增量式PID控制算法的MATLAB仿真.docx
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增量式PID控制算法的MATLAB仿真
增量式PID控制算法的MATLAB仿真
PID控制的原理
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，
简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其
结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当
被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的
其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，
这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或
不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，
实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、
微分计算出控制量进行控制的。
一、题目：
用增量式PID控制传递函数为G（s）的被控对象
G（s）=5/（s^2+2s+10）,
用增量式PID控制算法编写仿真程序（输入分别为单位阶跃、正弦信号，
采样时间为1ms，控制器输出限幅：
[-5,5],仿真曲线包括系统输出及误差
曲线，并加上注释、图例）。
程序如下
{
U（n）K{[（n）（n1）]
二、增量式PID原理
T
T
（n）[（n）2（n1）（n2）]}
D
T
T
O
P
I
U（k）=u（k）+U（k-1）
{
或
i（）
nn
U（n）K[（n）（n1）]KnKd[（n）2
（1）
（2）]
O
P
U（k）=u（k）+U（k-1）
注：
U（k）才是PID控制器的输出
三、分析过程
1、对G（s）进行离散化即进行Z变换得到Z传递函数G（Z）；
2、分子分母除以z的最高次数即除以z的最高次得到；
3、由z的位移定理Z[e（t-kt）]=z^k*E（z）逆变换得到差分方程；
4、PID编程实现
1
d
y
dt
yT
P：
△y=Kp*△εI:
D:
T
Ddt
I
由于是仿真采样此处为增量式PID控制故按照以下程序实现PID控制：
x
（1）=error-error_1;
%CalculatingP
x
（2）=error-2*error_1+error_2;%CalculatingD
x（3）=error;
%CalculatingI
四、程序清单
clearall;
closeall;
ts=0.001;
sys=tf（5,[1,2,10]）;
dsys=c2d（sys,ts,'z'）;
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;
u_1=0.0;u_2=0.0;
y_1=0.0;y_2=0.0;
x=[0,0,0]';
error_1=0;
error_2=0;
fork=1:
1:
10000
time（k）=k*ts;
S=2;
ifS==1
kp=6;ki=45;kd=5;
rin（k）=1;
%StepSignal
elseifS==2
kp=10;ki=0.1;kd=15;
%SineSignal
rin（k）=0.5*sin（2*pi*k*ts）;
end
du（k）=kp*x
（1）+kd*x
（2）+ki*x（3）;
%PIDController
u（k）=u_1+du（k）;
%Restrictingtheoutputofcontroller
ifu（k）>=5
u（k）=5;
end
ifu（k）<=-5
u（k）=-5;
end
%Linearmodel
yout（k）=-den
（2）*y_1-den（3）*y_2+num
（2）*u_1+num（3）*u_2;
error（k）=rin（k）-yout（k）;
%Returnofparameters
u_2=u_1;u_1=u（k）;
y_2=y_1;y_1=yout（k）;
x
（1）=error（k）-error_1;
%CalculatingP
x
（2）=error（k）-2*error_1+error_2;%CalculatingD
x（3）=error（k）;
error_2=error_1;
error_1=error（k）;
end
%CalculatingI
figure
（1）;
plot（time,rin,'b',time,yout,'r'）;
xlabel（'time（s）'）,ylabel（'rin,yout'）;
figure
（2）;
plot（time,error,'r'）
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'error'）;
调节过程如下：
1.首先调节ki=kd=0,调节比例环节kp,从小到大直至临界稳定。
2.调节ki,依次增大直到等幅振荡为止。
3.调节kd,逐渐增大直至临界振荡。
4.再把各个环节都加入系统进行微调各环节增益。
1
0.9
0.8
0.7
0.6
t
u
o
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=1,ki=0,kd=0;
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
t
u
o
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=3,ki=0,kd=0
1.4
1.2
1
0.8
t
u
o
y
n
i
r
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=6,ki=0,kd=0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
t
u
o
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
kp=9,ki=0,kd=0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
t
u
o
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
kp=7,ki=0,kd=0
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
t
u
o
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=6,ki=15,ki=0
1.4
1.2
1
0.8
t
u
o
y
n
i
r
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=6,ki=30,ki=0
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
t
u
o
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=6,ki=45,ki=0
1.4
1.2
1
0.8
t
u
o
y
n
i
r
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=6,ki=50,kd=0
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
t
u
o
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=6,ki=45,kd=1
1.4
1.2
1
0.8
t
u
o
y
n
i
r
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=6,ki=45,kd=3
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
t
u
o
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
Kp=6,ki=45,kd=5
按照顺序调节后的波形如上图，没有达到理想的波形，不知道为什么，去掉限幅和if的选
择条件改参数后得到下图：
1.6
1.4
1.2
1
t
u
o
0.8
0.6
0.4
0.2
0
y
n
i
r
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
time（s）
此时kp=150;ki=0.132.;kd=2400
用simulink仿真如下，此时kp=6,ki=45,kd=5,这种效果比较好，但不知道怎么用
程序来实现这种比较好的效果。
结论：
通过这次作业，学习了一些PID的知识，但是还是有很多疑问没有解决，
不是很会调参数，而且用相同参数程序仿真出来的图形和simulink仿出来的图形
不一样，这一个还没有得到解决，还需要后面更多的学习。
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