（4）实验证明较小重力的水能浮起较大重力的物体，因此1N重的水能浮起2N重的物体。
【习题14】淀粉厂的收购员在选购马铃薯时，需要测出马铃薯的密度，从而根据下表确定其所含淀粉的百分率和收购价。
（1）根据下表你能得出的结论是
马铃薯的密度P／（g／cm3）
1.08
1.10
1.12
1.14
1.15
所含淀粉的百分率
14
18
22.5
26.5
29
收购价（元／kg）
0.40
0.44
0.50
0.60
0.80
（2）若手边有下列器材：
弹簧测力计、细线、水、小桶、刻度尺、小刀和干净马铃薯样品，请你选用部分器材，设计出一种测马铃薯密度的方案。
①选用的器材__________。
②根据选用的器材，写出测量步骤（注明所测物理量并用字母表示）。
③根据测出的物理量写出马铃薯密度的表达式为
【分析】
（1）马铃薯的密度越大，它所含淀粉百分率越高，收购价越高。
（2）①器材：
弹簧测力计、细线、水、小桶、干净马铃薯样品。
②第一步：
用细线拴好马铃薯样品，挂在弹簧测力计上，读出弹簧测力计示数G（即样品重力G）。
第二步：
把样品放入盛水的小桶中，读出样品浸没在水中时弹簧测力计示数G，（即重力G与浮力F的合力，G'=G—F）。
③ρ马铃薯=ρ水G／（G—G'）
【习题15】图是乳牛自动喂牛器装置原理图，请你观察，该装置在设计中应用到的物理原理或规律有（写出三个知识点）。
并简述该装置的工作原理。
【答案】
（1）A、B两容器，底部连通，水面相平，应用了连通器的原理。
（2）浮球随液面升降改变浮力大小，从而控制进水阀关闭，应用了阿基米德原理。
（3）浮球与进水阀构成杠杆装置，应用了杠杆平衡原理。
（4）浮球受到重力和浮力，阀门受到自来水的压力和杠杆械端作用力，两处分别应用到二力平衡条件。
（5）阀门横截面积、自来水的压强、压力、浮球的大小、杠杆左右臂比例尺寸，是设计计算中必须考虑的因素，因而应用到液体压强知识。
该装置工作原理是：
牛饮水使B槽水位低于A槽，由连通器原理可知，A槽内水流进B槽，A槽内水位降低，浮球随之下降，由于杠杆作用，进入阀门，上翘，阀门打开，向A槽注水，浮球随之上升，水位上升到一定高度时阀门关闭，A、B槽内始终保持一定的水，供乳牛饮用。
【习题16】小明同学要研究铁块所受浮力是否与温度有关，如何去研究呢?
请你帮他设计这次实验的全过程。
要求：
写出所需器材、研究的步骤，并设计一个记录实验数据的表格。
【答案】
（1）器材：
弹簧测力计、酒精灯、温度计、烧杯、水、铁架台、铁块等。
（2）步骤：
①用弹簧测力计测出铁块重力G，组装成如图所示的装置；②加热之前，测出水温t1，并读出铁块在水中时弹簧测力计的示数G1，代入公式F浮=G-G'，算出浮力F浮l；③加热一段时间，测出水温t2，并读出弹簧测力计的示数G2，算出浮力F浮2；④再加热一段时间，测出水温t3，并读出弹簧测力计的示数G3，算出浮力F浮3，并与F浮2、F浮1比较。
（3）实验资料记录表格：
实验次数
1
2
3
水温t（℃）
水的浮力F浮（N）
（定性研究或将水温转换成加热时间进行研究亦可。
）
【习题17】为了测定一只小玻璃瓶玻璃的密度，只有一个量杯及足量的水，请设计一个测定玻璃密度的方法，要求：
（1）写出主要实验步骤；
（2）用所测物理量写出玻璃密度的表达式。
（条件开放）
【答案】
（1）实验步骤：
①向量杯内倒入一定量的水，记录水的体积V1；②将小玻璃瓶的瓶口朝上轻轻放入量杯内水上，使其漂浮，记录此时水的体积V2；③将小玻璃瓶沉于水中，记录此时水的体积V3。
（2）玻璃密度表达式P=
【习题18】图展示了一个广为人知的历史故事—“曹冲称象”，曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重。
请你写出他运用的与浮力相关的知识。
（结论开放）
【答案】
（1）物体的浮沉条件；
（2）阿基米德原理。
【习题19】为了测定一小正方体木块（不吸水）的密度，可供选用的实验器材有：
托盘天平（含砝码）、量筒、刻度尺、大头针、水。
请你设计三种不同的实验方案，只要求将每种方案所选用的器材填入下面的横线上。
（结论开放）
（1）__________，
（2）__________。
（3）__________，
【分析】本题是一道开放性试题，答案不惟一、不确定，需综合利用测量、密度、浮力等知识来分析。
测木块的密度的基本思路是设法测得或求得体积和质量。
体积可用刻度尺测量后进行计算而得出或用排水法测得，也可借助量筒的刻度定性比较；质量可用托盘天平直接测得或借助浮力知识求出重力后间接计算得出，以上这些测体积和质量的方法的不同组合可形成多种方案。
【答案】
（1）托盘天平、量筒、水、大头针；
（2）托盘天平、刻度尺；（3）量筒、水、大头针；（4）量筒、刻度尺、水；（5）刻度尺、水；（6）量筒、水
【习题20】如图所示，一体积为500cm3的铝块，用线系着放入装有某种液体的圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为9．5N，求：
①铝块受到的重力；②铝块在液体中受到的浮力；③液体的密度；④剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强。
（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计）
【分析】本题是一题多问题，①利用密度知识可求重力；②利用浮力和二力平衡知识可求浮力；③利用阿基米德原理可求液体密度；④是本题难点，属于条件开放题，关键是求出液体的重力。
根据V排=V铝，先求出容器的底面积，从而求出液体的总体积和液体的总重力。
【答案】
（1）根据密度公式，铝块的重力为13．5N
（2）铝块受到的浮力、重力及绳对铝块的拉力平衡，所以：
F浮=G铝一G拉=13．5N一9．5N=4N（3）根据阿基米德原理：
ρ液=0.8×103kg／m3（4）容器的底面积为：
s=5×10—2m2
容器对水平支持面的压强为：
P=1．87×103Pa
【习题21】如图所示，一个圆柱形容器底面积为2×10—2m2，内装一定量的水，将一个实心合金块A挂在弹簧测力计下端并浸没在水中，弹簧测力计读数为15N，水面上升了2.5×10—2m，此时水对容器底部的压强为2×103Pa。
根据上述条件可以求出以下物理量：
（1）合金块A的体积VA。
（2）合金块A在水中受到的浮力F浮A。
（3）合金块A的重力GA。
（4）合金块A的密度。
（5）放入合金块A后，水对容器底增大的压强△P水0。
（6）放入合金块A前，水对容器底的压强P水0。
。
（7）容器中水的质量m水。
（8）当合金块A浸没在水中时，容器中水的深度h。
在这八个物理量中，请你任意求出其中五个物理量的值。
【答案】
（1）5×10—4m3
（2）F浮A=5N
（3）GA=20N
（4）ρ=4×103kg／m3
（5）△P水=2．5×102Pa
（7）m水=3．5kg
（8）h水＝0．2m
【习题22】给你一块橡皮泥（密度大于1．0×103kg／m3）、一个弹簧秤、一个量杯和水。
请你设计一个实验，验证漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体排开的液体受到的重力。
简要写出实验步骤__________。
（条件开放）
【分析】本题属于设计性开放题，关键在于将橡皮泥做成碗状，使其能漂浮于水面。
．【答案】步骤：
①用弹簧秤测出橡皮泥所受的重力G物；②将橡皮泥捏成碗状，使其能漂浮在水面上；③在量杯中倒入适量的水，记下水面处的刻度，再把捏好的橡皮泥轻轻地放在水面上，记下水面到达的刻度，算出橡皮泥排开水的体积；④算出橡皮泥排开水受的重力G排，比较G排与G物的大小，得出结论：
G物=G排，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体排开的液体受到的重力。
【习题23】如图所示，一个长方体合金块竖立在容器中时，对容器底的压力是51．2N；向容器内盛水，当合金块有3/5没入水时，合金块对容器底的压力减小了7．68N；继续向容器内加水，当水面恰好和合金块上表面相平时，合金块对容器底的压强比未盛水时减少了2×103Pa。
（g=10N／kg）
请根据上述已知条件，自己设计提出三个问题，并回答你所提出的裥题。
（综合开放）
【分析】根据题中给出的条件可求的物理量有合金块的质量、对容器底的压力、对容器底的支持力、浮力、体积、密度和对容器底的压强等。
【答案】
（1）合金块的质量是多少?
5．12kg
（2）合金块有3/5没入水中时受到的支持力是多少?
43．52N（3）合金块体积是多少?
1．28×10-3m3
（4）合金块密度是多少?
4.0×103kg/m3
（5）当水面与合金块上表面相平时，合金块受到的浮力是多少?
12．8N
（6）当水面与合金块上表面相平时，合金块对容器底的压力是多少?
38．4N
（7）当水面与合金块上表面相平时，合金块对容器底的压强是多少?
6×103Pa
【习题24】某工厂为抗洪抢险的解放军战士赶制一批“救生衣”。
这种救生衣是将泡沫塑料包缝在背心上，它的技术指标之一是穿上这种救生衣必须使人的头部露出水面。
制作前设计人员要通过收集数据来估算每个救生衣的最小体积。
下列是设计人员搜集到的一些数据：
①人体的质量m1；②人体的密度pl；③人体的体积V1；④人头部体积与人体积的比例关系k；⑤水的密度ρ；⑥泡沫塑料的密度ρ2；⑦泡沫塑料的质量m2。
你认为知道哪些数据就能完成这一要求（）
A．①②④⑤⑥B．①②⑤⑥⑦
C．①④⑥⑦D．②③④⑤⑥
【答案】A、D
【习题25】一个机器零件在空气中称重为3．92N，把它全部浸入水中称重为3．43N，还能求什么?
【答案】
（1）零件的质量0．4kg
（2）零件受到的浮力0．49N
（3）零件的体积（因零件全部进入水中，有V排＝V物） 5×10－5m3
（4）零件的密度或鉴别物质的种类：
8×103kg／m3
【习题26】如图所示，木块A漂在水面上时，量筒内水面对应刻度为V1；当木块上放一金属块B时，水面对应刻度为V2。
若将小金属块取下，使其慢慢地沉入量筒底时，水面对应的刻度为V3，下列说法中正确的是（）
A．木块的重为ρ水gV1
B．金属块重为ρ水g（V2一V1）
C．木块的密度为（V3／V1）ρ水
D．金属块的密度为[（V2-V1）／（U3-V1）]ρ水
【答案】B、D
【习题27】淡水湖面上漂有一块浮冰，如图所示测得其水上部分的体积为2m3，试计算出与这块浮冰有关的物理量。
（ρ=0．9×103kg／m3）。
（结论开放）
【分析】可计算浮冰的体积、质量、重力、浮力等物理量。
【答案】体积V=20m3
质量m=1．8×104kg
重力G=mg=1．8×105N浮力F浮=1．8×105N
【习题28】现有如图所示的长方体小金属块，实验室备有毫米刻度尺、调好的天平、砝码、弹簧秤、量筒、玻璃杯、足够的水、细线等，请你自行选择仪器，进行必要的测量后，计算小金属块的密度，要求：
（1）至少选择两种方法，其中一种方法必须运用浮力的知识。
（2）写出操作步骤并用适当的符号表示要测量的物理量。
（结论开放）
【答案】方法一：
用天平测出金属块的质量m，用刻度尺测出金属块的长L1、宽L2、高h，计算金属块的体积V，金属块的密度为。
方法二：
用弹簧秤测出金属块的重力G，计算金属块的质量m=G／g，用刻度尺测出金属块的长L1、宽L2、高h，。
方法三：
用天平测出金属块的质量m，用量筒测出金属块的体积v，金属块的密度ρ＝。
方法四：
用弹簧秤测出金属块的重力G，计算金属块的质量m=G／g，用量筒测出金属块的体积V，金属块的密度ρ＝。
方法五：
用天平测出金属块的质量m、杯和水的总质量m1，用细线系住金属块，使其缓慢沉入水杯中，溢出部分水后，取出金属块，再称出杯和水的总质量m2，从而得到金属块的体积V=
方法六：
用天平测出杯和水的总质量ml，用细线系住金属块，使其缓慢沉入水杯中，溢出部分水后，再称出杯和水及金属块的总质量m2，取出金属块，再称出杯和水的总质量m3，计算金属块的质量m，和金属块的体积V，
方法七：
用天平测出杯和水的总质量m，用弹簧秤测出金属块的重力G，将金属块浸没在水中，用弹簧秤测出示重G'，计算金属块排开水的体积V=
方法八：
用弹簧秤测出金属块的重力G，将金属块浸没在水中，用弹簧秤测出示重G'，
【习题29】如图所示，将质量为m1kg的铜块放置于漂浮在水面上的木块上，恰能使木块全部浸入水中，而铜块仍留在空气中，如果把质量为m2的铜块挂在木块下面，也恰使木块全部浸入水中，求m1与m2之比。
（综合开放题）
解法一：
隔离法
选取木块为分析对象，在图甲所示情况下，木块受力如图1—42甲所示，
若选取铜块为分析对象，分别对质量为ml、m2的铜块进行受力分析，依据受力平衡也可以列出两个方程，解得结果和上述完全相同。
解法二：
整体法
木块和质量为ml的铜块组成的整体处于漂浮状态，由浮沉条件得：
F浮水=G木+G1①木块和质量为m2的铜块组成的整体处于悬浮状态，由浮沉条件
解法三：
等增量法
浮力的增加量等于物重的增加量。
解法四：
等效法
将质量为ml的铜块放在木块上面和将质量为m2的铜块挂在木块下面，都使木块恰能全部浸入水中，其效果是完全相同的。
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