泉州质检数学试题及答案.docx

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泉州质检数学试题及答案

2018年泉州市初三质检数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

（1）化简|-3|的结果是（）．

（A）3（B）-3（C）±3（D）

（2）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（）．

（3）从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873000人，数字873000可用科学记数法表示为（）．

（A）8.73×103（B）87.3×104（C）8.73×105（D）0.873×106

（4）下列各式的计算结果为a5的是（）

（A）a7-a2（B）a10÷a2（C）（a2）3（D）（-a）2·a3

（5）不等式组

的解集在数轴上表示为（）．

（6）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．

（7）去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，

则关于这组数据的描述正确的是（）．

（A）最低温度是32℃（B）众数是35℃

（C）中位数是34℃（D）平均数是33℃

（8）在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：

今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?

大意为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少?

若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（）．

（A）8x-3=7x+4（B）8（x-3）=7（x+4）

（C）8x+4=7x-3（D）

x+4

（9）如图，在3×3的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为

半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sin∠BAC的值是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

（10）如图，反比例函数y=

的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，

若点D的坐标为（-1，0），则k的值为（）．

（A）2（B）

（C）

（D）

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

（11）已知a=（

）°，b=2-1，则a_______b（填“>”，“<”或“=”）．

（12）正八边形的每一个内角的度数为________．

（13）一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m的值是________．

（14）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°，得到

△ADE．这时点D、E、B恰好在同一直线上，则

∠ABC的度数为________．

（15）已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m-2）x-1=0

有两个相等实数根，则m的值为________．

（16）在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，点E为BC中点，连结AE，将△ABE沿AE折叠到△AB'E

的位置，若∠BAE=45°，则点B'到直线BC的距离为________．

三、解答题：

（本题共9小题，共86分）

（17）（8分）解方程：

=1．

（18）（8分）先化简，再求值：

，其中a=

．

（19）（8分）如图，在锐角△ABC中，AB=2cm，AC=3cm．

（1）尺规作图：

作BC边的垂直平分线分别交AC，BC

于点D、E（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

（20）（8分）为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：

A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛。

学校要求学生全员参与，且每人限报一项．九年级

（1）班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）直接填空：

九年级

（1）班的学生人

数是_______，在扇形统计图中，

B项目所对应的扇形的圆心角度

数是_______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）用列表或画树状图的方法，求该

班学生小聪和小明参加相同项目

活动的概率．

（21）（8分）求证：

矩形的对角线相等．（要求：

画出图形，写出已知，求证和证明过程）

（22）（10分）如图，菱形ABCD中，BC=

，∠C=135°，以点A为圆心的⊙A与BC相切于点E．

（1）求证：

CD是⊙A的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

（23）（10分）某公交公司决定更换节能环保的新型公交车。

购买的数量和所需费用如下表所示：

A型数量（辆）

B型数量（辆）

所需费用（万元）

3

1

450

2

3

650

（1）求A型和B型公交车的单价；

（2）该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆?

（24）（13分）如图1，在矩形ABCD中，AB=

，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，

连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．

（1）求证：

∠BFE=∠ADE；

（2）求BF的最大值；

（3）如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，求边EG的中点

H所经过的路径长．

（25）（13分）已知：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B（-3，0），顶点为C（-1，-2）

（1）求该二次函数的解析式；

（2）如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处．若点F在这个二次函数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；

（3）试确定实数p，q的值，使得当p≤x≤q时，P≤y≤

．