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金融投资统计分析论文
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金融投资统计分析论文
湖南大学
统计分析对投资实践的意义
题目：
统计分析对投资实践的意义
学院名称：
金融与统计学院
专业班级：
11级统计二班
学生姓名：
任瑞雪201
统计分析在证券投资市场的应用意义
—对银行个股的影响分析
【摘要】我国自90年代成立证券市场，发展势头迅猛，截止到2011年沪深两市共有2117家境内上市公司，106家境外上市公司，其中沪市A股883家，深市A股1234家。
面对如此多的上市公司，合理投资显得尤为重要。
证券投资分析方法主要有三大类：
第一类是基础分析，主要根据经济学、金融学、投资学等基本原理推导出结论的分析方法；第二类是技术分析，主要根据证券市场自身变化规律得出结果的分析方法；第三类是证券组合分析法，以多元化投资来有效降低非系统性风险是该方法的出发点，数量化分析成为其最大特点。
这三类分析方法都是以统计分析理论研究做支撑的，所以可以说统计分析研究在证券市场的应用是研究证券市场从而进行合理投资的基础。
本文首先采用因子分析法对金融板块30只样本股进行分析,通过spss软件的计算,提取3个公共因子来反映影响个股的主要因素,并采取计算因子得分的方式衡量银行业股票的在财务方面的综合能力，选出较为合适的银行个股。
然后采取回归分析法分析调整存款准备金率对银行个股的影响，从而得出相应结论。
关键词：
统计分析、证券投资
Abstract
ThestockmarkinChinawasbuiltin1990s,anddevelopedrapidly.By2011,therehasbeen2117regionlistedcompaniesand106overseaslistedcompaniesinbothShenzhenandShanghaistockmarket.Amongthem,thereare883listedfirmsinShanghaiAShareand1234listedfirmsinShenzhenAShare.Infaceofsomanylistedcompanies,itisofcriticalimportancetodorationalinvestment.Thesecuritiesinvestmentincludesthreeanalysismethods.First,FundamentalAnalysis.ItisbasedontheprincipleofEconomics,Finance,andInvestment.Second,TechnicalAnalysis.Itderivesfromtheregularityforchangeinstockmarket.Third,PortfolioStrategy.Itsoriginalgoalistoreduceunsystematicriskthroughmultivariateinvestment.Itsgreatestcharacteristicisthequantitativeassetpricingmodels.Thesethreemethodsareallbasedonthetheoryofstatistics.Thus,statisticalapplicationsinstockmarketaregreatfoundationsofrationalinvestments.
Thispaperappliesthemethodoffactoranalysistoanalyze30samplesharesintheFinancesector.ThroughthecalculationofSPSSsoftware,itextractsthreecommonfactorstoreflecttheprincipalfactorsofshares’fluctuation,calculatesthescoresoffactorstoevaluatecomprehensiveabilitiesofBankShares,andselectsrelativelysuitablesharesamongtheBanksector.Throughtheregressionanalysis,thepaperstudiestheimpactofrequireddepositreserveratioplayedonthebankshares.Finally,thepaperdrawstheconclusion.
【引言】近年来央行采取一系列调整利率和存款准备金率的货币政策，其目的主要是调节货币供应量和通胀预期。
这些货币政策对证券市场都是有影响的。
利率对股票价格的影响一般比较明显，反应也比较迅速。
一般来说，利率下降时，股票价格就上升；而利率上升时，股票价格就下降。
中央银行通过法定存款准备金率调节货币供应量，从而影响货币市场和资本市场的资金供求，进而影响证券市场。
中央银行提高存款准备金率在很大程度上限制了商业银行体系创造派生存款的能力，就等于冻结了一部分商业银行的超额准备。
由于法定存款准备金率对应着数额庞大的存款总量，并通过货币乘数的作用使货币供应量更大幅度的减少，证券市场价格便趋于下跌。
相对于其他板块，金融业尤其是银行业受货币政策影响应该是最明显的。
但影响股票价格涨跌的因素是多方面的，如宏观经济指标、经济政策走势、行业发展状况、产品市场状况、公司销售和财务状况等。
所以在个股的选取方面笔者主要考虑所选个股的股本大小和财务状况。
所选股票应为沪深300指数成分股里的一只，此类股票业绩优良，股本大，稳定性强，不易受市场热钱追捧，受国家宏观政策和公司本身财务状况影响较大。
在实际投资活动中，投资者对于上市公司的了解是必要的，否则其收益将面临很大的风险。
因此无论是进行判断投资环境的宏观经济分析，还是进行选择投资领域的中观行业分析，对于具体投资对象的选择最终都将落实在基本层面的上市公司分析上。
财务状况分析是公司分析最重要的一部分，财务报表通常被认为是最能获得有关公司信息的工具。
在信息披露规范前提下，已发布的财务报表是上市公司投资价值预测与证券定价的重要信息来源。
对真实、完整、详细的财务报表的分析，是预测公司股东收益和现金流的各项因素的基础，也是作出具体投资建议的直接依据之一。
研究综述
（一）统计分析方法在证券市场的应用
证券投资分析理论是围绕证券价格变化特征、证券估值、证券投资收益预测和风险控制而发展起来的一套理论体系。
最初的证券研究主要依靠一些简单的统计分析归纳得出一些理论。
最着名的股票价格分析理论可以追溯到道氏理论。
随着证券市场的发展和研究的深入，研究人员不再仅仅依靠简单的比较和直观的分析来寻找答案。
数理统计的理论和方法被越来越多地应用到证券投资分析中来。
应用较广的主要有相关分析、一元线性回归分析和时间序列分析。
相关分析主要用于探索两个数量指标之间的依存关系，比如行业产品的销售总量和销售价格之间的关系、行业发展速度与国民经济发展速度之间的关系等等。
一元线性回归是对两个具有相关关系的数量指标进行线性拟合获得最佳直线回归方程，从而在相关分析基础上进行指标预测。
时间序列则比较常见，比如行业的年度或者月度指标按时间顺序排列形成的数列即是一个时间序列，根据数列的特征就可以用多种方法来预测未来一期或者若干期的指标。
（二）货币政策对股市的影响研究
随着证券市场的发展，对实体经济的影响日益深刻，证券市场与货币政策的关系也日益紧密。
为此，证券市场有这样一种观点，即中国证券市场还不是中国经济的晴雨表，但绝对是政策的晴雨表。
因此研究货币政策对股市的影响就显得尤为必要。
研究货币政策对股市影响的文献比较多。
易纲、王召指出，在短期、中期和中长期，没有预料到的货币供给增加是股价上涨，而在长期则不会影响股票价格。
孙华妤、马跃认为，利率对股价产生正向作用。
郭金龙、李文军认为，货币供应量的变动会引起股指的变动，利率变动与股价指数变化存在负相关，但短期效应较小。
总体上讲，多数研究认为货币政策对股票市场产生一定影响，但具体影响的结论并不一致。
原因包括选取样本区间不同以及采取的分析方法不同。
本文考虑到影响股市的因素是多方面的，首先应该尽可能的排除这些干扰因素，最有效的办法就是主要研究受政策影响最显着的行业，再选取最稳定的个股进行研究。
一、研究方法概述
（一）因子分析
1.因子分析概述
因子分析是多元统计分析技术的一个分支，其主要目的是浓缩数据。
它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个假想变量来表示基本的数据结构。
这些假想变量能够反映原来众多的观测变量所代表的主要信息，并解释这些观测变量之间的相互依存关系，我们把这些假想变量称之为基础变量，即因子。
因子分析就是研究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子。
因子分析是由心理学家发展起来的，最初心理学家借助因子分析模型来解释人类的行为和能力，1904年查尔斯·斯皮尔曼在美国心理学杂志上发表了第一篇有关因子分析的文章，在以后的三四十年里，因子分析的理论和数学基础逐步得到了发展和完善，它作为一个一般的统计分析工具逐步被人们所认识和接受。
五十年代以来，随着计算机的普及和各类统计软件的出现，因子分析在社会学、经济学、医学、地质学、气象学和市场营销等越来越多的领域得到了应用。
2.因子分析原理
（1）因子分析模型
因为任何一个变量，经过
变换（
为
的均值，
为x的标准差）成为标准化变量，很容易证明，经过这样的标准化变换不改变变量之间的相关系数，所以，不失一般性假设我们讨论的是标准化变量。
因子分析模型在形式上和多元回归模型相似，每个观测变量由一组因子的线性组合来表示。
设有k个观测变量，分别为
，其中
为具有零均值、单位方差的标准化变量。
则因子模型的一般表达形式为：
（
）
在模型中：
①
叫做公因子，它们是各个观测变量所共有的因子，解释了变量之间的相关。
②
称为特殊因子，它是每个观测变量所特有的因子，相当于多元回归中的残差项，表示该变量不能被公因子所解释的部分。
③
称为因子负载，它是第i个变量在第j个公因子上的负载，相当于多元回归分析中的标准回归系数（
）。
（2）因子分析前提条件
因子分析的目的是从众多的原有变量中综合出少数具有代表性的因子，这必定有一个潜在的前提要求，即原有变量之间应具有较强的相关关系。
不难解释，如果原有变量之间不存在较强的相关关系，那么就无法从中综合出能够反映某些变量共同特性的几个较少的公共因子。
因此，一般在因子分析时需要首先对因子分析的条件，即原有变量是否相关进行研究。
通常可以采用以下几种方法：
①计算相关系数矩阵；②计算反映像相关矩阵；③巴特利球度检验；④KMO检验。
（二）回归分析
1.回归分析概述
回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法。
它用于分析事物之间的统计关系，侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程形式描述和反映这种关系，帮助人们准确把握变量受其他一个或多个变量影响的程度，进而为预测提供科学依据。
观察被解释变量y和一个或多个解释变量
的散点图，当发现y与
之间呈现显着的线性关系，则应采用线性回归分析方法，建立y关于
的线性回归模型。
在线性回归分析中，根据模型中的解释变量的个数，可将线性回归模型分成一元线性回归模型和多元线性回归模型，相应的分析称为一元线性回归分析和多元线性回归分析。
2.线性回归模型
一元线性回归的数学模型为：
该公式表明：
被解释变量y的变化可由两个部分解释。
第一，由解释变量x的变化引起的y的线性变化部分，即
；第二，由其他随机因素引起的y的变化部分，即
。
由此可以看出一元线性回归模型是被解释变量和解释变量间非一一对应的统计关系的良好诠释，即当x给定后y的值并非唯一，但它们之间又通过
保持着密切的线性相关关系。
和
都是模型中的未知参数，
和
分别称为回归常数和回归系数，
称为随即误差，是一个随机变量，应当满足两个前提条件，即
;
上式表明：
随机误差的期望应为0，随即误差的方差应为一个特定的值。
二、研究过程及结果
（一）因子分析研究过程及结果
本文主要采用9个上市公司主要财务指标，其中包括：
每股收益（元）、每股净资产（元）、净资产收益率（%）、现金净流量（万元）、主营业务收入（万元）、净利润（万元）、总资产（万元）、股东权益（万元）、投资收益（万元）。
通过多元统计分析中的因子分析，对2011年4月份季报进行分析，提取3个公共因子反映影响个股的主要因素，同时通过选出综合排名第一的个股进行下一步研究。
本文先将金融板块个股按总股本大小进行排列，选取前31位的股票作为样本，这31只股票均为沪深300成分股（工商银行、…、国元证券）。
由于篇幅所限，具体股票原始变量数据在这里不再罗列。
设这些变量分别为
，原始变量标准化后仍用原记号
表示，经spss软件计算得到样本相关矩阵，如表1。
表1原始变量相关系数矩阵
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x1
.445
.667
.071
.136
x2
.445
.275
x3
.667
.089
.266
.412
.416
.404
x4
.089
.627
.784
.832
.821
.046
x5
.071
.266
.627
.769
.741
.805
.665
x6
.412
.784
.769
.987
.992
.051
x7
.416
.832
.741
.987
.989
.008
x8
.404
.821
.805
.992
.989
.117
x9
.136
.275
.046
.665
.051
.008
.117
从表1可以看出，大部分的相关系数都较高，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。
根据特征根值大于1的原则，可以提取3个公共因子，如表2。
表2因子分析的初始解
初始
提取
x1
.945
x2
.680
x3
.901
x4
.827
x5
.977
x6
.950
x7
.964
x8
.975
x9
.857
通过表2的第二列可知：
此时所有变量的共同度均较高，各个变量的信息丢失都较少。
因此，本次因子提取的总体效果较理想。
通过表3可以看出它们描述原始变量总方差的%，大于85%，也可以认为三个公共因子基本反映原始变量绝大部分信息。
表3因子解释原有变量总方差的情况
成份
初始特征值
提取平方和载入
旋转平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
2
3
4
.643
5
.221
6
.042
.466
7
.011
.125
8
.005
.053
9
.001
.011
在图1中，横坐标为因子数目，纵坐标为特征根。
可以看到：
第一个因子特征根值很高，对解释原始变量的贡献最大；第4个以后的因子特征根值都较小，对解释原有变量的贡献很小，已经成为可能被忽略的“高山脚下的碎石”，因此提取3个因子是合适的。
图1碎石图
从表4因子载荷矩阵结果可以看出，公共因子在许多变量上有较高载荷，应用最大方差法对因子载荷矩阵实行正交旋转以使因子具有命名解释性，旋转后的结果如表5。
表4因子载荷矩阵
因子
1
2
3
x1
.889
x2
.584
.340
x3
.432
.528
x4
.852
.127
x5
.827
.317
.439
x6
.973
x7
.977
x8
.987
.012
x9
.165
.529
.742
如表5所示，原始变量载荷矩阵经过旋转后可以清楚的看出，第一个公共因子
在
上有较大载荷数，这五个变量分别代表现金净流量、主营业务收入、净利润、总资产、股东权益，反映了上市公司的综合经营能力；第二个公共因子
在
上有较大载荷数，这两个变量分别代表每股收益、净资产收益率，反映了上市公司的盈利能力；第三个公共因子在
上有较大载荷数，这两个变量分别代表每股净资产和投资收益，反映了上市公司潜在投资回报能力。
根据三个公共因子基本可以了解到上市公司的财务状况，为选取个股提供了有力的依据。
表5旋转后的因子载荷矩阵
因子
1
2
3
x1
.930
.244
x2
.184
.614
x3
.333
.871
x4
.886
x5
.806
.076
.567
x6
.963
.153
x7
.969
.144
x8
.977
.136
.033
x9
.141
.915
采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数，如表6。
建立因子得分模型：
表6因子得分系数矩阵
因子
1
2
3
x1
.474
x2
.311
.231
x3
.091
.281
x4
.180
.086
x5
.175
.169
.297
x6
.206
x7
.207
x8
.209
.006
x9
.035
.282
.502
根据此模型，可以得到每只股票的因子得分情况，进一步比较三个公共因子的大小。
在因子分析基础上对上市公司进行综合财务分析，以各因子方差贡献率为权数加权汇总，得出每只股票的综合得分。
计算公式为：
把每只股票公共因子得分分别代入公式中，得出上市公司综合实力排名前十位的银行依次是工商银行、中国银行、建设银行、农业银行、交通银行、招商银行、浦发银行、中信银行、民生银行、兴业银行。
这个分析结果与客观实际是相吻合的，说明分析方法运用合理。
（二）回归分析研究过程及结果
存款准备金率调整分为大型金融机构存款准备金率调整和小型金融机构存款准备金率调整，上文选取的个股工商银行应为大型金融机构。
存款准备金率调整从消息公布到生效之间有一段时间，金融网站和其他研究机构一般是选取消息公布次日的指数涨跌幅来进行分析。
这样虽然尽可能避免了分析结果受其他因素影响，但存款准备金率调整对股价的影响具有时滞性和延续性，因此只考虑消息发布次日的价格涨跌幅并不能很好的解释调整对个股的影响程度。
笔者发现股价在消息发布后的周涨跌幅度既解决了时滞性的问题，同时又具有延续性，并且选取的工商银行本身业绩优良、总股本大、稳定性强，可以最大程度规避其他因素对股价的影响。
因此，本文选取2007年至2011年4月共29次大型金融机构存款准备金率调整情况作为解释变量x，选取消息公布时间一周内的工商银行涨跌幅度作为被解释变量y。
由于篇幅所限，具体数据不再一一列出。
通过EViews软件建立回归模型，得出残差图，如表7。
表7回归结果表
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CK
C
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob（F-statistic）
由于T统计量p值为不显着，模型不成立，需要对模型进行调整，由于截距项接近于零，去掉截距项不影响模型使用，可以尝试去掉截距项。
去掉截距项后得出新的回归模型，如表8。
表8回归结果表
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CK
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
Durbin-Watsonstat
根据输出结果得到回归模型：
t=（）
p=
DW=
因为回归模型T统计量的p值为比5%小得多，所以模型回归系数显着，
值显示存款准备金率能够解释6%的股价波动，模型拟合程度并不是很高，由于只选取了一个解释变量，这也同时证明了影响股价的因素有很多。
查表得，DW值为，处于上限和下限之间，拒绝原假设，因此回归方程无自相关。
由模型可以看出存款准备金率每上调1个单位，股价下跌个单位。
存款准备金率上调必然会引起股价下跌，这与理论相吻合，说明模型运用合理。
三、结论及建议
针对银行近年来多次调整存款准备金率，市场方面观点各不相同，考虑到影响股价指数波动的因素具有多样性和不确定性，因此采取以点概面的方式，选取相对于其他因素受货币政策影响最明显的金融板块个股作为研究样本，通过对各上市公司财务状况进行因子分析，选取综合排名第一的个股工商银行作为主要研究对象。
工商银行财务状况稳定，不易受来自公司内部经营方面影响因素干扰；工商银行总股本
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