钱富林 经济计量学期末论文.docx
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钱富林经济计量学期末论文
社会消费品零售总额影响因素分析
班级12会计2班
学号1211029113
姓名钱富林
时间2014年12月
一、模型参数估计与假设检验
（一）社会消费品零售总额要素的参数估计
为了更好的进行对社会消费品零售总额主要因素的分析，我们选取我国1996年至2012年社会消费品零售总额与其主要因素的统计资料，如表1所示。
表11996～2012年我国社会消费品零售总额资料
社会消费品零售总额（万元）
总人口数（万人）
商品零售价格指数（（上年=100））
职工平均工资（元）
1996年
283602000
122389
106.1
6210
1997年
312529000
123626
100.8
6444
1998年
333781000
124761
97.4
7446
1999年
356479000
125786
97
8319
2000年
391060000
126743
98.5
9333
2001年
430554000
127627
99.2
10870
2002年
481359000
128453
98.7
12442
2003年
525163000
129227
99.9
14040
2004年
595010000
129988
102.8
16024
2005年
683530000
130756
100.8
18405
2006年
791452000
131448
101
21001
2007年
935716000
132129
103.8
24932
2008年
1148301000
132802
105.9
29229
2009年
1326784000
133450
98.8
32736
2010年
1569984266
134091
103.1
36539
2011年
1839186000
134735
104.9
42396
2012年
2103070000
135404
102
48689
我们建立二元回归模型y＝b1＋b2X2＋b3X3＋b4X4+
（相关计算数据参照于表1），把社会消费品零售总额作为被解释变量y，总人口数作为解释变量X2，商品零售价格指数作为X3，职工平均工资作为X4，运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表2、表3和表4所示。
表2模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.999a
.998
.998
2.763E7
a.预测变量:
（常量）,职工平均工资,商品零售价格指数,总人口数。
表3Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
5.218E18
3
1.739E18
2277.853
.000a
残差
9.926E15
13
7.635E14
总计
5.228E18
16
a.预测变量:
（常量）,职工平均工资,商品零售价格指数,总人口数。
b.因变量:
社会消费品零售总额
表4系数a
模型
非标准化系数
标准系数
B
标准误差
试用版
t
Sig.
1
（常量）
4.816E9
6.917E8
6.963
.000
总人口数
-34108.933
4692.505
-.239
-7.269
.000
商品零售价格指数
-6273106.809
2742412.183
-.031
-2.287
.040
职工平均工资
52712.204
1473.215
1.230
35.780
.000
a.因变量:
社会消费品零售总额
据此，可得该回归模型各项数据为：
b1＝4.816E9
b2＝-34108.933
b3＝-6273106.809
b4＝52712.204
＝7.635E14
Var（b1）＝4.78449E+17
Var（b2）＝22019603.18
Var（b3）＝7.52082E+12
Var（b4）＝2170362.436
Se（b1）＝
＝6.917E8
Se（b2）＝
＝4692.505
Se（b3）＝
＝2742412.183
Se（b4）＝
＝1473.215
t（b1）＝
＝6.962556021
t（b2）＝
＝-7.268811221
t（b3）＝
＝-2.287441271
t（b4）＝
＝35.78038779
＝0.998
df＝13
模型为：
y＝4.82E+09-34108.933X2-6273106.809X3+52712.204X2+
（二）社会消费品零售总额因素的假设检验
令
＝0.01，
我们提出如下假设：
H0：
Bi＝0，Y＝B1+B2X2+B3X3+B4X4+μi
y＝b1＋b2X2＋b3X3＋b4X4＋
（bi）~t0.01（13）
在
水平下，t检验的拒绝域为：
〔－∞，－3.01〕和〔3.01，＋∞〕
所以t（b1）、t（b2）、t（b4）落在拒绝域中，拒绝原假设，即X1、X2、X3对于模型有意义；
t（b3）均落在拒绝域中，不拒绝原假设，即X3对于模型没有意义。
对于该模型的经济意义解释如下：
平均而言，在其他条件不变的情况下，总人口数每变动一个单位，将引起社会消费品零售总额变动34108.933个单位；职工平均工资每变动一个单位，将引起社会消费品零售总额变动52712.204个单位。
并且，该模型反映了99.8%的真实情况。
联合假设检验：
H0：
＝0
F～F0.01（3，13）
在
水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域〔5.74，＋∞〕中，拒绝原假设，即
0
对于该模型的经济意义解释如下：
平均而言，在其他条件不变的情况下，总人口数每变动一个单位，将引起社会消费品零售总额变动34108.933个单位；职工平均工资每变动一个单位，将引起社会消费品零售总额变动52712.204个单位。
并且，该模型反映了99.8%的真实情况。
二、模型多重共线性诊断
在以下分析中，将选取原数据所得模型：
y＝4.82E+09-34108.933X2-6273106.809X3+52712.204X2+
相关计算数据参照于表1。
1.进行多重共线性的诊断
＝0.998
t（b1）＝
＝6.962556021
t（b2）＝
＝-7.268811221
t（b3）＝
＝-2.287441271
t（b4）＝
＝35.78038779
由此可看出，该模型的拟合优度较大，各参数的t检验值都较显著，所以，不能据此看出其存在多重共线性。
（2）X2、X4之间的关联度
如下表5:
表5相关系数表
社会消费品零售总额
职工平均工资
社会消费品零售总额
Pearson相关性
1
.995**
显著性（双侧）
.000
N
17
17
职工平均工资
Pearson相关性
.995**
1
显著性（双侧）
.000
N
17
17
**.在.01水平（双侧）上显著相关。
由此可看出，该模型的X2与X4是不相关的。
（3）辅助回归
针对模型：
y＝4.82E+09-34108.933X2-6273106.809X3+52712.204X2+
建立以X2为因变量，X3、X4为自变量的辅助回归模型：
X2＝c1＋c2X3＋c3X4＋
运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表6、表7和表8所示。
表6模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.930a
.864
.845
1573.798
a.预测变量:
（常量）,职工平均工资,商品零售价格指数。
表7Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
2.211E8
2
1.105E8
44.629
.000a
残差
3.468E7
14
2476841.532
总计
2.558E8
16
a.预测变量:
（常量）,职工平均工资,商品零售价格指数。
b.因变量:
总人口数
表8系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
135993.859
15194.543
8.950
.000
商品零售价格指数
-121.005
152.809
-.087
-.792
.442
职工平均工资
.289
.033
.964
8.823
.000
a.因变量:
总人口数
据此，可得该回归模型为：
X2＝135993.859-121.005X3+0.289＋
2.F检验
H0：
＝0
F＝
＝44.629
F～F0.01（2，14）
在
水平下，F值落在F检验的在拒绝域〔6.51，＋∞〕中，拒绝原假设，说明存在多重共线性。
3.共线性的补救
（1）辅助回归
针对模型：
y＝4.82E+09-34108.933X2-6273106.809X3+52712.204X2+
a）.建立以X4为因变量，X2、X3为自变量的辅助回归模型：
X4＝c1＋c2X2＋c3X3＋
运行统计分析软件SPSS，将表1中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表9、表10和表11所示。
表9模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.936a
.876
.859
5012.884
a.预测变量:
（常量）,商品零售价格指数,总人口数。
表10Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
2.494E9
2
1.247E9
49.618
.000a
残差
3.518E8
14
2.513E7
总计
2.845E9
16
a.预测变量:
（常量）,商品零售价格指数,总人口数。
b.因变量:
职工平均工资
表11系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
-426980.037
52178.780
-8.183
.000
总人口数
2.932
.332
.879
8.823
.000
商品零售价格指数
663.927
464.792
.142
1.428
.175
a.因变量:
职工平均工资
据此，可得该回归模型为：
X4＝-426980.037+2.932X2＋663.927X3+
H0：
＝0
F＝
＝49.618
F～F0.01（2，14）
在
水平下，F值落在F检验的在拒绝域〔6.51＋∞〕中，拒绝原假设，说明存在多重共线性。
b）.建立以X3为因变量，X2、X4为自变量的辅助回归模型：
X3＝c1＋c2X2＋c3X4＋
运行统计分析软件SPSS，将表1中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表12、表13和表14所示。
表12模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.473a
.224
.113
2.693
a.预测变量:
（常量）,职工平均工资,总人口数。
表13Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
29.260
2
14.630
2.017
.170a
残差
101.524
14
7.252
总计
130.785
16
a.预测变量:
（常量）,职工平均工资,总人口数。
b.因变量:
商品零售价格指数
表14系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
（常量）
143.248
55.479
2.582
.022
总人口数
.000
.000
-.495
-.792
.442
职工平均工资
.000
.000
.894
1.428
.175
a.因变量:
商品零售价格指数
据此，可得该回归模型为：
X2＝143.248+
H0：
＝0
F＝
＝2.017
F～F0.01（2，14）
在
水平下，F值不落在F检验的在拒绝域〔6.51＋∞〕中，接受原假设，说明不存在多重共线性。
三、模型自相关诊断
（一）自相关的诊断
相关数据参照于表1。
（1）图形法
根据模型：
y＝4.82E+09-34108.933X2-6273106.809X3+52712.204X2+
作
对t的散点图，所得结果如图1所示。
图1
对t的散点图
从图形中可以看出，
是随机的，即不存在自相关。
（2）杜宾－瓦尔逊检验
H0：
是随机的
d＝
=1.662099028
在
水平下，查D-W表得DL=0.87、DU=1.10，
则4－DU＝3.13、4－DL＝2.90，所以d值落在〔DU,4-DU〕的区域中，即不拒绝原假设，不存在自相关。
综上所述，该模型是不存在自相关的。
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