逻辑学A.docx
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逻辑学A
科目
逻辑学A
班级
08政治学与行政学
姓名
学号
时间
2010年
1月12日
燕山大学试卷密封线共3页第1页
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
分数
请各位将答案按顺序写在答题纸上。
考试时间为120分钟，满分100分。
一、有些共和党人是政治家，没有共和党人是驴，所以，所有政治家都不是驴。
（8分）
（1）写出上述推理的形式（格与式）；
（2）使用三段论的规则检查上述推理的形式是否有效。
二、在下列图式的括号内填入恰当的符号，使之构成有效的三段论形式。
（8分。
请注意：
必须写明推导过程。
）
P（）M
SIM
S（）P
三、请用反证法证明：
两个特称命题做前提得不出结论。
（10分）
四、判定下列推导是否成立，如成立，请利用直言命题直接推理的知识写出推导过程。
（每题5分，共10分）
（1）从SOP推出PAS。
（2）从“天下没有不散的筵席”推出“并非所有筵席都会不散”。
五、请用真值表方法表示（（¬p→q）（¬p→¬q））→p的真值情况。
（5分）
六、请用简化的真值表方法（归谬赋值法）判定以下推理是否成立。
（10分）
事实是我的勺子是干的，所以我没有在自己的咖啡中加糖。
因为我如果搅动了咖啡，我的勺子一定是湿的。
然而我不会搅动咖啡，除非我给它加糖。
（提示：
先将自然语言转化为符号语言，然后按照要求解题。
）
七、请运用复合命题推理的知识解答下题，写出具体的推导过程。
（10分）
某足球队有2号、5号、7号、9号和10号、11号六名世界级明星球员。
他们之间的最佳配置有如下几条规律：
（1）如果5号上场，那么7号就要上场；
（2）只有11号不上场，2号才不上场；
（3）要么2号上场，要么7号上场；
（4）如果9号上场，则5号就要上场。
已知某场比赛需要11号和10号同时上场。
问：
为保持最佳阵容，9号是否需要上场？
八、有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人戴着一顶帽子，要么是白色的要么是黑色的。
每个人只能看见别人头上帽子的颜色，而看不到自己头上帽子的颜色。
并且以一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。
已知：
甲说：
我看见三顶白帽子，一顶黑帽子。
乙说：
我看见四顶黑帽子.
丙说：
我看见一顶白帽子，三顶黑帽子
戊说：
我看见四顶白帽子
根据以上条件，利用反证法和归谬法进行推理：
五个人各戴什么颜色的帽子？
（15分）
燕山大学试卷密封线共3页第2页
九、选择题，每题有且只有一个正确答案。
（每题3分，共24分。
）
1、某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他的日子他们说真话。
一天，外地来的陈莹来到这里，见到了两个人。
陈莹分别向他们提出关于日期的问题。
两个人都说：
“前天是我说谎的日子”。
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么以下哪项判断最可能为真？
A.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
2、从前，一个孤岛上有一个奇怪的风俗：
凡是漂流到这个岛上的外乡人都要作为祭品被杀掉，但允许被杀的人在临死前说一句话，然后由这个岛上的长老判定这句话是真还是假。
如果说的是真话，就把这个外乡人在真理之神面前杀掉；如果说的是假话，就将他在错误之神面前杀掉。
有一天，一位名叫“刘悖论”的逻辑学工作者不幸漂流到这个岛上，面对狗头铡，他说了一句话，使得岛上的人没有办法杀掉他。
（一个秘密：
据说，这个岛就是现在的——海南岛。
一般人儿我不告诉他。
）
这个逻辑学家必定说下面哪一句话？
A．你们这样做也忒残忍了。
B．我将死在真理之神面前。
C．你们还有没有良心？
D．我将死在错误之神面前。
E．要杀要剐，由你们决定，脑袋掉了碗大一个疤，下辈子还玩儿逻辑！
3、“医院里的医生和护士，包括我在内，总共有16名。
下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化。
在这些医护人员中：
（1）护士多于医生。
（2）男医生多于男护士。
（3）男护士多于女护士。
（4）至少有一位女医生。
”
请问：
这位说话者是什么性别和职务？
A．男医生 B．女护士 C．男护士 D．女医生 E．行政主管
4、政治学专业的四位教授在考研前对班里同学的考研前景进行预测。
他们特别关注两个尖子生时雨和硕翔。
张教授说：
“如果时雨能考上，那么硕翔也能考上。
”
李教授说：
“我看这个专业没人能考上研究生。
”
王教授说：
“不管硕翔能否考上，时雨考不上。
”
赵教授说：
“我看硕翔考不上，但时雨能考上”
考试结果证明，四位教授中只有一人的预测成立。
如果上述断定是真的，则以下哪项一定为真？
A．李教授的推测成立。
B．王教授的推测成立。
C．赵教授的推测成立。
D．如果硕翔考不上，那么张教授的推测成立。
E．如果硕翔考上了，那么张教授的推测成立。
5、如果新新的酒楼在同一天供应红焖羊肉和什锦火锅，那么它也一定供应烤乳猪。
该酒楼星期二不供应烤乳猪。
佳妮只有当供应红焖羊肉时才去新新的酒楼就餐。
如果上述断定为真，那么以下哪项也一定为真？
A．星期二佳妮不会去新新的酒楼就餐。
B．佳妮不会在同一天在新新的酒楼既吃红焖羊肉又吃什锦火锅。
C．新新的酒楼星期二不供应什锦火锅。
D．新新的酒楼只在星期二不供应红焖羊肉。
E．如果新新的酒楼在星期二供应红焖羊肉，那么这一天它一定不供应什锦火锅。
6、令狐书妹与他的武林宿敌诸葛成云狭路相逢。
令狐书妹面对下述局面：
Ⅰ对付诸葛成云或者用乾坤大挪移，或者使九阳神功，或者用降龙十八掌。
Ⅱ若用乾坤大挪移，则九阳神功会被诸葛成云破掉。
Ⅲ若不用乾坤大挪移，则必须用降龙十八掌。
Ⅳ不能让九阳神功被诸葛成云破掉。
在这种局面下，令狐书妹下一招只能是：
A.用乾坤大挪移。
B.使九阳神功。
C.用降龙十八掌。
D.三般武艺一样也不能使。
E．以不变应万变。
7、没有人爱每一个人；李颠爱织女；织女爱每一个爱李颠的人。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
I．每一个人都爱李颠。
II．每一个人都爱一些人。
III．织女不爱李颠。
A．仅I。
B．仅III。
C．仅I和III。
D．I、II和III。
E．仅II和III。
8、某地住着甲、乙两个部落，甲部落总说真话，乙部落总说假话。
一天，筱禾来到这里，碰到一个土著人A。
筱禾就问他：
“你是哪个部落的人？
”A回答说：
“我是甲部落的人。
”这时又过来一个土著人B，筱禾就请A去问B 属于哪一个部落。
A问过B后，回来对筱禾说：
“他说他是甲部落的人。
”
从题干可以推知，关于A和B所属部落的下面哪一项断定是正确的？
A、A是甲部落B是乙部落
B、A是乙部落B是甲部落
C、A是甲部落B所属部落不明
D、A所属部落不明B是乙部落
E、A和B所属部落均不明
燕山大学试题标准答案
院（系）:
文法学院教研室:
哲学
考核课程：
逻辑学A09-10学年（秋）季学期
考核类型：
闭卷考核专业年级：
08政治学与行政学1-2班
命题教师：
刘叶涛答题教师：
刘叶涛
一、
（1）分别用M、S、P代表“共和党人”、“政治家”、“驴”，于是，该推理形式整理成：
MIS,MEP,/\SEP（3分），进一步整理成MEP,MIS,/\SEP这是第三格的EIE式。
（2分）
（2）该形式无效，因为前提中不周延的小项在结论中变得周延了，违反了规则。
（3分）
二、由于两个特称命题得不出结论，既然小前提是特称命题，所以大前提必定是全称命题。
（2分）由于中项至少要在前提中周延一次，中项在小前提中是不周延的，所以它必须在大前提中周延，而中项在大前提中是谓项，所以大前提就必须是全称否定命题。
（3分）所以根据规则，结论就是否定命题，但结论不能是全称否定命题，因为这样的话，小项在结论中就是周延的，但小项在小前提中是不周延的，会违反规则，所以结论只能是特称否定命题。
（3分）形式为：
P（E）M
SIM
S（O）P
三、假设并非如此，也就是说，前提有一个特称，但是结论是全称命题。
（2分）于是结论有全称肯定命题和全称否定命题两种情况。
逐一考察。
结论如是全称肯定命题，则前提必定都是肯定命题，小项在结论中是周延的，于是小项在小前提中必须是周延的，因为中项在前提中至少周延一次，所以前提中必须有否定命题，但已推知前提中都是肯定命题。
矛盾，所以结论不可能是全称肯定命题。
（4分）如果结论是全称否定命题，则大项、小项在结论中都周延，因而在前提中也必须周延，因为中项在前提中至少周延一次，于是前提中有三个周延词项，这要求前提中全是否定命题，但两个否定命题得不出结论。
矛盾。
所以结论也不可能是全称否定命题。
（4分）综上所述，假设为假，原论题得证。
四、
（1）SOPSIPPISPOSPAS。
形式有效。
（5分）
（2）S（筵席）AP（会散的东西）PISSIPSOPSAP。
形式有效。
（5分）。
五、（5分）
p
q
p
q
p→q
p→¬q
（p→q）（p→¬q）
原式
T
T
F
F
T
T
T
T
T
F
F
T
T
T
T
T
F
T
T
F
T
F
F
T
F
F
T
T
F
T
F
T
燕山大学试题标准答案共2页第1页
六、先用符号准确表达原推理。
用p表示“我的勺子是干的”，q表示“我在自己的咖啡中加糖”，r表示“我搅动了咖啡”。
这个推理的结论是“我没有在自己的咖啡中加糖”，其余全部是前提。
（（rp）（qr）p）q（2分）
FTFTTTFTTTFTTFFT
（6分）
赋值没有出现矛盾，该形式不是永真式，所以原推理不能成立。
（2分）
七、答：
用p、q、r、s、t、u分别代表“5号上场”、“7号上场”、“11号上场”、“2号上场”、“9号上场”、“10号上场”。
前提可以用符号表示为：
（1）p→q
（2）⌝r←⌝s
（3）sq
（4）t→p
（5）ru（5分）
（6）r（5）联言推理的分解式
（7）s
（2）（6）必要条件假言推理的否定前件式
（8）⌝q（3）（7）不相容选言推理的肯定否定式
（9）⌝p
（1）（8）充分条件假言推理的否定后件式
（10）⌝t（4）（9）充分条件假言推理的否定后件式
所以，9号不需要上场。
（5分）
（注：
不要求用符号表达每一推理步骤，只要能把推导过程，特别是推导的依据说清楚就能得分。
另外，对于“要么……要么……”的符号表示也可以有多种。
）
八、假设甲的话为真，则甲戴白帽子，加起来共有四顶白帽子一顶黑帽子，于是乙和丙的话就是假的，于是乙和丙都戴黑帽子，这和甲的话为真的结果矛盾，因此甲的话不可能为真，必定为假，于是甲戴黑帽子。
（4分）再假设乙的话为真，则他自己戴白帽子，共有一顶白帽子四顶黑帽子，这样丙的话就是真的，戴白帽子，这样，乙和丙都戴白帽子，有两顶白帽子，和乙的话矛盾，所以乙只能说假话，带黑帽子。
（4分）既然甲和乙都戴黑帽子，则戊的话就是假话，也戴黑帽子（2分）。
假设丙的话为假，则他实际看到的就全部是黑帽子，他自己也带黑帽子，于是五个人都戴黑帽子，于是乙的话就是真的，但已经证明乙的话是假的，因此丙的话不可能为假，于是丙和没有说话的丁都戴白帽子。
结果是甲乙戊说假话，带黑帽子，丙和丁说真话，戴白帽子。
（5分）
九、1、C
2、D
3、B
4、E
5、E
6、C
7、A
8、C
燕山大学试题标准答案共2页第2页
科目
逻辑
班级
姓名
学号
时间
燕山大学试卷密封线共页第页
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
分数
注：
请将解答按题目顺序写在答题纸上。
一、图解题（10分）
1、请用欧拉图表示下面几个词项之间的关系。
A：
大学生；B：
燕山大学学生；C：
青年
2、画出充分条件假言命题的真值表
二、请结合逻辑规律的知识解答下题。
（10分）
1、某地区足球赛经过预赛和复赛，甲、乙、丙、丁四个队进入了半决赛。
赵、钱、孙、李四个球迷在一起推测，哪个队能在半决赛和决赛中获胜，从而获得冠军。
四人的猜测如下：
赵：
甲队不会夺得冠军。
钱：
丁队能夺得冠军。
孙：
冠军非乙队莫属。
李：
丁队不会夺得冠军。
比赛结果表明：
他们四人当中只有一人猜对了，请问：
哪个队夺得了冠军？
燕山大学试卷密封线共页第页
2、从“凡有烟处必有火”推出“凡无火处必无烟”
三、从下面各题的5个候选答案中选择一个正确的答案，。
（每题5分，共20分）
1、凡是漂流到孤岛的外乡人都要作为祭品被杀掉，但允许说一句话，然后由这个岛上的长老判定真假，如果是真话，在真理之神前杀掉，如果是假话，则在错误之神面前杀掉。
一位哲学家来到岛上，说了一句话，保住了性命。
A你们这样做不合乎理性。
B我将死在真理之神面前。
C你们不讲道德。
D我将死在错误之神面前。
2、有些无锡人不爱吃辣椒，因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。
以下那项能保证上述推理成立。
A有些无锡人爱吃辣椒。
B有些爱吃甜食的无锡人爱吃辣椒。
C所有的无锡人都爱吃甜食。
D有些无锡人不爱吃辣椒也不爱吃甜食。
E所有爱吃甜食的人都是无锡人。
8、3、某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、星期三、星期五说谎，李村的人在星期二、星期四、星期六说谎。
在其它日子他们说实话。
一天，一个外地人来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。
两个人都说：
“前天是说谎的日子。
”如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项最为可能真？
A这一天是星期五或星期日
B这一天是星期二或星期四
C这一天是星期一或星期三
D这一天是星期四或星期五
E这一天是星期三或星期六
4、某岛上男性公民分为骑士和无赖。
骑士只讲真话，无赖只讲假话，骑士又分为贫穷的骑士和富有的骑士两部分。
有个姑娘只喜欢贫穷的骑士，一个男性公民只讲一句话，使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。
A我不是无赖。
B我是贫穷的骑士。
C我不是富有的骑士。
D我很穷但我不说假话。
E我正是你所喜欢的人。
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四、论述题（60分）
1、写出七类复合命题的逻辑性质、逻辑表达式及其推理有效式。
2、写出性质命题的类型，举例说明AEIO命题的真假制约关系。
燕山大学试卷密封线共页第页
3、举例说明非形式谬误的十种形式。
4举例说明思维的三大基本规律，以及违反相应的基本规律犯哪种逻辑错误。
燕山大学试题标准答案
一、请用欧拉图表示下面几个词项之间的关系。
（10分）
每图5分
二、请结合逻辑规律的知识解答下题。
（10分）
答：
钱的话和李的话相互矛盾，根据矛盾律和排中律，其中必定一真一假，（4分）因为只有一人猜对，所以赵和孙的话均假，（4分），赵：
甲队不会夺得冠军。
因此甲队夺得冠军。
（2分）
三、说出七类复合命题的名称、逻辑形式以及逻辑性质（10分）
1、负命题：
负命题与原命题真值相反。
﹁p
2、合取命题：
同真为真，否则为假p∧q
3、相容析取命题：
至少一真为真p∨q
4、不相容析取命题：
恰好一真为真p∨q
5、充分条件假言命题：
：
前真后假不可能p→q
6、必要条件假言命题：
前假后真不可能p←q
7、充要条件假言命题：
同真同假为真p↔q
符号3分，名称及性质7分
四、举例写出词项的不同分类。
（10分）
划分标准3分，每小项各一分
五、写出下定义和划分的规则。
（10分）
下定义5分和划分5分
六、请结合直言三段论的知识解答。
（10分）
答：
因为大项在前提中周延，而且大前提是肯定命题，所以大项是大前提的主项，（2分）因为大项在结论中周延，所以结论是否定命题，（2分）因为小项在结论中不周延，所以结论是特称命题，（1分）所以结论是特称否定命题，所以前提中有一个是否定命题，（1分）所以小前提是否定命题，因为小项在前提中不周延，中项至少周延一次，所以小前提是特称否定命题，且小项是其主项。
（2分）
三段论第2格的AOO式。
（2分）
七、运用命题逻辑推理知识，解答下题。
（16分）
汤姆参与作案，只有在下述情况才有可能：
或者他受到胁迫，或者他受到威胁，或者他既不明白真象，又不愿告发朋友。
如果他不愿告发朋友，那么他一定明白
真象。
根据上述线索，警方断定：
如果汤姆没有受到胁迫，那么他就不可能参与作案。
问：
警方的断定是否正确？
解：
设汤姆参与作案为p,他受到胁迫q,不明白真相﹁r,不愿告发朋友﹁s。
1）p→q∨（﹁r∧﹁s）已知条件
2）﹁s→r已知条件
3）﹁q已知条件
4）P假设汤姆参与作案
5）q∨（﹁r∧﹁s）由1、4充分条件肯定前件式
6）﹁r∧﹁s由5相容析取命题否定肯定式
7）﹁r由6合取命题分解式推理
燕山大学试题标准答案共2页第1页
8）﹁s由6合取命题分解式推理
9）r由2、8充分条件肯定前件式
10）﹁r∧r由7、9合取命题组合式推理
11）﹁P由4、10反证法
12）﹁q→﹁P
答：
警方的断定正确。
符号2分，12步12分，结论2分
八、选择题
每题3分，BCCBBDCC
燕山大学试题标准答案共2页第2页
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