等量代换三年级.docx
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等量代换三年级
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等量代换三年级
第六讲：
方程解题
（一）
——等量代换
一、训练目标
知识传递：
学会认真审题，掌握数量关系，用等量代换的思想来解决生活中的实际问题。
能力强化：
分析能力、综合能力、判断能力、推理能力。
思想方法：
比较思想、验证思想、等量代换思想。
二、知识与方法归纳
小朋友们一定都知道曹冲（曹操的儿子）称大象的故事吧。
曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹到什么位置，然后刻上记号。
把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：
船上的石块共有多重，大象就有多重。
为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样。
只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。
“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：
两个完全相等的量，可以互相代换。
解决数学题，经常会用到这种思考方法。
三、经典例题
例1．
解：
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例2．已知：
□□=○○○○○=△△△△△
求：
（1）□＋○=（）个○
（2）□＋□＋○=（）个△
（3）□□－○○○=（）个△
解：
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体验训练1
已知：
（下图所示为简易天平）
求：
一个柿子的重量是多少克
解：
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答：
一个柿子的重量是克。
例3．10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。
那么40支铅笔的价钱与多少支钢笔的价钱相等
解：
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答：
40支铅笔的价钱与支钢笔的价钱相等。
例4．妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2
袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克
解：
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答：
一代大米重千克。
体验训练2
小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱
解：
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答：
1支铅笔和1个笔记本各要元。
例5．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个大木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装多少双球鞋每个纸箱可装多少双球鞋
解：
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答：
每个木箱可装双球鞋，每个纸箱可装双球鞋。
例6．已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量
解：
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答：
个李子的重量等于1个桃子的重量。
四、内化训练
1.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子
解：
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答：
用5头牛可换只兔子。
2.20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子
解：
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答：
8只西瓜可换只桃子。
3.4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。
装满3大碗要几杯水20杯水能装满几大碗
解：
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答：
装满3大碗要杯水，20杯水能装满大碗。
4.一只香蕉重量等于2个桃的重量，4个桃的重量相当于3个苹果的重量。
6个苹果的重量相当于几只香蕉的重量6只香蕉的重量相当于几个苹果的重量
解：
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答：
6个苹果的重量相当于只香蕉的重量，6只香蕉的重量相当于个苹果的重量。
5.如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克
解：
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答：
一个足球重克。
五、家庭交流内容
例1方法点拨：
=18—2个，那么4个=___________个,个=54，所以=_________；=_________。
例2方法点拨：
一个□=______个○,那么□＋○=_______个○,○=4个△；1个□=_______个△，所以□＋□＋○=______个△；□□－○○○=______个△。
专家点评：
一个□=2个○，再等量代换。
例3解答提示:
40支铅笔的价钱=______支圆珠笔价钱=______支钢笔的价钱。
专家点评：
通过圆珠笔等量代换。
例4解答提示：
_____袋大米的重量+_____袋面粉的重量=200千克，1袋大米的重量=2袋面粉的重量，_____袋面粉的重量=200千克，1袋大米的重量=2袋面粉的重量=_____千克。
专家点评：
把面粉的重量用大米的重量等量代换。
例5解答提示：
2个木箱装的双数+6个纸箱装的双数=300双，2个纸箱装的双数=1个木箱装的双数；_____个木箱装的双数=300双，1个纸箱装的双数=_____，1个木箱装的双数=2个纸箱装的双数=_____。
专家点评：
2个木箱装的双数+6个纸箱装的双数=300，2个装的双数=1个木箱装的双数。
例6解答提示：
13个李子的重量=2个苹果的重量+1个桃子的重量，4个李子的重量+1个苹果的重量=1个桃子的重量，17个李子的重量=_____个苹果的重量+_____个桃子的重量，1个苹果的重量=_____个桃子的重量—_____李子的重量，所以，_____个李子的重量=_____个桃子的重量。
六、学习反思
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