Ｂ．一定是P先抛出的，并且v1=v2
Ｃ．一定是Q先抛出的，并且v1>v2
Ｄ．一定是Q先抛出的，并且v1=v2
8．如图所示，三个完全的小球a、b、c，从离水平地面同一高度处同时开始运动，a沿光滑水平面无初速自由下滑，b无初速自由下落，c以初速度v平抛，最后都到达同一水平面。
下列说法中正确的是
Ａ．重力对a、b、c的冲量相同
Ｂ．重力对a、b、c做的功相同
Ｃ．a、b、c将同时到达水平面
Ｄ．b最先到达水平面，c其次，a最后到达水平面
9．两个滑块P、Q以相同的初动能沿同一水平面滑动，它们与水平面间的动摩擦因数相同。
已知P、Q的质量之比是4∶1，则到各自停止运动为止，P、Q的滑行时间之比是
A．1∶1B．2∶1
C．1∶2D．1∶4
10．两个相同的小球P、Q同时从同一水平面以同样的初动能抛出。
P是竖直向上抛出的，Q是以30º的仰角斜向上抛出的。
若以它们的抛出点所在水平面为重力势能的参考平面，那么，在Q小球上升到最高点的时刻，P、Q两球的重力势能之比是
A．1∶1B．2∶1
C．3∶1D．4∶1
11．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。
杆的下端有一个轻滑轮O。
另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重量为G的物体。
BO段细线与天花板的夹角为θ=30º。
系统保持静止，不计一切摩擦。
下列说法中正确的是
A．细线BO对天花板的拉力大小是
B．a杆对滑轮的作用力大小是
C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D．a杆对滑轮的作用力大小是G
12．如图所示，在光滑水平面上并排放着两个长方体形木块P、Q，它们的质量分别为m1、m2，m1∶m2=2∶1。
先用水平力F1向右推P，然后改用水平力F2向左推Q，已知F1、F2大小相等。
两次推动过程中，P、Q间弹力的大小依次为N1、N2，则N1∶N2是
Ａ．N1∶N2=1∶2
Ｂ．N1∶N2=2∶1
Ｃ．N1∶N2=1∶1
Ｄ．N1∶N2=4∶1
13．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍。
从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动。
水对船的阻力忽略不计。
下列说法中正确的是
A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等方向相反
B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间
C．人在船上走动过程，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍
D．人在船上走动过程，人的动能是船的动能的8倍
14．科学家们用太空望远镜探测到某颗遥远的恒星只有一颗行星，并测得了该行星到该恒星的距离为r，绕恒星做匀速圆周运动的周期是T。
根据这两个物理量和引力常量G，可以计算出以下哪些物理量？
①该行星的质量；②该恒星的质量；③该恒星的平均密度；④该恒星的自转周期。
A．只能计算出①④B．只能计算出②
C．只能计算出②③D．只能计算出④
15．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面长分为AB、BC两段，AB=2BC。
小物块P（可视为质点）和AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。
已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是
A．
B．
C．tanθ=2μ1-μ2D．tanθ=2μ2-μ1
16．铁块Q静止在轻弹簧上方。
一个底部有少量胶水的木块P从Q的正上方某高度处由静止开始自由下落，落到Q上后立即和Q粘在一起共同运动，它们共同向下移动一段距离后速度减小到零。
关于P、Q和弹簧组成的系统在以上所描述的物理过程中，下列说法中正确的是
Ａ．P、Q一起共同下落的过程中速度一直是减小的
Ｂ．P、Q一起共同下落的过程中动能的减少量等于弹性势能的增加量
Ｃ．全过程中系统重力势能的减少量大于系统弹性势能的增加量
Ｄ．全过程中系统重力势能的减少量等于系统弹性势能的增加量
第Ⅱ卷
班级_______姓名_______学号_______
Ⅰ卷成绩_______Ⅱ卷成绩_______总成绩_______
17．（9分）如图所示，三个物块A、B、C依次放在一条光滑的直滑轨上，A、B、C的质量依次是m、2m、3m。
现让A物块以初速度v0向B运动，A、B相碰后不再分开，共同向C运动；它们和C相碰后也不再分开，ABC共同向右运动。
求：
⑴ABC共同向右运动的速度v的大小。
⑵A、B碰撞过程中的动能损失ΔEk。
⑶AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量大小I。
18．（9分）5根细线连接如图，BE、CF两根细线下端分别系有重物P、Q。
静止时AB段恰好水平，BC段跟水平方向的夹角α和CD段跟竖直方向的夹角β均为30º。
已知重物P的重量为G1=30N。
求：
⑴AB段细线对结点B的拉力大小F1；⑵重物Q的重量G2；⑶CD段细线对结点C的拉力大小F2。
19．（10分）神舟六号在返回地面的最后阶段，先打开面积为1200m2的主降落伞进行减速，在快要落地时飞船的运动方向是竖直向下的，速度大小是8.0m/s。
为了防止返回舱落地后被降落伞拖走，同时又要减小着陆时返回舱和地面碰撞产生的震动，在离地面1.0m时，要割断降落伞，同时点燃返回舱底部的喷射器向地面喷气，利用反冲把飞船速度由8.0m/s减小到3.0m/s。
若把这1.0m内的运动看作匀变速直线运动，求：
⑴这1.0m内飞船的加速度大小a。
⑵反冲产生的推力F和飞船总重量G的比值k。
20．（12分）用长为L的细线系一个质量为m的小球（小球可以视为质点），线的一端固定在空间的O点。
先将小球拉至图中的P位置，使OP水平，然后无初速释放小球。
当小球绕O点转动150º到达Q位置时，细线碰到了一个固定的细钉子M，此后小球开始绕M做圆周运动。
已知OM的长度是4L/5，求：
⑴小球到达O点正下方的S点时细线对小球的拉力F1多大？
⑵小球到达Q位置时的速度v1多大？
⑶小球绕M做圆周运动到达最高点N时的速度v2多大？
⑷小球通过最高点N时细线对小球的拉力F2是多大？
21．（12分）固定在地面的水平桌子左端放有质量M的木块，木块厚10cm，其右端和桌子右边缘相距L=4.0m，木块和桌面间的动摩擦因数μ=0.80。
质量为m0=100g的子弹（可以视为质点）以v0=100m/s的速度水平向右射入木块，并留在木块中，子弹钻入木块的深度是5.0cm。
木块在桌面上滑行了s=1.0m后停下。
求：
⑴子弹射入木块后，木块开始在桌面上滑行的初速度v是多大？
⑵木块的质量M是多少？
⑶子弹射入木块过程系统的动能损失ΔE是多少？
⑷如果子弹射入木块前的初速度v0可以在100m/s到200m/s范围内取值，并设子弹钻入木块过程中所受的阻力大小恒定，为使木块在桌面上滑行的距离最远，其他条件都不变，v0应取多大？
这个最远距离sm是多大?
参考答案
1．C2．D3．B4．C5．B6．D7．A8．B9．C10．C11．D12．A13．D14．B15．A16．C17．⑴
⑵
⑶
18．⑴30
N⑵60N⑶60
N
19．⑴27.5m/s2⑵3.7520．⑴3mg⑵
⑶
⑷mg21．⑴4.0m/s⑵2.4kg⑶480J⑷100
m/s，2m
解题提示：
1．C．第2s内和第4s内的平均速度就是第2s内和第4s内的位移，而自由落体第1、2、3、4秒内的位移之比是1∶3∶5∶7
2．D．拉动之前弹簧伸长量始终没变，因此弹力大小不变；静摩擦力是被动力，开始方向向右，当水平力F增大时，摩擦力先减小，减小到零后，F再增大，P就有向右滑动的趋势了，因此摩擦力向左，且逐渐增大到最大值。
3．B．神舟六号的轨道半径比通信卫星的轨道半径小，由
，神舟六号的线速度大；由
神舟六号的周期小而角速度大；卫星的向心加速度就是当地的重力加速度，由
神舟六号的向心加速度大。
4．C．动能是标量，动量是矢量。
P的动量变化大小等于初动量大小，Q的动量变化大小等于初动量大小的二倍；P的动能变化等于初动能，Q的动能变化等于零。
5．B．整体为对象MN对Q的弹力和地面对P的摩擦力是一对平衡力，以Q为对象画受力分析图，可知MN右移时MN对Q的弹力和P、Q间的弹力都是增大的；Q始终处于静止，因此合力始终为零。
6．D．t1时刻两车速度相等，但甲仍在乙前面；从图线下的面积可知，在t2前，甲始终在乙前面；在0~t1时间内甲速度大，两车间距增大，t1~t2时间内乙速度大，两车间距减小。
7．A．平抛的飞行时间由高度决定，因此P球的飞行时间较长，既然同时落地，说明P先抛出；由图知水平射程相同，因此P的初速度较小。
8．B．重力做功W=mgh，下落高度相同，因此对3小球做功相同；a、b的初速度都是零，末速度等大，因此平均速度等大，而a球位移较大，因此经历时间较长，重力冲量较大；b、c同时落地，b最后落地。
9．C．由动量定理和动能、动量的关系式，有μmgt=
，因此
。
10．C．设它们的初速度大小是v，则Q开始斜抛的竖直分速度大小是v/2，比较P、Q的竖直分运动的时间t=vy/g∝vy，是2∶1，上升的最大高度比是4∶1。
把P的上升时间分为2等分，这两段的位移比是3∶1，因此Q到达最高点时，P、Q的高度比是3∶1，重力势能之比是3∶1。
11．D．细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G，互成120º，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G（方向与竖直成60º斜向右上方）；a杆和细线对滑轮的合力大小为零。
12．A．以P、Q整体为对象，两次加速度大小相同；再以每次推动中前面那个物体为对象，弹力就是其动力，N=ma∝m，因此N1、N2之比就是Q、P质量之比。
13．D．人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船的动量等大，速度和质量成反比，是8∶1；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这个速度为u，则（M+m）u=0，所以u=0，说明船的速度立即得零；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的8倍；由动能、动量关系
，人的动能是船的8倍。
14．B．行星绕恒星做匀速圆周运动的向心力是万有引力：
，由此可求恒星质量M；为计算恒星的平均密度，还须知道恒星的半径R；恒星的自转周期也无法由r、T确定。
15．A．设斜面的长度是l，小物块从斜面顶端下滑到斜面底端的全过程用动能定理：
16．C．P、Q相碰瞬间达到共同速度，在这个极短时间内，弹簧的形变量还未来得及改变，因此弹簧弹力仍等于Q的重力，因此P、Q开始加速向下运动，直到弹簧弹力等于P、Q总重力为止；P、Q共同下落的过程中始末状态相比动能减少，重力势能减少，弹性势能增加，因此动能减少量小于弹性势能增加量；全过程初、末状态的动能都是零，但P、Q是完全非弹性碰撞，碰撞过程系统有机械能损失，因此全过程重力势能减少量大于弹性势能增加量。
17．⑴以A、B、C整体为对象，全过程用动量守恒。
⑵先以A、B为对象用动量守恒求共同速度，再计算动能损失。
⑶以C为对象，AB与C碰撞过程用动量定理，B物块对C物块的冲量等于C动量变化。
18．⑴以B点为对象，共点力平衡，用平行四边形定则求AB绳的拉力为30
N，同时可以求出BC线上的拉力为60N。
⑵以C点为对象，共点力平衡，做出相应的平行四边形，其中重力G2和BC线对Q的拉力等大，因此G2=60N⑶由上问的平行四边形可求得CD线对结点C的拉力是BC线拉力的
倍，即60
N。
19．⑴由vt2-v02=2as可求a=27.5m/s2⑵对飞船用牛顿第二定律：
F-mg=ma求出反冲推力F，再计算F∶G=3.75
20．⑴小球下摆90º过程机械能守恒：
，在该点拉力F1和重力的合力充当向心力：
，得F1=3mg⑵小球P到Q过程机械能守恒：
得
⑶小球P到N过程机械能守恒：
得
⑷在N点，重力和拉力F2的合力充当向心力：
可求F2=mg
21．⑴子弹和木块共同滑行过程用动能定理：
μ（M+m）gs=
可求出初速度v=4.0m/s⑵根据子弹射入木块过程两者组成的系统动量守恒：
mv0=（M+m）v，可求M=2.4kg⑶子弹射入木块过程系统的动能损失ΔE
=480J⑷设子弹和木块在桌面上滑行的距离为s，由v2=2as，有s∝v2；设子弹和木块间的相互作用力大小为f，若子弹没有射穿木块，最后和木块共同运动，钻入木块的深度为d，根据能量守恒：
摩擦生热
，有d∝v02，因此子弹初速度是
v0时刚好未射穿木块，这时子弹和木块开始滑行的初速度变为
v，在桌面上滑行的距离则变为2s=2.0m。
若子弹速度再大，将射穿木块。
由下边的速度图象分析：
子弹在木块中运动过程，子弹和木块的加速度大小是恒定的，与子弹初速度大小无关；子弹、木块速度图线和纵轴所围面积表示子弹钻入木块的深度，图中带点部分的面积表示木块厚度，对应的木块滑行初速度是4
m/s。
从图中可以看出，当子弹初速度大于100
m/s后，射穿时木块的速度v/反而小了，因此在桌面上滑行的距离随之变小。
因此，当v0=100
m/s时，木块在桌面上滑行距离最大是2.0m。
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