初中数学各章节知识点总结人教版.docx

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初中数学各章节知识点总结人教版

2017年新人教版

知

识

点

汇

编

初中数学

二0一七年十一月

2017新人教版初中数学总目录

七年级上册

（共四章）

第一章 有理数（第1-3页）

1.1正数和负数

1.2有理数（数轴/相反数/绝对值）

1.3有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1.4有理数的乘除法

观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理

1.5有理数的乘方（乘方/科学记数法/近似数）

数学活动小结

复习题1

第二章 整式的加减（第3-4页）

2.1整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2.2整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动小结

复习题2

第三章 一元一次方程（第4-5页）

3.1从算式到方程（一元一次方程/等式的性质）

阅读与思考 “方程”史话

3.2解一元一次方程

（一）

——合并同类项与移项

实验与探究 无线循环小数化分数

3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母

3.4实际问题与一元一次方程

数学活动小结

复习题3

第四章 几何图形初步（第5-5页）

4.1几何图形（立体图形与平面图形/点、线、面、体）

阅读与思考几何学的起源

4.2直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4.3角（角/角的比较和运算/余角和补角）

4.4课题学习：

设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动小结

复习题4

七年级下册

（共六章）

第五章 相交线与平行线（第6-7页）

5.1相交线（相交线/垂线/（同位角/内错角/同旁内角））

观察与猜想 看图时的错觉

5.2平行线及其判定（平行线/平行线的判定）

5.3平行线的性质（平行线的性质/命题、定理、证明）

信息技术应用探索两条直线的位置关系

5.4平移

数学活动小结

复习题5

第六章 实数（第7-8页）

6.1平方根

6.2立方根

6.3实数

阅读与思考为什么说不是有理数

数学活动小结

复习题6

第七章 平面直角坐标系（第8-8页）

7.1平面直角坐标系（有序数对/平面直角坐标系）

阅读与思考用经纬度表示地理位置

7.2坐标方法的简单应用

数学活动小结

复习题7

第八章 二元一次方程组（第9-9页）

8.1二元一次方程组

8.2消元——解二元一次方程组

8.3实际问题与二元一次方程组

※8.4三元一次方程组的解法

阅读与思考一次方程组的古今表示及解法

数学活动小结

复习题8

第九章 不等式与不等式组（第9-10页）

9.1不等式（不等式及其解集/不等式的性质）

阅读与思考用求差法比较大小

9.2一元一次不等式

9.3一元一次不等式组

数学活动小结

复习题9

第十章 数据的收集、整理与描述（第10-11页）

10.1统计调查

实验与探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2直方图

信息技术应用 利用计算机画统计图

10.3课题学习：

从数据谈节水

数学活动小结

复习题10

八年级上册

（共五章）

第十一章 三角形（第11-12页）

11.1与三角形有关的线段

（三角形的边/三角形的高、中线与角平分线/三角形的稳定性）

信息技术应用画图找规律

11.2与三角形有关的角（三角形的内角/三角形的外角）

阅读与思考为什么要证明

11.3多边形及其内角和（多边形/多边形的内角和）

数学活动小结

复习题11

第十二章 全等三角形（第12-13页）

12.1全等三角形

12.2三角形全等的判定

信息技术应用探究三角形全等的条件

12.3角的平分线的性质

数学活动小结

复习题12

第十三章 轴对称（第13-14页）

13.1轴对称（轴对称/线段的垂直平分线的性质）

13.2作轴对称图形

信息技术应用 用轴对称进行图案设计

13.3等腰三角形（等腰三角形/等边三角形）

实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

13.4课题学习最短路径问题

数学活动小结

复习题13

第十四章整式的乘法与因式分解（第14-15页）

14.1整式的乘法

（同底数幂的乘法/ 幂的乘方 / 积的乘方 / 整式的乘法）

14.2乘法公式（平方差公式/完全平方公式）

阅读与思考 杨辉三角

14.3因式分解（提公因式法/公式法）

阅读与思考型式子的因式分解

数学活动小结

复习题14

第十五章 分式（第16-17页）

15.1分式（ 从分数到分式/ 分式的基本性质）

15.2分式的运算（分式的乘除 /分式的加减 /整数指数幂）

阅读与思考 容器中的水能倒完吗？

15.3分式方程

数学活动小结

复习题15

八年级下册

（共五章）

第十六章 二次根式（第17-17页）

16.1二次根式

16.2二次根式的乘除

16.3二次根式的加减

阅读与思考 海伦—秦九韶公式

数学活动小结

复习题16

第十七章 勾股定理（第18-18页）

17.1勾股定理

阅读与思考 勾股定理的证明

17.2勾股定理的逆定理

阅读与思考费马大定理

数学活动小结

复习题17

第十八章 四边形（第18-20页）

18.1平行四边形（平行四边形的性质 /平行四边形的判定）

18.2特殊的平行四边形（矩形/菱形/ 正方形）  

实验与探究 丰富多彩的正方形

观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形

数学活动小结

复习题18

第十九章 一次函数（第20-20页）

19.1变量与函数（变量与函数/函数的图象）

阅读与思考科学家如何测算岩石的年龄

19.2一次函数

（正比例函数/ 一次函数/一次函数与方程、不等式）

信息技术应用用计算机画函数图象

19.3课题学习选择方案

数学活动小结

复习题19

第二十章 数据的分析（第21-21页）

20.1数据的集中趋势（平均数/中位数和众数）

20.2数据的波动程度

阅读与思考 数据波动程度的几种度量

20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析

数学活动小结

复习题20

九年级上册

（共五章）

第二十一章 一元二次方程（第21-23页）

21.1一元二次方程

21.2降次--解一元二次方程

（配方法/ 公式法/ 因式分解法/一元二次方程的根与系数的关系）

阅读与思考 黄金分割数

21.3实际问题与一元二次方程

数学活动小结

复习题21

第二十二章 二次函数 （第23-25页）

22.1二次函数的图像和性质 

（二次函数/二次函数的图象和性质/二次函的图象和性质/二次函数的图象和性质）

22.2二次函数与一元二次方程

信息技术应用 探索二次函数的性质

22.3实际问题与二次函数 

阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系

数学活动小结

复习题22

第二十三章 旋转（第25-26页）

23.1图形的旋转

23.2中心对称（中心对称/ 中心对称图形）

信息技术应用 探索旋转的性质

23.3 课题学习 图案设计

阅读与思考 旋转对称

数学活动小结

复习题23

第二十四章 圆（第27-30页）

24.1圆（圆/ 垂直于弦的直径/弧、弦、圆心角/ 圆周角）

24.2点和圆、直线和圆的位置关系

（点和圆的位置关系/直线和圆的位置关系）

实验与探究圆和圆的位置关系

24.3正多边形和圆

阅读与思考圆周率π

24.4弧长和扇形的面积

实验与探究 设计跑道

数学活动小结

复习题24

第二十五章概率初步（第30-30页）

25.1 随机事件与概率（随机事件/概率）

25.2 用列举法求概率

阅读与思考 概率与中奖

25.3 用频率估计概率

25.4 课题学习 键盘上字母的排列顺序

实验与探究π的估计

数学活动小结

复习题25

九年级下册

（共四章）

第二十六章 反比例函数（第30-31页）

26.1反比例函数（反比例函数/反比例函数的图象和性质）

信息技术应用 探索反比例函数的性质

26.2实际问题与反比例函数

阅读与思考生活中的反比例关系

数学活动小结

复习题26

第二十七章 相似（第31-32页）

27.1 图形的相似 

27.2 相似三角形

（相似三角形的判定/ 相似三角形的性质/相似三角形应用举例） 

观察与猜想 奇妙的分形图形

27.3 位似 

信息技术应用 探索位似的性质

数学活动小结

复习题27

第二十八章 锐角三角函数（第32-33页）

28.1锐角三角函数

阅读与思考 一张古老的三角函数表

28.2解直角三角形及其应用

阅读与思考 山坡的高度

数学活动小结

复习题28

第二十九章 投影与视图（第34-34页）

29.1投影

29.2三视图

阅读与思考视图的产生与应用

29.3课题学习制作立体模型

数学活动小结

复习题29

全套六册课本共29章内容

代数十四章，几何十二章，统计概率三章

课时合计：

代数：

165；几何：

155；统计概率34：

 合计354

新人教版数学初中阶段三年

六册课本共二十九章内容

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步四个章节的内容.

第一章有理数

知识概念

1.有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：

0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

（2）有理数的分类:

①②

2．数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：

绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：

或；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；注意：

0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：

a+b=b+a；

（2）加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个