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人教版小学数学说课大全

《三角形内角和》说课稿

  

  一、说教材

  

(一)教材的地位和作用

  《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

  

(二)教学目标

  基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考,我从知识与技能、教学过程与方法、情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:

  1.通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。

  2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。

  3.通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心。

培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

  (三)教学重、难点

  因为学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。

对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。

在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念,如何验证得出三角形的内角和是180°。

因此本节课我提出的教学的重点是:

验证三角形的内角和是180°。

  二、说教法、学法

  本节课主要是通过教师的精心引导和点拨,学生在小组中合作探索,通过量一量、折一折、撕一撕、画一画,选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

  因为《课程标准》明确指出:

“要结合有关内容的教学,引导学生进行观察、操作、猜想,培养学生初步的思维能力”。

四年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作、主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。

因此,本节课,我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式。

  三、说教学过程

  我以引入、猜测、证实、深化和应用五个活动环节为主线,让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程,积累数学活动经验。

  

(一)引入

  呈现情境:

出示多个已学的平面图形,让学生认识什么是“内角”。

(把图形中相邻两边的夹角称为内角)长方形有几个内角?

(四个)它的内角有什么特点?

(都是直角)这四个内角的和是多少?

(360°)三角形有几个内角呢?

从而引入课题。

  【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。

  

(二)猜测

  提出问题:

长方形内角和是360°,那么三角形内角和是多少呢?

  【设计意图】引导学生提出合理猜测:

三角形的内角和是180°。

(三)验证

  

(1)量:

请学生每人画一个自己喜欢的三角形,接着用量角器量一量,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度?

  

(2)撕―拼:

利用平角是180°这一特点,启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起,成为一个平角?

请学生同桌合作,从学具中选出一个三角形,撕下来拼一拼。

  (3)折-拼:

把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角,一个平角是180°,所以得出三角形的内角和是180°。

  (4)画:

根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

  一个长方形有4个直角,每个直角90°,那么长方形的内角和就是360°,每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180°。

从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

  【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识,这不仅有助于学生理解新的知识,而且是一种非常重要的学习方法。

在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起来,并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。

在整个探索过程中,学生积极思考并大胆发言,他们的创造性思维得到了充分发挥。

  (四)深化

  质疑:

大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?

  观察:

(指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因,三角形变大了,但角的大小没有变。

  结论:

角的两条边长了,但角的大小不变。

因为角的大小与边的长短无关。

  实验:

教师先在黑板上固定小棒,然后用活动角与小棒组成一个三角形,教师手拿活动角的顶点处,往下压,形成一个新的三角形,活动角在变大,而另外两个角在变小。

这样多次变化,活动角越来越大,而另外两个角越来越小。

最后,当活动角的两条边与小棒重合时,

  结论:

活动角就是一个平角180°,另外两个角都是0°。

  【设计意图】小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响。

教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用“角的大小与边的长短无关”的旧知识来理解说明。

  对于利用精巧的小教具的演示,让学生通过观察、交流、想象,充分感受三角形三个角之间的联系和变化,感悟三角形内角和不变的原因。

  (五)应用

  1.基础练习:

书本练习十四的习题9,求出三角形各个角的度数。

  2.变式练习:

一个三角形可能有两个直角吗?

一个三角形可能有两个钝角吗?

你能用今天所学的知识说明吗?

  3.

(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少?

  

(2)将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少?

  4.智力大挑战:

你能求出下面图形的内角和吗?

书本练习十四的习题

  【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段。

在本节课的四个层次的练习中,能充分注意沟通知识之间的内在联系,使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知,构建自己的认知结构,从而发展思维,提高综合运用知识解决问题的能力。

  第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和直角三角形、等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

  第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征,较好地沟通了知识之间的联系。

  第三题通过两个三角形的分与合的过程,使学生感受此过程中三角内角的变化情况,进一步理解三角形内角和的知识。

  第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展,引导学生进一步研究多边形的内角和。

教学中,学生能把这些多边形分成几个三角形,将多边形内角和与三角形内角和联系起来,并逐步发现多边形内角和的规律,以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

  说课板书设计:

  三角形内角和

  引入:

  猜测:

  量——算

  撕——拼

  验证折——拼

  画

  深化

  应用

《面积和面积单位》说课稿

我说课的内容是人教版数学三年级第70页~74页《面积和面积单位》。

下面我将从教学分析和教学目标,教法和学法,学生学情,时间安排,教学策略和教学程序等方面进行说课。

敬请各位专家评委指正。

一、教材和教学目标

1、教材分析

本节课内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上而编排的。

“面积”的编排,突出的变化是加强了探索性,让学生经历知识的形成过程。

教材首先让学生理解引进面积单位的必要性,设计了一系列“矛盾冲突”:

两个面积相近但形状不同的长方形靠观察很难看出哪个大一些,用重叠的方法也很难比较出它们的大小。

从而使学生产生认识冲突,促使学生尝试用间接比较方法,即用其他图形作标准来比较。

通过亲身体验与讨论交流,学生发现“比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量”。

接着教材进一步启发学生探索“用什么样的图形表示面积单位比较合适”,让学生通过自主探索,发现“选用正方形测量比较方便”,进而自然地引出面积单位的教学。

本节课的重点是:

理解面积的意义,认识面积单位。

难点是:

初步建立1平方厘米,1平方分米,1平方米的表象,使学生认识到统一面积单位的必要性。

2、教学目标

本节课教学目标有以下三点:

(1)理解面积的意义。

(2)认识常用的面积单位:

平方厘米,平方分米,平方米,初步形成这些单位实际大小的空间观念,形成正确的表象。

(3)学习选用观察,重叠,以及估测等方法比较面积的大小。

3、学情分析

三年级的学生正处在学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,我以学生自己已有的空间知觉为基础,在教学中安排大量的观察,比较,测量,操作等活动,让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念目标。

4、时间安排

基于对教材的以上认识,按照大纲要求,本节课从以下几方面进行教学:

(1)通过指一指,摸一摸,比一比等体验活动,使学生理解面积的含义。

用时5分钟。

(2)在解决问题的过程中,使学生感受建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。

用时10分钟。

(3)认识常用面积单位:

平方厘米,平方分米和平方米,并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确表象。

用时15分钟。

(4)培养学生观察,操作,概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

用时10分钟。

5、教具学具准备

教具:

多媒体课件。

1平方厘米,1平方分米,1平方米的正方形各1个。

两个大小不一的长方形。

学具:

两张面积相近但形状不同的长方形。

大小不同的正方形,长方形纸片和1平方厘米,1平方分米的实物。

二、教法和学法

本节课我采取教学方法是观察、实验探究法,将情景引入、直观演示等方法贯穿于各个教学环节之中。

比如:

上课开始通过情景引入创设涂色比赛情境,使学生提高学习兴趣,产生探索新知的需求。

理解面积的意义,我通过直观演示和动手操作活动,让学生在运用学具、动手操作与合作探究中真实地感受什么是面积,获得实实在在的直接经验。

为了让学生形成面积单位实际大小的正确表象,我采用活动教学法,目的是直观体验活动为主线,结合生活实例,创设数学情景,提出数学问题,让学生在活动中体验学习,建立正确的表象,并运用这些表象解决相关的问题。

学生认识了面积和建立面积单位的表象后,我把探究的主权让给学生,引导学生带着问题自学。

通过自学,学生能迅速理解面积单位含义,学习选用观察,重叠,以及估测等方法比较面积的大小。

三、教学程序和教学策略

根据教材和学生的特点,我从以下几个环节进行教学来培养学生的三维目标。

1、激趣导入新课

根据三年级学生年龄特点,易从情景中引发学习兴趣,因此我首先由在两张大小不同的白纸上进行涂色比赛引入,当学生完成后,我提出问题:

谁输?

谁赢?

原因是什么?

让学生真切感悟平面是一个面,有大小之分的,为学生学习面积概念做好铺垫。

这一环节设计目的有二:

一是让学生在游戏的参与中体验,感知,在学生回答的基础上自然引出新知,为新知的学习做好铺垫;二是激发学生学习兴趣,激起学生进一步探究的欲望。

2、充分感知,概括面积的含义。

这一环节分三步完成。

第一步:

教学物体的表面感知面积。

通过让学生指一指身边物体(如:

黑板,课桌,书本等)的表面在哪;摸一摸这些物体的表面有什么感觉;比一比这些物体的表面谁大谁小,让学生通过实物感知物体的表面有大有小,在此基础上小结出:

物体表面的大小,就是它们的面积。

第二步:

教学封闭图形的大小。

通过质疑:

假设我们把练习本的封面画到黑板上是什么形状?

引出封闭图形,并出示一组封闭图形,让学生认一认有哪些是封闭图形,指一指封闭图形的面积,比一比哪个封闭图形面积大一些,让学生感知到封闭图形的大小也叫做它们的面积。

第三步:

概括出面积的含义。

由学生概括说出面积的含义,教师板书:

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

这一环节设计,通过学生亲身经历,通过与环境的交互作用来实现。

“面”是什么?

说不清,道不明。

但在大量直观,实践,体验活动中,学生能实实在在的感受到“面”是什么。

3、创设情境,让学生在观察,比较中理解统一面积单位的必要性。

面积有大有小,那么怎样比较它们的大小呢?

(1)课件出示:

两个面积接近但形状不同的长方形。

请学生思考:

用什么方法可以比出哪块面积小一些?

学生通过观察、重叠,无法直接比较,这就造成了学生认知上的冲突,促使学生尝试用间接比较方法,即用其他图形作标准来比较。

(2)提供学具,让学生自己选择测量标准进行比较。

(3)汇报展示。

学生在选择过程中选择不同的标准:

有的选择形状不同,大小不同的图形,既长方形和正方形混合来摆;有的选择大小相同的图形(如同一种正方形或同一种长方形),通过亲身体验让学生发现:

要得到一致的测量结果,作为比较标准的图形,形状、大小不同不行,从而得出“比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量”。

进一步让学生思考,用什么样的图形表示面积单位比较合适?

因为前面学生已经拼摆、测量,所以学生自然而然的选择正方形。

在这个环节中,我主要采用了动手操作,自主探索和合作交流的学习方式,激发认知冲突后,提供学具,引导操作、合作探究。

充分发挥学生学习的主体,体现了活动化的数学学习过程,有效地提高了课堂教学效率与质量。

4、认识常用的面积单位。

这个环节分三步来完成。

第一步:

让学生自学课本并出示相应的自学提示。

第二步:

分层次来学习三个常用面积单位。

学习“1平方厘米”的教学以“教“为主,具体环节如下:

拿,让学生从学具中拿出面积是1平方厘米的正方形;想,看着面积是1平方厘米的图形并把它印到脑子里;比,比一比你手上的哪个指甲面积大约是1平方厘米;画,画一个面积是1平方厘米的正方形;量,量一量你的橡皮大约是多少平方厘米?

学习“1平方分米”的教学以“扶”为主;学习“1平方米”的教学以“放”为主。

以上利用多种方法的教学,促使学生巩固面积单位,发展其空间观念。

第三步:

用面积单位测量物体表面的面积,把学到的知识运用到实际中去解决问题,促进理论同实践的结合。

为此,在教学中都进行了操作练习让学生量一量橡皮、书本封面、课桌,并让学生学会估量黑板和教室地面的面积。

这一环节,我采用自学辅导方式,让学生带着问题自学,进而在汇报拿、画、找、量等环节中,充分感知面积单位的实际大小,并和身边的某个面建立联系,从而起到帮助表象记忆的作用。

5、练习内化,巩固新知

在这个环节中,我设计了三个练习。

第一题目的是强化统一面积单位的必要性;第二题使学生学会区分长度单位和面积单位,为下节课做好铺垫,并且满足不同层次学生的求知欲,体现因材施教的原则,为学生提供创造思维的空间;第三题进一步在学生脑海中加深面积单位的表象。

①填一填

(1)()或()的大小,就叫做它们的面积。

(2)边长是()的正方形,面积是()。

②填上适当的单位。

一枚邮票的面积约是4()

教室的地面约是45()

小明的身高是125()

数学课本长大约是20()

③拼一拼:

用1平方厘米的正方形拼一拼

(1)面积是16平方厘米的正方形和长方形。

(2)面积是8平方厘米的图形。

6、全课总结

这个环节主要让学生来谈谈收获,不但锻炼学生的语言表达能力,教师可以从中了解学生这节课学到了什么。

四、教学体会

本节课的教学我充分体现了新课标“以学为本”的教学理念,有以下两个突出特点:

1、立足面向全体,重视发展学生的主体作用,始终把学生的体验、探索放在首位,让学生在教师的指导下,通过说、看、摸、比、想等一系列的活动,来实现本课时的教学目标,无论是时间的安排还是教学策略上都结合学生提供大量的主动探索、体验、领悟与创造学习的时间与空间,真正体现了以学生为主体,教师为主导的教学理念。

2、注重学生的情感和态度,从创设教学情境激发学生的兴趣,到引导学生观察实物,鼓励学生拿、想、比、画、量等策略让学生参与整个学习过程。

整节课学生在玩中学,在乐中悟,有效的活动让每一个学生都动起来研究面积是什么,并运用所学知识解决实际问题。

一、说教材

  一、本节课是人教版九年义务教育六年制数学第一册第二单元“10以内数的认识和加减法”的内容,包括教科书第24页的例题,做一做。

  本节课的教学目标:

  1、学生初步知道0的含义、会读、会写数字0;初步学会计算有关0的加、减法。

  2、通过观察、思考、讨论、探索等学习活动,提高自主学习意识。

  3、在教师的鼓励和帮助下,学生对身边及数学有关的事物产生兴趣,在认识0的情景中体验知识及生活的密切联系,从而体现学习的喜悦。

  教学重点:

初步知道0的含义,会读、会写数字0,初步学会计算有关0的加、减法。

  教学难点:

在认识0的情景中体验知识及生活的密切联系。

  教学关键:

初步理解0的含义

  二、说教法,说学法

  为了实现教学目标,有效地突出重点,突破难点,我注重通过多种情景来经历“具体——抽象——具体”的认数过程。

我在学生的知识、技能、心理特点等因素基础上,营造情境氛围,架起现实生活与数学学习之间,具体总是及抽象概念之间的桥梁,让学生积极参与、体验的含义……在已有知识经验的支持下,自主能动的探索,实现教学的再创造。

  学法可归纳为:

  ㈠创设问题情境,引起学生的好奇心和求知欲,使学生好学。

  ㈡运用多种手段,活跃课堂气氛,使学生乐学。

  三、说教学程序

  ㈠创设情景,设疑引入

  (出示三个纸盒)教师说:

“我给小朋友带来一个东西,想不想知道盒子里分别装的是什么?

谁能打开并说说用哪个数来表示它?

  教学关键:

初步理解0的含义

  学生感到疑惑,教师及时提出课程:

我们这节课就进一步学习“0的认识和0的加减法”——板书课题

  ㈡探索新知

  1、教学“0”表示没有的含义

  (出示物图)教师充分利用实物图的同时,引导学生理解教学“0”表示没有的含义。

  2、教学“0”表示起点的含义

  (出示直尺)教师引导思考:

0还可以表示什么?

  3、寻找“0”

  设计意图:

从生活中你见到的0入手,带领孩子们去生活中寻找知识的原型,不仅丰富了孩子们对0的感知体验,同时也让孩子们深刻体会到生活中处处有数学。

  4、体会0的计算

  我在情景中体会0的计算,集体交流不同想法。

  学生感到疑惑,教师及时提出课程:

我们这节课就进一步学习“0的认识和0的加减法”——板书课题

  [设计意图]:

我为学生创设一个丰富的问题情境,鼓励学生大胆发表自己的意见并进行交流,从而亲身体验关于0的计算及在生活中的应用。

  ㈢尝试练习,巩固新知

  因为小学生的学习大多以无意注意和形象思维为主,他们好奇、好胜,注意的稳定性与持久性较差。

因此教学活动的设计要富有情趣、灵活多样,要富有挑战性。

根据这些特点我将练习设计成孩子们喜欢的游戏。

例如:

巩固练习第2题这样在教学过程中,学生始终是积极主动的参与者,在游戏中尝到学习的快乐,真正成为学习的主人。

  ㈣全结评价

  让学生说一说:

这节课你有什么收获?

你有什么体会?

这样让学生参与本节课的总结,既便于了解学生对新知识的掌握情况,又使学生享受到成功的喜悦,更激发学生数学的热情。

  总之,本节课设计力求体现自主化、活动化、生活化、情感化,以促进学生全面发展。

一个数除以小数教学设计

 一、教学理念

  教师的教学方案必须建立在学生的基础之上,新课程标准指出,“数学课程不仅要考虑教学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。

  笔者认为教学中成功的关健在于:

教师的“教”立足于学生的“学”。

  1、从学生的思维实际出发,激发探索知识的愿望,不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异,处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。

人的智力结构是多元的,有的人善于形象思维,有的人长于计算,有的人擅长逻辑思维,这就是学生的实际。

教学要越贴近学生的实际,就越需要学生自己来探索知识,包括发现问题,分析、解决问题。

在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中,并适时调动学生大胆说出自己的方法,然后让学生自己去比较方法的正确与否,简单与否。

这样学生对算理与算法用自己的思维方式,既明于心又说于口。

  2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误,特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。

教师针对这种情况,是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见,然后让学生发现错误,验证错误?

当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。

学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。

这样对教学知识的理解就比较深刻,既知其然,又知其所以然。

而且学生通过对自己提出的问题,分析或解决的问题提出质疑,自我否定,有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

  数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题,并用多种数学语言分析它,用数学方法解决它,从中获得相关的知识与方法,形成良好的思维习惯和应用数学的意识,感受教学创造的乐趣,增进学生学习数学的信心,获得对数学较为全面的体验与理解。

因此,学生是数学学习的主人,教师应激发学生的学习积极性,要向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法,获得丰富的数学活动经验。

  二、教学思路

  一个数除以小数“即”除数是小数的除法“是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。

本节教材的重点是:

除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。

其关键是根据”除数、被除数同时扩大相同的倍数,商不变“的性质,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

  1、调查分析

  在教学小数除法前一个星期,笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查,(调查结果见附表)笔者认为学生存在很大的教学潜能,这些潜在的”能源“就是教学的依据,教学的资源。

从上表可以得出以下结论:

  

(1)学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。

  

(2)学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异,但不同的学生具有不同的潜力。

  (3)优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。

但对竖式书写都不规范。

  笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的,不仅浪费教学时间,而且不利于学生从整体上把握小数除法,不利于知识的系统性的形成,更不利于学生对知识的建构。

因此,笔者选择了重组教材。

(把例6例7与例8有机的结合在一起)

  2、利用迁移,明确转化原理

  理解除数是小数的除法的计算法则的算理是”商不变的性质“和”小数点位置移动引起小数大小变化的规律“,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用”除数是整数的小数除法“计算法则进行计算。

为了促进迁移,明确转化移位的原理,可设计如下环节:

  

(1)、小数点移动规律的复习

  

(2)、商不变规律的复习

  (3)、移位练习

  3、试做例题,掌握转化方法

  明确转化原理后,让学生试算例题。

在试做的基础上引导学生进行观察比较,抽象出转化时小数点的移位方法,最后概括总结出移位的法则。

具体做法如下:

  ①。

学生试做例题6例题7,  并讲出每个例题小数点移位的方法。

  ②。

学生试做例8

  ③。

引导学生概括总结出转化时移位的方法,同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。

在得出计算法则后,还要注意强调:

  

(1)小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数,而不由被除数的小数位数确定。

  

(2)整数除法中,

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