人教版小学四年级数学下册总复习知识点总结.docx

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人教版小学四年级数学下册总复习知识点总结

人教版小学四年级数学下册总复习知识点

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算.

3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法.

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算.

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

3、一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数,差是0；字母表示：

a－a=0

5、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：

a×0=0

6、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点.（比例尺、角的画法和度量）

注意：

1、比例尺2、正北方向3、角的画法

2、位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系.（观测点的确定）

3、简单路线图的绘制.

4．地图的三要素：

图例、方向、比例尺.

5．确定方向时：

A、先确定观测点

（1）从那里出发,那里就是观测点.

（2）“在”字后面的为观测点.

B站在观测点来看方向.

例如：

①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

　　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

6．描述路线和绘路线图时：

只有一条线,所作的线是首尾相连的.

7．常用的八个方位：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加,交换加数的位置,和不变.ab=ba

2、加法结合律：

三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.（a+b+c=a+（b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

3、连减的性质：

一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.a-b-c=a-（b+c）

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘,交换因数的位置,积不变.a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,

也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变.

（a×b）×c =a×（b×c）

  乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：

１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加.（a+b）×c=a×c+b×c（a－b）×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：

（a+b）×c          （a-b）×c

=a×c+b×c         =a×c-b×c

②类型二：

a×c+b×c         a×c–b×c

        =（a+b）×c        =（a-b）×c

③类型三：

a×99+a           a×b-a

        =a×（99+1）       =a×（b-1）

④类型四：

a×99              a×102

     =a×（100-1）     =a×（100+2）

     =a×100–a×1      =a×100+a×2

三、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）

②个位：

1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合.

③十位：

0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合.

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和.如：

106-26-74=106-（26+74）

  ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数.如：

106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

  第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置.

（可以先加,也可以先减）

  例如：

123+38-23=123-23+38       146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

  使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等看见25就去找4,看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积.

  ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数.

6.乘、除混合的简便计算：

  第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置.

（可以先乘,也可以先除）例如：

27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：

一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积.

a÷b÷c =a÷（b×c）

1、常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98＝488+（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律简算例子：

1、分解式2、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4＝135×（12—2）

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

3、特殊14、特殊2

99×25625645×102

＝99×256256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=450090

＝25600=4590

5、特殊36、特殊4

99×2635×835×6—4×35

＝（100—1）×26＝35×（86—4）

＝100×26—1×26＝35×10

＝2600—26＝350

＝2574

一、 连续减法简便运算例子：

528-65-35528-89-128528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

二、 连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、 其它简便运算例子：

256—5844250÷8×4

=25644—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

五、有关简算的拓展：

 １０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２  １２５×８８　　　

３.２５１.９８　　１０.３２－１.９８  37×9637×337

易错的情况：

0.60.4-0.60.4      38×9999

小数的意义和性质：

1．小数的产生：

在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时

常用小数来表示.

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示.

3、小数是十进制分数的另一种表现形式.

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……

分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10.

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位.

整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.

7、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

（1）6．378的计数单位是0．001.（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一,3个十分之一（0．1）,7个百分之一（0．01）,

8个千分之一（0．001）.

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）.

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

8、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法）,再读小数点,再读小数部.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.

9、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法）,再写小数点,再小数部分：

写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.

10、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.

注意：

小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.

作用可以化简小数等.

11、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同,就比较十分位；

（3）十分位相同,就比较百分位；

（4）以此类推,直到比较出大小.

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位,小数就扩大到原数的10倍；

移动两位,小数就扩大到原数的100倍；

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移：

移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的；

移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的；

移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的；……

13、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

 长度单位：

千米---米 ---分米 ---厘米

 面积单位：

平方千米---公顷---平方米---平方分米---平方厘米

 质量单位：

吨---千克---克　

单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位===乘以进率,小数点向右移动.

（2）低级单位转化成高级单位===除以进率,小数点向左移动.

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,

如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.

（2）保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部