四年级下册小学数学第九单元数学广角鸡兔同笼检测卷包含答案解析1.docx
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四年级下册小学数学第九单元数学广角鸡兔同笼检测卷包含答案解析1
四年级下册小学数学第九单元数学广角—鸡兔同笼检测卷（包含答案解析）
（1）
一、选择题
1．琳琳有2角和5角的人民币共20张，币值总额为5.8元。
其中2角的人民币有（ ）张。
A. 6 B. 14 C. 29
2．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。
在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。
A. 2
B. 4
C. 5
D. 7
3．在英语竞赛中，做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题。
李晓得了108分，他做错了（ ）题。
A. 14 B. 12 C. 3
4．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A. 3人房12间，2人房38间 B. 3人房20间，2人房26间
C. 3人房16间，2人房34间 D. 3人房8间，2人房42间
5．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。
搬运中他打碎了（ ）只杯子。
A. 30 B. 50 C. 60 D. 80
6．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（ ）。
A. 大船3条，小船5条 B. 大船5条，小船3条 C. 大船6条，小船2条
7．鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（ ）只。
A. 9
B. 6
C. 5
D. 4
8．笼中一共有12只鸡和兔子，共38只脚，则鸡有（ ）
A. 7只
B. 6只
C. 5只
D. 4只
9．鸡兔同笼，脚40只，头16个，鸡有（ ）只．
A. 2
B. 12
C. 4
D. 5
10．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）
A. 鸡23只兔12只
B. 鸡12只兔23只
C. 鸡14只兔21只
11．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（ ）只．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
12．鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（ ）只．
A. 20
B. 15
C. 10
二、填空题
13．动物园里有老虎和孔雀共45只，它们共有136只脚，其中老虎有________只，孔雀有________只
14．笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有10个头，从下面数，有36只脚。
鸡有________只，兔有________只。
15．3只鸡和6只兔共________条腿，6只兔比6只鸡多________条腿。
16．鸡和兔共有7只，共有24条腿。
鸡和兔各有多少只?
①假设7只全是鸡，那么一共有________条腿，这样就比24条腿少了________条；要使腿正好是24条，就要在其中________只上各添2条腿。
这说明兔有________只，鸡有________只。
②假设7只全是兔，那么一共有________条腿，就比24条腿多了________条；要使腿正好是24条，就要在其中________只上各减少2条腿。
这说明鸡有________只，兔有________只。
17．学校买来篮球、足球共8个，共用279元。
篮球每个39元，足球每个28元，学校买来________个篮球和________个足球。
18．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。
王刚得了84分，他做对了________题。
19．学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？
20．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对________ 题．
三、解答题
21．英雄小分队进行野外军训，晴天每天行20km，雨天每天行12km，10天共行了184km。
有多少天是晴天？
22．实验小学今年参加植树活动的学生人数有13人。
女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。
参加植树活动的男、女生分别有多少人？
23．乐乐的储蓄罐里5角和1元的硬币共120枚，他把这些钱全部捐给了灾区的人民，一共捐款100元。
请你算一算，他储蓄罐里的5角和1元硬币各有多少枚？
24．停车场有三轮摩托车和两轮摩托车，小明数一下，一共24辆，共有63个轮子。
停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆?
25．鸡兔同笼，共有260只脚，兔比鸡少19只。
鸡和兔各有多少只?
26．一个羽毛球馆的售票窗口，在一小时内售出A、B两种羽毛球比赛门票共26张，共收门票1600元。
如果每张A票是80元，每张B票是50元。
那么售出的A票和B票各有多少张?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
5.8元=58角，
（20×5-58）÷（5-2）
=42÷3
=14（张）
故答案为：
B。
【分析】5.8元=58角，假设都是5角的，则总钱数是20×5，一定大于58角，是因为把2角的也当作5角的来计算了，每张2角的多算了（5-2）角，这样用一共多算的钱数除以每张2角的多算的钱数即可求出2角的张数。
2．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
（9×3-20）÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：
D。
【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。
用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。
3．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
（15×10-108）÷（10+4）
=42÷14
=3（题）
故答案为：
C
【分析】假设都做对了，则共得分15×10，这样一定比108分多，是因为把做错的也当作做对的给分了。
用一共多算的分数除以每道题多算的（10+4）分即可求出做错的分数。
4．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
3人房：
（112-50×2）÷（3-2）
=（112-100）÷1
=12（间）
2人房：
50-12=38（间）
故答案为：
A。
【分析】假设都是2人间，则一共住人50×2，一定比112人少，是因为把3人间也当作2人来计算了。
用一共少算的人数除以每间少算的人数即可求出3人房间的间数，进而求出2人房间的间数即可。
5．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
26元=2600分
（1000×3-2600）÷（3+5）
=400÷8
=50（只）
故答案为：
B
【分析】先把26元换算成2600分。
假设都没有破损，则会得到1000×3的运费，一定比2600多，是因为把打碎的也当多3分来计算了，这样用一共多算的钱数除以每只杯子多算的（5+3）分即可求出打碎的杯子数。
6．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
大船：
（38-8×4）÷（6-4）
=6÷2
=3（条）
小船：
8-3=5（条）
故答案为：
A
【分析】假设都是小船，则一共坐人8×4，一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了。
这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。
7．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。
故答案为：
C。
【分析】先用假设法，后用转化法：
假设12只全是兔，48只脚减去18只（兔比鸡多的脚数）所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有（4+2）只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。
8．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
假设全是兔，
鸡：
（4×12﹣38）÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）
答：
鸡有5只．
故选：
C．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×12=48只，比实际的32只多：
48﹣38=10只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：
10÷2=5（只），据此解答．
9．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
假设全是兔子，则鸡有：
（16×4﹣40）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（只），
答：
鸡有12只．
故选：
B．
【分析】假设全是兔，共有脚4×16=64只，比实际脚的只数多了64﹣40=24（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：
4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：
24÷2=12（只）；问题得解．
10．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：
鸡有23只，兔有12只．
故选：
A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．
11．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
假设全是鸡，则兔子的只数为：
（32﹣12×2）÷（4﹣2）
=8÷2
=4（只）；
答：
其中兔有4只．
故选：
B．
【分析】此题可用假设法先求得兔子的只数：
假设全是鸡，则有腿12×2=24条，比已知的32条腿少了32﹣24=8条，一只鸡比1只兔子少4﹣2=2条腿，由此即可求得兔子的只数．
12．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
假设全是鸡，则兔有：
（80﹣30×2）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只）
30﹣10=20（只）
答：
鸡有20只．
故选：
A．
【分析】假设全是鸡，则腿有30×2=60只，则比已知少了80﹣60=20只腿，因为1只鸡比1只兔少2只腿，所以兔有20÷2=10只，由此即可解答．
二、填空题
13．23；22【解析】【解答】45×2=90（只）（136-90）÷（4-2）=46÷2=23（只）45-23=22（只）故答案为：
23；22【分析】孔雀有2只脚老虎有4只脚都按2只脚算得到45×2=9
解析：
23；22
【解析】【解答】45×2=90（只）
（136-90）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
45-23=22（只）
故答案为：
23；22.
【分析】孔雀有2只脚，老虎有4只脚，都按2只脚算，得到45×2=90（只）脚，它们共有136只脚，少了46只脚，是因为老虎有4只脚，每只老虎少算了两只脚，所以用46÷2就得到了老虎的只数，进而算出孔雀的只数。
14．2；8【解析】【解答】鸡的只数：
（4×10-36）÷（4-2）=2（只）兔的只数：
10-2=8（只）故答案为：
2；8【分析】（兔腿数×总只数-总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔
解析：
2；8
【解析】【解答】鸡的只数：
（4×10-36）÷（4-2）=2（只）
兔的只数：
10-2=8（只）
故答案为：
2；8。
【分析】（兔腿数×总只数-总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。
15．30；12【解析】【解答】解：
3×2+6×4=6+24=30（条）（4-2）×6=2×6=12（条）故答案为：
30；12【分析】一只鸡2条腿一只兔子4条腿把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用
解析：
30；12
【解析】【解答】解：
3×2+6×4
=6+24
=30（条）
（4-2）×6
=2×6
=12（条）
故答案为：
30；12。
【分析】一只鸡2条腿，一只兔子4条腿，把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用一只兔比一只鸡多的条数乘6求出一共多的条数。
16．14；10；5；5；2；28；4；2；2；5【解析】【解答】解：
①假设7只全是鸡那么一共有7×2=14条腿这样就比24条腿少了24-14=10条；要使腿正好是24条就要在其中5只上各添2条腿这说明兔
解析：
14；10；5；5；2；28；4；2；2；5
【解析】【解答】解：
①假设7只全是鸡，那么一共有7×2=14条腿，这样就比24条腿少了24-14=10条；要使腿正好是24条，就要在其中5只上各添2条腿。
这说明兔有5只，鸡有7-5=2只。
②假设7只全是兔，那么一共有7×4=28条腿，就比24条腿多28-24=4条；要使腿正好是24条，就要在其中2只上各减少2条腿。
这说明鸡有2只，兔有7-2=5只。
故答案为：
①14；10；5；5；2；②28；4；2；2；5。
【分析】解答鸡兔同笼问题可以采用列表的方法，也可以采用假设法。
此题就是运用假设法解答的。
17．5；3【解析】【解答】解：
篮球：
（279-28×8）÷（39-28）=55÷11=5（个）足球：
8-5=3（个）故答案为：
5；3【分析】假设8个都是足球则共花钱28×8一定少于279元是因为把篮球也
解析：
5；3
【解析】【解答】解：
篮球：
（279-28×8）÷（39-28）
=55÷11
=5（个）
足球：
8-5=3（个）
故答案为：
5；3。
【分析】假设8个都是足球，则共花钱28×8，一定少于279元，是因为把篮球也当作足球来计算了。
这样用一共少算的钱数除以每个足球比每个篮球少的钱数即可求出篮球的个数，进而求出足球的个数。
18．【解析】【解答】解：
若王刚全做对他将获得12×9=108分现在王刚获得84分做对一道与做错一道相差9+3=12分所以王刚作错了（108-84）÷12=2道他做对了12-2=10道故答案为：
10【分析
解析：
【解析】【解答】解：
若王刚全做对，他将获得12×9=108分，现在王刚获得84分，做对一道与做错一道相差9+3=12分，所以王刚作错了（108-84）÷12=2道，他做对了12-2=10道。
故答案为：
10。
【分析】此题考查的是“鸡兔同笼”问题，可以先算出王刚全部算对的得分，再算出做对一道与做错一道所差的分数，他做错的题数=（全部做对所得的分数-实际所得的分数）÷做对一道与做错一道所差的分数，故他做对的题数=总题数-做错的题数。
19．【解析】【解答】方法一：
6×20=120（分）（120-80）÷（6+4）=40÷10=4（题）20-4=16（题）方法二：
列表答案：
答对16题答错4题【分析】方法一：
假设都答对了用都答对的分数减去
解析：
【解析】【解答】方法一：
6×20=120（分）
（120-80）÷（6+4）
=40÷10
=4（题）
20-4=16（题）
方法二：
列表
答案：
答对16题，答错4题．
【分析】方法一：
假设都答对了，用都答对的分数减去实际得分求出多算的分数，然后用多算的分数除以答对一题与答错一题的分数差即可求出答错题数，然后再求出答对题数即可；方法二：
可以运用列表的方法，先假设都答对了，然后计算出分数，接着减少答对题数，增加答错题数，知道得分是80分即可判断出答对和答错的题数.
20．9【解析】【解答】解：
假设12道题全做对则答错的题目有：
（10×12﹣72）÷（10+6）=48÷16=3（道）答对：
12﹣3=9（道）答：
小明共答对9道题故答案为：
9【分析】假设全部答对则应该得分
解析：
9
【解析】【解答】解：
假设12道题全做对，则答错的题目有：
（10×12﹣72）÷（10+6）
=48÷16
=3（道），
答对：
12﹣3=9（道），
答：
小明共答对9道题．
故答案为：
9．
【分析】假设全部答对，则应该得分：
10×12=120分，比实际多：
120﹣72=48分，答错一题比答对一题少（10+6）=16分，也就是答错48÷16=3道题，进而求出答对题的数量．
三、解答题
21．假设10天都是雨天；
10天共行10×12=120（千米）；
与实际相差：
184-120=64（米）；
晴天和雨天每天相差：
20-12=8（千米）；
差除以差：
64÷8=8（天）→晴天天数。
答：
有8天是晴天。
【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设10天都是雨天，计算出10天一共行的路程，再计算出与实际路程的差；最后计算出晴天和雨天每天行的路程差，差除以差得出的是假设外所求的值，总数-假设外所求的值=假设的值。
22．解：
假设都是女生，则共植树：
13×3=39（棵），
男生人数：
（43-39）÷（4-3）
=4÷1
=4（人）
女生：
13-4=9（人）
答：
参加植树活动的男生4人，女生9人。
【解析】【分析】采用假设法解答，假设都是女生，则植树棵数一定比43少，是因为把男生也当作每人种3棵来计算了，这样用一共少植树的棵数除以每人少植树的棵数即可求出男生人数，进而求出女生人数。
23．解：
假设120枚硬币都是1元的，则5角硬币的数量：
（120×1-100）÷（1-0.5）=20÷0.5=40（枚），1元硬币的数量：
120-40=80（枚）。
答：
他储蓄罐里的1元硬币有80枚，5角硬币有40枚。
【解析】【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，假设都是其中的一种硬币，则另一种硬币的数量=总钱数差÷一个硬币的钱数差，这种硬币的数量=总数量-另一种硬币的数量，据此代入数据解答即可。
24．解：
两轮摩托车：
（24×3-63）÷（3-2）=9（辆）
三轮摩托车：
24-9=15（辆）
答：
停车场有三轮摩托车15辆、两轮摩托车9辆。
【解析】【分析】假设都是三轮摩托，则轮子总数是24×3，一定比63多，是因为把两轮摩托车也当作3个轮子来计算了。
这样用一共多算的轮子数除以每辆车多算的轮子数即可求出两轮摩托车的辆数，进而求出三轮摩托车的辆数。
25．解：
鸡：
（260+19×4）÷（2+4）=56（只）
兔：
56-19=37（只）
答：
鸡有56只，兔有37只。
【解析】【分析】假设多了19只兔子，则兔子和鸡的只数就相等了，则每对鸡兔会有（4+2）只脚，共多19×4只脚，脚的总数就是（260+19×4）；用此时脚的总数除以每对鸡兔脚的总数即可求出鸡兔的对数，也就是鸡的实际只数，用鸡的只数减去19即可求出兔的只数。
26．解：
B票：
（26×80-1600）÷（80-50）=16（张）
A票：
26-16=10（张）
答：
那么售出的A票有10张，B票有16张。
【解析】【分析】假设都是A种票，则共有26×80元，一定大于1600元，是因为把B种票也当作80元来算了。
用一共多算的钱数除以每张票多算的钱数即可求出B种票的张数，进而求出A票的张数。
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