六年级上学期数学教案.docx
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六年级上学期数学教案
六年级数学教案（上册）
第一单元：
位置
课题一：
位置
【学习目标】
1、理解数对的含义，掌握数对的读法、写法。
2、能用数对表示物体的位置。
【学习过程】
一、板书课题
师：
同学们，今天我们来学习“位置”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：
（出示）
1、理解数对的含义，掌握数对的读法、写法。
2、能用数对表示物体的位置。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第2页到第3页的例1和例2，看图看文字并将例题补充完整。
1、确定一个物体的位置用了几个数据？
2、每个数据分别表示什么？
怎样读？
5分钟后，比谁能做对检测题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视（不宜辅导学生），督促人人都在认真地看书。
（二）检测（找两名学生板演，其余学生写在练习本上）
写出自己位置的“数对”。
要求：
1、认真观察，正确书写。
2、写完的同学认真检查。
五、后教
（一）更正
师：
写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：
更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论
1、看黑板上的数对，认为对的请举手。
为什么？
板书：
张红（3，4）李雷（4，3）
||||
列行列行
2、师：
像（3，4）和（4，3）就是数对，数对怎么读、怎么写？
小结：
数对（3，4）写时要用逗号隔开，表示列的数字在前面，表示行的数字在后面。
3、质疑：
像（0，0）和（1，1）是不是数对？
为什么？
4、拓展：
请写出自己前后左右同学的数对，并认真观察，看你能发现什么？
生说，师总结：
前、后同学位置的“数对”的第1个数字不变，第2个数字变了，因为列不变，行变了；
左、右同学位置的“数对”第1个数字变了，第2个数字不变，因为列变了，行不变。
5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
六、全课总结
师：
同学们，今天你学会了什么？
下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。
七、当堂训练（课本练习一）
作业：
1、2、
练习：
3、4、6、
选作：
7题
八、板书设计
位置
张红（3，4）李雷（4，3）
||||
列行列行
第二单元：
分数乘法
课题一：
分数乘整数
【学习目标】
1、理解分数乘整数的意义。
2、掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
【学习过程】
一、板书课题
师：
同学们，今天我们来学习“分数乘整数”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：
（出示）
1、理解分数乘整数的意义。
2、掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
师：
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第8页到第9页的例1和例2。
1、看例1的情景图和计算过程，思考：
分数乘整数的意义是什么？
2、分数乘整数是怎样计算的？
计算时，怎样做比较简便？
4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第9页“做一做”的第1和2题，）
1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：
写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：
更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论
1、评议第一题
看三道题的第一步，认为对的举手。
为什么？
生说，师板书：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
看计算过程和结果，认为对的举手。
估计：
×8=
=
×8=
=
肯定这两种方法都是对的，问：
哪个更简便？
为什么？
生说，师板书：
能约分的先约分，再计算。
强调：
约分时，约得的数要跟原数上、下对齐。
2、评议第二题
认为对的请举手，为什么？
还可以怎样列式？
+
+
=
生回答，师板书：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
3、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
4、练习第九页“做一做”的第3题。
六、全课总结
同学们，今天我们学习了分数乘整数，它意义是什么呢？
该怎样计算呢？
计算时需要注意什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
七、当堂训练（课本第12页练习二）
作业：
第1题（写书上）、第2题和第4题（写作业本上）
练习：
同步训练
八、板书设计
分数乘整数
1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2、能约分的先约分，再计算
3、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
课题二：
分数乘分数
【学习目标】
1、理解分数乘分数的意义。
2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
【学习目标】
一、板书课题
师：
同学们，今天我们来学习“分数乘分数”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：
（出示）
1、理解分数乘分数的意义。
2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
师：
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第10页到第11页的例3和例4，看图、看文字并填空。
1、看例3的情景图和计算过程，思考：
分数乘分数的意义是什么？
2、分数乘分数是怎样计算的？
计算时，需要注意什么？
3、分数和整数相乘怎样约分？
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第11页的“做一做”）
1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：
写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：
更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论
看前两道题的第一步，认为对的举手。
为什么？
生说，师板书：
分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
看计算过程和结果，认为对的举手。
计算时，需要注意什么？
小结：
能约分的可以先约分再乘。
看第三道题的，认为对的请举手。
为什么？
小结：
分数和整数相乘，可以把整数看成分母是1的数，整数要和分母进行约分。
评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
练习（课本第12-13页）第3题的第一行和第5题
六、全课总结
同学们，今天我们学习了分数乘分数，它的意义是什么呢？
该怎样计算呢？
计算时需要注意什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
七、当堂训练（课本第12-13页练习二）
作业：
第3题的第一行
第6题和第8题（写作业本上）
练习：
7、9、10（写练习本上）
八、板书设计
分数乘分数
1、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
2、能约分可以先约分再乘
3、分数和整数相乘，可以把整数看成分母是1的数，整数要和分母进行约分。
课题三：
分数乘法的混合运算和简便运算
【学习目标】
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便。
【学习目标】
一、板书课题。
同学们，今天我们来学习“分数乘法的混合运算和简便运算”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：
（出示）
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第14页“做一做”上面的内容，并将例题补充完整。
思考：
1、分数混合运算的运算顺序是什么？
2、例6的第一步运用了什么运算定律？
4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第14页的做一做）
1、找三名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：
写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：
更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论
看第1题的第一步，认为对的举手。
为什么？
生说，师小结：
分数乘法混合运算的顺序和整数乘法的运算顺序相同。
看第2题和第3题的第一步，认为对的举手。
它们分别运用了什么运算定律？
目的是什么？
小结：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数同样适用。
看3道题的计算结果，认为对的请举手。
评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
六、全课总结
同学们，今天你学会了什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
七、当堂训练（课本第15-16页练习三）
作业：
第1题、第2题、第4题（写作业本上）
练习：
3、6、8（写练习本上）
课题四：
解决问题
（一）
求一个数的几分之几是多少的应用题
【学习目标】
1、掌握简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。
2、掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。
【学习目标】
一、板书课题。
师：
同学们，今天我们来学习“求一个数的几分之几是多少的应用题”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：
（出示）
1、掌握简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。
2、掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。
师：
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第17页的例1（重点看线段图），并将例题补充完整。
1、
表示什么？
题中的单位“1”是什么？
它代表的数量是多少？
2、求我国人均耕地面积也就是求什么？
3、求一个数的几分之几是多少的应用题的方法是什么？
4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第17页的“做一做”和第18页的第4题）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：
写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
（二）讨论
1、看第1个题的式子，认为对的举手。
估计：
28×
28÷35×2
师肯定这两种方法都是对的，指着
问：
你是怎么想的？
2、谁能说一说解答求一个数的几分之几是多少的应用题的方法是什么？
小结：
先找出题中的单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
3、看第2个题的算式，认为对的举手？
为什么？
4、谁能说一说连续求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法是什么？
生说，师小结：
正确判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”，是解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题的关键。
5、看每道题的计算过程和结果，若对，问：
认为对的请举手。
若错，追问：
为什么？
错在了哪里？
6、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
六、全课总结
同学们，今天我们学习了“求一个数的几分之几是多少的应用题，知道了解答这类应用题的关键是正确地判断题中的单位“1”，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
下面，我们就来运用今天所学的知识比赛做作业，比谁的课堂作业做得又对又快。
七、当堂训练（课本第18-19页练习四）
作业：
第2、3、5、7题（写作业本上）
练习：
第8、9（写练习本上）
选作：
第10题
课题五：
解决问题
（二）
求比一个数多（或少）几分之几是多少的应用题
【学习目标】
理解并掌握求比一个数多（或）少几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。
【学习目标】
一、板书课题
同学们，今天我们来学习“求比一个数多（或少）几分之几是多少的应用题”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：
（出示）
理解并掌握求比一个数多（或）少几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。
师：
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第20页-第21页的例2和例3（重点看黄底色部分的内容），并将例题补充完整。
思考：
求比一个数多（或少）几分之几是多少的应用题的解题思路是什么？
两种方法有什么不同？
6分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
1、学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
2、出示学生补充的例题，问：
认为对的举手。
统一正确答案后，让做错的学生更正。
（二）检测（课本第20页和第21页的“做一做”）
1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上
2、学生独立完成，教师巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：
写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
（二）讨论
1、看两道题的第一种方法，问：
认为对的请举手。
为什么？
180-180×
60+60×
2、谁能说一说你的解题方法是什么？
小结：
单位“1”的量－单位“1”的量×部分量所占单位“1”的几分之几=另一个部分量。
3、看两道题的第二种方法，问：
认为对的举手？
为什么？
180×（1-
）60×（1+
）
4、谁能说一说你的解题方法是什么？
生说，师小结：
单位“1”的量×（1－一个部分量所占单位“1”的几分之几）=另一个部分量。
5、看每道题的计算过程和结果，若对，问：
认为对的请举手。
若错，追问：
为什么？
错在了哪里？
6、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正
六、全课总结
同学们，今天我们学习了“求比一个数多（或少）的几分之几是多少的应用题“，它的解题方法是什么呢？
（学生说，然后齐读公式）
下面，我们就来运用今天所学的知识比赛做作业，比谁的课堂作业做得又对又快。
七、当堂训练（课本第22-23页练习五）
作业：
第2、3、4、5、题（写作业本上）
练习：
第7、8、9、10（写练习本上）
八、板书设计
求比一个数多（或少）几分之几是多少的应用题
单位“1”的量－单位“1”的量×部分量所占单位“1”的几分之几
单位“1”的量×（1－一个部分量所占单位“1”的几分之几）
课题六：
倒数的认识
【学习目标】
1、理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。
【学习目标】
一、板书课题。
师：
同学们，今天我们来学习“倒数的认识”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：
（出示）
1、理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。
师：
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第24页做一做上面的内容。
思考：
1、倒数的意义是什么？
找一个数的倒数的方法是什么？
2、1的倒数是什么？
0有没有倒数？
4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第24页的“做一做”）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：
写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
（二）讨论
1、看结果，认为对的请举手？
为什么？
生说，师板书：
乘积是1的两个数互为倒数。
强调：
（1）互为是指相互依存。
（2）互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
2、找一个数的倒数的方法是什么？
生说，师板书：
（1）找真分数、假分数的倒数：
交换分子、分母的位置。
（2）找整数的倒数：
先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
3、看格式。
估错：
=
问：
认为错误的请举手？
强调正确的书写格式。
如：
的倒数是
。
4、拓展：
说出下面各数的倒数。
0.8、5
、1、0
找学生回答，其他同学认真听，判断正确与否。
小结：
（3）求小数的倒数的方法：
先把小数化成分数，然后交换分子、分母的位置。
（4）求带分数的倒数的方法：
先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
（5）1的倒数是1；0没有倒数。
5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
六、游戏：
互说倒数。
找一个学生随便说出一个数，再找另一个学生说出它的倒数。
七、全课总结
师：
同学们，今天你学会了什么？
师：
下面，我们就来运用今天所学的知识比赛做作业，比谁的课堂作业做得又对又快。
八、当堂训练（课本第25页练习六）
作业：
第1、3、4、题（写作业本上）
九、板书设计
倒数的认识
一、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
二、求一个数的倒数的方法：
（1）找真分数、假分数的倒数：
交换分子、分母的位置。
（2）找整数的倒数：
先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数的方法：
先把小数化成分数，然后交换分子、分母的位置。
（4）求带分数的倒数的方法：
先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
（5）1的倒数是1；0没有倒数。
第三单元分数除法
课题一：
分数除法的意义和分数除以整数
【学习目标】
1、理解分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
【学习目标】
一、板书课题题、出示目标
师：
同学们，今天我们来学习“分数除法的意义和分数除以整数”（板书课题）。
这节课我们的目标是（齐读）：
1、理解分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
师：
为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么？
二、自学指导
认真看课本第28到29页的例1和例2，重点看黄色部分的思考过程。
思考：
1、分数除法的意义是什么？
2、分数除以整数的计算方法是什么？
4分钟后，比谁会做与例题类似的题！
三、先学
师：
看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看
学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）做一做（课本28页做一做，31页做一做的第1题中的前两个题和第2题中的前两个题）
要求：
认真做题，并把字写端正、写大点。
1、找三名学生板演，其余学生写在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上对应位置。
四、后教
（一）更正
师：
观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。
（用黄色粉笔更正）
（二）讨论（议一议）
1、看28页“做一做”，认为对的举手。
为什么？
生说，师板书：
分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、看31页“做一做”
看四道题的第1步，认为对的请举手，为什么？
生说，师板书：
分数除以整数（0除外）的计算方法是：
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
3、估计：
÷4=
=
÷4=
×
=
肯定这两种方法都是对的，但用分子除以整数的计算方法有局限性；分子除以整数得不到整数时不能用这种方法。
4、看4道题的计算结果，认为对的请举手。
5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
五、全课总结
同学们，今天我们学习了“分数除法的意义和分数除以整数”，谁能说一下分数除法的意义是什么？
计算方法是什么？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快！
六、当堂训练（练一练）
课本32页练习八
作业：
1、2、3（写作业本上）
七、板书设计
分数除法的意义和分数除以整数
1、分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除以整数（0除外）的计算方法是：
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
课题二：
一个数除以分数
【学习目标】
1、理解一个数除以分数的算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
【学习目标】
一、板书课题、出示学习目标
师：
同学们，今天我们来学习“一个数除以分数”（板书课题）。
这节课我们的目标是（齐读）：
1、理解一个数除以分数的算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
师：
为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么？
二、自学指导
认真看课本30到31页的例3，重点看线段图和黄色部分的思考过程。
思考：
1、列算式的依据是什么？
是怎样计算的？
2、一个数除以分数的计算方法是什么？
4分钟后，比谁会做与例题类似的题！
三、先学
师：
看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看
学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）做一做（课本31页做一做的1题中的后两个题和2题中的后两个题）
要求：
认真做题，并把字写端正、写大点。
1、找两名学生板演，其余学生写在练习本上
2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上对应位置。
四、后教
（一）更正
师：
观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。
（用黄色粉笔更正）
（二）讨论（议一议）
1、看4道题的第一步，认为对的请举手。
为什么？
估计：
如：
15÷
=15×
×13
15÷
=15×
师肯定两种方法都是对的，追问：
哪种方法最简便？
（第2种）
2、一个数除以分数的计算方法是什么？
生说，师板书：
一个数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。
3、看4道题的计算过程和结果，若对，问：
认为对的举手。
错的，问：
为什么错了？
4、通过分数除以整数（0除外）和一个数除以分数的学习（对比例2和例3），你发现了什么规律？
生说，师板书：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
6、练习：
计算下面各题，你能从中发现什么规律？
0÷
0÷1
÷
÷2
÷1
÷
总结：
大于1的数，商小于被除数。
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。
小于1的数（0除外），商大于被除数。
下面，我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快！
五、当堂训练（练一练）
课本32页练习八
作业：
4、5（写作业本上）
练习：
6、7、8、9（写练习本上，不抄题）
六、板书设计
一个数除以分数
一个数除以分数，可以用这个数乘分数的倒数。
小结:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数
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