第八章统计的简单应用教案.docx
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第八章统计的简单应用教案
§8.1货比三家
教学目标：
1、经历从不同的角度观察分析数据，感受针对相同的数据、不同的表达方式可能会给人造成的误导
2、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力
3、能通过各种媒体获取数据，感受全面分析对于统计决策的重要性；
教学重点：
能通过各种媒体获取数据，感受全面分析对于决策的重要性；
教学难点：
正确处理所获得的数据信息
教学过程：
一、情境创设
问题1：
在实际生活中，为了对某个问题作出决策，我们必须寻求解决问题所需得数据，你知道获取数据有哪些方法吗？
说出来与同学们交流。
（常用收集数据的方法有：
民意调查、实地调查、媒体查询）
问题2：
从不同的渠道获取的同一个问题的数据（信息）一定相同吗？
这些数据（信息）一定准确吗？
为什么？
（从不同渠道获取的同一个问题的数据（信息）不一定相同，也不一定准确。
因为从不同的角度、考虑问题的不同方式、不同的立场看待同一个问题，结果肯定是不同的。
）
二、探索活动
小明家准备购买一台冰箱，在选择A、B、C三种品牌时，全家意见发生了分歧。
小明的父母收集了这三种品牌冰箱的销售资料，但数据的处理上感到十分为难。
数据给我们带来了有利于决策的各种信息，但有时信息不够客观、全面。
因此，我们对获取的信息要进行全面合理的分析。
小明通过互联网收集到A品牌、B品牌和C品牌冰箱的有关销售数据如下：
冰箱销售量（单位：
万台）
A品牌
B品牌
C品牌
2002年
58
389
208
2003年
92
353
244
2004年
135
319
265
2005年
187
266
280
2006年
249
217
289
2007年第一季度
72
52
73
将上述数据制成折线统计图如下：
应用所学的统计知识，小明认为，从这三种品牌的不同年份的月平均销售量变化趋势来看，A品牌冰箱越来越畅销，应选择A品牌冰箱。
你同意小明的意见吗？
你认为应该选择哪种品牌的冰箱，为什么？
（不同意，应该选择C品牌的冰箱。
因为C品牌的冰箱的销售量在逐年上升，且市场占有率和销售总量都大于A品牌的冰箱。
）
媒体中的数据很多，但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，因此，我们有必要对所获取的数据（信息）进行分析，从中获取有用的信息，进而解决我们所关注的问题。
三、例题教学
例1、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80％”，请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20％为不合格产品？
（2）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？
点拨：
分析媒体数据信息要考虑以下几个方面：
（1）数据的来源是否具有可靠性；
（2）数据是否与实际相符，通常根据常识去判断；（3）数据的表达含义是否清楚；（4）数据是否具有代表性。
解答：
（1）不能说明；
（2）92÷80％＝115（种）
点评：
广告中很多语言是不符合规范的省略语言，由于信息的来源很难确认，所以必须对其进行很慎重的调查，才能作出结论。
例2、一则广告说：
据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20％，并以图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？
[思路点拨]
第一，我们注意到图中柱形图的纵轴是从30％开始的，它夸大了使用本厂牙膏和非本厂牙膏的比例，容易留给我们一个错误印象：
使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半。
第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群是成年人，那么所得的结论就不可信了。
第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不大可靠了。
例3．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？
请通过计算说明理由。
『合作展示』
1.第八中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。
（1）请你将这个统计图改用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。
2．温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．
（1）一月份销售收入______________万元，二月份销售收入
_____________万元，三月份销售收入__________万元；
（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？
”
四、练习
P68～69练习、习题
五、小结
通过这节课的学习你有哪些想法和收获？
与大家交流。
数据的获取可以是多渠道的，我们可以从中获得许多有用的信息，然而获得的信息有时不一定是准确可信的，因此我们必须对所获得的数据进行加工处理，以形成对客观现象（事情）理性的、正确的认识，正所谓的“货比三家不吃亏”。
六、作业
补充习题P31
『课后作业』
1．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。
甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：
“七年级的体育达标率最高。
”乙说：
“八年级共有学生264人。
”丙说：
“九年级的体育达标率最高。
”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是…………………………………………（）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙
2．某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为
，
，
，
．要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（ ）的运动鞋．
Ａ．40元Ｂ．35元Ｃ．30元Ｄ．25元
3．“长三角”地区16个城市中浙江省有7个城市，图①、图②分别表示2006年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度，则对嘉兴经济的评价错误的是（）
A：
GDP总量列第五位；B：
GDP总量超过平均值；
C：
经济增长速度列第二位；D：
经济增长速度超过平均值
图①：
七个城市GDP的总量图②：
七个城市GDP的增长速度
4、通达快餐为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：
A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如图）.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；
（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；
（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？
8.2中学生的视力情况的调查
（1）
教学目标：
1、经历设计调查方案和调查意味着的过程，发展收集数据的能力
2、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力
教学重点：
设计调查问卷
教学难点：
把握调查问卷的四要素
教学过程：
一、情境创设
通过调查中学生的视力情况，收集有关数据，并进行整理分析数据，可以提出保护视力的建议。
那么该如何收集数据呢？
（调查、收集数据，应先设计调查问卷）
二、探索活动
问题一调查问卷包括哪些内容？
调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题。
问题二影响视力的因素有哪些？
就“看电视”这一因素怎样设计调查问题呢？
影响视力的因素有诸如用眼卫生、看电视等；一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带着个人观点，供选择的答案应尽可能全面。
如：
“你每天看电视吗？
”“你平均每天看电视多长时间？
”等问题都不具体；
而“你平均每天看电视的时间：
A、不超过0.5小时；B、0.5～1小时；C、1小时以上”这类问题中的答案全面。
问题三根据你的视力情况，谈谈你对保护视力的一些想法和措施。
三、例题教学
例1、本班学生完成数学作业情况的调查。
调查问题：
（1）先复习，在理解基础上再做作业；
（2）坚持独立完成作业；
（3）不复习就做作业，做不出来时，问别人；
（4）认真对待作业中的错误，分析原因，重做一遍；
（5）由于各种原因，很少独立完成作业。
例2、本班学生自学习惯的调查。
解：
（略）
四、练习
1、P71练习
2、“三大球”即指篮球、排球、足球，中国的“三大球”发展水平如何？
在本校是喜欢足球的同学多，还是喜欢篮球或者排球的同学多呢？
请设计一个调查方案，调查你所在学校的同学喜欢“三大球”的情况及其原因。
五、小结
通过设计调查问卷的方式来收集数据是统计中收集数据的一种重要方法。
调查问卷是调查者根据调查的目的而设计的，它包括：
需要调查的问题（或问题系列）、备选答案和说明等。
设计问卷时注意设计的问题要简单、明确，提出的问题不能带有个人观点，备选的答案应尽可能全面。
六、作业
课课练P78～793、4、5
8.2中学生的视力情况的调查
（2）
教学目标：
1、知道用抽样调查的方法获取数据时，选取的样本必须具有代表性和广泛性
2、能用适当的方法表述获取的数据
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力
教学重点：
用样本来估计总体
教学难点：
适当抽取样本
教学过程：
一、情境创设
5名同学采用抽样调查的方法，对本地区中学生的视力情况进行了调查：
小明在眼镜店调查了50名中学生，结果如图一；
小丽在邻居中调查了20名学生，他们的视力情况如图二；
小凯调查了学校每个年级10名学生，他们的视力情况如图三；
小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生视力的资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为66%；
小萍随机调查了该地区10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68%.
二、探索活动
问题一以上5名同学分别采用了哪种方式收集了数据？
除了小伟运用的是普查以外，其余几位同学采用的都是抽样调查。
问题二小明、小丽、小凯所得到的视力不良率分别是多少？
94%、60%、57%。
问题三从上面两个问题中，你得出什么结论？
你认为应该怎样收集数据？
说明你的理由。
采用抽样调查时，应注意样本是否具有代表性，是否全面等；收集数据时，应注意样本的代表性和广泛性。
在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体的相应特性。
三、例题教学
例1、谈谈你看了下面这些信息之后的想法：
（1）一项网上调查表明69％的人了解无线网络知识；
（2）一项网上调查显示：
硕士的年薪平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降（参与调查者的主要行业分布为计算机、电信、电子）；
（3）从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1～3次（数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调查者中有80％处于企业领导层）；
（4）据央视调查，2006年春节晚会的收视率达到96％。
但图中所示的一项网上调查的数据却不尽相同。
解答：
（1）这个比例可能偏高了，因为选取的样本缺乏代表性；
（2）样本缺乏代表性，几个行业的情况不能说明整个社会经济的需求；
（3）样本缺乏代表性，从事商业活动的人员中更多的处于非领导层；
（4）选取的样本不同可能会产生不同的结果。
四、练习
P73练习1、2
五、小结
从总体中抽取样本的目的是为了认识总体。
从总体抽取样本是为了对总体进行推断，通过样本研究的情况做出对总体的估计。
通过抽样调查了解总体是一种重要的数学思想方法。
但抽样调查的样本要具有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果。
六、作业
补充习题P33
8.2中学生的视力情况的调查（3）
教学目标：
1、体会随机抽样的必要性
2、能够使用简单随机抽样的方法确定抽取的样本
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的能力
教学重点：
用简单随机抽样的方法来估计总体
教学难点：
如何抽取样本
教学过程：
一、情境创设
为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计该市所有中学生的视力情况。
总体：
2万名中学生的视力情况的全体；
个体：
每个中学生的视力情况
样本：
从中抽取的600名学生的视力情况
样本容量：
600
二、探索活动
如何抽取这600名学生呢？
由于中学各个年级的学生的视力情况有明显的差异，我们应该如何抽取样本呢？
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样；
当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样。
三、例题教学
例、掌上电脑采用随机抽样的方法，调查、统计了该市中学各年级100名学生视力的情况如下：
人数年级
视力
七年级
八年级
九年级
高一年级
高二年级
高三年级
4.0
0
0
0
1
1
1
4.1
0
0
1
1
1
1
4.2
0
0
2
1
2
2
4.3
0
0
1
3
3
3
4.4
0
3
6
4
6
9
4.5
0
6
5
5
8
14
4.6
8
5
7
8
10
17
4.7
16
5
14
18
17
16
4.8
4
15
12
15
13
13
4.9
4
8
6
8
8
8
5.0
25
28
24
16
14
8
5.1
30
21
15
15
12
4
5.2
9
6
5
4
4
3
5.3
4
3
2
1
1
1
根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况。
（1）根据调查结果，可以估计该市各年级学生的视力不良率分别为_______
（2）根据调查结果，画出该市中学生平均视力不良率变化的折线统计图；
（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况。
四、练习
P76练习
五、小结
一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样，这样抽取的样本称为简单随机样本。
常用的简单随机抽样办法有：
抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法。
用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差，用样本的频数分布估计总体的频数分布状态，体会用样本估计总体的思想。
六、作业
补充习题P34
升级会员 