五年级数学教案.docx

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五年级数学教案

教学内容

小数乘以整数

课时

2课时

教

学

目

标

知识目标

使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

能力目标

培养学生的迁移能力。

情感目标

引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点

小数乘以整数的计算方法和算理。

教学难点

确定小数乘以整数的积的小数点的点法。

教学准备

PPT

教

学

过

程

一、引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元105角

缩小10倍

105角就等于10.5元

（6）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72

×5

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60360

缩小100倍

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断

13.5

×2

2.70

（6）小结小数乘整数计算方法

●      计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

●      专项练习练习一4

二、运用

1、填空。

4．5（）0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2、做一做书p32

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

练习一1、2、3

五、板书：

小数乘整数1

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

例2

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

教

学

反

思

在教学过程中，学生们通过引导能够理解小数乘法的运算就是同整数乘法一样，但是对于小数点不能很好的正确点对。

追究原因在于黑板上板书时没有进行很好地标注。

教学内容

小数乘以小数

课时

1课时

教

学

目

标

知识目标

掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

能力目标

比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

情感目标

培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点

小数乘法的计算法则。

教学难点

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学准备

PPT

教

学

过

程

一、引入尝试

1、出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

2、尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

示范：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验

回忆这节课学习了什么知识？

教

学

反

思

本节课的重点是根据小数乘法运算学习总结出小数乘法的运算法则，书中已经总结好只需学生填空即可。

在进行教学时不再采取第一节课的教法，而是让学生自己推测小学乘小数的运算，这样既能够考验学生对于学习内容的掌握情况，还能够锻炼学生的思维迁移能力。

教学内容

积的近似数

课时

1课时

教

学

目

标

知识目标

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

能力目标

利用近似数解决实际问题

情感目标

让学生利用数学知识解决实际问题，增强学习数学的兴趣。

教学重点

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学准备

ppt

教

学

过

程

一、激发:

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

▲P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、运用

1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

P.8页1

教

学

反

思

在积的近似数这里，学生已经在四年级接触过四舍五入法了，但是对于真实值和近似数之间的区别不甚清晰。

尤其是对于小数点后面的位数名称不清楚，所以在讲课之前除了复习四舍五入法之外还要复习小数数位名称，并在讲课时强调真实值和近似数。

教学内容

整数乘法运算定律推广到小数乘法

课时

2课时

教

学

目

标

知识目标

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

能力目标

培养学生的迁移能力。

情感目标

引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

教学难点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学准备

ppt

教

学

过

程

一、激发：

1、计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

●     从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

　你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1、P．12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

2、

右图是红光小学操场平面

图。

图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小10000.025米

倍画出的。

求这个操场的实

际面积。

0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。

对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业P13页4题。

教

学

反

思

本节课对于整数乘法推广到小数学生们都已明白并掌握，但是对于乘法运算的定律特点并不能很好的区分。

需要在讲课时进行讲解，让学生能够灵活运用。

教学内容

例8、例9P13—15练习二第4、5、11—14题

课时

2课时

教

学

目

标

知识目标

使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

能力目标

分析实际问题，利用数学知识解决，培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

情感目标

因自身的经理去体验数学的乐趣。

教学重点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学准备

PPT

教

学

过

程

一、激发：

1、简便计算：

25×95×4  25×32    4×48+6×48    

102×56    44*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律  ab=ba

乘法结合律  a（bc）＝（ab）c

乘法分配律  a（b+c）=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

  （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

 （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78              乘法交换律

＝1×4.78                  乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2    1.25×0.7×0.8    0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）  

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65        乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.5    1.5×102    1.2×2.5+0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6    102×0.45

四、体验：

今天，你有什么收获？

教

学

反

思

引入时应该结合学生生活中的实际例子导入，这样的情景设计能够让学生快速的融入到课堂教学中来，并且会跟着老师的思路进行思考。

教学内容

位置

课时

2课时

教

学

目

标

知识目标

1.认识位置，学会应用数字来表示位置。

2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

能力目标

在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

情感目标

渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。

教学重点

经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。

教学难点

灵活运用数对知识解决实际问题。

教学准备

PPT投影仪

教

学

过

程

第一课时

1、设境置疑，产生需要

 1.谈话：

今天老师和同学们一起走进军营，参观战士们的军营生活，高兴吗？

（播放课件：

走进军营，出示情境图）看，战士们正在进行队列训练呢，这一位是班长小强。

 2.你能提出什么问题？

引出问题：

小强在什么位置？

（指名学生回答）

 3.问：

为什么同一个人的位置，同学们的说法不一样呢？

 4.结合学生回答情况进行小结：

刚才同学们在描述小强的位置时，有的横着看，有的竖着数，有的……由于看法和角度不同，产生了不同的说法，数学是交流的工具啊!

标准不一样给我们的交流带来不方便，你想不想探讨一些简单又统一的方法来确定位置？

这节课我们就来研究——确定位置（板书课题）

二、互动合作，探究新知。

（一）、在情境图中确定位置

  1.认识行与列

  谈话（课件同步演示）：

平时我们所说的“竖排”，通常叫做“列”，习惯上我们从观察者的左边数第1列、第2列……,平时我们所说的“横排”，叫做“行”，通常从前往后数，第1行、第2行……。

  问：

现在你能用第几列第几行来说说张亮的位置吗？

（课件演示）王艳和赵雪的位置怎么说？

想好了，说给同位听。

指名同学说小亮和小明的位置，教师板书

2.认识数对

 谈话：

刚才这位同学很快说出了小亮和小明的位置，老师写的速度却很慢，什么原因？

数学的一大特点是简练，大家能不能想个更简单的方法来确定位置，记起来简单，还能让别人一看就知道是第几列第几行？

现在以小强的位置为例在本子上写一写，试一试吧。

学生独立思考并写出想法，然后小组交流。

全班交流。

引导学生对全班交流的意见进行梳理小结：

这些同学都用数和符号简洁的表现出了小强的位置，真了不起！

介绍数对的写法：

数学家也是用2个数来表示一个地点或者人的位置，如：

第3列第2行，先写3，中间用逗号隔开，再写2，外面再加一个小括号。

象这样的一对数，就是数对（板书），读作：

三二。

前边的3表示第三列，后面的2表示第2行。

用数对可以准确而简练地表示出物体的位置。

请你用数对表示小亮和小明的位置，写下来。

（2名学生板演）

3.抽象圆点图，加深对数对含义的认识。

三、拓展应用

用数对表示位置很简单，看这个队列图，我们也能把它变得很简单。

现在我们把每个人的位置看作一个点，整个队列就变成了这样一副图。

4、总结

观察这一组数对，你发现了什么？

5、作业

简单介绍数学家笛卡尔和有关数对知识的应用。

第二课时

一、导入

1、我们全班有53名同学，但大部分的同学班主任王老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新授

1、教学例2

（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？

（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。

（注意强调先说列后说行）

（3）教学写法：

××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：

（2，3）。

按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？

（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、小结例2：

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？

（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。

如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、教学

（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。

现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。

（3，0）

（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“大象馆”“海洋馆”“猴山”的位置。

3、总结

我们今天学了哪些内容？

你觉得自己掌握的情况如何？

4、作业

学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

教

学

反

思

学生在原来已经学习了描述方位的词汇，但是在本节课中不再是方向描述而是对于具体位置用数对。

在数对描述时要要强调先找列再找行。

教学内容

除数是整数的小数除法

课时

2课时

教

学

目

标

知识目标

1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。

2.会用小数出书是整数的小数除法的知识解决实际问题。

能力目标

经历利用生活经验和已有知识探索除数是整数的小数除法的计算过程，体会转化的数学思想。

情感目标

1.体验所学知识和现实生活的密切联系。

2.应用所学知识解决生活中的简单问题。

教学重点

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点

理解商的小数点是如何确定的。

教学准备

PPT

教

学

过

程

第一课时

一、复习准备

1．计算下面各题。

┌115