五年级数学上册教案.docx
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五年级数学上册教案
新课标人教版五年级数学上册教学设计
第一课时
小数乘以整数
教学内容:
P2例1、做一做,P3例2、做一做,P7练习—第1~4题。
教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、开放导入
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?
缩小到它的1/100呢?
1/1000呢?
二、核心问题推进
大家喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
⑴例1:
燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
3.5元=35角35*3=105105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35
×3×3
10.5元缩小到它的1/10105
105角就等于10.5元
(6)买5个4.8元的风筝要多少元呢?
会用这种方法算吗?
P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的和0.72×5你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
(生试算,指名板演。
)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60缩小到它的1/100360
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72*5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。
(提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
?
计算
7×425×7
0.7×42.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、开放延伸
1、填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、判断
13.5
×2
2.70
3、P2做一做
四、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
五作业:
P7练习一第1、2、3题。
第二课时小数乘小数
教学内容:
P4例3、做一做,P5例4、做一做,P8—9练习一第5—9、13题。
教学目标:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、开放导入
1、出示例3图:
同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2
二、核心问题推进
1、观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?
和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指中板演:
方法一:
1.2米=12分米0.8米=8分米12*8=96(平方分米)96平方分米=0.96平方米
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
2、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
3、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
4、小结小数乘法的计算方法。
教学例4
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、开放延伸
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、P5做一做
3、P8页5题:
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验:
回忆这节课学习了什么知识?
五、作业:
P8第7、9题,P9第13题
第三课时较复杂的小数乘法
教学内容:
P6例5、做一做,P9练习一第10—12、14题。
教学目标:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学过程:
一、开放导入:
1、口算:
P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
(P9第10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、核心问题推进
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;
方法2:
用计算器来验算;
方法3:
用原式再做一遍;
方法4:
观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数.可以发现答案是7.28是错的.
师:
所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一第12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、开放延伸
1、做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业:
P8页8题,P9页11、14题
第四课时积的近似值
教学内容:
P10例6、做一做,P13练习二第1—3题。
教学目标
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、开放导入
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、核心问题推进
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是(),保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
三、开放延伸
1、一千克白菜的价钱是6。
78元,妈妈买了0。
8千克,应付多少题?
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P8第1题。
第五课时连乘、乘加、乘减
教学内容:
P11例7、做一做,P14练习二第6—10题。
教学目标:
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学过程:
一、开放导入
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×6030×7+85250×4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、核心问题推进
学校图书室准备铺地砖了,我们一起去看看吧。
从图中你知道了哪些信息?
1出示例6:
学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道100块瓷砖够不够呢?
板书:
0.9×0.9×100=81(平方米)(100块不够)
追问:
0。
9*0。
9是先求的什么?
再乘100又求的是什么?
4、那110块够吗?
(学生独立尝试,可以怎样算?
)
(1)0.9×0.9×110
(2)0.81×10+81
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的?
5、
(2)是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
6、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:
P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
三、开放延伸
1、P14页7题
⑴出示:
50.4×1.95-1.83.76×0.25+25.8
=50.4×0.1=0.094+25.8
=5.04=25.894
⑵怎样判断它对不对?
先看它的运算顺序是否正确;
再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2、看谁算得快。
(分组比赛)
19.4×6.1×2.33.25×4.76-7.818.1×0.92+3.93
3、P14页9题
四、体验:
今天都学了什么?
五、作业:
P14第6、8题。
第六课时
教学目标:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程:
一、开放导入
1、简便计算:
25×95×425×324×48+6×48102×5644*25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
3、出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系?
你发现了什么?
从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、核心问题推进
1、出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0.65×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65乘法分配律
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
三、开放延伸
1、P12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按照实际
长、宽各缩小1000倍画出的。
求这0.025米
个操场的实际面积。
0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
课后小记:
二、小数除法
单元教学目标:
1、使学生掌握小数除法的计算方法。
2、使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数,初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。
4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
第一课时小数除以整数
(一)
——商大于1
教学内容:
P16例1、做一做,P19练习三第1、2题。
教学目标
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程:
一、复习准备:
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
224÷4= 416÷32= 1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷4)
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:
“小数除以整数”。
三.教学新课:
教师:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
(1)生:
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
教师:
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
教师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
追问:
24表示什么?
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.
问:
和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?
有哪些不同的地方?
怎样计算小数除以整数?
(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)
教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:
25.2÷634.5÷15
五、课堂作业:
练习三的第1、2题
第二课时小数除以整数
(二)
——商小于1
教学内容:
P17例2、例3、做一做,P18例4、做一做,P19—20练习三第3—11题。
教学目标:
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重点:
能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点:
正确掌握小数除以整数商小于1时,计算中比较特殊的两种情况。
教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)2