集合图教学设计课题及反思.docx
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集合图教学设计课题及反思
集合图
教学内容:
冀教版五年级数学下册第八单元探索乐园第一课时。
教学目标:
1、过程与方法目标
结合具体事例,经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
2、知识与技能目标
能画图表示事物中的数量关系,能解决一些特殊的数学问题。
3、情感态度价值观目标
体验用图描述事物的直观性,认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学方案
教学环节
设计意图
教学预设
一、激趣引入
教师谈话,两个妈妈和两个女儿最少是几个人?
激发学生的学习兴趣。
学生畅所欲言,表达自己的想法。
“探索乐园”,去研究怎样用图表示事物,感受探索的快乐吧!
板书:
集合图。
二、探索活动Ⅰ
1.教师出示:
五
(1)班有40名同学,其中女生有18名。
板书出有关数据让学生讨论:
女生人数和全班人数有什么关系?
得出:
女生人数和全班人数是包含关系。
在学生已有知识和经验指导下,进一步建立数量之间的关系,既是数学学习的需要,也为画图表示事物提供帮助。
师:
我们还是从最熟悉的身边的事物开始。
先来看来自五
(1)班的几个问题。
某学校六
(1)班有40名同学,其中学生有18名。
想一想:
女生人数和全班人数是什么关系?
2.提出:
如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢?
鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。
给学生创造根据已有经验自主尝试画图表示的机会。
师:
如何用图表示出女生和全班40名同学的关系?
想一想我们以前学过哪些方法,试着画图表示。
让学生独立思考,画图解答,教师巡视,注意了解学生不同的表示方法。
3.交流学生的表示方法,要给学生充分展示自己想法的机会。
教师参与交流,重点介绍用集合图表示的方法。
使学生获得自主解决问题的积极体验,感受解决问题策略的多样化。
初步认识包含关系的集合图。
师:
请大家展示自己画的图。
师:
这种关系也可以用这样的图表示:
用一个大椭圆表示全班学生。
女生是其中的一部分,所以在大椭圆中画一个小椭圆表示女生,就是说全班同学中包含女生。
这样的图叫做集合图。
三、探索活动2
1.教师谈话并口述问题,板书出有关数据和信息,让学生讨论每人最多只参加了一个小组是什么意思。
口述问题,板书出重要信息并讨论关键词语,使学生明白问题的含义并理解题意。
师:
我们知道统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
在集合图中,除了这种表示包含关系的集合图外,还有什么样的图呢?
下面咱们就继续研究用图表示六
(1)班同学参加兴趣小组的事情。
在全班40名同学中,有18名同学参加数学兴趣小组,12名同学参加合唱小组,这些同学每人最多只参加了一个小组。
谁能说一说“每人最多只参加了一个小组”是什么意思?
生:
一个同学不能同时参加两个小组。
2.师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”,使学生认识到:
数学小组、合唱小组的人数是并列关系,总人数和全班人数是包含关系。
讨论三个数之间的关系,既是数学的需要,也是画图表示事物的重要基础。
师:
这个问题中有3个数据:
全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。
谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?
师:
参加数学小组的人数是全班人数的一部分,参加合唱小组的人数也是全班中的一部分,这两部分又没有重复。
所以,数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。
3.提出:
并列关系的事物用怎样的集合图表示呢?
师生讨论,然后教师示范介绍并画出集合图。
认识相补关系集合图,初步体会数形之间的关系。
师:
这种并列关系的事物用怎样的图表示呢?
介绍集合图。
4.先讨论:
大椭圆中其他部分表示哪些同学?
进而提出:
既不参加数学兴趣小组,又不参加合唱小组的同学有多少名?
鼓励学生自主计算。
使学生经历借助集合图分析问题、解决问题的过程。
师:
在这个集合图中,大椭圆表示全班的40人,这两个小椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。
那谁知道大椭圆中其他部分表示哪些同学?
生:
表示没有参加数学兴趣小组,也没有参加合唱小组的同学。
师:
利用六
(1)班同学参加兴趣小组学习的事情,我们认识了一种表示并列关系的集合图。
那你能求出既不参加数学兴趣小组,又不参加合唱小组的同学有多少名吗?
自己试一试。
学生解答,教师巡视,重点指导有困难的学生。
5.全班交流。
重点让学生说一说怎样想的。
给学生表达思考和解决问题过程的机会。
交流学生个性化的解题方法,使学生获得成功的体验,丰富解题经验。
师:
谁来说一说你的想法和计算的结果?
只要学生的想法正确,就要给予肯定。
如果有人借助图分析,解答问题,给予表扬。
四、巩固练习
1.图中用大小不同的两个圆表示六年级全体同学和参加“六一”表演的同学。
其中A表示()B表示()
讨论并理解关键词语是研究、解决问题的重要前提。
学生完成练习,交流结果,巩固学习的包含关系集合图。
2.把动物的序号填在集合圈里。
学生根据生活经验完成此题,让孩子感觉数学知识源于生活,又服务于生活。
学生独立完成。
3.聪明题:
五三班参加作文竞赛的学生有4人,参加数学竞赛的有6人,这个班参加作文和数学竞赛的最多有几人?
最少有几人?
为什么?
教师边提问题,学生回答,教师边画图。
此题隐含并列关系和交叉关系两种集合概念,在教师的指导下,经历用集合图表示相交关系数量的过程,进一步体会许多实际问题都可以用集合图表示。
师生讨论,边讨论边画图,解决问题。
4.五
(2)班喜玩篮球、跳绳的学生名单题。
让学生经历借助图分析问题、解决问题的过程,体会用相交关系集合图图描述事物的直观性。
学生独立列式解答,教师巡视了解学生的解答方法,交流方法。
5.提高题:
全班有46名同学,仅会打乒乓球的有18人,既会打乒乓球又会打羽毛球的有7人,既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。
仅会打羽毛球的有多少人?
交流展示学生个性化的计算方法,获得成功的学习体验,学会自主尝试解释结果的合理性,提高解决问题的技能。
师:
说一说你是怎么想的,计算的结果是多少。
只要学生说的有道理就要给与肯定。
五、小结
说说这节课的收获?
既培养了学生的表达能力和交流意识,也是一个梳理知识的过程,起到巩固知识的作用。
学生组内交流。
教学反思:
这节课的教学主要是结合实际,使学生初步体会集合这种数学思想方法。
因此在这节课中我充分调动了学生已有经验,借助学生熟悉的题材,渗透集合的有关思想方法,帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。
主要有以下特点:
1、联系生活实际,体现教学层次性。
为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法,教师注重了教学的层次性。
从教学环节看:
首先通过谈话引起学生兴趣,然后例题展现完整的集合图,帮助学生借助直观理解数量关系,体会用集合思想解决问题的策略。
最后在练习时,通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等,体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次,引导学生由直观过渡到抽象,进一步理解集合思想。
从学习资源的选材看:
从学校里课外小组活动,到学生熟悉的动物情况,使学生充分体会到数学与生活的密切联系,生活中处处有数学。
从教学方法看:
结合例题教学,引导学生借助直观图合作交流,自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题,从而帮助学生主动参与到学习活动中来,提高解决问题的意识与能力。
2、鼓励算法多样,体现思维训练过程。
教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想,而是鼓励学生独立思考,借助已有经验寻找解决问题的方法,逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略,从而在引导学生积极参与学习活动的同时,注重了对学生进行必要的思维训练,进一步提高学生的学习能力。
学生在小组合作交流中想到了多种方法,这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。
3、借助多媒体优化教学过程。
随着社会的进步,现代化信息技术的广泛应用,多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用,不仅丰富了教学内容,增大了课堂容量,而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化,对于提高学生的学习能力,发展学生思维能起到积极的作用。
在这节课中利用简单的演示,形象的体现出集合思想的实质——交集的意义,使教学难点迎刃而解,促进学生的思维更加活跃。
4、本节课需要改进的地方还有很多,例如语言的精炼程度,对教材的把握,对课堂的驾驭能力……我会在反思中不断进步。