利率叶石罡.docx

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利率叶石罡

利率

利率是决定衍生产品价格的一个因素。

本章将讨论利率的基本检测和分析方式，介绍利率的复利频率及连续复利利率的含义。

也将讨论零息利率（zerorate）、票面值paryield、收益率曲线yieldcurve及债券价格，及描述计算零息国债利率的方法，和讨论远期利率及远期利率合约forwardrateagreementFRA，回顾关于利率期限结构。

4.1利率的类型

定义：

利率是一定场合下，定义了资金借入方承诺偿还给资金借出方的资金数量。

对于任意给定货币有几种利率的报价方式，包括住房贷款利率、存款利率、最优客户利率等，主要原因是与信用风险有关。

风险是因为资金借入方对本金及利息违约而造成的分析，一般来说，风险越大利率越高。

4.1.1国债收益率

国债收益率是投资者投资国库券或国债时所得的收益率。

国库券或国债是政府借入以自身货币为计量单位的资金而发行的金融产品，如美国国债收益率是指美国政府借入美元的利率，中国国债收益率是中国政府借入人民币的利率。

通常我们认为一个政府不会对其自身发行的以自身货币为计量的债务违约，因此国债收益率为无风险利率，也即说确信政府对于国债本息的偿还提供保证。

但是衍生产品交易员（尤其是场外市场的交易员）往往不将国债收益率作为无风险利率，往往采用LIBOR利率。

国债收益率重要性，体现在它们会用于对债券定价，而且有时会用于定义衍生品产品的收益。

4.1.2银行同业拆借利率

LIBOR伦敦银行同业拆出利率LondonInterbankOfferedRate。

某一银行提供的LIBOR指某一银行给其他银行提供资金时收取的利率，也即意味着这一银行同意用此利率将资金存入其他银行。

一般大银行或金融机构对许多主要货币提供1个月、3个月、6个月及一年期的LIBOR。

一家银行必须达到一定的信用级别才能接受以LIBOR计息的存款，通常这一信用级别为AA级。

AA级的银行将LIBOR作为它们使用资金的短期机会成本。

LIBID伦敦银行同业拆进利率LondonInterbankBidrate。

银行同意其他银行以LIBID将资金存入自己的银行。

在任意时刻，银行给出的LIBID和LIBOR报价会有一个小的溢价（LIBOR略高于LIBID）。

LIBOR及LIBID的交易形成了一个市场（称为欧洲货币市场Eurocurrencymarket），而且这一市场不受任何政府的控制，当然这些利率在市场的供求条件下，也即银行的交易行为下不断变动。

业界事例4-1什么是无风险利率

人们很自然的假设短期政府债券或长期国债给金融机构衍生产品交易人员提供了标准的无风险利率，实际上不是，交易人员认为国债收益率太低，而且：

1、金融机构为满足一定监管要求，必须买入一定的长期及短期国债，这一需求导致国债收益率偏低。

2、同持有其他类似低风险投资相比，持有国债所需资本金少。

3、国债的税务规定要比其他定息投资更有益，不需缴纳州税。

LIBOR大约等于信用等级为AA公司的短期借入自己的利率，因此LIBOR是对于无风险利率的一个完美近似。

存款基准利率是人民银行公布的商业银行存款的指导性利率.著名的基准利率有伦敦同业拆放利率（LIBOR）和美国联邦基准利率

基准利率是利率市场化的重要前提之一，在利率市场化条件下，融资者衡量融资成本，投资者计算投资收益，以及管理层对宏观经济的调控，客观上都要求有一个普遍公认的基准利率水平作参考。

所以，从某种意义上讲，基准利率是利率市场化机制形成的核心。

1）市场化

　　这是显而易见的，基准利率必须是由市场供求关系决定，而且不仅反映实际市场供求状况，还要反映市场对未来的预期；

2）基础性

　　基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位，它与其他金融市场的利率或金融资产的价格具有较强的关联性；

3）传递性

　　基准利率所反映的市场信号，或者中央银行通过基准利率所发出的调控信号，能有效地传递到其他金融市场和金融产品价格上。

4.1.3再回购利率

交易活动的融资有时来自于再回购repo/repoagreement。

具体为一个合约，持有证券的某投资商同意将证券出售给合约的另一方，并在将来以稍高的价格买回。

合约中的另一方给该投资商提供了资金贷款。

证券卖出与买回的差价即为贷款利息，相应的利率为再回购利率。

市场上最流行的再回购合约为隔夜回购overnightrepo，也有期限较长的合约，即期限回购termrepo。

4.2利率的测定

利率和复利频率对投资回报的影响

某银行报告注明储蓄年利率为10%，在不同复利频率下投资回报表

表（略）

连续复利：

复利频率趋于无穷大时所对应的利率

在连续利率情况下，A数量资金投资n年，投资终值为

Ae（Rn），上例中A=100,n=1，R=0.1则：

100e（Rn）=110.25

精确到小数点后两位数值与用每天复利所得结果一样，所以在大多数实际情况下，我们认为连续复利与每天计算复利（复利频率为365）等价

……

……

4.4债券价格

大多数债券提供周期性的券息，债券发行人在债券期满时间债券的本金偿还给投资者。

债券的理论价格等于债券将来的现金贴现后的总和，计算贴现最精确办法是对于不同时期的现金流采取不同的零息贴现利率。

假定一个两年期债券的面值为100元，每年券息利率为6%，半年付息一次。

4.4.1债券收益率：

等于使债券贴现的现金流总和等于其市场价格的贴现率

4.4.2平价收益率

对应于具有一定期限的债券平价收益率是使得债券价格等于其票面值parvalue的券息率。

通常来讲，债券每半年支付一次券息。

假定某债券每年支付的券息为c（及没六个月支付的券息为c/2），债券价格等于其面值，则有：

…………

4.5国库券零息利率的确定

下面将讨论由国库券的价格来计算国库券零息利率。

最流行的方法是息票剥离法bootstrapmethod。

表4-3息票剥离法采取的数据

表4-4由表4-3数据所得出的连续复利利率

图4-1由息票剥离法得出的零息利率

4.6远期利率

远期利率forwardinterestrate：

由当前的零利率隐含出的将来一定期限的利率。

假定某特定零息利率如表4-5的第二列所示

表4-5远期利率的计算

一般结论：

当利率为连续复利表达时，将相互衔接时段利率结合在一起，整个时段的等价利率为各个时段利率的平均值。

假定借入资金及投资（即借出资金）的利率相同，一个投资者可以锁定将来某时段的远期利率。

假定借入资金及投资方的利率相同（对金融机构而言非常接近实际情况），投资者锁定将来某时段的远期利率。

业界事例4-2奥兰治县对利率曲线的下注

考虑表4-5的利率借出或借入资金，假定投资者认为今后两年零6个月的利率没有变化，则这个投资者可以借入6个月期的资金并且将资金投资两年。

如果利率保持恒定，这这种投资决策每年会盈利1.8%。

RobertCitron在1994年进一步扩大了利率曲线下注投资，他在投资中选用了大量的反向浮动利率债券inversefloaters，这种债券的券息为某一固定利率同某一浮动利率的差。

以借入短期资金的方式进一步加大了自己的投资，当短期利率恒定或下降是，他的投资依然表现很好。

但是利率急剧上扬，结果1994年12月奥兰治县宣布其投资组合损失15亿美元，几天后，奥兰治县宣布破产。

4.7远期利率合约

远期利率合约forwardrateagreement是一种场外交易，阐明在将来的某一时段，交易的一方将以某一固定利率借入或借出一定固定数量的自己。

在FRA中，借入及借出自己的利率常常为LIBOR。

用以锁定利率和对冲风险暴露为目的的衍生工具之一，金融机构使用远期利率协议（FRA）可以对未来期限的利率进行锁定，即对参考利率未来变动进行保值

远期利率协议交易具有以下几个特点：

一是具有极大的灵活性。

作为一种场外交易工具，远期利率协议的合同条款可以根据客户的要求“量身定做”，以满足个性化需求；二是并不进行资金的实际借贷，尽管名义本金额可能很大，但由于只是对以名义本金计算的利息的差额进行支付，因此实际结算量可能很小；三是在结算日前不必事先支付任何费用，只在结算日发生一次利息差额的支付

例４－２一个FRA中的现金流

假定一家公司进入了一个FRA，在合约中这家公司将在3年时收入3个月期限、4%的固定利率的现金流，FRA本金1亿美元。

如果在3年时，3个月期限LOBOR为4.5%，那么对于资金借出方（即这家公司），3.25年时现金流为

100,000,000*（0.040-0.045）*0.25=-125,000

这一现金流与以下三年时的现金流等价：

……

4.8利率期限结构理论

利率的期限结构（或称收益曲线）描述了长期利率和短期利率的关系。

预期理论expectationtheory，假设长期利率应该反映将来短期利率。

更精确地讲，这一理论认为对应于将来某一确定时段的远期利率等于这一时段为了的即期利率的预测值，

如果人们预期利率会上升（例如在经济周期的上升阶段），长期利率就会高于短期利率。

如果所有投资者预期利率上升，收益曲线将向上倾斜；当经济周期从高涨、繁荣即将过渡到衰退时如果人们预期利率保持不变，那么收益曲线将持平。

如果在经济衰退初期人们预期未来利率会下降，那么就会形成向下倾斜的收益曲线。

市场分割理论marketsegmentationtheory，这一理论认为短期、中期及长期理论之间没有任何关系。

短期利率由短期债券市场供需关系决定，中期利率由中期市场的供需关系确定。

因为人们有不同的期限偏好，所以长期、中期、短期债券便有不同的供给和需求，从而形成不同的市场，它们之间不能互相替代。

根据供求量的不同，它们的利率各不相同。

流动性偏好理论liquiditypreferencetheory，这一理论认为远期利率永远高于未来即期利率的期望值。

基本假设是投资者偏好于流动性，并将资金投资于较短的期限。

实践中，收益曲线向上倾斜多于向下倾斜，这与流动性偏好理论这一现象一致。

长期债券收益要高于短期债券收益，因为短期债券流动性高，易于变现。

而长期债券流动性差，人们购买长期债券在某种程度上牺牲了流动性，因而要求得到补偿。

4.8.1利率收入管理

从银行的角度来理解流动性偏好理论。

假设市场投资者认为将来的1年期利率与今天1年期利率相同，市场认为利率增加与利率减少有相同的可能性，那么由下表显示的利率是“公平”的，因为它们反映了市场的期望；

表4-6银行给客户提供各种利率

后果：

银行的资产及负债就会产生不匹配，从而对净利息收入产生风险冲击。

资产负债管理职责就是将带来收入的资产与带来利息费用的负债进行匹配。

手段：

提高5年的存款及住房贷款利率。

表4-7提高5年期利率以达到资产负债的匹配

所以的银行均按以上所描述的方式来进行资产负债管理（中国）

许多银行都建立了较完善的系统来检测客户业务决策行为，管理资产与负债，进行利率微调