（1-6）
对应的自相关函数为
R（T
S（f）ej2
nTdf
N0
0&T
2
（1-7）
其中：
为时延，
（）定义为
&T门
T0
（1-8）
0
T0
白噪声的自相关函数具有
（）函数的特点，说明它具有尖锐的自相关特性。
但是对于白噪声信号的产生、加工和复制，迄今为止仍存在着许多技术问题和困难。
然而人们已经找到了一些易于产生又便于加工和控制的伪噪声码序列，它们
的统计特性近似于或逼近于高斯白噪声的统计特性。
伪噪声序列的理论在本书以后的章节中要专门讲述，这里仅简略引用其统计特性，借以说明扩频通信系统的实质。
通常伪噪声序列是一周期序列。
假设某种伪噪声序列的周期（长度）为N，且码元G都是二元域1,1上的元素。
一个周期（或称长度）为N，码元为Ci的伪噪声二元序列Ci的归一化自相关函是一周期为N的周期函数，可以表示为
（1-10）
式中0,1,2,3，…N。
当伪噪声序列周期（长度）N取足够长或N-X时，
式（1-10）可简化为
1T0
Rc（T丄0T0⑴11）
N
比较式（1-7）和式（1-11），看出它们比较接近，当序列周期（长度）足够长时，
式（1-11）就逼近式（1-7）。
（式（1-10）是自相关函数归一化的形式，乘周期N后
就是一般表达式，在一般表达式中R（0）N）o所以伪噪声序列具有和白噪声相类似的统计特性，也就是说它很接近于高斯信道要求的最佳信号形式。
因此用伪噪声码扩展待传输信息信号频谱的扩频通信系统，优于常规通信系统。
哈尔凯维奇（A・A・XpkeBuq）早在上世纪50年代，就已从理论上证
明：
要克服多径衰落干扰的影响，信道中传输的最佳信号形式应该是具有白噪声统计特性的信号形式。
采用伪噪声码的扩频函数很接近白噪声的统计特性，因而
扩频通信系统又具有抗多径干扰的能力。
F面我们以直接序列扩频通信系统为例，来研究扩频通信系统的基本原理
图1-1给出了直接序列扩频通信系统的简化原理方框图
由信源产生的信息流an通过编码器变换为二进制数字信号d（t）。
二进制数字信号中所包含的两个符号的先验概率相同，均为1/2，且两个符号相互独立，
其波形图如图1-2（a）所示，二进制数字信号d（t）与一个高速率的二进制伪噪声码c（t）的波形（如图1-2（b）所示，伪噪声码作为系统的扩频码序列）相乘，得到如图1-2（c）所示的复合信号d（t）c（t），这就扩展了传输信号的带宽。
一般伪噪声码的速率Rc1/Tc是Mb/s的量级，有的甚至达到几百Mb/so而待传输的信息流
an经编码器编码后的二进制数字信号的码速率Rb1/Tb较低，如数字话音信号
」般为16kb/s~32kb/s，这就扩展了传输信号的带宽。
图1-1扩展频谱通信系统模型
（a）发射系统；（b）接收系统
频谱扩展后的复合信号d（t）c（t）对载波cos（2n°t）（fo为载波频率）进行调制
（直接序列扩频一般采用PSK调制），然后通过发射机和天线送入信道中传输。
发射机输出的扩频信号用s（t）表示，其示意图如图1-2（d）所示。
扩频信号s（t）的带宽取决于伪噪声码c（t）的码速率Rc。
在PSK调制的情况下，射频信号的带宽等于伪噪声码速率的2倍，即Rrf2Rc，而几乎与数字信号d（t）的码速率无关。
以上对待传输信号d（t）的处理过程就是对信号d（t）的频谱进行扩展的过程。
经过上述过程的处理，达到了对d（t）扩展频谱的目的。
+1
d（t）
-1
+1c（t）
-1
+1
d（t）c（t）
-1
A
s（t）
-A
图1-2理想扩展频谱系统波形示意图
在接收端用一个和发射端同步的参考伪噪声码Cr（tTd）所调制的本地参考
振荡信号2cos[2nf。
fiFfd）t?
]（fiF为中频频率），与接收到的s（t）进行相关处理。
相关处理是将两个信号相乘，然后求其数学期望（均值），或求两个信号瞬时值相乘的积分。
当两个信号完全相同时（或相关性很好），得到最大的相关峰值，经数据检测器恢复出发射端的信号d（t）。
若信道中存在着干扰，这些干扰包括窄带干扰、人为瞄准式干扰、单频干扰、多径干扰和码分多址干扰等等，它们和有用信号Si（t）同时进入接收机，如图1-3（a）所示。
图1-3中，Rc为伪噪声码速率，fo为载波频率，fiF为中频频率。
图1-3扩频接收机中各点信号的频谱示意图
（a）接收机输入；（b）混频器输出；（c）中频滤波器输出
由于窄带噪声和多径干扰与本地参考扩频信号不相关，所以在进行相关处理
时被削弱，实际上干扰信号和本地参考扩频信号相关处理后，其频带被扩展，也
就是干扰信号的能量被扩展到整个传输频带之内，降低了干扰信号的电平（单位
频率内的能量或功率），如图1-3（b）所示。
由于有用信号和本地参考扩频信号有良好的相关性，在通过相关处理后被压缩到带宽为Bb2R.的频带内，因为相关器后的中频滤波器通频带很窄，通常为Bb2Rb，所以中频滤波器只输出被基带
（b）
信号d（t）调制的中频信号和落在滤波器通频带内的那部分干扰信号和噪声，而绝大部分的干扰信号和噪声的能量（功率）被中频滤波器滤除，这样就大大地改
善了系统的输出信噪比，如图1-3（c）所示。
关于这一特性，将在扩频通信系统的性能分析一章中作进一步分析。
为了对扩频通信系统的这一特性有一初步了解，我们以解扩前后信号功率谱密度示意图来说明这一问题。
假设有用信号的功率为PlPo，码分多址干扰信号的功率P2Po，多径干扰信号的功率P3Po，其他进入接收机的干扰和噪声信号功率NPo。
再假设
所有信号的功率谱是均匀分布在Brf2Rc的带宽之内。
解扩前的信号功率谱见图1-4中的（a），图中各部分的面积均为Po。
解扩后的信号功率谱见图1-4中的（b），各部分的面积保持不变。
通过相关解扩后，有用信号的频带被压缩在很窄的带宽内，能无失真的通过中频滤波器（滤波器的带宽为Bb2Rb）。
其他
信号和本地参考扩频码无关，频带没有被压缩反而被展宽了，进入中频滤波器的能量很少，大部分能量落在中频滤波器的通频带之外，被中频滤波器滤除了。
我
们可以定性的看出，解扩前后的信噪比发生了显著的改变。
有用信号
Bb
有用信号多址信号多径信号
I
fo
2Rc
（a）
解扩前后信号功率谱密度示意图
（a）解扩前；（b）解扩后
1.2扩频通信系统的分类
扩频通信系统的关键问题是在发信机部分如何产生宽带的扩频信号，在收信机部分如何解调扩频信号。
根据通信系统产生扩频信号的方式，可以分为下列几种。
1.2.1直接序列扩展频谱系统
直接序列扩展频谱系统（DirectSequeceSpreadSpectrumCommunicationSystems，DS-SS），通常简称为直接序列系统或直扩系统，
是用待传输的信息信号与高速率的伪随机码波形相乘后，去直接控制射频信号的某个参量，来扩展传输信号的带宽。
用于频谱扩展的伪随机序列称为扩频码序列。
直接序列扩展频谱通信系统的简化方框图参见图1-5。
在直接序列扩频通信系统中，通常对载波进行相移键控（PhaseShift
Keying，PSK）调制。
为了节约发射功率和提高发射机的工作效率，扩频通信系统常采用平衡调制器。
抑制载波的平衡调制对提高扩频信号的抗侦破能力也有利。
在发信机端，待传输的数据信号与伪随机码（扩频码）波形相乘（或与伪随机码序列模2加），形成的复合码对载波进行调制，然后由天线发射出去。
在收信机端，要产生一个和发信机中的伪随机码同步的本地参考伪随机码，对接收信号进行相关处理，这一相关处理过程通常常称为解扩。
解扩后的信号送到解调器解调，恢复出传送的信息。
图1-5直接序列扩频通信系统简化图
（a）发射系统；（b）接收系统
1.2.2跳频扩频通信系统
跳频扩频通信系统是频率跳变扩展频谱通信系统（FrequecyHopping
SpreadSpectrumCommunicationSystems，FH-SS）的简称，或更简单地称为跳频通信系统，确切地说应叫做“多频、选码和频移键控通信系统”。
它是用二进制伪随机码序列去离散地控制射频载波振荡器的输出频率，使发射信号的
频率随伪随机码的变化而跳变。
跳频系统可供随机选取的频率数通常是几千到220个离散频率，在如此多的离散频率中，每次输出哪一个是由伪随机码决定的。
频率跳变扩展频谱通信系统的简化方框图参见图1-6o
图1-6频率跳变扩频通信系统简化方框图
（a）发射系统；（b）接收系统
频率跳变扩频通信系统与常规通信系统相比较，最大的差别在于发射机的载
波发生器和接收机中的本地振荡器。
在常规通信系统中这二者输出信号的频率是固定不变的，然而在跳频通信系统中这二者输出信号的频率是跳变的。
在跳频通
信系统中发射机的载波发生器和接收机中的本地振荡器主要由伪随机码发生器和频率合成器两部分组成。
快速响应的频率合成器是跳频通信系统的关键部件。
跳频通信系统发信机的发射频率，在一个预定的频率集内由伪随机码序列控
制频率合成器（伪）随机的由一个跳到另一个。
收信机中的频率合成器也按照相同的顺序跳变，产生一个和接收信号频率只差一个中频频率的参考本振信号，经混频后得到一个频率固定的中频信号，这一过程称为对跳频信号的解跳。
解跳后的中频信号经放大后送到解调器解调，恢复出传输的信息。
在跳频通信系统中，控制频率跳变的指令码（伪随机码）的速率，没有直接序列扩频通信系统中的伪随机码速率高，一般为几十b/s~几kb/s。
由于跳频系统中输出频率的改变速率就是扩频伪随机码的速率，所以扩频伪随机码的速率也称
为跳频速率。
根据跳频速率的不同，可以将跳频系统分为频率慢跳变系统和频率快跳变系统两种。
假设数据调制采用二进制频移键控调制，Tb是一个信息码元比特宽度，每Tb秒数据调制器输出两个频率中的一个。
每隔Tc秒系统输出信号的射频频率跳变到一个新的频率上。
若Tc>Tb，这样的频率跳变系统称为频率慢跳变系统。
现举例说明频率慢跳变系统的工作过程，参见图1-7o
图1-7频率慢跳变系统频率跳变示意图
图1-8频率快跳变系统频率跳变示意图
图1-7中，Bb2/Tb,Tc3Tb,Brf8Bb。
数据调制器根据二进制数据信号选择两个频率中的一个，即每隔Tb秒数据调制器从两个频率中选择一个。
频
率合成器有8个频率｛fl，f6，f7，f3，f8，f2，f4，彳5｝可供跳变，每传送3个比特后跳变到一个新的频率。
该频率跳变信号在收信机中同本地参考振荡信号进行下变频，参考本振频率的集合为｛flflF，f6flF，f7flF，f3flF，
f8flF，f2flF，f4flF，f5G｝，下变频后的中频信号集中在频率为S、宽度为Bb的频带中。
在频率慢跳变系统中，频率的跳变速度比数据调制器输出符号的变化速度慢。
若在每个数据符号中，射频输出信号的频率跳变多次，这样的频率跳变系统就叫做频率快跳变系统。
图1-8给出了频率快跳变系统输出射频信号的频率。
在图1-8中，TcTb/3，频率合成器有16个频率｛f5，fn，f7，，fl4，fl2，f8，f1，f2，f4，f9，f3，f6，f13，f10，f〔6，f15｝，Bb2/Tb，BrF16Bb。
123跳时扩频通信系统
时间跳变也是一种扩展频谱技术，跳时扩频通信系统（TimeHopping
SpreadSpectrumCommunicationSystems,TH-SS）是时间跳变扩展频谱通信系统的简称，主要用于时分多址（TDMA）通信中。
与跳频系统相似，跳时是使发射信号在时间轴上离散地跳变。
我们先把时间轴分成许多时隙，这些时隙在跳时扩频通信中通常称为时片，若干时片组成一跳时时间帧。
在一帧内哪个时隙发射信号由扩频码序列去进行控制。
因此，可以把跳时理解为：
用一伪随机码序列进行选择的多时隙的时移键控。
由于采用了窄得很多的时隙去发送信号，相对
说来，信号的频谱也就展宽了。
图1-9是跳时系统的原理方框图。
（a）（b）
图1-9时间跳变扩频通信系统简化方框图
（a）发射系统；（b）接收系统
在发送端，输入的数据先存储起来，由扩频码发生器产生的扩频码序列去控制通-断开关，经二相或四相调制后再经射频调制后发射。
在接收端，当接收机的伪码发生器与发端同步时，所需信号就能每次按时通过开关进入解调器。
解调后的数据也经过一缓冲存储器，以便恢复原来的传输速率，不间断地传输数据，提供给用户均匀的数据流。
只要收发两端在时间上严格同步进行，就能正确地恢复原始数据。
跳时扩频系统也可以看成是一种时分系统，所不同的地方在于它不是在一帧中固定分配一定位置的时隙，而是由扩频码序列控制的按一定规律跳变位置的时隙。
跳时系统能够用时间的合理分配来避开附近发射机的强干扰，是一种理想的
多址技术。
但当同一信道中有许多跳时信号工作时，某一时隙内可能有几个信号相互重叠，因此，跳时系统也和跳频系统一样，必须采用纠错编码，或采用协调方式构成时分多址。
由于简单的跳时扩频系统抗干扰性不强，很少单独使用。
跳时扩频系统通常都与其他方式的扩频系统结合使用，组成各种混合方式。
从抑制干扰的角度来看，跳时系统得益甚少，其优点在于减少了工作时间的占空比。
一个干扰发射机为取得干扰效果就必须连续地发射，因为干扰机不易侦破跳时系统所使用的伪码参数。
跳时系统的主要缺点是对定时要求太严。
124线性脉冲调频系统
线性脉冲调频系统（Chirp）是指系统的载频在一给定的脉冲时间间隔内线性地扫过一个宽带范围，形成一带宽较宽的扫频信号，或者说载频在一给定的时间间隔内线性增大或减小，使得发射信号的频谱占据一个宽的范围。
在语音频段,线性调频听起来类似于鸟的“啾啾”叫声，所以线性脉冲调频也称为鸟声调制。
线性脉冲调频是一种不需要用伪随机码序列调制的扩频调制技术，由于线性
脉冲调频信号占用的频带宽度远远大于信息带宽，从而也可获得较好的抗干扰性
能。
线性脉冲调频，是作为雷达测距的一种工作方式使用的，其基本原理如图1-10所示。
线性脉冲调频信号的产生，可由一个锯齿波信号调制压控振荡器（VCO）来实现，如图1-10（a）所示。
发射波是一个频偏为F的宽带调频波，通常是线性调频。
线性调频信号的特点是，发射脉冲信号的瞬时频率在信息脉冲持续周期Tb内随时间作线性变化，
在脉冲起始和终止时刻的频差
F
ffdBe
（1-12）
式中：
f1
脉冲起始时刻的频率，
Hz；
f2
脉冲终止时刻的频率，
Hz；
F-
瞬时频率变化范围，
Hz；
Be
线性调制后的带宽，Hz。
—
£
―Tb
压控
振荡器
（b）
图1-10线性脉冲调频原理图
（a）发射端；（b）接收端
在脉冲持续时间Tb内，信号的瞬时频率为
（1-13）
ffo—t
Tb
线性脉冲调频波的时域表达式为
nF2
s（t）Acos2n°tt
Tb
1-10（b）。
它
对低频成分各频率成分几乎使输出信号幅度
线性脉冲调频信号的接收解调可用匹配滤波器来实现，参见图是由色散延迟线构成的。
这种延迟线对信号的高频成分延迟时间长，延迟时间短，于是频率由高到低的载频信号通过匹配滤波器后，同时输出。
这些信号成分叠加在一起，形成了脉冲时间的压缩，
增加，能量集中，将有用信号检出。
而与滤波器不匹配的信号在时间上没有压缩，甚至反被扩展。
这就完成了和直接序列扩频及跳频扩频系统类似的过程，从而获
得输出信噪比改善的好处。
通常是线性压缩。
压缩比
色散延迟线或调频脉冲匹配滤波器压缩扫频信号，
为D=FTb=Tb/。
线性脉冲调频扩频技术和通信的关系不大，本书不作讨论。
1.2.5混合扩展频谱通信系统
以上几种基本的扩展频谱通信系统各有优缺点，单独使用其中一种系统时有时难以满足要求，将以上几种扩频方法结合起来就构成了混合扩频通信系统。
常
见的有频率跳变-直接序列混合系统（FH/DS），直接序列-时间跳变混合系统（DS/TH），频率跳变-时间跳变混合系统（HF/TH）等。
它们比单一的直接序列、跳频、跳时体制有更优良的性能。
（1）频率跳变-直接序列混合系统
频率跳变-直接序列混合系统可看作是一个载波频率作周期性跳变的直接序列扩频系统，其系统组成方框图见图1-11。
（a）（b）
图1-11频率跳变-直接序列混合扩频系统方框图
（a）发射系统；（b）接收系统
采用这种混合方式能够大大提高扩频系统的性能，并且有通信隐蔽性好、抗干扰能力强、频率跳变系统的载波频率难于捕捉，便于适应于多址通信或离散寻址和多路复用等特点，尤其在要求扩频码速率过高或跳频数目过多时，采用这种
混合系统特别有利。
（2）时间跳变-频率跳变混合系统
时间跳变-频率跳变混合系统特别适用于大量电台同时工作，其距离或发射功率在很大范围内变化，需要解决通信中远近效应问题的场合。
远近效应是指在同一工作区域内，同一系统中由于接收机对于不同发射机，电波传播的距离有远近之分，形成电波传播路径的衰减不同，近距离发射机发送来的信号场强要远大于远距离发射机发送来的信号场强。
在接收机中强信号将对
弱信号产生抑制作用，造成接收机不能很好地接收远距离发射机发送来的信号。
这种系统希望利用简单的编码作地址码，主要用于多址和寻址，而扩展频谱
不是主要目的。
（3）时间跳变-直接序列混合系统
当直接序列系统中使用不同扩频码序列的数目不能满足多址或复用要求时，增加时分复用（TDM）是一种有效
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