数学新课标人教A版12 基本算法语句 教案.docx

数学新课标人教A版12 基本算法语句 教案.docx

《数学新课标人教A版12 基本算法语句 教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新课标人教A版12 基本算法语句 教案.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学新课标人教A版12基本算法语句教案

数学新课标人教A版必修3：

1．2基本算法语句（教案）

1.2.1输入、输出语句和赋值语句（第一课时）

教学目标：

知识与技能

（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。

（2）会写一些简单的程序。

　（3）掌握赋值语句中的"="的作用。

过程与方法

（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。

（2）通过对现实生活情境的探究，尝试设计出解决问题的程序，理解逻辑推理的数学方法。

情感态度与价值观

通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们生活密切相关，增强计算机应用意识，提高学生学习新知识的兴趣。

重点与难点

　重点：

正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。

　难点：

准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。

学法与教学用具

计算机、图形计算器

教学设想

　【创设情境】

在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，如：

听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，那么，计算机是怎样工作的呢？

计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法"看得懂，听得见"的。

因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programminglanguage）翻译成计算机程序。

程序设计语言有很多种。

如BASIC，Foxbase，C语言，C++，J++，VB等。

为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：

顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：

　这就是这一节所要研究的主要内容--基本算法语句。

今天，我们先一起来学习输入、输出语句和赋值语句。

（板出课题）

　【探究新知】

我们知道，顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构。

输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构。

（如右图）计算机从上而下按照语句排列的顺序执行这些语句。

输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息，输出结果的功能。

如下面的例子：

用描点法作函数的图象时，需要求出自变量与函数的一组对应值。

编写程序，分别计算当时的函数值。

程序：

（教师可在课前准备好该程序，教学中直接调用运行）

（学生先不必深究该程序如何得来，只要求懂得上机操作，模仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力。

）

〖提问〗：

在这个程序中，你们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句呢？

（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。

提示：

"input"和"print"的中文意思等）

（一）输入语句

在该程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。

这个语句的一般格式是：

其中，"提示内容"一般是提示用户输入什么样的信息。

如每次运行上述程序时，依次输入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，计算机每次都把新输入的值赋给变量"x",并按"x"新获得的值执行下面的语句。

INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：

例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成：

　INPUT"数学，语文，英语"；a，b，c

注：

①"提示内容"与变量之间必须用分号"；"隔开。

②各"提示内容"之间以及各变量之间必须用逗号"，"隔开。

但最后的变量的后面不需要。

（二）输出语句

在该程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。

它的一般格式是：

同输入语句一样，表达式前也可以有"提示内容"。

例如下面的语句可以输出斐波那契数列：

此时屏幕上显示：

TheFibonacciProgressionis：

11235813213455...

输出语句的用途：

（1）输出常量，变量的值和系统信息。

（2）输出数值计算的结果。

〖思考〗：

在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用输入语句、输出语句来表达？

（学生讨论、交流想法，然后请学生作答）

　参考答案：

　输入框：

INPUT"请输入需判断的整数n="；n

　输出框：

PRINTn；"是质数。

"

PRINTn；"不是质数。

"

　（三）赋值语句

用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。

除了输入语句，在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。

它的一般格式是：

赋值语句中的"="叫做赋值号。

赋值语句的作用：

先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。

注：

①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。

如：

2=X是错误的。

②赋值号左右不能对换。

如"A=B""B=A"的含义运行结果是不同的。

③不能利用赋值语句进行代数式的演算。

（如化简、因式分解、解方程等）

④赋值号"="与数学中的等号意义不同。

〖思考〗：

在1.1.2中程序框图中的输入框，哪些语句可以用赋值语句表达？

并写出相应的赋值语句。

（学生思考讨论、交流想法。

）

　【例题精析】

　〖例1〗：

编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。

分析：

先写出算法，画出程序框图，再进行编程。

算法：

程序：

　〖例2〗：

给一个变量重复赋值。

　程序：

[变式引申]：

在此程序的基础上，设计一个程序，要求最后A的输出值是30。

（该变式的设计意图是学生加深对重复赋值的理解）

　程序：

〖例3〗：

交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值。

分析：

引入一个中间变量X,将A的值赋予X,又将B的值赋予A，再将X的值赋予B，从而达到交换A，B的值。

（比如交换装满水的两个水桶里的水需要再找一个空桶）

　程序：

　〖补例〗：

编写一个程序，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积。

（取3.14）

分析：

设圆的半径为R，则圆的周长为，面积为，可以利用顺序结构中的INPUT语句，PRINT语句和赋值语句设计程序。

　程序：

【课堂精练】

　P15练习1.2.3

参考答案：

1.程序:

INPUT"请输入华氏温度：

"；x

　y=（x-32）*5/9

PRINT"华氏温度：

"；x

PRINT"摄氏温度：

"；y

　END

〖提问〗：

如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计程序？

（学生课后思考，讨论完成）

2.程序：

INPUT"请输入a（a0）="；a

　INPUT"请输入b（b0）="；b

　X=a+b

　Y=a-b

　Z=a*b

　Q=a/b

　PRINTa,b

　PRINTX,Y,Z,Q

　END

3.程序：

p=（2+3+4）/2

　t=p*（p-2）*（p-3）*（p-4）

　s=SQR（t）

　PRINT"该三角形的面积为：

"；s

　END

　注：

SQR（）是函数名，用来求某个数的平方根。

　【课堂小结】

本节课介绍了输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系。

掌握并应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题，特别是掌握赋值语句中"="的作用及应用。

编程一般的步骤：

先写出算法，再进行编程。

我们要养成良好的习惯，也有助于数学逻辑思维的形成。

　【评价设计】

1．P23习题1.2A组1

（2）、2

2．试对生活中某个简单问题或是常见数学问题，利用所学基本算法语句等知识来解决自己所提出的问题。

要求写出算法，画程序框图，并写出程序设计。

1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句（第二、三课时）

教学目标：

知识与技能

（1）正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。

（2）会应用条件语句和循环语句编写程序。

过程与方法

经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力

情感态度与价值观

了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。

深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。

减少大量繁琐的计算。

通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

重点与难点

　重点：

条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。

　难点：

会编写程序中的条件语句和循环语句。

学法与教学用具

　计算机、图形计算器

教学设想

　【创设情境】

　试求自然数1+2+3+......+99+100的和。

显然大家都能准确地口算出它的答案：

5050。

而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？

而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足"我们日益增长的物质需要"，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：

条件语句和循环语句（板出课题）

　【探究新知】

（一）条件语句

算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。

它的一般格式是：

（IF-THEN-ELSE格式）

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。

其对应的程序框图为：

（如上右图）

　在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：

（即IF-THEN格式）

　计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

其对应的程序框图为：

（如上右图）

条件语句的作用：

在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。

需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。

　【例题精析】

〖例1〗：

编写程序，输入一元二次方程的系数，输出它的实数根。

分析：

先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。

算法分析：

我们知道，若判别式，原方程有两个不相等的实数根、；若，原方程有两个相等的实数根；若，原方程没有实数根。

也就是说，在求解方程之前，需要首先判断判别式的符号。

因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算和之前，先计算，。

程序框图：

（参照课本）

程序：

（如右图所示）

注：

SQR（）和ABS（）是两个函数，分别用来求某个数的平方根和绝对值。

即，

〖例2〗：

编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。

算法分析：

用a，b，c表示输入的3个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具体操作步骤如下。

第一步：

输入3个整数a，b，c.

第二步：

将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.

第三步：

将a与c比较.并把小者赋给c，大者赋给a，此时a已是三者中最大的。

第四步：

将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b，此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好。

第五步：

按顺序输出a，b，c.

　程序框图：

（参照课本）

　程序：

（如右框图所示）

〖补例〗：

铁路部门托运行李的收费方法如下：

y是收费额（单位：

元），x是行李重量（单位：

kg）,当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg时，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序。

分析：

首先由题意得：

该函数是个分段函数。

需要对行李重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

程序：

INPUT"请输入旅客行李的重量（kg）x="；x

IFx0ANDx=20THEN

y=0.35*x

ELSE

y=0.35*20+0.65*（x-20）

ENDIF

PRINT"该旅客行李托运费为：

"；y

END

　【课堂精练】

　1．练习2.（题略）

分析：

如果有两个或是两个以上的并列条件时，用"AND"把它们连接起来。

　2．练习1.（题略）

参考答案：

INPUT"请输入三个正数a，b，c="；a，b，c

　IFa+bcANDa+cbANDb+caTHEN

　PRINT"以下列三个数：

"；a，b，c，"可以构成三角形。

"

ELSE

PRINT"以下列三个数：

"；a，b，c，"不可以构成三角形！

"

ENDIF

END

（二）循环语句

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。

对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。

即WHILE语句和UNTIL语句。

（1）WHILE语句的一般格式是：

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。

WHLIE后面的"条件"是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。

因此，当型循环有时也称为"前测试型"循环。

其对应的程序结构框图为：

（如上右图）

（2）UNTIL语句的一般格式是：

　其对应的程序结构框图为：

（如上右图）

〖思考〗：

直到型循环又称为"后测试型"循环，参照其直到型循环结构对应的程序框图，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？

（让学生模仿执行WHILE语句的表述）

从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOPUNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

〖提问〗：

通过对照，大家觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢？

（让学生表达自己的感受）

区别：

在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环体。

　【例题精析】

〖例3〗：

编写程序，计算自然数1+2+3+......+99+100的和。

分析：

这是一个累加问题。

我们可以用WHILE型语句，也可以用UNTIL型语句。

由此看来，解决问题的方法不是惟一的，当然程序的设计也是有多种的，只是程序简单与复杂的问题。

　程序：

WHILE型：

UNTIL型：

　〖例4〗：

根据1.1.2中的图1.1-2,将程序框图转化为程序语句。

　分析：

仔细观察，该程序框图中既有条件结构，又有循环结构。

　程序：

〖思考〗：

上述判定质数的算法是否还能有所改进？

（让学生课后思考。

）

〖补例〗：

某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5﹪，计算最早在哪一年生产总值超过400万元。

分析：

从1997年底开始，经过x年后生产总值为300×（1+5﹪）x,可将1997年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过400万元为止。

　解：

　程序框图为：

程序：

　【课堂精练】

　1．练习2.3（题略）

参考答案：

　2.解：

程序：

X=1

WHILEX＜=20

Y=X^2-3*X+5

X=X+1

PRINT"Y="；Y

WEND

END

3．解：

程序：

INPUT"请输入正整数n="；n

a=1

i=1

WHILEi=n

　a=a*i

　i=i+1

WEND

PRINT"n!

="；a

END

　【课堂小结】

本节课主要学习了条件语句和循环语句的结构、特点、作用以及用法，并懂得利用解决一些简单问题。

条件语句使程序执行产生的分支，根据不同的条件执行不同的路线，使复杂问题简单化。

有些复杂问题可用两层甚至多层循环解决。

注意内外层的衔接，可以从循环体内转到循环体外，但不允许从循环体外转入循环体内。

条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套。

循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务。

如累加求和，累乘求积等问题中常用到。

　【评价设计】

　1．P23习题1.2A组3、4

P24习题1.2B组2.

2．试设计一个生活中某个简单问题或是常见数学问题，并利用所学基本算法语句等知识编程。

（要求所设计问题利用条件语句或循环语句）