山东省青州市届九年级数学上册第一次月考试题.docx
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山东省青州市届九年级数学上册第一次月考试题
九年级数学试题
（时间120分，满分120分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写好.
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的表格里，每小题选对得3分.错选、不选或多选均记零分.）
1．观察下列图形，既是
轴对称图形又是中心对称图形的有（）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
据2018年1月24日某报道，某县2018年财政收入突破18亿元，在某省各县中排名
第二.将18亿用科学记数法表示为（）.
A.1.8×10B.1.8×109C.1.8×108D.1.8×1010
3．估计
-1的值在（）.
A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间
4．下列运算正确的是（）.
A.
B.（m2）3=m5C．a2
•a3=a5D.（x+y）2=x2+y2
5．函数y=
中自变量x的取值范围是（）.
A．x≥﹣3B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠1
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则
⊙O1与⊙O2的位置关系是（）.
A．外离B．外切C．相交D．内切
7．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）.
A．10πB．15πC．20πD．30π
暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综
合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）.
A．
B．
C．
D．
9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O
的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）.
A．
B．
C．2D．
10．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0,﹣3），则下列说法不正确的是（）.
A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1
C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）,（3，0）
11．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，
当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）.
A．a=bB．a=3b
C．a=2b
D．a=4b
12.如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P
从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点
C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同
时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运
动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）.
A.一直增大B.一直减小
C.
先减小后增大D.先增大后减小
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）
13．如果
与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=．
14．已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n的立方根为．
15．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作
平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解
析式为．
16．如图是二次函数
和一次函数
的
图象，当y1≥y2时，x的取值范围是．
17．如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD
上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使
得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正
方形纸片ABCD的边长为．
18．在某区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程.
三、解答题（本大题共6小
题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分10分）
某市2018年国民经济和社会发展统计公报显示，2018年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求经济适用房的套数，并补全图1；
（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2018年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
（3）如果计划2018年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2018-2019这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？
20．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎
样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形?
21.（本题满分10分）
[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保.经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，
大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．
[问题解决]
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在
（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘;王家所雇的人中有
的人自带采棉机采摘，
的人手工采摘.两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
22.（本题满分12分）
某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒的进货单价；
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？
哪种方案能使获利最大？
最大获利为多少元？
23．（本题满分12分）
如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．
（1）
当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，
（1）的结论是否还成立？
请说明理由；
（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AM
O=15°，求图中阴影部分的面积．
24．（本题满分12分）
如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）点（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t
为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？
若存在，求出点M的坐标；若
不存在，说明理由．
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