小学五年级数学上学期练习题及答案.docx
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小学五年级数学上学期练习题及答案
小学五年级数学上学期练习题及答案
（1）某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：
每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。
问：
此次测验至多有多少种不同的分数？
最高分为50分，最低分为0分，其中39，43，44，47，48，49这六种分数无法得到，其余分数均有可能得到。
共有51-6=45种。
（2）有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。
设三个不同一位数分别为a,b,c，可组成六个不同三位数，它们的和是：
100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a
=222a+222b+222c
=222（a+b+c）
已知222（a+b+c）=1332，所以a+b+c=1332/222=6。
又因为三个数互不相同且不为0，所以它们分别是1，2，3。
可组成的三位数中最大的是321。
（3）在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。
分千位数字比个位数字大2和千位数字比个位数字小2两类。
I）千位数字比个位数字大2时，个位数字有0至7八种取法，千位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：
8*8*7*1个。
II）千位数字比个位数字小2时，千位数字有1至七种取法，个位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：
7*8*7*1个。
两类总计：
8*8*7+7*8*7=15*8*7=840个。
（4）若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______________。
6522-5164=1358，5164-4582=582，（1358,582）=2*97。
余数是两位数，则除数是97。
余数是23。
97+23=120。
除数和余数的和为120。
（5）两辆车同时从甲、乙两城出发，在两城间不停往返。
两车首次相遇点在距甲城52千米处。
第二次相遇点在距甲城44千米处，求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇？
首次相遇时，从甲城开出的车（A）行了52千米，两车共行了1全程；
第二次相遇时，两车共行了3全程，是第一次相遇时的3倍，所以A所行的路程也应是第一次相遇时的3倍，即52*3=156千米，可算出全程为（156+44）/2=100千米。
以后每相遇一次，两车共行2全程。
到第四次相遇时，两车共行了7全程，其中甲行了52*7=364=300+64千米。
（在返回甲城的途中）
相遇地点距甲城：
100-64=36千米
（6）A.B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。
每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分钟同时相向发出一辆公共汽车。
已知从A站到B站单程需105分钟，从B站到A站单程需80分钟，那么，从A站发车的司机最多能看到＿＿＿＿辆从B站开来的汽车。
最少能看到＿＿＿＿辆。
从A站出发的司机最多可看见6辆从B站开出的车，最少3辆。
80/30=2……20。
2+1=3。
105/30=3……15。
3+1+2=6。
（7）一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。
已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。
先逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。
休息15分。
艇退1.4*15/60=0.35千米。
再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。
休息15分。
艇退1.4*15/60=0.35千米。
再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。
休息15分。
艇退1.4*15/60=0.35千米。
艇距基地（0.8-0.35）*3=1.35千米。
1.35/（3+1.4）=0.31小时=19分。
共用时：
（30+15）*3+19=154分。
是12时49分。
共行路程：
（0.8+0.35）*3+（0.8-0.35）*3=0.8*6=4.8千米。
（8）在700以内找一个自然数，使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数。
9^3=729>700
只需要从1，3，5，7四个奇数中选取三个，使其立方和小于700，且是11的倍数。
3^3+5^3+7^3=27+125+343=495
（9）某沙漠通讯班接到紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠。
现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每个人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每个人最多只能带8天的食物，请问，在假定每个人饭量大小相同，且所能带的食物相同的情况下，沙漠通讯班能否完成任务？
如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠，怎么送？
最后一个人过沙漠送情报。
12-8=4。
需要别人为他提供4天的食物。
8-4=4。
在第四天。
在第四天返回的人共用4*2=8天的食物。
8-8=0，自带食物无剩余。
应有别人为他们提供4天的食物。
（8-4）/2=2。
为他们提供食物的人在第二天返回。
三人同行。
走二天后，一人给另两人各两天食物，自带两天食物返回。
走四天后，第二人给第三人两天食物，自带四天食物返回。
这时第三人有8-2+2-2+2=8天的食物。
第三人一共可行8+4=12天。
（10）野兔跑出60步后猎犬去追他，兔跑4步的时间犬追3步，但兔跑3步的路程只相当于犬跑2步的路程，犬跑多少步捕到野兔？
3兔步=2犬步，则追及距离为60兔步=40犬步。
兔跑12步的时间犬可跑9步，兔跑12步的路程犬只需跑8步。
以兔跑12步或犬跑9步为一单位时间，在此段时间内，追及距离可被减少1犬步。
犬追捕到兔需要40个单位时间。
犬共需跑9*40=360步。
（1）修路，原计划40天完成。
由于部分人员暂时调离，其中有360米的公路修建是工作效率只有原来工效的3/5。
因此修完这段公路用了42天。
问这段公路全长？
米
由于其中360公路修建效率与计划效率之比是3：
5，则完成这360所用时间与计划时间之比是5：
3，相差两份，并导致完成全部任务比计划多用2天，说明每份是1天，按计划效率修360米只需要3天。
则计划效率为每天修建120米。
公路全长是120*40=4800米。
（2）2001个连续的自然数之和axbxcxd，若abcd都是质数，则a+b+c+d的最小值是多少？
设这2001个连续自然数中最小的一个是A，则最大的一个是A+2000，它们的和是：
（A+A+2000）*2001/2=（A+1000）*2001=（A+1000）*3*23*29
满足（A+1000）是质数的A的最小值是9，即a+b+c+d的最小值是：
1009+3+23+29=1064
（3）桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则这桌子上放的糖块最多是多少块？
17被3除余2，被4除余1。
要满足题目的条件，每堆块数都必须是被3除余2，被4除余1的质数。
100以内这样的质数有：
5，17，29，41，53，79这六个，它们的和是224。
桌子上放的糖最多224块。
（4）有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5。
现在只用这两只水桶量水，请你想一想：
怎样量出1升水呢？
7升的为A，5升的为B
连续装2桶B，用B把A倒满，这时B还剩下3升水，把A的水都倒掉，把B的3升倒入A，再把B装满，倒入A，直到正好装满时停止。
这是B中还剩下1升水。
（5）小明从A点开始向前走10米，然后向右转36度。
他再向前走10米，向右转36度。
他继续这样的走法，最后回到A点。
问：
小明总共走了多少米？
他走了一个N边行，通过外角和可以得到N=10，所以他走了10*10=100M
（6）管道工领来两根同样长的水管，扳金工人领来两根同样长的铁条，木工领来两根同样长的木料。
他们都是用去第一根的3/10，第二根用去3/10米。
结果，第一根水管比第二根水管剩下的短些；第一根铁条比第二根铁条剩下的长些；两根木材剩下的一样长。
请说明原因。
水管的长度大于1米。
3/10大于3/10米。
铁条的长度小于1米。
3/10小于3/10米。
木条的长度等于1米。
3/10等于3/10米。
（7）一辆汽车的速度是70千米/时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得的这辆汽车的时速是多少？
（得数保留一位小数）
慢表2小时慢1分。
标准时间与慢表的比为120/119。
作慢表测速度为：
70*120/119=70.6千米/小时。
（8）某次数学比赛，分两种方法给分，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。
某考生两种判分方法均得81分，这次比赛共＿＿＿＿题。
81/5=16……1
用第一种方法计得81分，可分析答对的题不多于16题，且为奇数。
（即不多于15题）
（81-40）/3=13……2
用第二种方法计得81分，可分析答对的题不少于14题。
不大于15，不小于14的奇数只有15。
所以答对了15题。
进而由第一种评分方法可判断不答的题有3道，由第二种方法可判断答错的题有4道。
总题数为22。
（9）一个甲，一个乙，相对而行，距离100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
甲带一只狗，狗每小时跑10里，狗跑得比人快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲时它又向乙跑去，一直跑到两人相遇为止。
狗跑了多少路程？
100/（6+4）*10＝100（里）
（10）一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有多少页，至多有多少页？
1-99页的页码内共含有10+10=20个数码5
1-499页的页码内含有20*5=100个数码5，最多499页，最少495页
1、某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资）。
已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是休息日。
问：
这人打工结束的那一天是2月几号？
分析解答：
工作一星期共赚钱10×5＋5=55（元），190=55×3＋10×2＋5，所以24天恰是3个星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我们可以知道打工开始这天是星期四。
因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26号是星期四。
从1月26号开始工作，第24天打工结束刚好是2月18日。
第2题：
根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。
2、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？
每天做50个，到规定时间还剩50*8=400个。
每天做60个，到规定时间还差60*5=300个。
规定时间是：
（50*8+60*5）/（60-50）=70天
零件总数是：
50*（70+8）=3900个。
第3题：
根据皇马雷霆的出题和paris解答整理。
运动衣的号码
3、三件运动衣上的号码分别是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件。
现有25个小球。
首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。
规定3人从余下的球中各取一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。
那么，甲穿的运动衣的号码是（）。
首先发出了1+2+3=6个球
第二次又取出了25-6-2=17个球
穿2号和3号球衣的人第二次取走的球都是3的倍数，穿1号球衣第二次取走的球不多于3，所以只能是2个，即是乙。
甲丙二人第二次共取走17-2=15个。
若甲穿3号球衣，丙穿2号球衣，两人第二次只能取走3*3+1*4=13个，
若甲穿2号球衣，丙穿3号球衣，两人第二次取走1*3+3*4=15个。
甲穿的是2号球衣。
第4题：
根据erh455556的出题与dfss超级版主的解答整理。
4、某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：
从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？
解：
这个题可以简单的找规律求解
时间车辆
4min9
6min10
8min9
129
168
189
208
248
由此可以看出：
每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：
到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的
到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，
但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
第5题：
根据789456123的出题与ltyd2008的解答整理。
5、从东村走到西村计划用5小时30分钟，由于途中一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路4.8千米，问东村到西村相距几千米？
走4.8千米的路，实际速度减慢25%，与原速度的比是（1-25%）：
1=3：
4。
时间比为4：
3，与原计划差1份即12分钟，则原计划用时12*3=36分钟。
则原速度为4.8/36*60=8千米/小时。
8*5.5=44千米。
所以东村到西村相距44千米。
五年级数学思维训练班
1.将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填入图中，满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。
2.将1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.6、2.8填入图中，满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。
3.将1、2、4、8、16、32、64、128、256、填入图中，满足横行、竖列和对角线上的三个数的和都相等。
4.已知图四是以正九宫图规则填写的，且知图中3个位置上的数，求“*”位置上的数。
8
*
26
17
5.将1-9这九个数字填入图中，满足对角线上的三个数的和都相等，求和的最大值和最小值。
6.将4、7、10、13、16、19、22、25、28这九个数字填入图中，满足第一行的三个数的和与第二行的三个数的和相等。
而第三行的三个数的和是第一行的三个数之和的3倍，问各行的三个数的和是多少，并给出一种填法。
7.在图中放入1分、2分、5分的硬币，每筐放一个，且每个横行的三个硬币之和分别是8、6、11，每个竖列的三个硬币之和分别是4、9、12。
试给出一种放法。
数学中的相遇问题
（一）
我们把研究路程、时间、速度之间关系的一类问题，称为行程问题。
行程问题的基本数量关系式是：
① 速度×时间＝路程，②路程÷时间＝速度，③路程÷速度＝时间
相遇问题是行程问题中的主要类型。
相遇问题中的主要数量关系式是：
总路程÷速度和＝相遇时间，解答相遇问题，通过画图来帮助理解题意，分析数量关系，常能收到很好的效果。
例1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
例2、甲乙两地相距135千米，小李和小刘分别从甲乙两地骑自行车同时出发，相向而行，小李每小时行15千米，小刘每小时行12千米。
几小时后两人相遇？
例3、甲乙两地相距460千米，一辆公共汽车和一辆小轿车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过5小时相遇。
已知公共汽车的速度是每小时40千米，小轿车的速度是每小时多少千米？
例4、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出，货车每小时行34千米，客车每小时行38千米，6小时后两车相距多少千米？
例5、甲乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟62米，15分钟后，两人过了相遇点又相距150米，两地间的路程长多少千米？
例6、一列火车每小时行48千米，它从甲站开出后2小时，另一列火车以同样的速度从乙站相对开出，经过3小时与甲车相遇。
甲乙两站相距多少千米？
例7、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。
公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。
几小时后两车相距138千米？
（考虑不同的情况）
8、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
9、甲乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲乙两车相距多少千米？
10、甲乙两车同时从东西两地相向开出。
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？
11、甲乙两城之间的公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？
12、甲乙两人同时同地同向而行，甲骑自行车，每小时行15千米；乙步行，每小时行5千米。
甲行驶了120千米时，转向返回，与乙相遇时，两人各行了多少千米？
数学中的相遇问题
（二）
通过上周的学习，我们知道，相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系：
①速度和×相遇时间＝总路程 ②总路程÷速度和＝相遇时间 ③总路程÷相遇时间＝速度和。
例1、两地相距50千米，甲乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。
甲带着一只狗，狗每小时走6千米。
这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人相遇。
问这只狗一共走了多少千米？
例2、甲乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟62米，15分钟后，两人过了相遇点又相距150米，两地间的路程长多少千米？
练习：
1、甲乙相距342千米，两列客车分别从甲乙两地同时相向开出，一列客车每小时行58千米，另一列客车每小时行56千米，几小时相遇？
2、两个修路队合修一条公路，8天修完。
第一队每天修35米，第二队每天修41米。
这条公路长多少米。
3、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
4、甲乙两城之间的公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？
5、甲乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前行到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，求A、B两地、相距多少千米？
数学中的追及问题
（一）
路程差=速度差×时间 时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷时间
例1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时候甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？
例2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米？
例3、有两列国，一列长102米，每秒钟行20米，一列长120米，每秒钟行17千米。
两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒钟？
练习：
1、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时候，学校派通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？
2、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？
3、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？
4、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。
2小时后甲追上乙。
东西两村相距多少千米？
5、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙多少小时可以追上甲？
6、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
数学中追及问题
（二）
追及问题是行程问题中的同向运动问题。
它有以下基本的数量关系：
速度差×时间=路程差 路程差÷速度差=时间
路程差÷时间=速度差 快速度=慢速度+速度差
慢速度=快速度－速度差
例1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸出发几分钟后追上小明？
例2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。
乙出发几小时后丙才出发？
练习：
1、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？
2、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。
环形跑道一周长多少米？
如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？
3、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。
已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。
我骑兵几小时后可以追上敌人？
4、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。
乙车每小时行多少千米？
5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。
求AB两地间的路程是多少千米？
德阳市实验小学五年级数学竞赛
（时间：
90分钟 满分：
100分）
班级：
姓名：
学号 得分 .
一．用简便方法计算下列各题。
（每题4分，共16分）
① 125×64×25×5 ② 8.59－（4.28－1.41）
=125×8×4×2×25×5
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