滚珠丝杠及导轨使用寿命T15000hWPS.docx
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滚珠丝杠及导轨使用寿命T15000hWPS
已知条件：
工作台的有效行程为Lx=300mm,Lz=1600mm,取X、Z轴脉冲当量为0.0025mm,快速进给速度为15000mm/min,进给速度范围为：
1~12000mm/min,设定快速定位速度为4m/min。
初步确定工作台尺寸及重量；滚珠丝杠螺母副的设计计算和选型；滚动导轨的设计计算和选型；步进电机的参数计算和选型；联轴器的选择；丝杠支承座
的选择。
（1）初步确定工作台尺寸及其重量
根据机床能够加工的最大工件尺寸240x260mm,最大重量200kg。
根据给定的有效行程，画出工作台简图，估算X向和丫向工作台承载重量
Wx和Wy。
估算：
取X向导轨为南京艺工装备制造有限公司的铝合金结构数控单坐标工作台
DZQH320，简图如下：
工作台
X向拖板（上拖板）尺寸为：
简图
C1*C2*高=124x124X（78-47）=476656mm3
重量:
按重量=体积*材料比重估算为：
Wx=476656mm3X2.8g/cm3X10N/kg=13.346368N~13.35N
丫向拖板（下拖板）尺寸为：
重量WY=124X124X31mm3X2.8g/cm3X10N/kg=13.346368N~13.35N
上导轨，材料为20Cr，重量为
CXL?
XH?
=124X510X47=291400mm3
重量:
按重量=体积*材料比重估算为：
W?
=291400mm3X7.82g/cm3X10N/kg=22.787480~22.79N
切焊机及液压缸、电机等重量约200N
X-Y工作台运动部分总重量为：
W=13.35+13.35+22.79+200=249.49N
取W=300N
初选滚珠丝杠材质：
GCr15钢，HRC=58~60,Z向滚珠丝杠的导程：
l°=5mm
（1）强度计算
丝杠轴向力：
Fmax=KFx,yf（FzWx,y）（N）
其中：
K=1.15，滚动导轨摩擦系数f=0.003~0005;在车床车削外圆时：
Fx=（0.1~0.6）Fz，Fy=（0.15~0.7）Fz，可取Fx=0.5Fz，Fy=0.6Fz计算。
取f=0.004,Fz=400则:
FX=0.5FZ=0.52000=1000N
Fy=0.6Fz=0.62000=1200N
Fxmax=1.1510000.004（2000671.58）=1045.686N
Fy=1.15X200+0.004（2000+655.2）=1252.621N
1max
vmax
l0
2000
5
二400r/min
6040015000
=360
T=15000h
106
最大动载荷：
LfHfwF
第二章滚珠丝杠的选择
1.1结构形式和主要参数
初选X、Z向滚珠丝杠为内循环插管式双螺母垫片式调整定位滚珠丝杠FFZD3205-3型，3级精度。
P=5，d0=32mm，Dw=3.5mm，j>k=1>3，入=2o51'rs=0.52Dw=1.82，
螺纹右旋。
1.2工作转速n和等效转速nm
转速在nmax与nmin之间变化时，
故nmax=800r/min,nm=0.5800=400（r/min）
1.3轴向工作载荷F和等效轴向载荷Fm
轴向载荷在Fmax和Fmin之间作周期性变化时,
而Fmin=0,工作时无切削力，故Fmax为最大静摩擦力；取Wx=1000N，
Wz=2000N,滚动直线导轨副的fT=0.005，则
FmaxX=0.0051000=5（N）
Fmaxz=0.0052000=10[N）故FmX
Fm•X=（2X5+0）/3〜3.333N,Fm•Z=（2X10+0）/3〜6.667N。
、寿命计算
（一）基本额定动载荷
由表6.2-13知Ca=11.7kN=117000N。
Ca>
KhKFKHKL
Kn
fm
（二）寿命条件
Kh—寿命系数，Kh=（Lh/500）1/3=（15000/500）1/3〜3.107,Lh—工作寿命，查表
6.2—10,取15000h;
Kf—载荷系数，表6.2-11,取1.0;
Kh—动载荷硬度影响系数，表6.2-14,取1.0;
Kl—短行程系数，表6.2-15,取1.0;
Kn—转速系数,Kn=（33.3/nm）1/3=（33.3/400）1/3~0.437。
故CaX=117000N>（3.107X1.0X1.0X1.0X3.333-0.437）N〜23.697N,
Caz=117000N>（3.107X1.0X1.0X1.0X6.667十0.437）N~48.061N,
均满足寿命要求。
五、静载荷条件
（一）基本额定静载荷
由表6.2-13知Coa=31400N
（二）静载荷条件
Coa》KfKhFm
Kh静载荷硬度影响系数，查表6.2-14,取Kh'=1.0
则Coax=31400N>（1.0X1.0X3.333）N=3.333N,
Coaz=31400N>（1.0X1.0X6.667）N=6.667N,
均满足寿命要求。
六、丝杠的强度
（一）螺旋传动的转矩T
T=Fmd°tan（入+T）/2
fT—滚珠丝杠副的当量摩擦系数，取0.005;
©t—当量摩擦角，由fT=0.005得©t=17'c
贝UTx=3.333X32Xtan（2°51'+17'）/2"2.919（N•mm）,
Tz=6.667X32Xtan（2°51'+17'）/2"5.839（N•mm）。
（2）当量应力（T
CT二
由产品列表知d2=28.9mm,贝U
TX=（4X3.333）23X（—2.919_）2"5.190X103（MPa）
\n8.920.2X28.93
砂（4心667）23当5.839）2〜io.382xiO3（MPa）Xn8.920.2X28.93
（三）强度条件
cW[（^]
[c]—丝杠材料的许用应力，由表6.2-7选材料为GCr15,HRC=58〜60;由
表6.1-15知
[c]=（0.〜0.33）s=（0.2〜0.33）X480=（96〜158.4）（MPa）
故c<[c,c<[c,均满足强度条件。
七、丝杠的刚度
（一）轴向载荷F产生的轴向变形量SF
采用一端固定，另一端铰支的支承方式，则
Lj—丝杠的计算长度，有效行程Lu=L+L1,工作台行程Lx=300mm,
Lz=1600mm，螺母长度
L1=85mm，取Lj・x=Lu・x=385mm，Lj•z=Lu・z=1685mm；
E—丝杠材料的弹性模量，钢材的E=2.07X105MPa；
A—丝杠的计算截面积，A=n（d°-Dw）2/4=n（32-3.5）2/4〜637.616（mm2）。
〜0.972X10-5
（mm）
3.333X385
5
2.07X105X337.616
6.6671685-5
Sz=5〜8.511X10（mm）
2.07105637.616
（二）转矩T产生的轴向变形量St
舟-TIP
S=2nTP
G—丝杠材料的切变模量，钢材的G=8.3X104MPa；
Ip[—丝杠计算截面的极惯性矩，lp=2.919X3855-6
贝U&x=4〜0.167X10（mm）
2n8.3"0X64737.975
5.839X16855-6
8rz=4〜1.458X10（mm）
2n8.3"0X64737.975
（3）轴向载荷F使钢球与螺纹滚道间产生的轴向变形量Sa
KzFm
rs/Dw=0.52，有预紧，贝U涂0.3X10-3X亦石1
Z—工作螺母中的钢球总数，Z=mjk，由表6.2-4知m=：
d0/（DwCOS
入）=32n（3.5cos2°51'）
〜28.759,m为每圈中钢球数；
Kz—载荷分布不均匀系数，与制造精度有关，一般Kz=1.2〜1.3,取1.3;
Kp—预紧力（N），一般取Kp=；Fmax，则Gx=3X5-1.667（N），心辽=；X
10"3.333（N）。
故Sx=0.3X10-3x—1.33.3331"8.299X10-6（mm）
87（3.51.667）"
Sz=0.3X10-3x1.36.6671"13.178X10-6（mm）
87（3.53.333沪
（4）轴向总变形量
-5-6-6-6
&二沖x+&x+SX=0.972X10+0.167X10+8.299X10=8.5632X10
（mm）
-5-6-6-6
S=8fz+Stz+Sz=8.511X105+1.458X106+13.178X106=15.4871X106
（mm）
（5）丝杠的轴向刚度Ks
Ks•x=F^X二^333"0.389X106（N/mm）
S8.5632
Ks•z=F=弩67"0.430X106（N/mm）
S15.4871'1
（六）刚度条件
KS>[K]s
[K]§—丝杠允许的轴向刚度，点位控制的数控机床[K]2（18〜20）X104（N/mm）
故K「x>[K]s,K§•z>[K]s均满足刚度条件。
八、丝杠的稳定性
（一）柔度入r
入=（jLw/i
厂长度系数，查表6.1-17,j=0.7;
Lw—丝杠的最大工作长度，Lw・x=385mm,Lwz=1685mm；
i—丝杠危险截面的惯性半径，i=d2/4=28.9/4=7.225（mm）
入•X=°y|5-37.301
由于kXV40,故可不验算Fo,即X向丝杠满足稳定性条件。
（二）临界载荷F0
22
A—丝杠危险截面的面积（mm2）,Az=业=n28.9〜655.640（mm2）
44
十,汉207汉105汉6556405
则F0・Z=n―2.07102〜0.502X10（N）。
163.256
（3）
F0•Z/Fm•Z=
0.502105
6.667
3
〜7.530X103（N）>2.5〜4,
稳定性的合格条件
故Z向丝杠也满足稳定性条件。
九、传动效率
（一）由转动变为移动时
尸tan入=喻251'〜o.9O9tan（入妒）tan（251'・17'）
十、驱动功率
（一）由转动变为移动时
P=Tmnm10，
9550n
n—从动力源到丝杠间的机械效率，取0.909。
p5.83940010
95500.909
〜0.269X10-3（kW）
卜一、润滑
滚珠丝杠副的润滑一般多采用润滑脂（锂基脂）充填在螺母内部及涂在丝杠螺纹滚道上，或滴油润滑（20或30号机械油）。
十二、防护
由于滚珠丝杠螺母副在机床上外露，故采用封闭式的防护罩，选择螺旋弹簧钢带套管防护罩
步进电动机的计算选择
则传
设拟选用三相、0.6。
步距角的型步进电动机，使用直接驱动方式,
动比i=1。
、轴向力
由于无外力，故轴向力仅为摩擦力,
F=
M—工作台重量，X向为100kg,Z向为200kg。
厂工作台摩擦系数，取0.005。
故Fx=0.005X100=0.5kg
Fz=0.005X200=1.0kg
、换算到电动机轴上的负载转矩
Ti=FP^pF°P
2nn2n
P—导程，5mm=0.5cm；
n—驱动系统的效率，0.909；
丝杠螺母的摩擦系数，0.1〜0.3,取0.3;
F0—螺母的预压载荷，取1f0
3
03汉1:
<05疋05
则口X=20S909+.3〜0048（kgCm）
1
03汇丄
1：
：
05
—1_05—+生~0.096（kg•cm）
2n0.9092n
三、滚珠丝杠螺母的惯量
Jb=£P_bDb4
32―
厂材料密度，钢一般取7.8x10-3kg/cm3;
Lb—螺母长，85mm=8.5cm;
Db—丝杠公称直径，32mm=3.2cm。
JB=3n7.810J8.53.24〜0.682（kg-cm2）
四、工作台惯量
P2
Jt=M（P）2
2n
故Jrx=100X（0.5）2~0.634（kg-cm2）
2n
0522
Jt・z=200X（X）2"1.268（kg•cm2）2n
五、负载惯量
JL=JB+Jt
则Jl•X=0.682+0.634=1.316（kg•cm2）
Jl•z=0.682+1.268=1.950（kg•cm2）
空载起动频率
根据以上计算可初步选步进电动机，其惯量为4.5kg•cm2
fs=1600Hz,空载运行频率为30kHz。
六、由要求转速可求出运行频率
f=v/l
v—移动速度，vmax=4m/min=4000mm/min；
f=
4000
600.0025
"26666.667（Hz）
l—脉冲当量，0.0025o
可知需加减速驱动方式
七、需要的电动机的转矩
T=Tac+Ti
S—步数/转,
s=
耙2000
0.18
（步/转）;
t—加速时间，取t=0.025s；
、22
g—重力加速度，9.8m/s=980cm/sf—最大驱动频率，26666.667Hz。
宀6.664（kg•cm）
r=1.950"2n26666667
ACZ=9800.0252000
故Tx=Tac•x+Ti•x=4.498+0.048=4.546（kg•cm）
Tz=Tac•z+Ti•z=6.664+0.096=6.760（kg•cm）
故所选90BYG350C型混合式步进电动机和KND-BD3H驱动器能满足要求
八、验证
则Tx，=1.3寫4.53.14舄.1826666.6670.048〜19.925（kg•cm）9801800.025'匕）
1.954.53.140.1826666.667
Tz=0.096〜22.140（kg•cm）
9801800.025a
而6N•m=-6102N•m=61.224N•m,均能满足X、Z电动机所需转矩。
Z轴安全系数=宁
6
6.769.810^
=9.179
9.8
中间夹具滑动螺杆
一、耐磨性
（一）螺杆中径d2
d2=£F/QP]
F—轴向力（N）;
书一螺母长度I与螺杆中径d2之比，整体式螺母的沪1.2〜1.5,取1.2;
[P]—许用压强（MPa）,见表6.1-14,螺杆材料选45钢，调质，230〜250HBS,
[P]=11〜18MPa,
取11MPa。
/700
贝Ud2=0.8刈1.2x11P.826
（二）公称直径d和螺距P
据d2查表GBT5796.3-86取d=20mm,P=5mm,则d2=17.5mm。
（三）螺纹导程Ph
Ph=ZP
z—螺纹线数，取Z=1。
故Ph=1X5=5（mm）。
（四）螺母旋合长度I
l=书d2=1.2为7.5=21（mm）
（五）旋合圈数m
m=l/P=21/5=4.2<10
（六）螺纹工作高度H1（h）
梯形螺纹H1=0.5P=0.5X5=2.5（mm）
（七）螺纹表面工作压强P
P=F700~1.213（MPa）
d2H1mn17.52.54.2
（八）压强校核
P=1.213MPa<[P]=11MPa
二、验算自锁
（一）螺纹升角入
入=arctan（Ph/：
d2）=arctan（冗仃5戸5.199°~5°12
（二）当量摩擦角
三、螺杆强度
四、螺纹牙强度
五、螺杆的稳定性
六、螺杆的刚度
七、螺杆的横向振动
八、动力计算
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