等式代换.docx
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等式代换
等式代换
例1：
已知○+○+○+○=60，▲=○+○，⭕+⭕+⭕=▲，那么⭕代表多少？
例2：
丁丁去文具店买了5支签字笔和6支红笔，一共用了13元5角，2支签字笔的价钱等于3支红笔的价钱。
红笔和签字笔的单价各是多少？
例3：
桃子和苹果共240个，其中桃子的数量是苹果的2倍，桃子和苹果各有多少个？
例4：
假如12只鸡可换两头羊，9头羊可换3头猪，8八头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只鸡？
例5：
已知一只鸡与一只羊共2000克，1只鸡与1只猴共1800克，1只猴儿与1只鸭共重2200克，三只动物每只各重多少克？
例6：
丁丁和牛牛各有书若干本。
已知丁丁的书是牛牛的3倍。
如果丁丁给牛牛10本书，则牛牛的书是丁丁的3倍。
丁丁和牛牛原来各有多少本书？
练习题
练习1：
玩具店里的水果模型。
1个柿子的重量等于3个苹果的重量。
2个苹果的重量等于3个梨的重量。
2个梨重60克。
一个柿子多重？
练习2：
学校体育部要买15个排球和8个足球。
一个足球75元。
3三个排球的价钱等于2个足球的价钱。
体育部这次采购要花多少钱？
练习3：
同学们在生物课外活动中种花生的棵数比白薯多280棵。
花生壳数是白数的15倍。
花生白薯各种了多少棵？
练习4：
用3个鹅蛋能换9个鸡蛋。
2个鸡蛋能换12个鹌鹑蛋。
用5个鹅蛋能换多少个鹌鹑蛋？
练习5：
已知a+b=30。
b+c=35。
a+c=25。
求A、B、C各是多少？
练习6：
1个柚子加1个梨等于7个桃子的重量。
2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么，1个柚子的重量等于几个桃子的重量？
字典排列法与树形图
例1：
乐乐老师打算把苹果梨香蕉分给丁丁和牛牛。
每人至少分到一样水果。
有多少种不同的分法？
练习1：
妈妈买了一红二黑的三支粉笔分别送给姐姐和妹妹。
一人最少拿到一只。
问有多少种不同的拿法？
例2：
现在有数学卡片0，1，2，3各一张，可以排成多少个不同的四位数？
练习2：
现在有数学卡片1234各一张。
可以排成多少个不同的四位数？
例3：
一本儿童故事的单价是50元。
如果丁丁有足够的五元和十元，它会有多少种不同的付钱方法？
练习3：
这里有一角五角，一元，五元的四张纸币。
小朋友可以随意拿起几张纸币，组合出总钱数。
请问总钱数有多少种可能？
例题4：
乐乐老师一共有五块巧克力。
打算分给丁丁，牛牛，田田三个小朋友。
每人最少分一块。
有多少种不同的分法？
练习4：
乐乐老师一共有八块巧克力。
打算分给丁丁，牛牛，田田三个小朋友。
每人最少分两块。
有多少种不同的分法？
例题5：
在十到100之间有多少个数是三的倍数？
练习5：
在0到20之间有多少个数是三的倍数？
例题6：
乐乐老师带着丁丁牛牛玩传球游戏。
从乐乐老师开始。
每个人都可以将球传给其他人。
求被传第四次之后又回到了乐乐老师手中。
有多少种传球可能？
练习6：
乐乐老师，丁丁，牛牛，田田，阿普五个人站成一排。
已知阿普站在第一个位置。
乐乐老师站在最后一个位置。
有多少种不同的排队方式？
盈亏问题
例题1：
乐乐老师有一桶巧克力。
将它们分给三年级的小朋友。
如果每人分九块，就剩下40块。
如果每人分12块，就剩下十块。
那乐乐老师一共有多少块巧克力？
又将这些巧克力分给了多少个小朋友？
练习1：
老师给三年级二班的小朋友发儿童节小礼物。
如果每人发五个就会剩下三个。
如果每人发四个就会剩下九个。
三年级二班一共有多少个小朋友？
例题2：
乐乐老师有一桶巧克力。
将它们分给三年级的小朋友。
如果每人分六块就会缺少十块。
如果每人分八块就会缺少24块。
南乐乐老师一共有多少块巧克力？
练习2：
冬天到了。
小白兔拿出一筐萝卜当作一段时间的粮食。
如果每天吃五根，就喊少三个。
如果每天吃六根，还少8个。
你知道小白兔这筐萝卜有多少根吗？
例题3：
甜甜有一罐星空糖，想要分给身边的好朋友。
如果每人分五颗就剩九颗。
如果每人分七颗就是有一人没分到。
你知道甜甜身边有多少个好朋友吗？
练习3：
丁丁整理出很多衣服，打算寄给山区小朋友。
如果每次G5件，到开学那天还有10件没有寄出，如果每次寄十件，会比第一种计划少去邮局四趟。
计算丁丁一共打算寄多少件衣服去山区？
例题4：
三年级的同学们去郊外参加夏令营活动。
如果每个帐篷住四名同学，只有七名同学没有地方住。
如果每个帐篷住五名同学，则会空出三个床位。
请计算出参加夏令营的同学有多少人？
练习4，乐乐老师为小朋友们分发儿童节礼物。
如果每人分两个，会剩下12个礼物。
如果每人发三个，最后会少2个礼物。
请计算一共有多少个小朋友在等着礼物？
例题5：
乐乐老师带着小朋友去种花。
如果每人种五棵，最后会剩下三颗花没人中。
如果其中有两个小朋友各种四棵，剩下的小朋友每人种六颗。
则这些话刚好种完。
请问有多少个小朋友参加了种花？
一共要种多少棵花？
练习5：
少先队员们参加了植树节活动。
如果每人挖六个数坑，会剩下五个树坑没人挖。
如果其中两个人各挖了三个树坑，其余每人弯了七个数坑。
刚好把完所有的树坑。
请计算少先队员们一共需要挖多少个树坑？
例题6：
乐乐老师有一桶巧克力。
将它们分给三年级的小朋友。
如果每人分六块，就剩下十块。
如果给其中三个人每人分四块。
其他小朋友每人分七块。
还剩下一块巧克力。
乐乐老师一共有多少块巧克力？
练习6：
猴王给一群猴子分香蕉。
如果每只猴子分五根，最后会剩下16根香蕉没有被分出去。
如果猴王给每只猴子分七个香蕉，最后一只猴子只能拿到三根香蕉。
猴王一共有多少根香蕉？
鸡兔同笼进阶
例题1：
牛牛家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，牛牛数了数，他们共35个头，94只脚。
问：
牛牛家养的鸡和兔各有多少只？
练习1：
鸡兔共45只，关在同一个笼子里，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，笼中共有100只脚。
计算：
笼中有多少只鸡？
有多少只兔子？
例题2：
丁丁数了数笼中的鸡和兔，发现腿有120条，鸡的只数比兔的只数的三倍多五只。
则鸡和兔子共有多少只？
练习2：
甜甜输了鼠笼中的鸡和兔，发现共有脚240只，兔的只数与鸡的只数相同。
则鸡和兔共有多少只？
例题3:
牛牛数了数笼中的鸡和兔，发现头有98个，鸡的脚数比兔的脚数的二倍少四只。
则兔子有多少只？
鸡有多少只？
练习3：
牛牛输了鼠笼中的鸡和兔，头有90个，鸡的腿数与兔的腿数相同。
鸡有多少只？
例题4：
阿普去参加奥运知识抢答竞赛，按规定每答对一题得五分，答错一题扣一分，阿普抢答十道题后，共得26分。
请问，阿普答对了几道题？
练习4：
工人用青花瓷瓶250个，规定完整的运到目的地运费20元，损坏一个赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元。
损坏了花屏多少个？
例题5：
鸡兔同笼，鸡和兔共46条腿，如果将鸡与兔的数量互换，那么总体符变为38条。
问原来有鸡和兔各多少只？
练习5：
甜甜输了鼠笼中的鸡和兔，共有96只讲。
若将鸡换成兔兔换成鸡，还有96只脚。
鸡和兔各多少只？
例题6：
蜘蛛蜻蜓，蝉三种动物共18只。
共有118条腿。
翅膀20对。
一只蜘蛛八条腿，蜻蜓六条腿，两只翅膀。
蝉六条腿一对翅膀。
求蜻蜓有多少只？
练习6：
犀牛，羚羊，孔雀三种动物共有头26个。
角80个。
犄角20只。
已知犀牛有四只脚。
一只犄角。
羚羊有四只脚。
两只犄角。
孔雀有两只脚。
没有犄角。
那么，犀牛，羚羊，孔雀各有多少只？
奇数与偶数进阶
例1：
不计算，判断下面各式结果的奇偶性。
（1）37+6536+66333+54
（2）145-33166-3897-68
联系一：
不计算，判断下面结果的奇偶性。
5673+384+333+356+2336
6252-1035+3566-2334+5688-1333-579+677
例2：
请找出两个整数使他们的和是231，差是32，这样的两个数是否存在？
若存在，请写出两个数，若不存在，请说明理由。
练习2：
请找出两个整数使他们的和是160，差是40，这样的两个数是否存在？
若存在，请写出这两个数，若不存在，请说明理由。
例3：
一本书共256页，从中任意找出5张纸，这5张纸上的页码之和能等于132吗？
练习3：
请在下面的式子中填入+或-，使得结果是6，可能吗？
为什么？
987654321=6
例题4：
不计算，判断下面各式的奇偶性。
13×3524×3614×23
练习4不计算，判断下面各式结果的奇偶性。
23×27×39×45×54×49×33
31×26×13+53×35+666×577－3×5×987
例5：
已知abc是三个连续的自然数，其中，c是偶数，田田说：
那么a+1，b+2，c+3这三个数的乘积一定是奇数，丁丁说：
不对，a+1，b+2，c+3这三个数的乘积一定是偶数。
他们谁说的对？
练习5：
牛牛在做题时写出了这样的算式：
2751=53×21+42×39-36+35，他做的对吗?
例6：
桌子上有7张正面朝下的扑克牌，丁丁每次会把6张牌翻转，为了使扑克牌都正面朝上，丁丁需要翻转几次？
能实现吗？
练习6：
明光市小学生参加数学竞赛，题目共20道，评分标准是：
基础分25分，答对一题加5分，答错一题减1分，不答算错，如果有1111名学生参赛，则所有参赛学生的总分一定是奇数还是偶数？
请说明理由。
巧算乘法
例1：
练习1：
例2：
练习2：
例3：
练习3：
例4：
练习4：
例5：
练习5：
例6：
练习6：
巧算除法
周期问题
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