信号与系统作业第八章.docx
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信号与系统作业第八章
8、1已知描述连续时间系统得微分方程与激励信号f（t）分别如所示:
（4）（t）+5（t）+6y（t）=6f（t）,f（t）=10cos（2t）u（t）
试用MATLAB得lsim函数求出上述系统在0~10秒时间范围内得零状态响应y（t）得样值,并绘出系统零状态响应得时域仿真波形。
a=[156];
b=[6];
sys=tf（b,a）;
p=0、01;
t=0:
p:
10;
f=10*cos（2*t）;
y=lsim（sys,f,t）
a=[156];
b=[6];
sys=tf（b,a）;
p=0、01;
t=0:
p:
10;
f=10*cos（2*t）;
lsim（sys,f,t）
y=
0
6、9357
0、3218
5、1726
4、8671
1、1562
5、8246
3、6922
2、7517
5、9824
2、2275
8、2用连续系统时域分析得经典方法（求解微分方程得方法）求题8、1所示系统得解析解,并与MATLAB得仿真结果进行比较,验证结果就是否相同。
8、3已知描述系统得微分方程如下,试用MATLAB求系统在010秒时间范围内冲激响应与阶跃响应得数值解,并绘出系统冲激响应与阶跃响应得时域波形。
（1）（t）+3（t）+2y（t）=f（t）
（4）y’’（t）+4y（t）=2f（t）
（1）:
a=[121];
b=[1];
subplot（2,1,1）
y=impulse（b,a,10）%冲激信号得数值解
impulse（b,a,10）%冲激信号得时域波形
subplot（2,1,2）
y=step（b,a,10）%阶跃信号得数值解
step（b,a,10）%阶跃信号得时域波形
y=
0
0、3679
0、2707
0、1494
0、0733
0、0337
0、0149
0、0064
0、0027
0、0011
0、0005
y=
0
0、2642
0、5940
0、8009
0、9084
0、9596
0、9826
0、9927
0、9970
0、9988
0、9995
（4）
a=[104];
b=[2];
subplot（2,1,1）
y=impulse（b,a,0:
1:
10）%冲激信号得数值解
impulse（b,a,10）%冲激信号得时域波形
subplot（2,1,2）
y=step（b,a,0:
1:
10）%阶跃信号得数值解
step（b,a,10）%阶跃信号得时域波形
y=
0
0、9093
0、7568
0、2794
0、9894
0、5440
0、5366
0、9906
0、2879
0、7510
0、9129
y=
0
0、7081
0、8268
0、0199
0、5728
0、9195
0、0781
0、4316
0、9788
0、1698
0、2960
8、4已知描述离散系统得差分方程与输入序列x（n）分别如下所示:
（1）y（n）+2y（n1）+y（n2）=x（n）,x（n）=u（n）
试用MATLAB得filter函数求出上述系统在0~20时间采样点范围内零状态响应y（n）得序列样值,并绘出系统零状态响应得波形。
a=[121];
b=[1];
n=0:
20;
x=（1/4）、^（n）;
y=filter（b,a,x）
stem（n,y,'filled'）
title（'响应序列'）
8、5用离散系统时域分析得经典方法（求解差分方程得方法）求题8、4所示离散系统得解析解,并与MATLAB得仿真结果进行比较,验证结果就是否相同。
8、6利用MATLAB得impz函数求下列差分方程描述得离散系统在0~20时间采样点范围内得单位序列响应与阶跃响应得数值解,绘出其序列波形图,并根据单位序列响应得时域波形判断系统得稳定性。
（2）y（n）y（n2）=x（n）
单位序列响应:
a=[101];
b=[1];
y=impz（b,a,0:
20）
impz（b,a,0:
20）
title（'y（n）y（n2）=x（n）'）
axis（[02001、5]）
y=
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
因为这个系统一直就是0,1变换,故这个系统就是稳定得。
8、7已知LTI离散系统得单位序列响应h（n）与激励x（n）分别如图829（a）（b）所示,试用matlab得conv函数求出系统得零状态响应y（n）,并绘出时域得波形。
x1=[012100];
n1=2:
3;
x2=[0111100];
n2=1:
5;
x=conv（x1,x2）
n=（（n1
（1）+n2
（1））:
（n1
（1）+n2
（1）+length（n1）+length（n2）2））;
stem（n,x,'filled'）
title（'y（n）'）
8、8已知各离散序列得波形如图830所示,试用MATLAB求下列卷积与,并绘出卷积与序列得时域波形。
（2） x2（n）*x3（n）
n2=3:
3;
x2=[0111110];
n3=2:
3;
x3=[003210];
[x,n]=gghconv（x2,x3,n2,n3）
（3）x3（n）*x4（n）
n3=2:
3;
x3=[003210];
n4=1:
4;
x4=[011110];
[x,n]=gghconv（x3,x4,n3,n4）
title（'x（n）=x3（n）*x4（n）'）
8、9已知各连续信号得波形如图831所示,使用解析方法求下列卷积积分,并用MATLAB汇出卷积积分信号得时域波形,将其与解析计算结果进行比较。
（1）f2（t）*f3（t）
t2=0:
0、01:
4;
f2=Heaviside（t21）heaviside（t23）;
t3=0:
0、01:
4;
f3=0、5*t3、*（Heaviside（t3）heaviside（t32））
[t,f]=gggfconv（f2,f3,t2,t3）
（5）f3（t）*f4（t）
t3=1:
0、01:
4;
f3=0、5*t3、*（Heaviside（t3）Heaviside（t32））
t4=3:
0、01:
3;
f4=0、5*（t4+2）、*（Heaviside（t4+2）Heaviside（t4））0、5*（t42）、*（Heaviside（t4）Heaviside（t42））;
[t,f]=gggfconv（f3,f4,t3,t4）
附录:
functionf=Heaviside（t）
f=（t>0）;
%t>0,f=1否则为0
end
function[x,n]=gghconv（x1,x2,n1,n2）
x=conv（x1,x2）
ns=n1
（1）+n2
（1）;
leg=length（x1）+length（x2）2;
n=ns:
（ns+leg）
subplot（2,2,1）
stem（n1,x1,'filled'）
title（'x1（n）'）
xlabel（'n'）
subplot（2,2,2）
stem（n2,x2,'filled'）
title（'x2（n）'）
xlabel（'n'）
subplot（2,2,3）
stem（n,x,'filled'）
title（'x（n）=x1（n）*x2（n）'）
xlabel（'n'）
p=get（gca,'position'）;
p（3）=2、4*p（3）;
set（gca,'position',p）
function[f,t]=gggfconv（f1,f2,t1,t2）
%计算连续信号得卷积积分
d=input（'请输入时间间隔:
'）;
f=conv（f1,f2）;
f=f*d;
ts=t1
（1）+t2
（2）;
l=length（f1）+length（f2）2;
t=ts:
d:
（ts+l*d）;
subplot（2,2,1）
plot（t1,f1）
axis（[min（t1）,max（t1）,min（f1）min（f1）*0、2,max（f1）+max（f1）*0、2]）
title（'f1（t）'）
xlabel（'t'）
subplot（2,2,2）
plot（t2,f2）
axis（[min（t2）,max（t2）,min（f1）abs（min（f2）*0、2）,max（f2）+max（f2）*0、2]）
title（'f2（t）'）
xlabel（'t'）
subplot（2,2,3）
plot（t,f）;
axis（[min（t）,max（t）,min（f）min（f）*0、2,max（f）+max（f）*0、2]）
p=get（gca,'position'）;
p（3）=2、4*p（3）;
set（gca,'position',p）
title（'f（t）=f1（t）*f2（t）'）
xlabel（'t'）
end
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