山东省滨州市届中考数学模拟考试试题.docx
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山东省滨州市届中考数学模拟考试试题
2018年初中学生学业水平考试数学模拟试卷
温馨提示：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：
本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选
项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.
1．下列计算正确的是（ ）
A．a+a2=a3B．（a3）2=a5C．a•a2=a3D．a6÷a2=a3
2．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（ ）
A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108
3．的平方根为（ ）
A．±8B．±4C．±2D．4
4．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ）
A．y=B．y=C．y=D．y=
5．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．任意三角形
6．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（ ）
A．﹣=3B．+3=
C．﹣=3D．﹣=3
7．如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行15km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东45°的方向，则观测站O距港口A的距离为（ ）
A．kmB．15kmC．kmD．15km
第7题图第8题图
8．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（ ）
A．9，8B．8，9C．8，8.5D．19，17
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论：
①；；③；④其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第9题图第10题图第11题图
11．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．
下列结论：
①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（）个。
A．2B．3C．4D．5
12．已知“！
”是一种数学运算符号，并且1！
=1，2！
=2×1=2，3！
=3×2×1=6，4！
=4×3×2×1=24，…，若公式Cnm=（n＞m），则C125+C126=（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题：
本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.直接写出最后结果。
13．计算：
（）﹣2﹣|1﹣|﹣（π﹣2015）0﹣2sin60°+= ．
14．若3x3m+5n+9+9y4m﹣2n+3=5是二元一次方程，则= ．
15．已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是 ．
16．在同一平面内，∠AOB=120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为 ．
第17题图第18题图
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为 ．
19．[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：
①[﹣8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的
是 （填编号）．
20．观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1= ．（n为整数）
三、解答题：
本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
21．（10分）
（1）化简：
（﹣a+1）÷.
（2）解不等式组：
22．（12分）某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？
（3）如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？
（4）请将条形统计图补充完整．
（5）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
23．（12分）已知：
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．
（1）求证：
△ABE≌△CDF；
（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？
请说明理由．
24．（13分）已知：
如图，斜坡AP的坡度为1：
2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
25．（13分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
（1）求证：
BD是⊙O的切线；
（2）求证：
CE2=EH•EA；
（3）若⊙O的半径为，sinA=，求BH的长．
26．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，
A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？
若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明
理由；
（3）设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过
A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=﹣x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．
2018年初中学生学业水平考试数学试题
参考答案
一、选择题：
本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
C
D
B
D
A
B
B
A
B
B
二、填空题：
本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.
13.4；14.1；15.2；16.75°或105°或165°17.π﹣2．
18.或19.②④；20.[n（n+3）+1]2（或其他化简形式）
三、解答题：
本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
21．【解答】
（1）（﹣a+1）÷
=
=
=……………………………………………………（5分）
【解答】
（2），
由①得：
x＜﹣1．
由②得：
x＜，
所以原不等式组的解集为：
x＜﹣1．……………………………………………………（10分）
22【解答】解：
（1）调查的总人数为20÷40%=50（人），……………………………（2分）
（2）“乒乓球”的百分比==20%，………………………（4分）
（3）喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5（人）；
800×=80，
所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目；………………………（6分）
（4）如图，
………………………（8分）
（5）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，
所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率==．………（12分）
23.【解答】
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；………（4分）
（2）解：
四边形BEDF是菱形；理由如下：
如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴OB=OD，
∵DG=BG，
∴EF⊥BD，
∴四边形BEDF是菱形．………（12分）
24.【解答】解：
（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．
∵斜坡AP的坡度为1：
2.4，∴=，
设AH=5km，则PH=12km，
由勾股定理，得AP=13km．
∴13k=26m．解得k=2．
∴AH=10m．
答：
坡顶A到地面PQ的距离为10m．………（4分）
（2）延长BC交PQ于点D．
∵BC⊥AC，AC∥PQ，
∴BD⊥PQ．
∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．
∵∠BPD=45°，
∴PD=BD．
设BC=x，则x+10=24+DH．∴AC=DH=x﹣14．
在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.0，
解得x=，即x≈19，
答：
古塔BC的高度约为19米．………（13分）
25.【解答】
（1）证明：
如图1中，
∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，
∴∠ODB=∠ABC，
∵OF⊥BC，
∴∠BFD=90°，
∴∠ODB+∠DBF=90°，
∴∠ABC+∠DBF=90°，
即∠OBD=90°，
∴
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