学年小学五年级下册期末考试数学试二解析版.docx
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学年小学五年级下册期末考试数学试二解析版
2019-2020学年浙教版小学五年级下册期末考试数学试
一．选择题（共10小题）
1．要使5□0是2、3、5的公倍数，□里不能填（ ）
A．1B．5C．7
2．比28的多3的数是（ ）
A．12B．13C．11D．3
3．m块同样大小的饼叠起来，它们的相当于1块饼的几分之几？
（ ）
A．B．C．
4．正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的（ ）
A．B．C．D．
5．下面净含量最大的是（ ）
A．
B．
C．
6．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．一样大
7．下列计算6÷（+2）过程中，正确的是（ ）
A．÷（
）＝
B．÷（+2）＝
C．÷（）＝
D．÷（）＝
8．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（ ）个包装盒．
A．7B．12C．15
9．在、、和中，不能化成有限小数的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．小军从家出发到书店买书，走到一半发现忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，选购好书后回家，下图（ ）能比较准确的表示小军离家的距离与时间的关系．
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题）
11．把60升水倒入长5分米，宽4分米，高4分米的长方体鱼缸中，水的高度是 分米，水离缸口还有 分米．
12．60吨比 吨少，比36kg多是 kg．
13．下面的每组数是否相等，在相等的下面画“√”．
和
和
和
14．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长 米，每份占这根铁丝的 ．
15．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作 ，他20分钟能骑 米．
16．一件工程甲单独做6天完成，乙独做3天完成工程的，甲乙合作需 天完成．
17．2019年国庆阅兵反映出全军将士对强国强军伟大事业的共同追求．受阅部队由15个徒步方队、32个装备方队和空中梯队组成，空中梯队的数量比徒步方队少，空中梯队有 个．
18．在横线上填上＞．＜或＝．
0.4
×
+ +
三．判断题（共5小题）
19．7米长的铁线，剪下米后，还剩6米． （判断对错）
20．一个保温杯的体积大于它的容积． （判断对错）
21．的分子加上1，要使分数大小不变，分母也应加1． （判断对错）
22．白猫和黑猫进行跑步比赛，跑完同样的路程，白猫用分，黑猫用了分，黑猫跑得快． （判断对错）
23．把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．脱式计算，能简算的要简算．
（1）÷（+）
（2）×58+×41+
（3）（+）÷（﹣）
25．分别算出下列立体图形的表面积和体积．（单位：
厘米）
五．应用题（共7小题）
26．一条花边长3m，把它平均分成4份布置学习园地，每份的长度是多少米？
每份是全长的几分之几？
27．两袋同样重的大米，第一袋吃掉千克，第二袋吃掉．哪一袋大米吃掉得多？
28．挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？
29．如图，小巧从家直接到学校要走24分钟，如果她用同样的速度从家经公园到学校要走32分钟，小巧家与公园相距多少米？
30．果园里有梨树120棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，果园里有多少棵桃树？
31．一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
32．一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征是：
个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知：
5口0，个位上填0，能被2、5整除，填上数只要能被3整除即可，十位上可以填1、4、7．
【解答】解：
5□0，要使这个数是2、3、5的公倍数，这个数是510、540、570；
不能填5，因为填5后不是3的倍数；
故选：
B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．
2．【分析】把28看成单位“1”，用乘法求出它的．再加上3即可．
【解答】解：
28×+3
＝8+3
＝11
答：
比28的多3的数是11；
故选：
C．
【点评】解答此题的关键是分清单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法计算．
3．【分析】m块同样大小的饼叠起来，它们的就是m×＝，那么它们的相当于1块饼的÷1＝．
【解答】解：
m×÷1＝
答：
它们的相当于1块饼的．
故选：
A．
【点评】先求出m块同样大小的饼的是多少，即可解决问题．
4．【分析】根据正方体的表面积公式：
S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：
＝
所以，正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的．
故选：
C．
【点评】此题考查的考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，因数与积的变化规律及应用．
5．【分析】根据容积单位相邻单位之间的进率，1升＝1000毫升，把1升换算成用毫升作单位，然后根据整数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解：
1升＝1000毫升，
1000毫升＞500毫升＞200毫升
答：
净含量最大的是A．
故选：
A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积单位相邻单位之间的进率及换算，以及整数大小比较的方法及应用．
6．【分析】a×＝×b＝c÷中先把c÷化成乘法，它们的积相等，只要比较已知的因数，已知的因数越大，另一个因数就越小，由此求解．
【解答】解：
c÷＝c×
a×＝×b＝c×
因为＞＞
所以：
a＞c＞b，最大的是a．
故选：
A．
【点评】解决本题先把除法化成乘法，再根据积一定，一个因数越大，另一个因数越小进行比较．
7．【分析】计算6÷（+2）应先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，计算时把带分数化成假分数进行计算．
【解答】解：
6÷（+2）
＝÷（）
＝
＝
故选：
D．
【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序和计算的方法，再进一步求解．
8．【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，即沿长方体木箱的长每排可以放多少块，沿长方体木箱的宽可以放多少块，沿长方体木箱的高可以放多少层，再根据长方体的体积公式：
V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：
以长为边最多放：
6÷2＝3（块）
以宽为边最多放：
4÷2＝2（块）
以高为边最多放：
5÷2＝2（层）…1（分米）
所以：
3×2×2＝12（块）
答：
最多能放12块．
故选：
B．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
9．【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．
【解答】解：
分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
＝，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数．
所以不能化成有限小数的有2个．
故选：
B．
【点评】考查分数可以化成有限小数的特征，掌握特征是正确解答的前提．
10．【分析】分析：
离家的距离是随时间是这样变化的：
先离家越来远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；然后回家直到离家的距离为0．解答：
【解答】解：
符合小军这段时间离家距离变化的是D．
故选：
D．
【点评】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据长方体的体积公式：
V＝abh，那么h＝V÷ab，据此求出水的高，然后用鱼缸的高减去水面的高即可．
【解答】解：
60升＝60立方分米
60÷（5×4）
＝60÷20
＝3（分米）
4﹣3＝1（分米）
答：
水的高是3分米，水离缸口还有1分米．
故答案为：
3、1．
【点评】此题主要考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：
容积单位与体积单位之间的换算．
12．【分析】首先根据题意，把所求的重量看作单位“1”，则60吨占所求的重量的（1﹣＝）；再根据分数除法的意义，用60除以它占所求的重量的分率即可；
然后根据题意，把36kg看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用36乘所求的重量占36kg的分率即可．
【解答】解：
60÷（1﹣）
＝60÷
＝80（吨）
所以60吨比80吨少；
36×（1+）
＝36×
＝48（kg）
所以比36kg多是48kg．
故答案为：
80、48．
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握，注意弄清楚题中的各个量之间的数量关系．
13．【分析】本题要运用到分数的大小比较，首先要把每一组进行通分化成同分母分数再进行比较，在这三组数中分母都有一个共同点，较大的分母是较小分母的倍数，它们的最小公倍数就是那个较大的数，这样可以直接进行计算比较．
【解答】解：
（1）因为＝，
所以＝，
因此这组数后面画√．
（2）因为＝，
所以＞，
因此这组数后面不画对号．
（3）因为＝，
所以＞，
因此这组数不相等不画对号．
【点评】本题主要考查了分数的大小比较及分数的通分，在这里运用了较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是那个较大的数．
14．【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．
【解答】解：
5÷6＝（米）
1÷6＝
答：
每份长米，每份占这根铁丝的．
故答案为：
，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：
平均分的是单位“1”；求具体的数量：
平均分的是具体的数量，要注意：
分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
15．【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度×时间＝路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可．
【解答】解：
小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．
225×20＝4500（米）
答：
小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．他20分钟可骑4500米．
故答案为：
225米∕分、4500．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：
速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握．
16．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作，多少天可以完成即可．
【解答】解：
1÷（+÷3）
＝1÷
＝（天）
答：
甲乙合作天可以完成．
故答案为：
．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：
工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲、乙的工作效率各是多少．
17．【分析】把徒步方队的个数看作单位“1”，空中梯队的数量比徒步方队少，也就是空中梯队的数量是徒步方队的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：
15×
（1）
＝
＝12（个）
答：
空中梯队有12个．
故答案为：
12．
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
18．【分析】
（1）先通分，化异分母分数为同分母分数，再比较：
，
，
，所以
；
（2）先化小数为分数，再比较：
0.4＝，所以填等于号；
（3）先根据分数乘法意义，左面表示的倍，右面是的1倍，所以填大于号；
（4）分别计算左右两边的算式，再比较：
，
，1，所以填大于号．
【解答】解：
填表如下：
＞
＝0.4
×＞
+＞+
故答案为：
＞；＝；＞；＞．
【点评】本题主要考查分数的大小比较，关键利用异分母分数相比较的方法解答．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】用全长7米减去用去的米就是剩下的长度，由此判断即可．
【解答】解：
7﹣＝6（米）
答：
还剩6米．
原题说法错误．
故答案为：
×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：
在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
20．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积．一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积．
【解答】解：
根据物体体积、容积的意义，一个容器的体积一定大于它的容积．
所以一个保温杯的体积大于它的容积说法正确．
故答案为：
√．
【点评】本题主要是考查物体体积、容积的意义．物体体积、容积计算方向虽然相同，但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量．
21．【分析】的分子加上1，则分子增加了一倍，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．
【解答】解：
的分子加上1，则分子增加了一倍，
要使分数的大小不变，
分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．
故题干的说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】分数的基本性质为：
分子的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变．
22．【分析】根据题意，利用路程一定，速度与时间成反比例，比较白猫和黑猫所用时间：
，所以黑猫的速度快．据此判断．
【解答】解：
所以黑猫跑道快是正确的．
故答案为：
√．
【点评】本题主要考查行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题．
23．【分析】把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．
【解答】解：
把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的．
原题说法正确．
故答案为：
√．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】
（1）先算小括号里面的加法，再算除法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的加法和减法，再算除法．
【解答】解：
（1）÷（+）
＝÷
＝
（2）×58+×41+
＝×（58+41+1）
＝×100
＝12.5
（3）（+）÷（﹣）
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
25．【分析】
（1）根据长方体的表面积公式：
S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：
V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：
S＝6a2，体积公式：
V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：
（1）（6×3+6×5+3×5）×2
＝（18+30+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×3×5＝90（立方厘米）
答：
这个长方体的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米．
（2）4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
答：
这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共7小题）
26．【分析】求每份的长度，用这个花边的长度除以平均分成的份数；求每份占全长的几分之几，把这条花边的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的．
【解答】解：
3÷4＝0.75（米）
1÷4＝
答：
每份的长度是0.75米，每份是全长的．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：
平均分的是单位“1”；求具体的数量：
平均分的是具体的数量，要注意：
分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
27．【分析】根据题意，每袋大米的重量不知道，所以无法确定哪一袋大米吃掉得多．
【解答】解：
因为第二袋吃掉，
所以第二袋吃掉的重量＝第二袋大米的重量×，
因为每袋大米的重量不知道，
所以无法确定哪一袋大米吃掉得多．
答：
每袋大米的重量不知道，所以无法确定哪一袋大米吃掉得多．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
每袋大米的重量不知道，所以无法确定哪一袋大米吃掉得多．
28．【分析】把这条水渠的全长看成单位“1”，第一天挖了全长的，用乘法求出第一天挖了多少千米，第二天挖的是第一天挖的，再把第一天挖的长度看做单位“1”，用乘法计算出第二天挖的长度，再相加即可．
【解答】解：
64×+64××
＝8+3
＝11（千米）
答：
两天一共挖了11千米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法求解．
29．【分析】首先用小巧家与学校之间的距离除以小巧从家直接到学校用的时间，求出小巧的速度是多少；然后用它乘从家经公园到学校要走的时间，求出从家经公园到学校的距离是多少，再用它减去公园到学校的距离，求出小巧家与公园相距多少米即可．
【解答】解：
1800÷24×32﹣900
＝75×32﹣900
＝2400﹣900
＝1500（米）
答：
小巧家与公园相距1500米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：
速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
30．【分析】首先把梨树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出苹果树的棵数，再把苹果树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：
120××
＝100×
＝60（棵）
答：
果园里有60棵桃树．
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
31．【分析】根据长方形的周长公式：
S＝ab，把数据代入公式求出一面所贴彩纸的面积再乘4即可．
【解答】解：
2.5×0.8×4＝8（平方分米）
答：
这条彩纸的面积至少是8平方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．【分析】根据正方体的体积公式：
V＝a3，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，根据长方体的体积（容积）公式：
V＝abh，求出容器内水的体积，用正方体铁块的体积加上长方体容器内水的体积减去长方体容器的容积就是溢出水的体积．
【解答】解：
3×3×3+6×5×3.2﹣6×5×4
＝27+96﹣120
＝123﹣120
＝3（立方分米）
答：
玻璃容器里的水会溢出3立方分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
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