金版学案届高考物理一轮习题第八章电路第5课实验测定电源的电动势和内阻.docx

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金版学案届高考物理一轮习题第八章电路第5课实验测定电源的电动势和内阻

第5课　实验：

测定电源的电动势和内阻

一、实验目的

1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法．

2．学会用图象法求电源的电动势和内阻．

二、实验原理

1．实验依据．

闭合电路欧姆定律．

2．实验电路．

如图所示：

3．E和r的求解．

由U＝E－Ir，

4．作图法数据处理．

如图所示：

（1）图线与纵轴交点为E.

（2）图线与横轴交点为I短＝

.

（3）图线的斜率绝对值表示r＝

.

三、实验器材

电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等．

四、实验步骤

1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路．

2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．

3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）．用同样方法测量出多组I、U值．填入表格中．

4．断开开关，拆除电路，整理好器材．

五、数据处理

本实验中数据的处理方法：

一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

U/V

I/A

方法一：

联六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．

方法二：

在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组（I，U）值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小（一次函数的纵轴截距），直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r＝

.

六、误差分析

1．偶然误差．

（1）由读数不准和电表线性不良引起误差．

（2）用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．

（3）测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化．

2．系统误差．

由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．

（1）如图甲所示，在理论上E＝U＋（IV＋IA）r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大．

结论：

①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值．

②E测＜E真．

③因为r测＝

，所以r测＜r真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势（r测和E测），如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab＜E真，即E测＜E真．

（2）若采用如图甲所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E.

结论：

①E为真实值．

②I短测＜I短真．

③因为r测＝

，所以r测＞r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大．

七、注意事项

1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的干电池）．

2．要测出不少于6组的（I、U）数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值．

3．画UI图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．

4．由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻．

八、实验改进

测电源的电动势和内阻的其他几种方法．

1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：

E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．

2．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：

E＝U1＋

r，E＝U2＋

r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．

3．用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所

测值近似认为是电源电动势，此时U＝

≈E，需满足RV≫r.

4．用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方法为：

断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋

r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋

r，解方程组可求得E.

1．用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为RV1、RV2，且RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为RA1、RA2，且RA1>RA2，在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表可以是（AB）

A．V1与A1B．V1与A2

C．V2与A1D．V2与A2

解析：

本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响，电压表内阻越大，电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值，所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值，故电压表选用内阻大的好，而电流表内阻对本实验无影响，因为电流表内阻与R是串联，不需知道R与RA的值，故电流表选用哪一个都可以．故选A、B.

2．下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是（C）

A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E、r

B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值

C．测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、r

D．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r

解析：

测出多组I、U的数据，画出U－I图象可消除某次测量不准造成的偶然误差，选C.

课时作业

1．如图甲所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6V和4V，当只有电压表V2接入电路中时，如图乙所示，示数为9V，电源的电动势为（C）

A．9.8VB．10V

C．10.8VD．11.2V

解析：

设电源的电动势和内阻分别为E和r，电压表V2的内阻为R2，根据闭合电路欧姆定律，对图甲和图乙分别有：

E＝6＋4＋

r，E＝9＋

r，解得：

E＝10.8V．故只有选项C正确．

2．在测量一节干电池电动势和内阻的实验中，某学生采用了如图所示实验器材连接，请指出该学生在接线中错误和不规范的做法．

（1）___________________________________________________；

（2）___________________________________________________；

（3）___________________________________________________；

（4）___________________________________________________．

答案：

（1）滑动变阻器不起变阻作用　

（2）电流表正负接线柱错误

（3）电压表量程选用不当　（4）电压表没有并接在开关和电源串联后的两端

3．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某实验小组按如图甲所示的电路图连好实验电路，合上开关，电流表和电压表的读数正常，当将滑动变阻器的滑片由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数接近1.5V且几乎不变，直到当滑片滑至临近B端时电压表的示数急剧变化，这种情况很难读出电压数值分布均匀的几组不同的电流值、电压值，出现上述情况的原因是___________________________．改进方法是_____________．

改进后，测出几组电流、电压的数值，并画出如图乙所示的图象，由图象可知，这个电池的电动势为E＝______V，内阻r＝______Ω.

答案：

滑动变阻器阻值太大，有效使用的部分太短　选择阻值更小的滑动变阻器　1.48　2.4

4．现有一个阻值为10.0Ω的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表盘面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测量某电源内阻的实验方案．（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧姆）

（1）在下面的方框中画出实验电路图．

（2）简要写出完成接线后的实验步骤．

_______________________________________________________

______________________________________________________.

（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r＝______________________________________________________.

解析：

电压表指针偏转角度与通过电压表的电流，或者与加在电压表两端的电压成正比，因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小，当断开电键时，电压表偏转格数N1表示电源电动势的大小．电键闭合时，N2表示R两端电压，根据闭合电路欧姆定律，

＝

，得r＝

R.

答案：

（1）如图所示

（2）①断开电键，记下电压表偏转格数N1；②合上电键，记下电压表偏转格数N2

（3）

R

5．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：

干电池：

电动势约为1.5V，符号

电压表：

量程1V，内阻998.3Ω，符号

电流表：

量程1A，符号

滑动变阻器：

最大阻值10Ω，符号

电阻箱：

最大阻值99999.9Ω，符号

单刀单掷开关一个，符号

导线若干

（1）设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在下面的方框内．要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．

（2）为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的______倍，电阻箱阻值为________Ω.

解析：

（1）电源电动势为1.5V，而电压表最大量程为1V，需将电压表扩大量程再用，故电压表应与电阻箱串联使用，设计电路如右图所示．

（2）为保证实验精确度，应将电压表量程扩大为2V，即原来的2倍，由

＝

可知，R＝RV＝998.3Ω.

答案：

（1）见解析图　

（2）2　998.3

6．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0＝5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图（a）．

①在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．

②请完成下列主要实验步骤：

A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是________；

B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；

C．将开关S2______，电压表的示数是1.16V；断开开关S1.

③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______Ω（计算结果保留两位有效数字）．

④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏____（填“大”或“小”）．

解析：

①如图所示．

②A：

R＝2×10Ω＝20Ω

C：

由于电压表示数减小，所以开关S2应闭合．

③开关S1闭合，S2断开时，外电路断路，电源电动势E＝1.49V.

S2闭合后，电路中电流I＝

＝

A＝0.058A，由闭合电路欧姆定律得：

R0＋r＝

＝

Ω＝5.69Ω，所以r＝5.69Ω－R0＝0.69Ω.

④由于电压表不是理想电压表，所以外电路不能视为断路，电路中有电流，电压表示数为电阻箱两端电压，应小于电动势，即测量值小于真实值．

答案：

①如解析图所示　②20　闭合　③0.69　④小