数字相关和数字卷积毕业论文.docx
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数字相关和数字卷积毕业论文
评分
大理大学实验报告
课程名称牛物医学信号处理
实验名称数字相关和数字卷积
专业班级
姓名
学号
实验日期
实验地点
2015—2016学年度第3学期
实验目的
熟悉数字相关的运算，初步在信号处理中应用相关技术。
、实验环境
1、硬件配置：
处理器：
AMDA10-5750MAPUwithRadeon（tm）Graphics2.50GHz
安装内存：
（RAM）4.00GB
系统类型：
64位操作系统，基于x64位处理器
2、软件环境：
MatlabR2012b
三、实验原理
相关可以从时域角度表现信号间的相似（关联）程度，是统计信号处理最基本的手段之一。
设有离散信号x（n）和y（n），线性相关函数定义为
cO
rxymA為_xnynm
n
实际采集的信号总是有限长度，用有限的样本估计相关（自相关）函数
1N皿
瓦佃）=一送xnXn知m=0,±1,±2,…
N心
求和项总数不是N而是N-|m|，因为当n=N-|m|-1时，n+|m|=N-1。
此时xn+m已经到了数据边沿。
这种估计是渐进无偏估计和一致估计。
计算中，只要将其中一个序列反转，就可以用计算线性卷积的程序计算线性相关
rxymi〕=xny-n
因此可以用FFT来加速相关运算，即对序列补零后，用循环相关计算线形相关，然后用循环卷积的快速算法计算循环相关，得到最终结果。
四、实验内容
已知发射波形，利用相关技术，在有强背景噪声的情况下检测回波的延时和强度。
首先使用已知信号模版及其若干次衰减延迟生成仿真回波波形，然后与白噪声背景叠
加，构造仿真信号。
然后计算模版与仿真信号的相关函数，判断回波位置及相对强度。
五、实验结果与分析
实验程序：
%作出八个模版的波形图
clearall;clc;
np=1:
100;
%p=sin（pi/5*np）;%正弦
%p=exp（-0.06*np）;%指数衰减
%p=sin（pi/5*np）.*exp（-0.06*np）;%指数衰减正弦
%p=ones（size（np））;%方波
%loadecgdata;w=ecgdata（np）;p=w';%产生100个心电信号的数据
%loadeegdata;w=eegdata（np）;p=w';%产生100个脑电信号的数据
%loadicpdata;w=icpdata（np）;p=w';%产生100个颅内压信号的数据
%loadrespdata;w=respdata（np）;p=w';%产生100个呼吸信号的数据figure;
subplot（1,1,1）;plot（np,p）;
n=1:
1000;%定义1000点长的随机信号
w=randn（size（n））;%产生1000点长的随机信号噪声
s=zeros（size（n））;%产生1000点长的有用信号
%通过改变衰减系数对已知信号模版进行若干次衰减，生成仿真回波
A=3;%衰减系数
s（100:
199）=s（100:
199）+A*p;
s（500:
599）=s（500:
599）+（A/3）*p;
s（800:
899）=s（800:
899）+（A/33）*p;
x=s+w;%仿真回波与白噪声叠加构造仿真信号
figure;
subplot（3,1,1）;plot（n,w）;title（'Noise'）;%作出噪声信号的图，并添加标题subplot（3,1,2）;plot（n,s）;title（'Signal'）;%作出有用信号的图，并添加标题subplot（3,1,3）;plot（n,x）;title（'SignalwithNoise'）;%作出观测信号的图，并添加标题
p=[p,zeros（1,length（x）-length（p））];%如果要求归一化相关系数（相干系数），两个序列要同样长Rps=xcorr（s,p,'coeff）;%对有用信号做互相干函数
Rpw=xcorr（w,p,'coeff）;%对噪声信号做互相干函数
Rpx=xcorr（x,p,'coeff）;%对观测信号做互相干函数
n2=（n
（1）-np（end））:
（np（end）-n
（1））;%线性相关的范围figure;
subplot（3,1,1）;plot（Rps）;title（'Rpwofp（n）ands（n）'）;%作出有用信号线性相干后的图，并添加标题subplot（3,1,2）;plot（Rpw）;title（'Rpsofp（n）andw（n）'）;%作出噪声信号线性相干后的图，并添加标题subplot（3,1,3）;plot（Rpx）;title（'Rpxofp（n）andx（n）'）;%作出观测信号线性相干后的图，并添加标题
实验结果:
2
1.8
1.6
1.4
1.2
0.8
0.6
0.4
0.2
Noise
Rpwofp（n）ands（n）
（a）
（b）
-50
100200~~300~~400500~~000700800~~0
Signal
-1
0
0.2
200400000800100012001400
Rpsofp（n）andw（n）
100018002000
20040000080010001尢01400100018002000
10020030040050060070。
8009001000
SignalwithNoise
（c）
-1
0
Rpxofp（n）andx（n）
200400000800100012001400100018002000
图1模板为方波，A=3,均值为0,方差为1的结果图
（a）（b）（c）
图2模板为正弦波，A=3,均值为0，方差为1的结果图
Noise
5
0
-5
0.5
0
-0.5
0200400000800100012001400100018002000
Rpxofp（n）andx（n）
1
0
-1
0200400000800100012001400100018002000
Rpwofp（n）ands（n）
0200400000800100012001400100018002000
Rpsofp（n）andw（n）
5
0
-5
01002003004005000007008009001000
Signal
4_____|
2.
0100~200300400~500~000700~00
SignalwithNoise
b翘下小啪Mu蔺叫叫禅叫警"
目IIIlidII
01002003004005000007008009001000
0.1
0
-0.1
方差为1的结果图
（a）（b）（c）
图3模板为指数衰减信号，A=3,均值为0,
1......
0.8,.
0.0，-
0.4
0.2'-
0'-
-0.2-
-0.4-
-0.0■-
-0.81111■■>11
0102030405000708090100
Noise
讨材汕“严闷、*曲⑷书打”峠七
5
0
-5
01002003004005000007008009001000
Signal
-5I||||||||I
01002003004005000007008009001000
SignalwithNoise
k川-H¥*帆畑吐桃MM駅出i*-
5
0
-5
01002003004005000007008009001000
Rpwofp（n）ands（n）
1
0
-1
0200400000800100012001400100018002000
0.2
0
-0.2—
0200400000800100012001400100018002000
0.5
0
-0.5
0200400000800100012001400100018002000
Rpsofp（n）andw（n）
Rpxofp（n）andx（n）
（a）（b）
图4模板为指数衰减正弦信号,
（C）
A=3,均值为
0,
方差为1的结果图
1
-50
-5
0
Noise
0.5
Rpwofp（n）ands（n）
100200300400~~500600700~~0
Signal
002003）004』05006007』0800900丨0
SignalwithNoise
100
-5
0
1002003004005006007008009001000
（a）（b）（c）
图5模板为100个心电信号数据，A=3,均值为
0，
Noise
00-
200400600800100012001400160018002000
Rpsofp（n）andw（n）
方差为1的结果图
Rpwofp（n）ands（n）
3
10
1002003004005006007008009001000
10
0
-10
01002003004005006007008009001000
Signal
SignalwithNoise
-100
200300400500600700800900
1000
-1
0
0.2
（a）
（b）
（c）
图6模板为100个脑电信号数据，A=3,均值为
0,
200400600800100012001400160018002000
Rpsofp（n）andw（n）
0
-0.2
0200400600800100012001400160018002000
Rpxofp（n）andx（n）
1
方差为1的结果图
5
4
3
2
1
0102030405060708090100
0
（a）
Noise
_5
01002003004005006007008009001000
20
Signal
10
01002003004005006007008009001000
0
20
0
0.1
Rpwofp（n）ands（n）
0.5
Rpsofp（n）andw（n）
0200400600800100012001400160018002000
-01
0200400600800100012001400160018002000
一開亠
0
-1
SignalwithNoise
Rpxofp（n）andx（n）
0
0200400600800100012001400160018002000
01002003004005006007008009001000
-20
（b）
（c）
图7模板为100个颅内压信号数据,
A=3,均值为
0,方差为1的结果图
1000
Rpwofp（n）ands（n）
Noise
900
800
100200
4005006007008009001000
700
Signal
600
4000
500
400
）00
300
5000
200
100
-5
0
2000
500
SignalwithNoise
0.5
0.2
-0.2
0
200400
fi
100012001400160018002000
Rpsofp（n）andw（n）
2004006008001曲01刃01^00Io0018002000
Rpxofp（n）andx（n）
0
0
-5000
00
-1
）0
1
（a）
（b）
（c）
图8模板为100个呼吸信号数据,
A=3,
均值为
0,方差为1的结果图
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
'・
5
0沖出叫钏时幽航片审机d打闷旳
-5
0
1002003004005006007008009001000
0
Signal
-~-a7
・
-2
-4
0
■
100~200~300~400~5006^0~700~800~900—1000
■
10
SignalwithNoise
0
n1n■■n11h
-10
nn11h■111
Noise
01002003004005006007008009001000
Rpwofp（n）ands（n）
200400600800100012001400160018002000
0.1
Rpxofp（n）andx（n）
0
-1
0200400600800100012001400160018002000
（a）（b）（c）
图9模板为方波，A=-3，均值为0，方差为1的结果图
（a）（b）（c）
图10模板为正弦波，A=-3，均值为0，方差为1的结果图
Rpwofp（n）ands（n）
0200400600800100012001400160018002000
SignalwithNoise
枫u，也出山“卅邸亦叫r＞屮;屮j
1I
0.9，
0.8,
0.7,.
0.6'-
0.5，-
0.4
0.3|
0.2■-
0.1'-
0IIIII■IIII
0102030405060708090100
Noise
5
0
-5
01002003004005006007008009001000
Signal
0..■■■.■■
-2-
01002003004005006007008009001000
5
0
-5
01002003004005006007008009001000
Rpxofp（n）andx（n）
0.211■
0\严匕*小
-02〔
'0200400600800100012001400160018002000
（a）（b）（c）
图11模板为指数衰减信号，A=-3，均值为0，方差为1的结果图
Noise
Rpwofp（n）ands（n）
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
0
-5
0
-5
（
100200
50060070'
8009001000
-1
200400
100012001400160018002000
Signal
0.2
Rpsofp（n）andw（n）
102030405060708090100
丨002』03004005006007008』0900丨0
SignalwithNoise
）00
-0.2
0
0.2
2004006008001曲01刃01^00丨扌001^002000
Rpxofp（n）andx（n）
-5
0
100200300
4005006007008009001000
-0.2
0-
200400600800100012001400160018002000
（a）（b）
图12模板为指数衰减正弦信号
（c）
A=-3，均值为0,方差为1的结果图
Noise
0.5
5
0
-5
01002003004005006007008009001000
Signal
Rpwofp（n）ands（n）
020040060080010002001400160080C2000
Rpsofp（n）andw（n）
0.——F——I——|——l——l——l——P——l——l——|
0松儿坤」沪
Q1II1IIIIII
0.
0
-0.
020040060080010002001400160080（2000
SignalwithNoise
5
-0.5I,・,
0102030405060708090100
0卄■'申桝曾问山辆峠屛榊z屮
-5L■■,,・■■・■.,,
01002003004005006007008009001000
Rpxofp（n）andx（n）
020040060080010002001400160080（2000
（a）（b）（c）
图13模板为100个心电信号数据，A=-3,均值为
5
0
-5
01002003004005006007008009001000
10
0
-10
10
0
-10
01002003004005006007008009001000
0.2
0
-0.2
0200400600800100012001400160018002000
（a）（b）
图14模板为100个脑电信号数据,
（c）
A=-3,均值为0,方差为1的结果图
Rpwofp（n）ands（n）
Signal
1
0
-1
0200400600800100012001400160018002000
Rpxofp（n）andx（n）
Noise
5■■11■■■■■11
01胪磔申榊士1狀鹹帰*0
拓11111■111
01002003004005006007008009001000
1000
图15模板为100个颅内压信号数据,
A=-3,均值为
0,方差为1的结果图
Noise
900
800
"50060070080090010
700
Signal
600
500
400
300
5000
200
0
100
-5000
tG此d.**刖怜艸小I计艸k
010u~2^300~400~500600700~800~~0
）00
SignalwithNoise
（b）（c）
图16模板为100个呼吸信号数据，A=-3,均值为
（a）
-1
0
0.1
-1
0
Noise
0
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0102030405060708090100
20
-20
Rpwofp（n）ands（n）
2004006008001曲01勿01』00丨6?
00丨8002000
Rpsofp（n）andw（n）
200400600800100012001400160018002000
Rpxofp（n）andx（n）
20040060080010001200140016001800
0,方差为1的结果图
"2000
1002003004005006007008009001000
Rpwofp（n）ands（n）
1
0
0.1
400600800100012001400160018002000
0
而护％%
010021
030040050060070080090010
-0.1
00
02004006008001000120014001600180021
Signal
Rpsofp（n）andw（n）
2
0
SignalwithNoise
Rpxofp（n）andx（n）
20
0.5
-20JIIIL■J11
01002003004005006007008009001000
-0.5
0
0200400600800100012001400160018002000
（a）
（b）
（c）
图17模板为方波，A=3均值为0，方差为3的结果图
Noise
-20
SignalwithNoise
20
0
-20
0
1002003004005006007008009001000
1002003004005006007008009001000
-5
01002003004005006007008009001000
（r
曲
I]l;<
a,,
・>11,
Signal
Rpwofp（n）ands（n）
0.1
-0.1
0.5
400600800100012001400160018002000
彳
・nn1ii
■■■
0200400600800100012001400160018002000
Rpsofp（n）andw（n）
4
40060080010001200
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