六年级数学.docx
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六年级数学
1.已知x+y=a+b，（用^表示次方）x^2+y^2=a^2+b^2，求证：
x^2008+y^2008=a^2008+b^2008
x^2+y^2=a^2+b^2
（x+y）^2-2xy=（a+b）^2-2ab
已知x+y=a+b------
（1）
所以xy=ab--------
（2）
由
（1）得y=a+b-x代入
（2）
（a+b-x）x=ab
x^2-（a+b）x+ab=0
x1=ay1=b
x2=by2=a
分别将上面结果代入均可得证
所以x^2008+y^2008=a^2008+b^2008
2.已知式子ax+b,当x=1时，它的值为37，当x=-2时，它的值为-2，求当x=2时ax=b的值？
解：
因为ax+b,当x=1时，它的值为37，当x=-2时，它的值为-2
所以a+b=37........
（1）
-2a+b=-2......
（2）
（1）-
（2）得3a=39所以a=13则b=24
所以x=2时，2a+b=26+24=50
3.A,B俩邀相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行使速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。
问：
有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？
（保留一位小数）
三人同时到达是时间最短的，也就说摩托车带人走一段路，放下，让其向前走，自己再返回接另一个人，最后一起到达,所用时间最少
假设C开车，先带A走了X个小时。
则要再走（120-50X）/5小时
当C走了X个小时时，B走了5X的距离，C回头接B走的时间为（50X-5X）/（50+5）小时（50+5的原因是B也在向前走）。
那么C返回一开始放下A的地点所用的时间与接C的时间相同（因为路程相等），接下去C继续向前走所用时间为（120-50X）/50
最终的方程为（120-50X）/5=2*（50X-5X）/（50+5）+（120-50X）/50
可以解得X=?
自己算
那么总时间t=X+（120-50X）/5=
圣诞节时，小李准备购买电脑并申请分期付款，已知银行贷款的年利率为5.6％，小李在购买时先付一笔款，余下部分及利息准备在第二年的圣诞节付清，小李两次付款数相同，且都是2640元，那么这台电脑的原售价是多少元？
一、2640+2640/（1+5.6%）
＝2640+2500
＝5140
二、2640+2640-2640*5.6%
=2640+2640-147.84
=5132.16
4.3a/a=a/（3/2*a）
5.一种玩具降价百分之10，后又提价百分之10，则现价是原价的百分之几？
答案:
3a/a不就是3了?
a/（3/2*a）=2/3
答案:
降价10%那就是90%，1*（100%-10%）
又提价10%，就是90%*（1+10%）=99%
6.某商店为扩大经营范围，向银行贷款5万元，按月利率0.5％计算，定期3年，问到期后向银行还款多少元？
解：
已知月利率0.5％，则年利率为0.5％×12
三年的利率为0.5％×12×3=0.18（利息=本金*利率所以利率=利息/本金）
三年的利息=50000×（1+0.18）=59000（元）
7.老师给同学分别分故事书，每人分到3本、4本或5本都余一本，这些故事书最多有多少本？
（是最少吧）是3×4×5+1=61本
8.不能被2整除的数叫奇数。
（这句话对吗？
错的话说理由）
对
9.两个合数互数，他们最小的公倍数是260，求这两个数。
（可能有多种答案，只是可能，不确定）合数互素
书互素
10.现有红笔100支蓝笔200支先发给甲班学生每人一袋笔，每带中有红笔2支蓝笔5支，那么余下的蓝笔比红笔多四只，求甲班人数
11.x+y=7
2x+3y=19
以小货车和大货车为题材，编一道题
第一题（解一）:
设甲班有x人
则100-2x+4=200-5x
解得：
x=32
第一题（解二）：
设人数为x，设剩下的蓝笔y个。
所以剩下的红笔数为y-4个。
每个人是（2+5）个笔。
x×（2+5）是发出去的笔，y+（y-4）是剩下的笔，两者的和是200+100.
x×（2+5）+y+（y-4）=300————
（1）
200-y是发出去的笔。
（200-y）除以5是班级人数x
（200-y）除以5=x————
（2）
所以甲班有32人
第二题：
有大货车和小货车共7辆，大货车每辆装3吨货，小货车每辆装2吨货，大、小货车共装了19吨货，问：
大货车和小货车各几辆？
12.这是一道数学题,一个最简分数.它的分子缩小6倍,分母扩大5倍后的值可化简为1/12,求原分数.
设原数为x所以x/30＝1/12x＝5/2
13.1个分数，分子缩小2倍，分母扩大3倍，化简后是1/12，原分数是多少？
1/2
14.一个分数，分子缩小3倍，分母扩大2倍，化简后是1/8，这个分数是（）。
3/4
15.一个分数,如果分子加上8,化简后等于1\2,如果分母加上5,化简后等于1\5,那么,原分数是?
设分子为x分母为y
则2（x+8）=y
5x=y+5
得x=7
y=30
原分数为7/30
16.一个最简分数，分子比分母少8。
若分子减去1，分母加上5，所得的新分数化简后为2/3，原分数是多少？
解：
设原分数的分子是X。
（X-1）/（X+8+5）=2/3
解：
3*（X-1）=2*（X+8+5）
3X-3=2X-26
3X-2X=26+3
1X=29
X=29
分母：
29+8=37原分数是29/37
17.问你道题，一个最简分数，把它的分子缩小5倍，分母扩大两倍后，可以化简成15分之1，这个最简分数是多少？
个人理解：
设简单分数为：
x/y
因此：
（1/5*x）/2y＝1/15
因此：
15*（1/5）*x＝2y
因此：
3x＝2y
因此：
x/y＝2/3
18.一个最简分数，把它的分子缩小2倍，分母扩大3倍，可以化简成七分之一。
原分数是（）?
七分之六
19.一个最简分数，把它的分母扩大4倍，分子缩小7倍后化简成四十四分之一，求原分数。
分母扩大4倍后是44，那么原来的分母是11
分子缩小7倍后是1，那么原来的分母是7
所以原分数是11分之7，即7/11
20.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,分母缩小到原来的七分之一,后化简成十五分之一,这个最简分数是多少?
x=1
y=210
设分子为x,分母为y
"把它的分子扩大2倍"
即2x
"分母缩小到原来的七分之一"
即y/7
"后化简成十五分之一"
即2x/（y/7）=1/15
解之.得210=y/x
所以,y=210,x=1.
21.一个分数，分子缩小3倍，分母扩大2倍，化简后是1/8，这个分数是（）。
3/4
22.问你道题，一个最简分数，把它的分子缩小5倍，分母扩大两倍后，可以化简成15分之1，这个最简分数是多少？
设简单分数为：
x/y
因此：
（1/5*x）/2y＝1/15
因此：
15*（1/5）*x＝2y
因此：
3x＝2y
因此：
x/y＝2/3
23.一个分数的分母和分子和是43，若分母加17，便可化简成三分之一，求原分数
设原分数（43-X）/X
则（43-X）/（17+X）=1/3
可算得X=28
所以原分数=15/28
24.一个分子,分子和分母的和是67,如果分母加上13,这个分数可以化简成4分之1，这个分数是多少
设分子为x，分母就为67-x
x*4=67-x+13
4x=80-x
5x=80
x=16
分子为16，分母为67-16=51
分数为16/51
25.从方程组{X=t²+1
y=-3t²-1中，得出x与y的关系是（）
1、将y=3t²-1变化一下，有y=3t²-1=3（t²+1）-3-1=3（t²+1）-4=3x-4，即y=3x-4。
26.（最好用方程、方程组，要有过程）某工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件10个或丙种零件20个，而甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在10天内加工最多的成套产品，甲、乙、丙三种产品各应加工几天？
设该工人加工甲种零件A天，、乙种零件B天、丙种零件C天,共10天，刚好能配成D套产品。
则有
A+B+C=10
（1）
12A/3=10B/2=20C/1=D
即4A=5B=20C=D那么
A=20C/4=5C
（2）
B=20C/5=4C（3）
将
（2）（3）同时代入
（1），得
5C+4C+C=10C=10,即
C=1,
将C=1代入
（2）（3），得
A=5,B=4
同时可得D=20.即
要在10天内加工最多的成套产品，甲、乙、丙三种产品各应加工5、4和1天，可加工得到20套产品。
27.（要有过程）已知∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互补，OE平分∠COD，画出所有符合条件的图形，并从画中的图形中，求出∠AOE的度数。
上海预初班数学第一学期期末试卷
一、填 空。
（12分）
1. 汽车速度的相当于火车速度，单位“1”是（ ）。
2. 吨＝（ ）千克 15分＝（ ）时
3. 一个圆的直径是4厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
4. 16是20的（ ）%，20比16多（ ）%。
5.（ ）÷8= =0.5=（ ）%=（ ）:
（ ）。
6. 80的60%是（ ）；（ ）的80%是60。
7. 在3：
2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上（ ）。
8. 在○里填上“＞、＜、＝”
2.2×○2.2 8÷12○66.7% 1÷○1 ×4.4○
9. 元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打（ ）折销售。
10. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
11. 有2分和5分的硬币共18枚，一共6元钱。
5分的硬币有（ ）枚。
12. 把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
二、判断。
（5分）
1. 某班男、女生人数的比是7：
8，男生占全班人数的。
（ ）
2. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。
（ ）
3. 甲比乙多米，也就是乙比甲少米。
（ ）
4. 一批试制产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。
（ ）
5. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等。
（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
（5分）
1. 甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。
A、大于 B、小于 C、等于
2. 在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）。
A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变
3. 王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算,到期可得本金和税后利息共（ ）元。
A、3000 B、 3108 C、108
4. 对称轴最少的图形是（ ）。
A、圆 B、长方形 C、正方形 D等边三角形
5. 有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A、 B、 C、倍
四、计 算。
（34分）
1．直接写出得数。
（6分）
×8= ÷2= ÷= ×=
×= 1÷= ÷60%= ×15=
－= 6.8÷10%= 4.5＋= ×=
2．怎样算简便就怎样算。
（18分）
4－－
×58＋42÷8 36×（＋－）
（15－14×）× ÷－÷
3．解方程。
（6分）
X÷＝ X－X＝3
4.化简下面各比。
（4分）
（1）12：
144
（2） （3）3.6：
7.2 （4）：
五、实践操作。
（10分）
1．画一个圆形，标出半径的长度，再计算出它的周长和面积。
2．描出下列各点并依次连成封闭图形，再根据对称轴画出它的轴对称图形。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
蘖期 A（2，9）
B（0，3）
C（5，2）
六、 解决问题。
（34分）
1．按要求作答。
（6分）
（1）前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了，还剩下多少米没挖？
（先画出线段图，再列出算式，不用计算）
（2）六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
六年级学生的达标率是多少？
数量关系式：
_________________________________________________
列出综合算式，不用计算：
_____________________________________
2．只列式，不计算。
（6分）
（1）有面粉250千克，大米比面粉多，大米比面粉多多少千克？
（2）有面粉250千克，大米比面粉多，大米有多少千克？
（3）有面粉250千克，比大米多，大米有多少千克？
3．解答下面各题。
（22分）
（1）一个乡去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的 62.5% 。
今年绿色蔬菜总产量是多少万千克？
（2）东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？
（3）某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆,比原计划多生产3900辆，超产百分之几？
（4）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？
（5）为民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。
音乐
18%
美术26%
体育
34%
其它
①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组
的同学多多少人？
②参加其它兴趣小组的同学有多少人？
③根据题目条件自己提出问题，并列式解答。
28.一项工程，甲单独做8天，乙单独做12天，丙单独做9天，三人合作几天完成？
29.某班48人，参加数学班4分之1，参加英语班3分之1，既数学又英语4人，两样都不参加的几人？
最佳答案
一项工程，甲单独做8天，乙单独做12天，丙单独做9天，三人合作几天完成？
解：
设该工程量为1
那么甲的速度为1/8，同样乙的速度为1/12，丙的为1/9
现在3人一起做
那么速度为1/8+1/12+1/9=23/72
那么需要的天数为1/（23/72）=72/23天
约为3天零3个小时
某班48人，参加数学班4分之1，参加英语班3分之1，既数学又英语4人，两样都不参加的几人？
解：
参加数学班4分之1，即48*1/4=12人
参加英语班3分之1，即48*1/3=16人
既数学又英语4人
所以数学英语至少参加了一项的有12+16-4=24人（因为这12和16中都包含这这两个都学的4人，所以要减掉一次）
所以两个都不参加的为48-24=24人
30.b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是4，求2a-（cd）的2007次方+2b-3m=
依题意a+b=0cd=1
原式=-1-3m
因为m的绝对值是4
所以m=4或-4
原式=11或-13
31.一根水管外圆壁上饶了10圈细绳子，绳子的长度刚好是314厘米，如果水管壁厚2毫米，那么水管通水的截面积是多少平方厘米？
32.已知圆的半径为R,扇形的半径为r,圆心角为45°，如果他们的周长相等，求R:
r的值
哈哈~抄答案不知道过程吧~~对你学习没帮助哈。
我帮你解答，给我分哦！
答:
31、绳子10圈314厘米（CM）,1圈=水管周长=31.4CM=2派R，
所以R（半径）=31.4/3.14（派值）/2=5CM
水管通水截面半径=R-水管壁厚=4.8CM
水管通水截面积=派*（4.8的2次方）=3.14*4.8*4.8=72.3456平方厘米
32、周长相等，所以得出等式2*派*R=2*派*r*（45/360）+2r
解上面公式派R=（1/8*派+1）r
再解R/r=（1/8*3.14+1）/3.14
使用计算器0.443：
1
33.向阳小学预备年级
（1）.
（2）两个班参加植树活动,按计划
（1）.（20l）两个班各植树一定量的树木,由于两个班级人数不同，故所指数棵树之比为5：
4，实际种树结果，
（1）版比计划多种植了20%，
（2）班比计划多种植15%两个班级一共植树159棵，求
（1）.
（2）两个班实际种植多少棵？
解：
设一班原种5x棵树，二班种4x棵树
5x（1+20%）+4x（1+15%）=159
x=15
5×15=754×15=60
75×1.2=90（棵）60×1.15=69（棵）
答：
一班实际种90棵，二班实际种69棵。
预初数学题目[标签：
数学]
1、五个连续偶数中，后两个数的和正好等于前三个数的和，这五个数是什么？
2、甲、乙两数的和是198，已知甲数的末尾数是0，如果把甲数的末尾的0去掉，正好等于乙数，则乙数是（）。
3、甲乙两数的和是5.247，乙数的小数点向右移动一倍，就等于甲数，甲数是什么？
4、12、18、54的最大公约数是什么？
最小公倍数是什么？
5、a=2x3x5，则a的素因数有几个？
a的因数有几个？
6、把42分解素因数是42=（），如果把42写成两个素数的和的形式，可以是42=（）+（），这样的素数对共有几对？
问题补充2010-08-2915:
39能说对少就多少。
谢谢
【合适答案】：
1.42,44,46,48,50
2.18
3.4.77
4.最大公约数：
6最小公倍数：
324
5.素因数：
3个，因数：
5个
6.把42分解素因数是42＝（2×3×7），如果把42写成两个素数和的形式，可以使42＝（5）＋（37），这样的素数对共有（4对）42=5+37=11+31=13+29=19+23
在五分之二和1之间插三个数，是每相邻两数的差相等，求插入的这三个数
设插入的第一个数为x,则
x+3（x-2/5）=1
解得，x=11/20
每相邻两数的差（11/20-2/5=3/20）
则插入的这三个数11/20,（11/20+3/20=14/20=7/10）,（7/10+3/20=17/20）即11/20,7/10,17/20
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