第四章导学稿.docx
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第四章导学稿
2014--2015学年上学期七年级
数学
第四章基本平面图形
导
学
稿
姓名：
班级：
组别：
课题：
§4．1直线、射线、线段
章节：
第四单元第一节课型：
新授课执笔：
边翠华审核：
班级：
姓名：
时间：
学习目标：
1．知道直线、射线、线段的联系和区别，会用不同方法表示它们．
2．知道两点确定一条直线的基本事实，能够运用几何实事解释和解决具体情境中的实际问题。
学习重点：
直线、射线、线段的不同表示方法．
学习难点：
建立几何语句与几何图形之间的联系．
一、自主学习：
1。
看课本106页议一议，总结直线、射线、线段的表示方法。
画图举例说明。
2．看课本107页的做一做．回答下列问题。
（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？
动手试一试．
（2）动手作图试试：
①过一点O可以作________直线.
②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________条直线．
再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看
注意：
直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的。
3.在课本上你能找到直线的性质吗？
请你写下来。
直线的性质在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？
二、自学检测：
1．直线有几种表示方法？
（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．
（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：
点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．
（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线
m、n相交，交点为O．
想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．
（4）读下面的几何语句，画出图形．
课题：
§4．2比较线段的长短
学习目标：
1．能借助直尺、圆规等工具作一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．
2．借助情景，通过实例知道两点之间线段最短的性质，并能简单应用．
3．知道两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．
学习重点：
线段比较大小以及线段的性质．
学习难点：
线段的中点、能用尺规作一条线段．等于已知线段
一、自主学习：
1．看画直线AB、画射线CD、画线段EF．
2．看课本任意画线段a．
你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．
你是怎样画的？
你想到了几种方法？
3、想一想课本的110页的议一议，总共有几种比较线段的方法，写下来。
（1）.连结_______的_______叫作两点间的距离。
（2）.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.
（3） 思考：
若MA=MB，则M是线段AB的中点。
（）（填“√”“×”）
（4）.比较右图中二人的身高，我们有_______种方法。
一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差。
这两种方法都是把身高看成一条_______.
方法
（1）是直接量出线段的_______，再作比较。
方法
（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.
二、自学检测：
1．如何比较两位同学的身高？
①如果已知身高，我们如何比较？
②如果不知身高，我们又如何比较？
2．如何比较两根木条的长短？
课题：
4．3．角
章节：
第四章第三节课型：
新授课执笔：
边翠华审核：
班级：
姓名：
小组：
时间：
学习目标：
1．认识角，熟练运用角的两种定义形式及四种表示方法．
2．认识角度的单位：
度、分、秒；会初步进行角度的度、分的相互转化运算．
3、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小之间的关系。
学习重点：
1．角的概念与角的表示方法．
2．角度的计算．
学习难点：
对角的概念的理解．
一、自主学习：
1．角的概念．
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．
（2）角有以下的表示方法：
①用三个大写字母及符号“∠”表示．
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．
如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．
②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．
注意：
当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③用一个数字或一个希腊字母表示．
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．
如图的两个角，分别记作∠
、∠1
用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式．
2．下面的图形，你有怎样的认识？
3．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？
试举出一个例子．
4.请同学们看课本115页议一议。
找到什么是平角？
什么是周角你能举出其他类的例子吗？
找到平角和周角之间的转化。
写在下面。
课题：
§4．4角的比较
章节：
第四章第四节课型：
新授课执笔：
边翠华审核：
班级：
姓名：
小组：
时间：
学习目标：
1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小和线段的比较的方法的一致性，能估计一个角的大小．
2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线
学习重点：
比较角的大小的方法．
学习难点：
在图形中观察角的和、差关系．
1、自主学习：
1．请同学阅读课本P118－P119页；请同学们总结角的比较的方法。
写在尝试完成课本做一做。
2．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？
3．如图，图中共有几个角？
如何表示这些角？
这些角之间有什么关系？
4．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）
（1）先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．
（2）
平角＝________度，
周角＝_______度．
（3）3.32°＝______度_______分_______秒．12°9′36″＝_______度．
（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）
5．角的平分线．
（1）任意画一个角，取名叫∠AOB．
你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB分成两个相等的角？
如果能，试说出你的方法．
课题：
§4.5多边形和圆的初步认识
章节：
第四章第五节课型：
新授课执笔：
边翠华审核：
班级：
姓名：
小组：
时间：
学习目标：
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
学习重点：
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
学习难点：
探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，
1、自主学习
1、在课本上122页，看着三个图形，在上面找有那些熟悉的平面图形？
请同学们写在下面。
2、弄清以下概念多边形、多边形的对角线、正多边形。
在三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，看课本123页的做一做？
它们的边、角有什么特点？
请同学们写在下面。
3、在课本上找出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
自主检测
（一）多边形的认识
1、下列图形是多边形的有____________________（写序号）
（1）
（2）（3）（4）（5）
2、n边形有___个顶点，___条边，____个内角。
若一个多边形有12个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。
3、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____
4.1课题：
直线、线段、射线
四、达标检测
1．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分
就得到一条射线，
如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．
注意：
射线有一个端点，向一方无限延伸．
在下面的图中画射线AB、射线EF
2．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中
间的一部分就得到一条线段．
如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．
注意：
线段有两个端点．
3．能不能把一条线段变成一条射线？
能不能把一条线段变成一条直线？
作图试试．
4．已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？
5.下列说法中错误的是（）
A.经过一点有无数条直线B.经过两点有且只有一条直线
C.两条直线相交，只有一个交点D.一条直线只能通过两点
6.请完成表格：
图形名称
图形画法
表示方法
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
射线
直线
（1）、请表示出下图中的线段、射线、和直线：
（2）、过一点可作多少条直线，过两点可作多少条直线，过三个点中的任意两个点可作多少条直线；
4.2课题：
比较线段的长度
3、达标检测：
1、下面的线段中，哪条线段最长？
哪条最短？
能说说你是用了什么方法吗？
2、在直线
上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm。
如果点O是线段的中点，求线段OB的长度。
3．画线段：
如图，已知两条线段a、b（a＞b）
（1）画线段a、b
4.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是（）
A.两点之间，线段最短C．线段有两个端点
B．两点确定一条直线D．线段可以比较大小
5.以下给出的四个语句中，结论不正确的有（）
A、延长线段AB到CB、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点C、线段和射线都可以看作直线上的一部分D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同一直线上
6.如何比较两条线段的大小？
①任意画两条线段AB,CD．我们如何比较AB、CD的大小？
动手试试．
②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？
比较线段的常用方法有两种：
①度量法②圆规截取法
课题4.3角
三、达标检测：
1周角＝360°，1平角＝180°
1.若∠
是51度26分37秒，则记作∠
＝____________（用符号表示）
【友情提示】：
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1弧度＝
＝57°17′44″，1密位＝
2．用量角器画角与角的度量
（1）用量角器画50°、90°、140°的角．26
【友情提示】用量角器度量角分三步：
对中、重合、读数．
（1）估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力．
（2）用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角．
3．上午7时整，时针与分针成几度角？
上午7时15分呢？
4．35.40°与35°40′相等吗？
为什么？
5．如图，有几个角？
分别表示这几个角。
（2）角的平分线：
如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角
有怎样的大小关系？
课题4.4角的比较
三、当堂检测
1．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？
（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？
怎样画？
试试看．
（2）能用三角尺能画75°的角吗？
（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？
试着画画看．
2．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？
如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？
试试看．
3.你会比较下面这几个角的大小吗？
【温馨提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．
4.如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：
5.把一个周角6等分，每一份是多少度的角？
那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？
6.如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
求∠DOE
7.判断对错。
如果说法错误，试举出反例
各角相等的多边形是正多边形。
（）
各边相等的多边形是正多边形。
（）
课题：
4.5多边形和圆的初步认识
三、达标检测
（一）多边形的对角线
四边形五边形六边形
边数
4
5
6
7
…
n
从一个顶点出发的对角线条数
…
上述对角线分成的三角形的个数
…
1、从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成_____个三角形。
2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是_____边形
3、从某多边形的某个顶点出发，可以画出7条对角线，这些对角线将该多边形分割成_____个三角形。
二：
圆的认识
（1）自读122--124页：
做一做，
（2）理解相关概念：
圆、半径、圆弧、扇形、圆心角
任意从多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，你能看出什么规律呢？
与同伴交流你是怎么发现的？
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：
2：
3，求这三个扇形的圆心角的度数。
1、把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪，求出这三个扇形的圆心角。
2、将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度数是________,每个扇形的面积是圆面积的______.
3、已知扇形AOB的圆心角为60o,其面积为12cm2.则扇形AOB所在的圆的面积是____________
4、半径为1的圆中，扇形的圆心角为120度，求这个扇形的面积。
2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分
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