五年级举一反三测试.docx
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五年级举一反三测试
第十讲数的整除
举一反三1.
1.判断312、142、280能否被4整除。
2.判断375、260、165能否被25整除。
举一反三2
1、判断2256、2616、1448能否被8整除。
2、判断375、1845、8125能否被123整除。
经典例题3
研究能被9整除的数的特征。
举一反三3
1.判断504、243能否被9整除。
2.判断5049、449能否被9整除。
经典例题4
如果六位数13844能被8整除，“”里应填什么数字？
举一反三4
1.如果三位数35能被9整除，“”里应填什么数字？
2.如果四位数350能被11整除，“”里应填什么数字？
第二十五讲置换法解题
运输队为制镜厂运送玻璃35箱，双方约定每箱运费为5元，如果打破一箱（指箱内有一半破损的情况）则不付运费，而且要赔偿50元，结果运输队得到运费120元。
有没有破损情况？
破损了几箱？
1.运输队给货主运2100箱玻璃，合同规定，完好无缺的运送1箱玻璃给运费5元，损坏一箱玻璃不但不给运费，还要倒扣40元。
将这些玻璃运到后运输队收到货款9690元，运输队损坏了几箱玻璃？
2.某次数学竞赛共有12道题，每做对一道题得10分，每做错一道或不做不但不加分，反而扣8分。
王亮最后得了66分，他答对了几道？
经典例题2
用三辆卡车共运煤940吨，第一辆比第二辆多运30吨，第三辆比第二辆少运20吨。
三辆汽车各运多少吨？
举一反三2
1、小强上学期语文、数学期末考试平均成绩是96分，又知他的数学比语文高4分。
小强的语文和数学各考了多少分？
2、一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，不做不得分也不扣分，小青同学得了78分，那么他作对几道题？
做错几道题？
几题未做？
经典例题3
学校买来5张办公桌和9把椅子，共付1246元。
每张桌子比每张椅子贵98元，每张桌子和梅把椅子个每张桌子和每把椅子各多少元？
举一反三3
1.一辆公共汽车共载客50人，根据路途不同有两种票据，有一部分人要买2元一张的票，还有一部分人要买1元一张的票。
售票员最后统计出所卖的2元的票比所卖的1元的票多收入40元。
买2元票的有多少人？
2.有一些喜鹊和松鼠，松鼠比喜鹊多3只，数一数脚数共42只。
松鼠有几只？
经典例题4
王老师给李华一些钱，让她去买水果。
如果全都买成苹果，可买20千克；如果全都买成梨，可买30千克。
最后李华决定用这些钱买同样多的苹果和梨，可各买多少千克？
举一反三4
1.有一批木材，若全部做课桌，可做40张；若全部做椅子，可做120把。
若一张桌子和两把椅子为一套，那么用这些木材可做多少套桌椅？
2.李阿姨开的托儿所里有14个小孩，有一岁的、两岁的、三岁的，已知两岁的和三岁的加起来的人数与一岁的同样多，这些孩子们的年龄和是25岁，李阿姨的托儿所中一岁的、两岁的、三岁的小孩各有几个？
奇偶性
经典例题一
15+17+19+21+23+25+27的和是奇数还是偶数？
举一反三一
1.1+3+5+7+9+11的和是奇数还是偶数？
2.14+15+18+20+37+61+42的和是奇数还是偶数？
经典例题三
不求和，判断1+2+3+···+2008的和是奇数还是偶数？
举一反三
1.不用求和，判断1+2+3+···1948+1949的和是奇数还是偶数？
2.不用求和：
判断1+3+5+7+9+···+99的和是奇数还是偶数？
经典例题四
有一列数如下：
3、6、9、12、15、18、21···，这列数中第891个是奇数还是偶数？
举一反三四
1.桌上有7个茶杯，杯口全部向下，小明每次翻转其中的2个，那么,他翻转若干次后,能不能使这7个茶杯全部向上?
2.2008-2007+2006-2005+···+2-1的结果是奇数还是偶数？
经典例题五
在一个联欢会上有5位同学，他们中的每一位与三名同学各握过一次手，这可能吗？
举一反三五
1.1乘2+3乘4+···+19乘20的和是奇数还是偶数？
2.已知987+965+843+899+A等于4663，请判断A的奇偶性。
拓展应用
1.1+2+3+···+99+100的和是奇数还是偶数？
2.2008乘2008+2800结果是奇数还是偶数？
3.1+2+3+···+51结果是奇数还是偶数？
4.2乘4乘6乘8乘10乘11的积是奇数还是偶数？
5.101箱苹果，如果不允许拆开，能否平均分给10个人？
说明理由。
6.算式1乘2+3乘4+5乘6+···+99乘100的得数是奇数还是偶数？
7.2010-2009+2008-2007+2006-2005+···+2-1的结果是奇数还是偶数？
8.用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到个10不同的乘积，问：
乘积中是奇数多还是偶数多？
第十三讲最小公倍数
经典例题1
用列举法求8和12的最小公倍数。
举一反三1
1.用列举法求6和8的最小公倍数。
2.用列举法求12和16的最小公倍数。
经典例题2
求92和72的最小公倍数。
举一反三2
1.求24和30的最小公倍数。
2.求18和32的最小公倍数。
经典例题3
求96、30、132的最小公倍数。
举一反三3
1.求45、60、和120的最小公倍数。
2.求42、168和252的最小公倍数。
经典例题4
两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是84，其中一个数是28，另一个数是多少。
举一反三4
1．两个自然数的最大公因数是15，最小公倍数是225，其中一个数是45，另一个数是多少。
2．两个自然数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少。
经典例题5
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数。
举一反三5
1.两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数。
2.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数。
拓展应用
1.用列举法求24和32的最小公倍数。
2.求36和48的最小公倍数。
3.求48、60和72的最小公倍数。
4.求437和323的最小公倍数。
5.经过仔细观察，你能很快写出下列每组数的最小公倍数吗？
7和824和1213和1990和18
6．一个数与24的最大公因数是4，最小公倍数是168，求这个数。
7.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，求这两个数。
8.两个自然数的积是2646，最小公倍数是126，求这两个数的和。
第十七讲 巧用公因数
1、有两根彩带分别长48厘米和60厘米，把这两根彩带剪成长度相等的小段且没有剩余，每段彩带最长是多少厘米？
最少一共剪成多少段？
2、有两根绳子分别长45分米和30分米，把这两根彩带剪成长度相等的小段且没有剩余，每段彩带最长是多少厘米？
最少一共剪成多少段？
3、张老师把24支笔和32本本子平均奖励给班上的三好学生，正好全部分完，这个班最多有多少名三好学生？
4、一张长方形纸，长7分米5厘米、宽6分米。
现在把它截成一些大小相等且尽可能大的正方形而没有剩余，正方形的边长是整厘米数，最少可截成多少块？
5、把一块长40厘米、宽24厘米的长方形铁皮剪成若干块边长是整厘米数的正方形而没有剩余，至少可以剪多少块？
6、将一块长90米、宽60米的长方形土地，划分成面积相等的正方形（边长是整厘米数）且没有剩余，小正方形土地的面积最大是多少？
7、把64个苹果和78个梨分别平均分给一个组的同学，结果苹果剩4个、梨剩3个，这个组最多有几位同学？
8、把46块糖和38块巧克力平均分给几位同学，结果糖还剩1块、巧克力还剩3块，最多有多少位同学？
9、如果把140块糖平均分给五
（1）班的同学，还多5块；如果把93块糖平均分给这个班的同学，还多3块。
五
（1）班最多有多少名同学？
10、甲、乙两个数的乘积是3072，他们的最大公因数16，求这两个数。
11、甲、乙两个数的乘积是3125，他们的最大公因数25，求这两个数。
12、两个数的最大公因数是21，这个数的和是105，求这两个数。
13、幼儿园老师把108张彩纸和72支彩笔平均分给班上的小朋友，正好分完没有剩余，这个班最多有多少个小朋友？
14、一个长方体木块，长72厘米、宽18厘米、高15厘米，要把它切成大小相等的小正方体木块且没有剩余，小正方体木块的棱长最大是多少厘米？
一共可以切成多少块这样的小正方体？
15、把长为1米3分米5厘米、宽1米5厘米的长方形纸，裁成同样大小且边长是整厘米数的正方形而无剩余，至少能裁多少块？
16、把75块巧克力平均分给大班的小朋友还多3块；同样，把32块巧克力平均分给该班的小朋友，还少四块。
大班最多有多少个小朋友？
17、一个数除以121余1，除81余1，除61也余1，这个数最大是多少？
18、两个数的和是432，他们的最大公因数是36求这两个数。
巧用公倍数
经典例题1
有一种规格的地砖，长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖铺成正方形地面？
举一反三1
1、有一种规格的地板，长90厘米、宽15厘米，至少要用多少块这样的地板才能铺成正方形地面？
2、柴油机上有两个互相啮合的齿轮，甲齿轮有56个齿，乙齿轮有86个齿，其中某一对齿从第一次相遇到相遇，两个齿轮个转了多少圈？
经典例题2
一种长方形积木，长8厘米、宽6厘米、高厘米。
用这些积木堆成一个正方体，至少需要用多少块？
举一反三2
1、一种长方体砖，长20厘米，宽10厘米、高8厘米。
用这种砖堆成一个正方体，至少需要多少块？
2、一种长方体积木，长16厘米、宽10厘米、高8厘米。
用这样的长方体积木堆成一个正方体，至少需要多少块？
经典例题3
有一些水果，10个10个地数余7个，5个5地数余2个，8个8个地数少3个。
水果的个数在100~150之间，有多少个水果？
举一反三3
1、有一批树苗，8棵一捆多6棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，这批树苗的棵树在100~200棵之间，一共有多少棵树苗？
2、有一袋糖，4块4块地数多3块，6块6块地数多5块，15块15块地数多14块。
这袋糖至少有多少块？
经典例题4
路的一旁，原来每隔50米竖一根电线杆，连两端的两根共有55根电线杆，现在要改成每隔60米竖一根电线杆，除了两端的两根不需要移动外，中间还有多少根不需要移动？
举一反三4
1、一排电线杆有25根。
原来每两根之间的距离是30米，现改为45米，除两端外，还有多少根不需要移动？
2、公园里路的一侧插着一些彩旗，原来从一端起，每隔3米插一面，公差了25面；现在改成每隔4米插一面，两端的彩旗不移动，中间一共有多少面不需要移动？
拓展应用
1、有一种规格的地砖，长50厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成正方形地面、
2、假期，小敏、小红、小宁三人都去参加舞蹈训练，小敏每隔2天去一次，小红每隔3天去一次，小宁每隔4天去一次。
2月1日同时参加了训练，几月几日三人再次同时参加训练？
3、一种长方体积木，长15厘米、宽12厘米、高6厘米。
用这样的长方体积木堆成一个正方体，至少需要多少块？
4、三个齿轮互相啮合，齿数分别是36个、60个和48个，在转动过程中同时啮合的齿到下次再同时啮合，各齿轮分别转过多少圈？
5、一个三位数除以五余4，除以6少2，除以7余4.这个三位数最小是多少？
6、从运动场一端到另一端全场96米，从一端起到另一端每隔4米插一面红旗。
现在要改成每隔6米插一面，如果两端不移动，中间一共有多少面不需要移动？
互相机成正方形地面_______________________________________________________________________________________________________________________
妙用质因数
经典例题一：
非零自然数B乘363，积恰好是自然数A的平方，求B的最小值及A。
举一反三1：
1.X、Y为自然数，并且490X=
，X最小是多少？
此时y为多少？
要使56×A成为完全平方数，A最小是多少？
这时56×A是哪个数的平方？
这时56×A是哪个数的平方？
经典例题二：
用一个两位数除907，余数是88，求这个两位数。
举一反二：
1.用一个两位数除1179，余数是78，求这两位数。
2.47÷（）=（）······5，在括号里填适当的数，使等式成立。
有几种填法？
经典例题三：
四个连续的自然数的积是360，这四个数的和是多少？
举一反三三：
1.三个连续的偶数的乘积是480，这三个数的和是多少？
2三个连续的奇数的和是129，这三个数的积是多少？
经典例题四：
一个长方形相邻的两个面面积之和是243平方厘米，他的长、宽、高都是不超11的整数，切均为质数，这个长方形的体积是多少？
举一反三四：
1.一个长方形相邻的两个面面积之和是88平方厘米，他的长、宽、高都是不超过11的整数，切均为质数，这个长方形的体积是多少？
2.一个长方体，相邻的三个面的面积分别是35厘米、77厘米和55厘米，它的体积是多少立方厘米？
扩展应用
1、若84×A=
，则a最小是多少？
这时b是多少？
2.一个两位数除1178，余数是68，这个两位数是多少？
3.一个长方体木块，他的长、宽、高的厘米数正好是三个连续的自然数，这个长方体的体积是720立方厘米。
这个长方体的表面积是多少？
4.一个梯形的上底下底高的长度都是整厘米数，上帝与高的乘积是20，下底与高的乘积是35，梯形的面积是多少平方厘米？
流水行船
1.某船在静水中的速度是每小时15千米，水速是每小时3千米。
轮船从上游甲地开往下游乙地共用了8小时。
那么从乙地返回甲地需要多少小时？
4.轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船从甲港逆水航行8小时到达相聚144千米的乙港，然后再从乙港返回甲港，需要多少小时？
5.一艘轮船往返于A,B两地之间，从A到B顺水用了6小时，从B到A逆水所用的时间是顺水时间的1.5倍。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，求
水流速度。
6.两港相聚360千米。
甲船往返两港一次需要35小时，逆流航行比顺溜航行多花5小时。
乙船在静水中每小时行12千米。
乙船往返两港一次需要多少小时？
7.甲，乙两港相聚300千米。
一艘轮船在静水中每小时行12.5千米，水流速度为每小时2.5千米。
这艘轮船在甲，乙之间往返一次共用几小时？
8.岩浆两码头相聚144千米。
一艘轮船顺水每小时航行24千米，水流速度为每小时3千米。
这艘轮船在两码头之间往返一次需要几小时？
9.A，B两港相聚400千米。
甲船从A港出发顺流向B港航行，乙船同时从B港出发逆流向A港航行。
已知甲船在静水中每小时行15千米，乙船在静水中每小时行10千米。
经过多少小时两船相遇？
10.小华和小明租一条小船向上游游去，不慎把水流落壶落入江中。
当他们发现并掉过船头时，水壶和小船已相距2千米。
假定小船每小时行4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少小时？
11.甲，乙两船在静水中的速度分别是每小时24千米和每小时32千米，两船从相聚336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？
如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
12.甲，乙两船在静水中的航速相同，分别从A，B两港口同时出发，相向而行（甲船为顺水），水流速度为每小时3千米，5小时后相遇。
已知两港口之间的距离为300米。
相遇时甲船比乙船多行了多少千米？
13.一艘轮船在河中逆流而上，于某地不慎将一直木箱掉入河中，木箱顺流而下。
1小时后才发现木箱丢失，立即返回寻找，结果顺水航行了24千米才找到了木箱。
返回寻找用了多少小时？
14.长江水流速度某月1日是每小时1千米，2日是每小时2千米。
有人在这两天里每天都称同一条船从甲码头到乙码头往返一次。
那一天用的时间多
15.轮船在静水中的速度是每小时25千米，河水速度是每小时5千米。
这艘船往返甲，乙两港共花9小时，两港相聚多少千米？
16.一艘轮船所带的燃料最多可以航行15小时，船在静水中每小时航行30千米，水流速度是每小时2千米。
这艘轮船在河水中最多航行多少千米就要返航？
17.一条河的水流速度是每小时2千米，一艘船从这条河的上游顺流而下到达下游，然后掉头逆流而上到达中游，共用了6小时。
已知这条船顺流速度是你逆六速度的两倍，甲地和乙地相聚12千米，甲地于丙地之间相距多少千米？
18.有一艘轮船在120千米的运河中逆水航行需要6小时，水流速度是每小时5千米，顺水航行需要几小时？
19.一艘轮船在长江中顺水航行280千米，逆水航行3小时能航行105千米。
求水流速度。
20.两地相距108千米。
一艘轮创在静水中每小时航行25千米，水流速度是每小时5千米，这艘船往返一次几小时？
21.甲，乙两船在静水中的速度分别是每小时24千米和每小时16千米。
两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早走2小时。
水速是每小时4千米，甲船几小时能追上乙船？
22.甲，乙两船在静水中的航速相同，分别从A，B两港出发，相向而行（家传顺水）。
水流速度是每小时4千米，8小时相遇，。
两港距离是560千米。
相遇时甲船比乙船多行了多少千米？
23.船在静水中的速度是每小时36千米，水流速度是每小时4千米，这艘船往返两港一次花18小时，两港之间相距多少千米？
往返行程
1.甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到乙地立刻返回，赞返回的路途中与第二辆车相遇。
两辆汽车从开出到相遇共用了多少小时?
2.A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行，家到达B地后立刻返回，乙到达A地后也立刻返回，上午10时他们第二次相遇，此时，甲行的路程比乙多9千米。
甲共行了多少千米?
甲的速度是多少？
3．甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城同时出发，相向而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前行，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A城50千米。
问A、B两城相距多少千米？
4.甲、乙两列火车同时从A、B两站相向开出，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速度继续前进，两车分别到达对方出发点后立即返回，又在离B城30千米的地方相遇。
问A、B两站相距多少千米？
5.东、西两城之间的距离是600千米，客车和货车同时从东城开往西城，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，客车到达西城后立刻返回，客车从开出到与货车相遇共行了多少千米?
6.东、西两城相距120千米，上午8点整，客车和货车分别从东、西两城出发，相向而行，客车到达西城后立即返回，11时整两车第二次相遇。
此时，客车行的路程是货车的2倍，客车每小时行多少千米？
7.甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行14千米。
甲车行驶5小时到达西站后立刻按原路返回，在离西站42千米处与乙车相遇。
求东西两站之间的距离。
8.两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇，相遇后，两车继续以原速度前进，各自到站后都立即返回，又在距终点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？
置换法
拓展1.车技表演中，男演员一人骑一辆双轮自行车，女演员两人骑一辆单轮自行车，场上共有18辆车24只轮子。
那么，男‘女演员个多少人?
2.小赵领得奖金一元，五元和十元的人民币共14张，共计79元。
其中，5元和10元的张数相等。
那么，3种人民币各多少张？
3.五年级1班有40人参加植树，男女平均每人种6棵，女生平均每人种4棵。
已知男生比女生多种了60棵，男‘女各有多少人？
4.甲，乙2人练习射击，甲平均每放6枪中靶3次，乙平均每放5枪可中靶4次，两人一共放了145枪，共中靶89次。
甲’乙各放了多少枪?
各种靶多少次？
例题1.运输队为制镜厂送玻璃35箱，双方约定每箱运费为5元，如果打破1箱【指箱内有1半破损的情况】则不付运费，而且要赔偿 50元，结果运输队得到运费120元。
有没有破损情况？
破损了几箱？
2.用3辆卡车共运煤940吨，第一辆比地2辆多运30吨，第3辆比第2辆少运20吨。
3辆汽车各运多少吨？
3.学校买来5张办公桌和9把椅子，共付1246元。
每张桌子比每把椅子贵98元，每张桌子和每把椅子各多少元?
4.王老师给李华一些钱，让他去买水果。
如果全都买成苹果，可买20千克；如果全都买成梨，可买30千克。
最后李华决定用这些钱买同样多的苹果和梨，各买多少千克？
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