示状态气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h1＝5cm，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×103kg/m3，g取10m/s2.求：
（1）活塞的重力；
（2）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差为多少？
（3）保持上问中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少摄氏度时，U形管内的水银面变为一样高？
图12 8
第13讲 选修3 4
掌握振动和波的图像，掌握波长、波速与频率的关系，关注振动图像和波动图像综合问题，如振动图像和波动图像结合波速公式确定质点振动方向、波的传播方向及计算波速、质点路程等；
掌握光的折射、全反射现象和折射率的概念等内容，关注临界角和折射定律的应用；
了解光的干涉、衍射、偏振现象及干涉产生条件、明显衍射的条件等.
1．[2015·全国卷Ⅰ]
（1）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________Δx2（填“＞”“＝”或“＜”）．若实验中红光的波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.
图13 1
（2）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图13 1所示．求：
①t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；
②从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间．
【考题定位】
难度等级：
中等
出题角度：
第一小题考查了双缝干涉实验现象及数据处理，属简单规律应用类题型，较简单．第二小题综合考查波动图像和振动图像，同时考查考生灵活运用三角函数图像知识解题的能力．
2．[2015·全国卷Ⅱ]
（1）如图13 2所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则________．
图13 2
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
（2）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：
（ⅰ）P、Q之间的距离；
（ⅱ）从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
【考题定位】
难度等级：
中等
出题角度：
第一小题综合考查了学生对光的波动性、光的折射、全反射现象的理解，属简单规律应用类题型，较简单．第二小题考查简谐振动与机械波的综合应用，关键要弄清O、P两点间的距离与波长λ之间的关系，振动周期与波动周期相等是隐含条件.
考点一 振动图像和波动图像
1[2015·天津卷]图13 3甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像．下列说法正确的是（ ）
甲 乙
图13 3
A．该波沿＋x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2s时速度为零
导思
①质点b在t＝0时刻沿什么方向振动？
怎样利用振动方向判断波的传播方向？
②4s等于几个振动周期？
每个周期质点振动通过的路程是多少？
归纳
1．振动图像和波动图像中质点振动方向的判断
振动图像中质点在某时刻的振动方向，可根据下一个时刻远小于
质点的位移（位置坐标）确定，也可根据图像中该时刻对应的图线斜率的正负确定；波动图像中质点的振动方向与波的传播方向有关，可用“上下坡法”（沿着波传播的方向“上坡”处的质点振动方向向下，“下坡”处的质点振动方向向上）或微平移法（作出微小时间Δt后的波形确定各质点经Δt后到达的位置以确定振动方向）确定质点振动方向．
2．振动图像与波动图像结合
波动图像是某时刻一系列质点的振动情况的反映，振动图像是某一质点在不同时刻的振动情况的反映；求解波动图像与振动图像综合问题应注意：
（1）明确题目所涉及的图像是振动图像还是波动图像：
横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像；
（2）注意观察横、纵坐标的单位，尤其注意单位前的数量级；
（3）找准波动图像是哪个时刻的图像；
（4）找准振动图像是哪个质点的图像．
变式[2015·海南卷]一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图13 4所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是________．
图13 4
A．波速为4m/s
B．波的频率为1.25Hz
C．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷
D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
考点二 光的折射 光的波动性
2如图13 5所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c.下列说法中正确的是（ ）
图13 5
A．从玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角
B．用同一装置做双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率
D．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度
导思
①同种透明介质对频率较高的单色光的折射率比频率较低的单色光的折射率有什么差别？
②发生全反射时，临界角与介质的折射率之间的关系是什么？
③双缝干涉条纹间距与入射光的波长之间的关系是什么？
归纳
1．光的干涉：
（1）双缝干涉：
频率相同的两束光相遇叠加形成明暗相间条纹的现象，双缝干涉条纹是等间距的，条纹间距Δx＝l
，利用该关系可测定光的波长．
明暗条纹决定条件：
某点到双缝的距离之差Δx与波长的关系决定明暗条纹．
明条纹：
Δx＝nλ（n＝0，1，2，3，4…）
暗条纹：
Δx＝（2n＋1）
（n＝0，1，2，3，4…）
（2）薄膜干涉：
由透明薄膜（油膜、肥皂膜、空气膜等）前后表面的反射光叠加形成干涉．
2．光的衍射：
发生明显衍射的条件是，孔或障碍物的大小比光的波长小，或者差不多．
3．光的偏振：
光波只沿某一个特定的方向振动叫作偏振．自然光通过偏振片产生偏振光；自然光发生反射和折射可以成为部分偏振光或完全偏振光．偏振现象证明光是横波．
变式下列说法正确的是（ ）
A．只有当障碍物或孔的尺寸跟光的波长差不多，甚至比光的波长还小时，才能产生明显的光的衍射现象
B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果，光的衍射现象说明了光具有波动性
C．用单色平行光照射单缝，缝宽不变，照射光的波长越长，衍射现象越显著
D．光的衍射现象和干涉现象否定了光的直线传播的结论
E．在太阳光照射下，肥皂泡呈现彩色，这是光的衍射现象
F．在城市交通中，用红灯表示禁止通行，这是因为红光更容易产生干涉
考点三 几何光学
3投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑．已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d（d>3R），玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射．求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径．
导思
①光线射到球面时，能否发生全反射？
临界角多大？
②光屏MN上形成的圆形光斑的边界对应的是什么情景下的出射光线？
图13 6
归纳
1．折射角与入射角：
光从真空（或空气）斜射到透明介质中时，折射角小于入射角；光从透明介质斜射到真空（或空气）时，折射角大于入射角；
2．全反射：
光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象，在遇到光从光密介质射入光疏介质的情况时，应考虑能否发生全反射问题．全反射的计算只要求光从光密介质射入真空（或空气）的情况．
3．光的折射和全反射问题的解题技巧
分析题意→画出光路图→分析光路→确定入射角和折射角→由折射定律求解
[注意]分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况．
变式一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图13 7所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM＝45°.
（1）求玻璃砖的折射率n；
（2）玻璃砖底面MN出射光束的宽度是多少？
（不考虑玻璃砖MO′N面的反射）
图13 7
【真题模型再现】波的多解问题
2010·重庆卷
2015·新课标全国卷Ⅰ
【模型核心归纳】
1．波动问题出现多解的原因主要有：
（1）波动的周期性
①t时刻开始经过周期整数倍的时间，各质点的振动情况（位移、速度、加速度等）与它在t时刻的振动情况完全相同．
②在波的传播方向上相距波长整数倍的质点，振动情况也相同，因此波的传播距离、时间等物理量出现了周期性的变化．
（2）波传播的双向性
当机械波沿x轴方向传播时，机械波既可以沿x轴正方向传播，也可以沿x轴负方向传播，导致多解．
2．波的多解问题的求解策略
解决波的多解问题时，要注意分析是哪种情况引起的多解：
（1）如果是由于时间的周期性，则应写出时间与周期的关系式；
（2）如果是由于波形的周期性，则写出距离与波长的关系式；（3）如果是由于波传播的双向性，则应分两种情况进行讨论．对于有限制条件的问题，要在解出通式以后再根据限制条件求解，避免多解.
例 图13 8是一列简谐横波上A、B两质点的振动图像，两质点平衡位置间的距离Δx＝4.0m，波长大于3.0m，求这列波的传播速度．
图13 8
展如图13 9所示，实线是某时刻的波形图像，虚线是0.2s后的波形图像，质点P位于实线波的波峰处．
（1）若波向x轴正方向以最小速度传播，求经过t＝4s质点P所通过的路程；
（2）若波速为35m/s，求波的传播方向．
图13 9
第14讲 选修3 5
理解动量的概念，掌握应用动量守恒定律解题的方法，关注动量守恒定律方向性及其与机械能守恒定律、能量守恒定律的简单综合；
掌握对玻尔理论与能级、原子核反应方程及质能方程的应用，关注α衰变和β衰变规律、核反应方程的书写及能级跃迁的计算等问题；
掌握光电效应现象和规律，关注光电效应现象的产生条件、影响光电子最大初动能和单位时间内逸出的光电子数的因素．
1．[2015·全国卷Ⅰ]
（1）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图14 1所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为______________，所用材料的逸出功可表示为______________．
图14 1
（2）如图14 2，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．
图14 2
【考题定位】
难度等级：
中等
出题角度：
第一小题考查了光电效应、爱因斯坦光电效应方程的理解及应用，属于简单规律应用类题型，较简单．第二小题考查动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用，属于典型的碰撞模型应用．
2．[2015·全国卷Ⅱ]
（1）实物粒子和光都具有波粒二象性
升级会员 