工程测量计算题.docx
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工程测量计算题
1.已知HA=358.236m,HB=632.410m，求hAB和hBA
2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少,
待测点B的高程是多少？
试绘图示意。
3.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格:
测点
后视读数
前视读数（m）
高差（m）
高程（m
备注
BMA
2.142
123.446
已知水准
占
八、、
TP1
0.928
1.258
TP2
1.664
1.235
TP3
1.672
1.431
B
2.074
123.854
总和
工a=
工b=
工h=
Hb-Ha=
计算
工a-工b=
5.闭合水准路线计算。
点名
测站数
实测高差（m）
改正数（m）
改正后高差（m）
高程
（m）
BMa
12
-3.411
-
1
8
+2.550
2
15
-8.908
3
22
+9.826
-
BMa
总和
6.水准测量成果整理
上口点号
距离
（km）
实测高差
（m）
高差改正数
（m）
改正后高差
（m）
高程
（m）
A
2.1
-2.224
1
1.1
-3.120
2
0.8
2.220
3
1.0
3.174
A
=±89mm
测
占
八、、
距离（km）
实测高差（m
改正数（mm）
改正后高差（m
高程（m
BM
1.50
3.326
-0.005
3.321
23.150
A
26.471
1.30
-1.763
-0.004
-1.767
B
24.704
0.85
-2.830
-0.003
-2.833
C
21.871
0.75
-0.132
-0.002
-0.134
D
21.737
1.80
1.419
-0.006
1.413
BM0
23.150
6.20
0.020
-0.020
0
7.完成表格并写出计算过程。
=±99mm
fh=50mrxf
fh=20mrxf
8.一支水准路线AB已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站
差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。
=0.004m
解：
高差闭合差：
往测高
改正后高差:
1.234+1.23S
=-1.236m
高差容许闭合：
牯"门Q土口屁"唤
==73.523-1.236=742S7m
B点高程：
9.完成表格并写岀计算过程。
测
占
八、、
距离（km
实测高差（m
改正数（mm）
改正后高差（m
高程（m
BM7
130
0.533
-3
0.530
47.040
A
47.570
200
-0.166
-4
-0.170
B
47.400
490
0.193
-10
0.183
C
47.583
370
0.234
-7
0.227
D
47.810
410
1.028
-8
1.020
BM8
48.830
1600
1.822
-32
1.790
A=测“—個叫.-冃山）=1.822-（4S.330-47.040）=0.032m齐=询罷=士购翻=50wm
10.水平角计算
测站
目标
竖盘位置
水平度盘读数
o!
!
!
半测回角
o!
!
!
一测回角
o!
!
!
O
A
左
900106
895948
895957
B
1800054
A
右
2700054
900006
B
00100
分析：
差值为负，加360°。
半测回较差不超过40〃
11.完成以下水平角计算表格
测站
竖盘位置
目标
水平度盘读数
O!
"
半测回角值
o!
a
一测回平均值
o!
a
各测回平均值
o!
a
0
左
A
000124
463724
463733
463727
B
463848
右
A
1800112
463742
B
2263854
0
左
A
900006
463712
463721
B
1363718
右
A
2700112
463730
B
3163842
分析：
半测回较差不超过40〃，一测回间较差不超过24〃
12.完成以下水平角计算表格
测站
竖盘位置
目标
水平度盘读数
o'”
半测回角值o'”
一测回角值o'”
各测回平均值
o'”
O
第一
测回
左
A
00130
650642
650645
650648
B
650812
右
A
1800142
650648
B
2450830
O
左
A
900224
650648
650651
B
1550912
第二
测回
右
A
2700236
650654
B
3350930
13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。
测
站
测回数
目标
盘左
o!
!
!
盘右
o!
!
!
平均读数
o!
!
!
一测回归零方向值
o!
!
!
O
1
A
00212
1800200
（00210）
00206
00000
B
374415
2174405
374410
374200
C
1102904
2902852
1102858
1102648
D
1501451
3301443
1501447
1501237
A
00218
1800208
00213
分析：
半测回归零误差6
14.计算方向观测法测水平角
测站
目标
盘左读数
O!
"
盘右读数
O!
"
2C
平均读数
o!
!
!
归零方向值
o!
!
!
O
A
300106
2100118
-06
（300115）
300112
00000
B
635854
2435854
00
635854
335739
C
942812
2742818
-06
942815
642700
D
1531248
3331254
-06
1531251
1231136
A
300112
2100124
-12
300118
分析：
二倍视准轴误差未超过13"
15.竖直角计算
测站
目标
竖盘
位置
竖盘读数
O!
"
半测回角
O!
"
指标差〃
一测回角
o!
!
!
备注
O
A
左
872654
23306
03
23309
竖直度盘按顺时针
右
2723312
23312
B
左
972654
-72654
-03
-72657
右
2623300
-72700
■r=[（fi+£）-360°]/2=（et-a_）/2
分析：
顺时针公式aL=90°-L,aR=R-270°,竖盘指标差不超过土25"
16.竖直角观测成果整理
目
竖盘
竖盘读数
半测回
指示差
一测回
备注
测
标
位置
O!
"
角°'"
!
!
角°'"
站
O
A
左
942318
-42318
-21
-42309
盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少
右
2653600
-42400
B
左
823600
72400
-18
72342
右
2772324
72324
分析：
竖盘指标差不超过土25"
17.
DBA=215.694m，贝UA、
欲测量建筑物轴线AB两点的水平距离，往测DAB=215.687m，返测
B两点间的水平距离为多少？
评价其质量。
解:
|°庙-比（215.6E7-215.694100071
~瓦—_21J.6PQ■213.SP0"30300
18.已知直线BC的坐标方位角为135000'，又推得AC的象限角为北偏东60000'，求小夹
角/BCA
cl二曲'a=住+NBCU
解：
爬朦°
Z£CL4==13J叩『-和叩75叩V
分析：
见图
19.已测得各直线的坐标方位角分别为a1=25°30，a2=165°30，aa=248°40，a4=336°50，，试分别
求岀它们的象限角和反坐标方位角。
亦=q+1000=25°30f+130°="ar30r
解：
R仁a1=25030'，I
&=ISOJ叫-ISO0-165°30f=14°3Of
n
=ci,+lS0o=16Jo30r+lS0°-34Jfl30r
=flj-180°=2481W°=6r4Qf
山；
兄=360s-^=360&-336o50,=23°10^
，w；
-1W°-336°»r-1?
0°=!
56°501
20.对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、
-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。
打+町斗…4扎-13.149*1314^-1315^1-13.147-13134…
h===-13.1*46?
?
?
解：
MJ▼LH-片=（-13.146）-（-13.14?
）=0.002
兀=ft-=（-L31«）-（-13.154）=0.008m
5=/i-^=（-13,146）13,147）=
v5=h-^=（-13.146）-（-比.右4）=-0.012^
21.对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19'18",82°19'24",82°19'30",
82°19'12",82°19'12",82°19'30",求该角度的算术平均值及其中误差。
解：
q4■…820l9,lS*+82°l9f30*+820l9^0,+82019,t2ri-S20l/12r-i-820l9,30,
a=—_——==g即1922"
v,=a-q=33*1922,-82,19,18<-02,
叫=a=-03"
叫=a-di=S2°19,22P-15*30*=-OS*
叫=空「4严幻9贬2_炭。
1912"=l（rvs二ct-4二血門9力J立°1丁12'=1（]'
叫=a-a,=8261922*-aftlS30*=-08f
士
+J02+〔一此）4008）+10+1C4（48〕
6-1
22.对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17'18"、48°17'24"、48°17'30"、
48°17'06"、48°17'12"，求该角度的算术平均值和中误差。
嵋叫7*1卍十48°1724■十増。
17专旷十増珂TDtf*十廟。
1T1节
=4T17T沪
v,-a-叫-8Jfligga*-B2*L9*18,=02f
v,=a-a,=®2c-19?
2,-E2c1930"=■口旷
叫=厲-巴・83叫9忸・-82引9（5『=-08"
+卩厂+〔—尿尸亠十08厂_十§*
叫=口-务-82^1922f-S2clP42"=10w%=c-團二g即19怕1鉉T9T厂=ltTj=u_%=32°1922*-S2e1930*=-OS*
6-1
23.设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108.601m、108.600m、108.608m、108.
620m、108.624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。
J108.601+108.600^108.608+100.^0-+108.624+103.631小』
/=-——==1SE.614
解：
-
珂=jJ】=105.614-IOSj^OI=0.013
vs=f-f；.614-102^00=C.0M
v3-103/14-103.603-u.TO
vt=/-rt-108614-10S£20=-O.OOfi
v5=i-I5"Dgj614-103.（524=-0.010
珥T-L-1（K.C14-WS^31=-0.017
?
M=*
gDiy+O0W+0JJ0&：
4（—0.（]0五；^+（—O.OlD）：
+（-0.017jZ=013
6-1
-Cl.DU〉mm
11
2D4d5~20000
Ml000J
m.=
D108.^14
24.在1:
2000地形图上，量得一段距离
d=23.2厘米，其测量中误差m=±0.1厘米，求该段
距离的实地长度和中误差。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
m=iC.lx^OOO=ztSnOcm=解：
'
D=23.2y2000=4^400jjh=+2jh
25.设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m，168.600m，168.620m，168.
610m,求算术平均值和中误差。
解:
H创=呱臥也泅“呢迦十呃如=血剧加
«4
V1=i-I1=IDS.£10-10S.610=0va=i-It=1（£j610-108jd00=0.010
=1O8j（510-108.620=-0.010
X=卜人=1谍芦山—1民创Q=0
=4D.008ffl
4-0.010f+（-0.015/4。
4-1
26.有一圆形地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为士0.02m，求该地块的面积S及其中
误差m。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
解:
眄三土J（轴）F二=±2m3.14x27.4JxO.tK=±3.45^2
吕=卅=314x27.4；3=2367.30±3p45m!
27.有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为士0.02m，求该建筑物
的面积S及其中误差。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
，土闾小陰卜;十…妙1
解.叫=12X3SJ2xO.02=±1.54?
u2
S=J=33.^23=14g375*+1J4?
?
]
28.设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、2
40.320，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？
分析：
取算术平均值为最可靠值。
注意[v]=-0.001
L+L+...4I240.311+20.301+2^10.316+24C.32^1+2403194240.320厲“
!
===24C.315m
解：
川&
珂二j-J]=340.315-240.311=0.004
Vj-i?
^240^15-240.301=0.014
叫=|-f3=24）315-240.31（5=-ODOOiB[v]=-0.001训整
vt=J-n=240.315-2叫=l-l52403LJ-240.319二-0.004
±O.OC3
viN—h-240^15-20.320=-0.005
32.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中丝读数I=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角a=-3°12',求AB的水平距离D及高差h
用解
k=；悶—k0.535xstnpxf-3c27>]-b1^2-196=-6.□firn
22
33.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m，视距间隔为1=
0.385m，竖直角a=—3°28'，求水平距离D及高差h。
解：
几="賦=1叭网皿㈢莎乜珈
h=^-A7sin?
a+]-p=^-xlOOxQ.335xsuipx；-3°2®）]-H.45-1AZ=-232m
34.闭合导线成果整理
上口点号
观测角值（左角）
o!
!
!
改正数
H
改正后角值
o!
!
!
坐标方位角
o!
!
!
A
803000
B
743010
-10
743000
3350000
C
870010
-10
870000
2420000
D
1150010
-10
1150000
1770000
A
833010
-10
833000
803000
B
3600040
-40
3600000
35.完成表格并写岀计算过程
闭合导线坐标计算表
占
八、、
号
角度观测值（右角）
改正后的
角度
方位角
水平距
离
坐标增量
改正后坐标增量
坐标
o!
!
!
o!
!
!
o!
!
!
m
△x/m
△y/m
△x/m
△y/m
x/m
y/m
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
（11）
1
381500
112.01
+0.03
-0.01
87.99
69.33
200.00
500.00
2
-07"
1024802
87.96
69.34
287.99
569.33
1024809
1152658
87.58
+0.02
0
-37.61
79.08
3
-07"
785108
-37.63
79.08
250.38
648.41
785115
2163550
137.71
+0.03
-0.01
-110.53
-82.11
4
-07"
842320
-110.56
-82.10
139.85
566.3
842327
3121230
89.50
+0.02
-0.01
60.15
-66.30
1
-06"
935730
60.13
-66.29
200.00
500.00
935736
381500
2
3600027
3600000
426.80
-0.10
0.03
0
0
Y每I=360*00*27'
-426.S0
E為！
-3-2）耳1和J27%f料=丈40扁二±40百=空「
f・叫5■科心I鶉击击
36.完成表格并写岀计算过程
附合导线坐标计算表
占
八、、
号
角度观测值（左角）
改正后的
角度
方位角
水平距
离
坐标增量
改正后坐标增量
坐标
O/〃
o!
!
!
o!
!
!
m
△x/m
△y/m
△x/m
△y/m
x/m
y/m
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
（11）
A
450012
B
-06"
2392909
921.32
102.75
2392915
1042921
187.62
0.03
-0.03
-46.91
181.62
1
-06"
1574433
-46.94
181.65
874.41
284.37
1574439
821354
158.79
0.03
-0.02
21.49
157.31
2
-06"
2044945
21.46
157.33
895.90
441.68
2044951
1070339
129.33
0.02
-0.02
-37.92
123.62
C
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-37.94
123.64
857.98
565.30
1494115
D
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37.完成下表四等水准测量计算。
上口占号
后尺
下丝
前尺
下丝
方向及尺
号
标尺读数
K+黑—红
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