苏教版六年级数学解决问题的策略转化.docx

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苏教版六年级数学解决问题的策略转化

苏教版六年级数学——解决问题的策略——转化

　　教学内容：

六年级数学下册第71-72页

教学目标：

1、学生初步学||会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定||具体的转化方法，灵活确定解决问题的思路，从而有效地解决问题。

2、||学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识||之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的||经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得||成功的体验。

教学重难点：

1、理解转化策略||的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。

教学准备：

课件、每人一张例1的格子图

教学过程：

一、创设情景，初步感悟转化策略作用：

化复杂为简单

1、出示例1两个图形：

仔细观察，这两个图形的面积相等吗？

有什么办法来证明呢？

你是怎样想的？

说给同桌听。

学生交流，课件结合演示。

2、为什么要把原来的图形变成长方形||？

（原来图形复杂、不规则，难以比较，变成长方形后便于比||较。

）（板书：

不规则规则）

3、揭示：

像这种解决问||题的策略，就是转化。

（在原课题解决问题的策略下板书转化）

4、刚才这两个图形||分别是怎样转化的？

在这转化的过程中，什么变了？

什么不||变？

小结：

我们采用平移、旋转的方法将不规则图形转化为规则图形||，在转化的过程中要确保前后数量相等不变。

（板书：

相等）

二、回顾整理

（一），进一步感悟转化策略作用：

化陌生为熟悉

1||、其实，转化策略并不是今天才学，我们以前学习面积或者体积等公式的||推导过程中就运用了转化策略。

请大家好好回忆，我们在哪些图形的学习中||运用了转化策略？

学生小组交流后汇报。

汇报时学生充分列举，教师课件演示。

可能有：

生1：

推导三角形面||积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三||角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

生2：

推导梯形面积公式时

生3：

推导圆形面积公式时，||通过切拼把圆转化成长方形来求面积。

生4：

推导圆柱体积公式时，也||把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。

生5：

推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。

结合学生交流，师生回顾，教师板书：

梯形||三角形平行四边形长方形

圆↗

圆锥圆柱体长方体

3、小结||：

通过刚才的学习与回顾，你觉得我们在什么情况下要使用转化策略？

三、巩固练习，掌握图形问题中的转化技巧

下面的练习，看看是否需要使用转化策略。

请看：

（1）出示：

第72页上的练一练题目及图形后追问||：

怎样使右边图形的周长计算变得简单？

为什么要这样转化？

在转化的过程中，什么||变了？

什么没变？

（图形周长没变）

（2）出示：

练习十四第3题右图。

能直接计算吗？

怎样转化？

||只列式不计算。

说说算式中各部分意义。

（3）出示：

练习十四第2题。

学生独立完成，再组织交流：

说说你是怎||样解决这个问题的？

指名到图前进行说明。

特别是第3题，学生比较难理解。

方法一：

割||补平移；方法二：

算阴影部分想空白部分

（4）出示：

补充题：

面积计算题两题

小结||：

刚才在解决图形问题的过程中，使用了哪些方法来实现转化||的？

使用转化策略有什么好处？

（结合学生回答板书：

复杂简||单陌生熟悉）

在转化的过程中要注意什么？

四、回顾整理

（二），感悟转化策略在计算中的作用

转||化策略有广泛的运用，在以往的计算中也运用过转化的策略，能回忆起来吗？

（如学生遗||忘，教师点拨）再同桌相互提醒，看谁回忆得多？

可能有：

生||1：

异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。

||

生2：

小数乘法转化为整数乘法计算。

生3：

小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。

生4：

分数除法转化为分数乘法计算。

五、拓展练习，提高灵活转化技能

1、下面老师和大家一起来研究这个计算题。

出||示：

计算：

1/2+1/4+1/8+1/16||

师：

这是异分母分数加法，一般怎样计算？

（通分将异分母分数加法转化同分母分数）

还有不同的转化吗？

（可以化小数求和）

你对这种转化有什么看法？

（化小数反而麻烦）

老师这还有一种转化||的方法，请看图，看了图，你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗？

汇报：

1－1/16中的1和1/16各表示什么？

如果再加上1/32呢？

加上1/64呢？

2、小结：

画图可以帮||助我们开阔思维，化抽象为具体。

（板书：

抽象具体）

3、出示：

比较大小：

16/17和35/36

你准备怎样比？

先和同桌说一说，再组织交流。

||体会：

异分母分数大小比较，一般要通分后比较大小，通分很麻烦，现||在只要转化成比较1/17和1/36的大小就可以||了。

4、（机动）：

生活中还有很多问题从正面解决很麻烦，但如||果转化成从反面思考的问题，或者换个角度来思考，解决起来就||简单多了。

（1）补充生活题。

（2）练习十四中第1题。

六、总结

通过今天的学习，你有什么什么收获？

其实转化的||策略在解决实际问题中的运用更广泛，下节课我们将重点||研究转化策略在应用题中运用。

附板书设计：

解决问题的策略

转化

不规则规则

（复杂）相等（简单）

陌生熟悉

抽象具体

让转化思想扎根学生心田六年级下册《解决问题的||策略转化》教学案例与反思

昆山柏庐实验小学高向红

转化策略是一种最常||用的策略，它与倒推、置换等相比应用更为广||泛，遍及小学数学教学的各个领域。

小学生在学习数学的过程中曾经进行||过许多转化，这些都是感悟策略的宝贵资源。

但以前他们对转化活||动的体验基本上处于无意识的状态。

在六年级下学期进行教学转化策略，一方面||是转化策略运用的广泛性需要学生积极丰富的转化体验，另一方面由于||其重要性需要学生理性地对小学阶段运用转化策略解决的重要问题进行梳理、||总结，起到优化认知结构的作用。

所以这部分内容的||教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而||在于学生对转化策略的进一步体验与主动应用，形成初步的转化意识和能力，这对以后||的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

如何对众多涉及转化||策略的问题进行有序梳理，引导学生再现解决问题的过程、进一步体验思||想方法，促进转化策略的形成是值得深入研究的问题。

如何有效地组织好是对我们提出的||挑战，也是我们上好这堂兼有整理与复习功能的课的关键。

因此，在设计这节课时，深||入钻研教材，明确教材向我们提供的其实是一个线索||而并非是教学的全部。

因此，紧抓线索，按图索骥，力||求使教科书背后隐藏的意图成为我们的追求。

[教学片段一]创设情景，再现运用转化策略解决问题的过程

1、出示例1两个图形：

下面两个图形的面积相等吗？

有什么办法来证明呢？

你是怎样想的？

说给同桌听。

学生交流，课件结合演示。

2、为什么要||把原来的图形变成长方形？

（原来图形复杂、不规则，难以比较，变成长||方形后便于比较。

）（板书：

不规则规则）

3、揭示：

像这种解决问题的策略，就是||转化。

（在原课题解决问题的策略下板书转化）

4、刚||才这两个图形分别是怎样转化的？

在这转化的过程中，什么变了？

什么不||变？

小结：

我们采用平移、旋转的方法将不规则图形||转化为规则图形，在转化的过程中要确保前后数量相等不变。

（板书：

||相等）

[教学反思]

教学中，首先以教材上典型而具有直观性的图形||的转化为切入口。

事实也证明这的确是最佳切入口，学生容易体验出转化策||略的意义和价值。

[教学片段二]回顾整理，感悟转化策略在图形问题中的运用

||其实，转化策略并不是今天才学，我们以前学习面积或者体||积等公式的推导过程中就运用了转化策略。

请大家好好回忆，我们在哪||些图形的学习中运用了转化策略？

学生小组交流后||汇报。

汇报时学生充分列举，教师课件演示。

可能有：

生1：

推导三角形||面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，||就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

生2：

推导梯形面积公式时

生3：

推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形||来求面积。

生4：

推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成||长方体求体积。

生5：

推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。

结合学生交流，师生回顾，教师板书：

梯形三角形平行四边形长方形

圆↗

圆锥圆柱体长方体

小结：

通过刚才的学习与||回顾，你觉得我们在什么情况下要使用转化策略？

[教学反思]

转化策略是一||种高层次的思维，属于方法的上位概念。

运用转化策略解决问题还需要具体的||方法进行操作。

例题结束后，我并没有泛泛而谈回顾一下，我们曾经运用转化策略解||决过哪些问题？

因为这个问题显然放得过大，学生的回答涉及面铺得过大||，给人以东一榔头，西一棒槌的感觉。

所以，我仍以图形面积问||题中的转化为线索，同时涉及体积问题，有序引导学生回顾并结合课件激发学||生再现当时解决问题的过程，这样将一类问题系统地整理出来，有利于学生在||体验策略的同时，归纳和总结具体的操作方法，使学生对面积问题中的转化策略有一个||完整、系统的再体验和升华。

这不仅从数学思想层面提升学||生的素养，而且更从解决问题的具体方法上面给||学生以丰富的经验积累。

具体方法的丰富反过来又深化了对转化||策略的认识，这样形成的策略才能深深扎根学生的心田，才具有方法论意义||上的指导、调控作用。

[教学片段三]巩固练习，掌握图形问题中的转化技巧

下面的练习，看看是否需要使用转化策略。

请看：

（1）出示：

第72页上的练一练题目及图形后追问：

||怎样使右边图形的周长计算变得简单？

为什么要这样||转化？

在转化的过程中，什么变了？

什么没变？

（图形周长没变）||

（2）出示：

练习十四第3题右图。

能直接计算吗？

||怎样转化？

只列式不计算。

说说算式中各部分意义||。

（3）出示：

练习十四第2题。

学生独立完成，再组织交流：

||说说你是怎样解决这个问题的？

指名到图前进行说明。

特别是第3题，学生比||较难理解。

方法一：

割补平移；方法二：

算阴影部分想空白部分

（4）出示：

补充题：

面积计算题两题

小结：

刚才在解决图形问题的过程中，使用了哪||些方法来实现转化的？

使用转化策略有什么好处？

（结合学生回答||板书：

复杂简单

陌生熟悉）

在转化的过程中要注意什么？

[教学反思]

根深才能叶茂，研究转化策略是为了更好地思||考和解决问题，有了丰富的方法体验支撑的转化策略也||才能更好地促进学生主动地进行运用。

相机安||排的解决问题不是简单的重复，而是让学生在思想上从策略的高||度主动运用转化，在应用中进一步体验转化策略的作用。

[教学片段四]回顾整理，感悟转化策略的广泛运用

1、转化策略有||广泛的运用，在以往的计算中也运用过转化的||策略，能回忆起来吗？

（如学生遗忘，教师点拨）再同桌相互提醒，看谁回忆||得多？

可能有：

生1：

异分母分数计算或大小比较时||要转化为同分母分数后再进行。

生2：

小数乘法转化为整数乘法计算。

生3：

小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。

生4：

分数除法转化为分数乘法计算。

2、下面老师和大家一起来研究这个计算||题。

出示：

计算：

1/2+1/4+1/8+1/16

师：

这是异分母分数加法，||一般怎样计算？

（通分将异分母分数加法转化同分母||分数）

还有不同的转化吗？

（可以化小数求和||）你对这种转化有什么看法？

（化小数反而麻烦）||老师这还有一种转化的方法，请看图，看了图，你||知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗？

1－1||/16中的1和1/16各表示什么？

如果再加上1/32呢？

加上1||/64呢？

小结：

画图可以帮助我们开阔思维，化抽象为具体。

（板书：

抽象具体||）

3、出示：

比较大小：

16/17和35/36

你准备||怎样比？

先和同桌说一说，再组织交流。

体会：

异分母分数大小||比较，一般要通分后比较大小，通分很麻烦，现在只要转化成比较1/17和1/3||6的大小就可以了。

4、其实转化的策略在解决实际问题中的运||用更广泛，下节课我们将重点研究转化策略在应用题中运用。

[教学反思]

对上述环节教师适时进行小结，至此，似乎||可以告一段落。

但更精彩的却在后面。

复习教学讲究串成线，连成片，这一点应||当可以借鉴。

我们总结策略也应当注重知识的联结、方法的沟通。

所以，我们顺||藤摸瓜，进一步讨论在以前计算学习中运用转化策略的问||题，并在全课小结中说明下节课的学习内容，让学生体验到转化||策略的广泛运用，这样处理有一气呵成的感觉。

唐宋或||更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称||为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那||些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原||为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而||后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国||子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明||晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也||是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（||国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

||至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的||基本概念都具有了。

总之，通过这个单元内容的学习，要增强学生的转化意识，提高||学生转化的技能，让转化思想扎根学生心田！

这样学生||的思维才能更灵活开放！

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正||确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意||听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师||的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有||致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人||发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别||人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味||活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听||句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，||出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了||听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。