数学考试大纲.docx

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数学考试大纲

数学

一、考试性质

中州大学聋人招生考试是经教育部主管部门批准的聋人单独招生考试，是由合格的聋人高中毕业生或具有同等学历的聋人考生参加的选拔性考试。

中州大学根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体、美全面衡量，择优录取。

因此，聋人高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

二、知识要求与能力要求

1、知识要求

本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求，三个层次分别为：

（1）了解：

要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。

（2）理解、掌握、能、会：

要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。

（3）综合运用：

要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的或综合性的问题。

2、能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力、创新意识。

逻辑思维能力：

会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。

运算能力：

会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算。

空间想象能力：

能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形。

分析问题和解决问题的能力：

能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

创新意识：

对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活的应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

三、考试时间与方式

　　考试以考生现场闭卷笔试方式进行，时间为150分钟，满分150分。

四、考试内容和要求

1、代数式

考试内容：

代数式；数式的列法；代数式的值；公式；简易方程。

考试要求：

（1）理解代数式的概念。

（2）掌握代数式的列法。

（3）掌握代数式的值的计算。

（4）能运用公式解决简单的实际问题。

（5）掌握简单方程的解法；会应用简单方程解决实际问题。

2、有理数

考试内容：

正数；负数；有理数；数轴；相反数；绝对值；有理数的加、减、乘、除四则运算；有理数的乘方；混合运算；近似数；有效数字。

考试要求：

（1）理解正数、负数的概念，并会应用正、负数表示温度；海拔高度等量。

（2）会比较数轴上数的大小。

（3）理解相反数、绝对值的概念，并会求其值；会用绝对值比较两个负数的大小。

（4）理解有理数的概念，掌握有理数的四则运算、乘方运算、混合运算的方法。

（5）能根据有效数字的位数要求，求一个数的近似数，能确定一个近似数的有效数字。

3、整式

考试内容：

单项式；多项式；同类项；整式；整式的加减乘除四则运算；幂的乘方；积的乘方；平方差公式；完全平方公式。

考试要求：

（1）理解单项式、多项式、同类项的概念。

（2）掌握去（添）括号法则。

（3）理解整式的概念，掌握整式的加、减、乘（含幂的乘方与积的乘方）、除四则运算方法。

（4）会熟练运用平方差公式、完全平方公式进行计算。

4、一元一次方程

考试内容：

等式及其性质；方程；方程的解；一元一次方程的解法；一元一次方程的应用。

考试要求：

（1）了解等式的概念，掌握等式的性质。

（2）理解方程、方程的解的概念，掌握一元一次方程的解法。

（3）会列出一元一次方程，能运用一元一次方程解决实际问题。

5、二元一次方程组

考试内容：

二元一次方程；二元一次方程组及其解法；三元一次方程组；一次方程组的应用。

考试要求：

（1）理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法（代入法，加减消元法）。

（2）会列二元一次方程组，会运用二元一次方程组解决实际问题。

（3）了解三元一次方程组，会解简单的三元一次方程组。

6、不等式

考试内容：

不等式；不等式的基本性质；不等式的解法；含绝对值的不等式；不等式组及其解法。

考试要求：

（1）理解不等式的性质。

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

（3）掌握某些简单不等式的解法。

（4）理解不等式

。

7、因式分解

考试内容：

因式分解；因式分解的基本方法。

考试要求：

（1）理解因式分解的概念。

（2）掌握提取公因式法，公式法和分组分解法这三种因式分解的基本方法。

8、分式

考试内容：

分式、有理式、分式的基本性质；分式的约分和通分；分式的运算；分式方程的解法和应用。

考试要求：

（1）理解分式、有理式的概念，掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。

（2）掌握分式的乘、除、乘方与加、减的运算方法。

（3）掌握整数指数幂的运算性质。

（4）掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。

（5）会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。

9、数的开方

考试内容：

平方根；算术平方根；立方根；无理数；实数。

考试要求：

（1）理解平方根、算术平方根的概念，会求一个数的平方根、算术平方根。

（2）理解立方根的概念，会求一个数的立方根。

（3）理解无理数、实数的概念。

（4）了解实数的绝对值和相反数的概念。

10、二次根式

考试内容：

二次根式；二次根式的性质；二次根式的乘、除法；二次根式大小的比较；最简二次根式；二次根式的加、减法；二次根式的混合运算；二次根式的化简。

考试要求：

（1）理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。

（2）掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。

（3）会进行二次根式大小的比较。

（4）理解最简二次根式的概念，会化简二次根式。

11、一元二次方程

考试内容：

一元二次方程；一元二次方程的解法；一元二次方程根的判别式；一元二次方程根与系数的关系；一元二次方程的应用；可化为一元二次方程的分式方程。

考试要求：

（1）理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法。

（2）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判别根的情况。

（3）掌握一元二次方程根与系数的关系。

（4）会运用一元二次方程解决实际问题。

（5）掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法及应用。

12、集合、简易逻辑。

考试内容：

集合；子集；补集；交集；并集；逻辑联结词；四程命题；充分条件和必要条件。

考试要求：

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集、全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，掌握相关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会用它们把自然语言描述的命题符号化，理解四种命题及其相互关系，理解充分条件；必要条件及充要条件的意义。

13、函数及其图像

考试内容：

映射；函数；函数的单调性；奇偶性；反函数；互为反函数的函数图像间的关系；一次函数；二次函数；指数概念的扩充；有理指数幂的运算性质；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数。

考试内容：

（1）了解映射的概念，理解函数的概念。

（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。

（4）掌握一次函数的概念、图像和性质。

（5）掌握二次函数

的概念、图像和性质。

（6）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，理解指数函数的概念、图像和性质。

（7）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，理解对数函数的概念、图像和性质。

14；数列

考试内容：

数列；等差数列及其通项公式；等差数列及其前n项和公式；等比数列及其通项公式；等比数列前n项和公式。

考试要求：

（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

15、平面几何

15A.线段；角；相交；平行

考试内容：

几何图形；点；直线；平面；射线；线段；线段大小的比较；线段的中点；对顶角；邻角；补角；垂线；点到直线的距离；同位角；内错角；同旁内角；平行线及性质和判定。

考试要求：

（1）通过具体模型（如长方体）,了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

（2）掌握两点确定一条直线的性质，了解两条直线相交确定一个交点。

（3）了解直线、线段和射线等概念的区别。

（4）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。

（5）理解两点间的距离的概念，会度量两点间距离。

（6）理解角的概念，掌握度、分、秒的换算，会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。

（7）理解角平分线的概念，会画角平分线。

（8）掌握几何图形的符号表示法。

（9）理解对顶角、邻角、补角的概念，理解对顶角、同角、等角的补角相等的性质和它们的推理过程。

（10）掌握垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，了解垂线段最短的性质。

（11）了解平行线的概念及平行线的基本性质。

（12）会识别同位角、内错角和同旁内角，掌握两条直线平行的性质定理和判定定理。

15B.三角形、四边形、圆

考试内容：

三角形；三角形的角平分线；中线；高；三角形三边间的不等关系；三角形的内角和；三角形的分类；全等三角形的性质及其判定；余角；直角三角形全等的判定；勾股定理；线段的垂直平分线；轴对称图形及其性质；平行四边形及其性质和判定；矩形；菱形；正方形的性质和判定；梯形；等腰梯形的性质和判定；圆及圆的有关性质；点和圆；直线和圆；圆和圆的位置关系；尺规作图。

考试要求：

（13）理解三角形的概念，掌握三角形的性质，会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。

（14）了解全等形、全等三角形的概念和性质，掌握两个三角形全等的判定定理。

（15）掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定。

（16）理解余角的概念和性质，掌握直角三角形全等的判定定理。

（17）掌握勾股定理，会用勾股定理求解直角三角形。

（18）理解轴对称图形的概念，了解轴对称图形的性质。

（19）理解平行四边形、矩形、菱形、方形的概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定。

（20）理解梯形、等腰梯形的概念，掌握梯形和等腰梯形的性质和判定。

（21）理解圆的概念，掌握圆的有关性质，会计算圆的周长和面积。

（22）了解点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系。

（23）会用尺规完成以下基本作图：

作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线；过定点作已知直线的垂线；作三角形。

16、三角函数

考试内容：

角的概念的推广；弧度制；任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦及余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切及二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数及余弦函数的图象和性质；周期函数；函数

的图象；正切函数的图象和性质；已知三角函数值求相应的角；正弦定理；余弦定理；斜三角形解法。

考试要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切；了解任意角的定义；掌握同角三角函数的基本关系式：

；掌握正弦、余弦的诱导公式。

（3）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式）。

（5）会用单位圆中的三角函数线表示正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质;会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图，理解

的物理意义。

（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号

表示。

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形；能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。

17、直线和圆的方程

考试内容：

直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式、两点式及一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域；曲线与方程的概念；由已知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程。

考试要求：

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

（3）会用二元一次不等式表示平面区域。

（4）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。

（5）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。

参考书目：

1、九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第一册（上、下），第二册，第三册。

2、九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第一册，第二册，第三册。

3、全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上、下），第二册（上）。

（也可参考义务教育课程标准实验教科书七年级、八年级、九年级《数学》）