MATLAB文档 1.docx
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MATLAB文档1
实习一
1
2
3
4
5
6
7
8
书P55
t=0:
0.1:
7*pi;y=1-exp（-0.2*t）.*cos（0.9*t）;plot（t,y）;
title（'\fontsize{14}\bf\it203130705y=1-exp（-\alpha*t）.*cos（\omega*t）'）;
xlabel（'\fontsize{14}\bft\rightarrow'）;
ylabel（'\fontsize{14}\bfy\rightarrow'）;
text（3.25,1.51,'\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极大值\it'）
text（19.2,1,'\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极小值\it'）
实习二
1
2
Cos（t）sin（t）
>>a=1;thita=0:
0.1:
2*pi;
>>rho=a.*cos（thita）.*sin（thita）;
>>polar（thita,rho）;holdon
R=0.01e0.1
>>a=2;thita=0:
0.1:
4*pi;
rho=a.*0.01*exp（0.1*thita）;
polar（thita,rho）;holdon;
3
t=0:
0.1:
2*pi;y=sin（t）;plot（t,y）;
axis（[0,2*pi,-1.2,1.2]）;
title（'\fontsize{14}\bf\ity=sin（t）y=cos（t）'）;
text（pi,0,’\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）’）
text（2*pi,-0.2,’\fontsize{14}\uparrow\it2\pi’）
text（pi/2,1,’\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极大值\it’）
text（3*pi/2,-1,’\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极小值\it’）;holdon;
t=0:
0.1:
2*pi;y=cos（t）;plot（t,y）;holdon;
text（pi/2,0,’\fontsize{14}\leftarrow\itcos（t）’）
text（0,1,’\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极大值\it’）
text（pi,-1,’\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极小值\it’）;holdon;
t=0:
0.1:
2*pi;
x=0:
0.1:
2*pi;
y1=sin（t）;y2=cos（x）;
plot（t,y1,'g',x,y2,'b'）;
axis（[0,2*pi,-1.2,1.2]）;
title（'\fontsize{14}\bf\ity=sin（t）y=cos（t）'）;
%text（pi,0,'\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）'）;
text（2*pi,-0.2,'\fontsize{14}\uparrow\it2\pi'）;
text（pi/2,1,'\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极大值\it'）;
text（3*pi/2,-1,'\fontsize{14}\leftarrow\itsin（t）\fontname{隶书}极小值\it'）;
%text（pi/2,0,'\fontsize{14}\leftarrow\itcos（t）'）;
text（0,1,'\fontsize{14}\leftarrow\itcos（x）\fontname{隶书}极大值\it'）;
text（pi,-1,'\fontsize{14}\leftarrow\itcos（x）\fontname{隶书}极小值\it'）;
legend（'sin','cos'）;
实习三
1
实习四
1
>>num=[0.0001,0.218,1.0436,9.3599];
>>den=[0.0006,0.0268,0.06365,6.2711];
>>sys=tf（num,den）
Transferfunction:
0.0001s^3+0.218s^2+1.044s+9.36
-------------------------------------------
0.0006s^3+0.0268s^2+0.06365s+6.271
>>sys1=ss（sys）
a=
x1x2x3
x1-44.67-1.658-10.21
x26400
x30160
b=
u1
x116
x20
x30
c=
x1x2x3
y122.241.6810.8458
d=
u1
y10.1667
Continuous-timemodel.
>>sys2=zpk（sys）
Zero/pole/gain:
0.16667（s+2175）（s^2+4.778s+43.03）
----------------------------------------
（s+47.12）（s^2-2.456s+221.8）
>>
2
>>A=[-2.8,-1.4,0,0;1.4,0,0,0;-1.8,-0.3,-1.4,-0.06;0,0,0.6,0];B=[1;0;1;0];
>>C=[0,0,0,1];D=0;
>>sys=ss（A,B,C,D,0.1）
a=
x1x2x3x4
x1-2.8-1.400
x21.4000
x3-1.8-0.3-1.4-0.06
x4000.60
b=
u1
x11
x20
x31
x40
c=
x1x2x3x4
y10001
d=
u1
y10
Samplingtime:
0.1
Discrete-timemodel.
>>sys1=zpk（sys）
Zero/pole/gain:
0.6（z^2+z+1.54）
------------------------------
（z+1.4）^2（z+1.374）（z+0.0262）
Samplingtime:
0.1
>>sys=tf（sys）
Transferfunction:
0.6z^2+0.6z+0.924
---------------------------------------------
z^4+4.2z^3+5.916z^2+2.845z+0.07056
Samplingtime:
0.1
num=[0.6,0.6,0.924];
den=[1,4.2,5.916,2.845,0.07056];
num=
0.60000.60000.9240
>>den
den=
1.00004.20005.91602.84500.0706
3
>>[A,B,C,D]=linmod（'four'）;[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）;printsys（num,den,'s'）
num/den=
2.2737e-013s^4+1.3933e-006s+8140182220.5928
-------------------------------------------------------------------------
s^5+885.5167s^4+192537.8087s^3+12529834.0733s^2+25916466.387s
+8153760506.1985
实习五
1
>>num=1;bc=0.6;
>>den=[1,2*bc*5,5*5];sys=tf（num,den）
Transferfunction:
1
--------------
s^2+6s+25
>>step（sys）
num=1;zeta=0.6;omegan=5;
>>den=[1,2*zeta*omegan,omegan*omegan];sys=tf（num,den）
Transferfunction:
1
--------------
s^2+6s+25
>>[sigma]=zetosi（zeta）;
>>[tp]=pi/（omegan*sqrt（1-zeta^2））
tp=
0.7854
>>delta=0.05;[N]=can（1,zeta,delta）;[ts]=cats（1,zeta,omegan,delta）
N=
0.8307
Nj=
1
ts=
1.1488
ts=
1.1488
>>delta=0.02;[N]=can（2,zeta,delta）;[ts]=cats（2,zeta,omegan,delta）
N=
1.0251
Nj=
1
ts=
1.4821
ts=
1.4821
>>[sigmal]=zetosi（zeta）
sigmal=
0.0948
>>
>>beta=atan（sqrt（1-zeta^2）/zeta）;wd=sigma*（sqrt（1-zeta^2））;[tr]=（pi-beta）/wd
tr=
29.2010
2
symssG1H1tauphi1kHGphi
G1=10/（s*（s+1））;H1=tau*s;
phi1=factor（G1/（1+G1*H1））;
G=k*phi1;H=1;phi=factor（G/（1+G*H））;
sigma=0.163;[zeta]=sitoze（sigma）;
k=vpa（omegan^2,4）;
[omegan]=solve（'1=3.14/（omegan*sqrt（1-0.5^2））'）;
omegan=vpa（omegan,4）;
tau=solve（'13.15*tau=2*0.5*3.626'）;
tau=vpa（tau,4）
zeta=
0.5000
phi=
10*k/（s^2+s+10*tau*s+10*k）
k=
13.15
omegan=
3.626
tau=
.2757
3
clear;
symszetasigmaomegansK1aK2G1HphiG;
G1=K2/（s*（s+a））;H=1;phi=factor（G1/（1+G1*H））;
G=phi*K1;
sigma=（2.18-2）/2;
[zeta]=sitoze（sigma）;
[omegan]=solve（'3.14/（omegan*sqrt（1-0.6083^2））=0.8'）;
[omegan]=vpa（omegan,4）;K2=omegan^2;T=1/（2*zeta*omegan）;G=K2/（s*（T*s+1））
结果是：
zeta=
0.6083
omegan=
4.9451485750296270669396811949723
G=
24.453025/s/（.16621152519540937670765503693039*s+1）
K2=
24.453025
实习六
第一个1
程序
>>d=[1,4,-4,4,-7,-8,10];
>>roots（d）
结果
ans=
-5.0000
-0.0000+1.4142i
-0.0000-1.4142i
-1.0000
1.0000+0.0000i
1.0000-0.0000
计算数据表明，有两个特征值的实部均为正值，所以系统不稳定。
第二个2
symssGKTnd;
G=K*（s+1）/（s*（T*s+1）*（2*s+1））;
[n,d]=numden（simple（G/（1+G）））;
>>n
n=
K*（s+1）
>>D1=d
D1=
2*T*s^3+T*s^2+2*s^2+s+K*s+K
symsa0a1a2a3TKD2;a0=2*T;a1=2+T;a2=K+1;a3=K;D2=a1*a2-a0*a3
D2=
（2+T）*（K+1）-2*T*K
symsK;[K]=simple（solve（'（2+T）*（K+1）-2*T*K=0',[K]））;K=vpa（K）
K=
（2.+T）/（-2.+T）
第三个
n1=[15];d1=conv（conv（[1,0],[1,1]）,[1,10]）;s1=tf（n1,d1）
Transferfunction:
s+5
-------------------
s^3+11s^2+10s开环
sys=feedback（s1,1）
Transferfunction:
s+5
-----------------------
s^3+11s^2+11s+5闭环函数
P=sys.den{1};p=roots（P）
p=
-9.9444
-0.5278+0.4735i
-0.5278-0.4735i
pzmap（sys）
clear;n=[15];d=conv（[110],[110]）;sys=tf（n,d）
Transferfunction:
s+5
-------------------
s^3+11s^2+10s
rlocus（sys）
pzmap（sys）
>>P=[111100];roots（P）
ans=
0
-10
-1
可得，系统稳定
第四个
num=[19];den=conv（[110],[0.11]）;sys=tf（num,den）
Transferfunction:
19
---------------------
0.1s^3+1.1s^2+s
margin（sys）
由于相角稳定裕度<0,是不稳定
num=[00019];den=[0.11.110];
s1=tf（num,den）;sys=feedback（s1,1）;
t=0:
0.01:
30;
step（sys,t）
第五个
[A,B,C,D]=linmod（‘six’）;[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）;printsys（num,den,’s’）
num/den=
-7.1054e-015s^2+6.8212e-013s+15000
----------------------------------------
s^3+10s^2-2.8422e-013s+16200
ans=
Emptymatrix:
0-by-1
P=[1,10,0,16200];roots（P）
ans=
-29.1132
9.5566+21.5666i
9.5566-21.5666i
n=600;d=[1,10,0,16200];
GH=tf（n,d）
nyquist（GH）
Transferfunction:
600
--------------------
s^3+10s^2+16200
symssGHsys;GH=600/（s^3+10s^2+16200）;sys=factor（GH/（1+GH））
N=1200000;d=[];sys=tf（n,d）;step（sys）
5.symssG1H1G;
G1=30/（0.1*s^3+s^2）;H1=4*s;
G=50*G1/（1+G1*H1）;
[n1,d1]=numden（simple（G））
n1=
15000
d1=
s*（s^2+10*s+1200）
P=[11012000];roots（P）
得到ans=0
-5.0000+34.2783i
-5.0000-34.2783i
（2）
n1=[00015000];
d1=[11012000];
GH=tf（n1,d1）;
nyquist（GH）
（3）
symssGHsys;
GH=15000/（s^3+10*s^2+1200*s）;
sys=factor（GH/（1+GH））
sys=
15000/（s^3+10*s^2+1200*s+15000）
clear;
n=[00015000];
d=[110120015000];
sys=tf（n,d）;
step（sys）
第六个
P=[121000];roots（P）
ans=
0
0
-1.0000+3.0000i
-1.0000-3.0000i
P=[0.11.55];roots（P）
ans=
-10
-5
symsGbKpKvKas;
Gb=100/（（0.1*s+1）*（s+5））;
phi=simple（Gb/（1+Gb））
phi=
1000/（s^2+15*s+1050）
P=[12906010];
roots（P）
ans=
-0.6637+9.4103i
-0.6637-9.4103i
-0.3628
-0.3097
Kp=limit（Gb,s,0,'right'）
Kv=limit（s*Gb,s,0,'right'）
Ka=limit（s^2*Gb,s,0,'right'）
Kp=
20
Kv=
0
Ka=
0
8
1）
n1=[2010];[d1]=conv（[100],[16100]）;s=tf（n1,d1）
Transferfunction:
20s+10
---------------------
s^4+6s^3+100s^2
sys=feedback（s,1）;
t=[0:
0.001:
100];
[ess]=ster（0,sys,t）
ess=
3.8458e-005
2）n1=[2010];
d1=[1610000];
s=tf（n1,d1）;
sys=feedback（s,1）;
t=[0:
0.001:
100];
[ess]=ster（1,sys,t）
ess=
-1.6463e-004
3）
n1=[2010];
d1=[1610000];
s=tf（n1,d1）;
sys=feedback（s,1）;
t=[0:
0.001:
100];
[ess]=ster（2,sys,t）
ess=9.9999
实习7
1
num=[1,-1];den=conv（conv（[1,2],[1,2]）,[1,5]）;sys=tf（num*5,den）
rlocus（sys）
[k,poles]=rlocfind（sys）
[k,poles]=rlocfind（sys,-1）
s=feedback（sys,1）
figure;
step（s）
结果：
Transferfunction:
5s-5
-----------------------
s^3+9s^2+24s+20
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-0.0024-0.1398i
k=
3.9619
poles=
-4.4978+4.8518i
-4.4978-4.8518i
-0.0043
k=
0.4000
poles=
-4.0000+1.4142i
-4.0000-1.4142i
-1.0000
Transferfunction:
5s-5
-----------------------
s^3+9s^2+29s+15
2
num=[1,-2,5];den=[1,1.5,-1];
sys=tf（num,den）
rlocus（sys）
[k,poles]=rlocfind（sys）
结果：
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
0.0030+1.2484i
k=
0.7475
poles=
-0.0014+1.2516i
-0.0014-1.2516i
[k,poles]=rlocfind（sys）
Selectapointinthegraphicswindow
结果：
selected_point=
-0.4117-0.0062i
k=
0.2416
poles=
-0.4094+0.0058i
-0.4094-0.0058i
3
num=[1];den=conv（conv（[1,0],[1,0]）,[1,1]）;
sys=tf（num,den）
rlocus（sys）
[k,poles]=rlocfind（sys）
rltool（sys）
结果：
Transferfunction:
1
---------
s^3+s^2
selected_point=
-0.0095+0.0062i
k=
1.2721e-004
poles=
-1.0001
0.0001+0.0113i
0.0001-0.0113i
实习八
symssGphiomeganKa;
phi=6.25/（（s+1）*（s+1.25）*（s+5））;
G=factor（phi/（1-phi））
num=[25];den=conv（[1,0],[4,29,50]）;
G=tf（num,den）;
[Gm,Pm,wcg,Wcp]=margin（G）
margin（G）
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