一元一次不等式练习题及答案.docx

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一元一次不等式练习题及答案

测试1

、选择题

①x>—3;②xy>1;③x23:

④'-1:

⑤g1.23

3.不等式心1xn的最大的整数解为（

4.与2x<6不同解的不等式是（

8.已知（y—3）2+|2y—4x—a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（

二、填空题

5x1

的值是非负数.

6

当代数式-—3x的值大于10时，x的取值范围是

2

若代数式3（2k5）的值不大于代数式5k—1的值，则k的取值范围是

2

12.若不等式3x—mC0的正整数解是1,2,3，则m的取值范围是

三、解答题

14.解不等式:

打折出售，但要保持利润不低于5%请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折?

参考答案

一、选择题

1.B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一

5.B

（不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>—b,系数化为1,得x<.（由于a<0,系

a

（由于不等号的方向发生了改变，所以m-2<0,解得m<2.）

0，解得m<1.）

6a

可得——

4

7.B（解此方程得x，由于方程的解是正数，所以22m

3

6a

8.D（由（y—3）2+|2y—4x—a|=0，得y=3,x,由x为负数,

4

解得a>6.）二、填空题

x

10.x<—4（由题意得3x>10，解得x<—4.）

2

11.k17（由题意得3（2k5）W5k—1,解此不等式即可.）

4

三、解答题

14.解:

（1）—5x+2x>8—2

—3x>6

xw—2

（2）x+5—2<3x+2

x—3x<2+2—5

—2x<—1

15.解：

ax—a>x+1—2a

ax—x>1—2a+a

（a—1）x>1—a

16.解：

解4x—3a>—1得x

解2（x—1）+3>5得x>2,

3a1

由于两个不等式的解集相同，所以有12，解得a=3.

4

2-m<0解得m>—2.

17.解：

解此方程得x=—2—m,根据方程的解是负数，可得-

18.解：

设该商品可以打x折，则有

X

1200•800800X5%

10

解得x>7.

答：

该商品至多可以打

测试2

1—X

1、（2010广东广州）不等式3

2X>0.

A.-1VXW2

3

B.—3VXW2

D.XV—3

2.（2010重庆市潼南县）

不等式2x+3>5的解集在数轴上表示正确的是（

3.（2010山东临沂）不等式组

3X20,的解集在数轴上表示正确是的是（

X1>0

（A）

（B）

（C）

2x6

'的解集是（）

2x1.

A.X>—3

.x>3

.—3

5.（2010湖南株洲）一个

儿一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的

解集是（

A.1x3

B.1

C.x1

D.x3

x

6.（2010泰安）若关于x的不等式

7

m0

2x1

的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A.6

6Wm<7

C.6

D.

6

7.（2010广西南宁）

2x4X

不等式组

的正整数解有（

x24x1

（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）

&（2010湖南湘潭）

不等式组的解集在数轴上表示如图所示,

则该不等式组可能为（

x1

C.x2

x

D.x

-10

、填空题

9.（2010浙江宁波）

请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数

x的值:

10.（2010新疆）写出下图中所表示的不等式组的解集:

11.（2010江苏泰州）不等式2x

4x6的解集为

12.（2010重庆綦江县）不等式组

2x11

2x'1的整数解为

x2W3.

13.（2010辽宁大连）不等式x

35的解集为

42（1x）的解集是

x2x3

x

15.（2010山东省德州）不等式组

x

的解集为

24x1

2x

16.（2010江苏徐州）不等式组x

3,

的解集是

1.

2

17.（2010内蒙古包头）不等式组的解集是

18.（2010山东荷泽）若关于x的不等式3m—2<5的解集是x>2,则实数m的值

三、解答题

19.（2010福建宁德）解不等式

2x1

5x1

<1，并把它的解集在数轴上表示出来.

2

20.

（2010浙江台州市）解不等式组

6

2x

2x0

，并把解集在数轴上表示出来.

x1

21.

（2010山东威海）

解不等式组:

5x

13xC

>-3,

2

12W24x3.

22.

（2010湖北鄂州）

3（x

解不等式组2x5

x13

2）4-x

并写出该不等式组的整数解.

23.

（2010山东日照）

我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不

变.

不等式组是否也具有类似的性质？

完成下列填空:

已知

用“<”或“>”填

空

53,

21

5+23+1

3

5,

1

2

-3-1

-5-2

14,

2

1

1-2

4+1

般地，如果ab，那么a+cb+d.（用“>”或“<”填空）

cd

你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?

24.（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店

每个书包价格比每本词典多8元.用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元

（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词

典）后.余下不少于IOC元且不超过120元的钱购买体育用品.共有哪几种购买书包和词典的方案？

15%根据

甲种药品每

25.（2010江苏盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品

政府定价办法》，某省有关部门规定：

市场流通药品的零售价格不得超过进价的相关信息解决下列问题:

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为元•经过若干中间环节,

盒的零售价格比出厂价格的5倍少元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的

倍，两种药品每盒的零售价格之和为元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售

价格分别是多少元?

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售

10%后零售给患者.实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该

医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销

售这批药品的总利润不低于900元•请问购进时有哪几种搭配方案?

参考答案

1、B

2、

3、

4、

5、

6、

7、

11、

15、

17、

18

4x—2—15x—3w6.

4x—15xw6+2+3・

—11xw11.

x>—1.

这个不等式的解集在数轴上表示如下

解②得,

2

122（4x3）.

在数轴上表示略

13xcX>3,

21、解：

5x

因此，原不等式组的解集为-2

23.

证明：

•••a>b,.・.a+c>b+c.

又•••c>d,.・.b+c>b+d.

/.a+c>b+d.

X+2（X-8）=124

解得：

X=28.

X-8=20.

答：

每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元.

（2）解：

设旳买书包y个，则购买词典（40-y）本.根据题意得:

1000[23y2040y）]>100,

1000[28y20（40y）]<120.

解得：

10

25.

解：

（1）设甲种药品的出厂价格为每盒X元，乙种药品的出厂价格为每盒y元.

则根据题意列方程组得:

Xy6.6

5x2.26y33.8

解之得：

X3.6

y3

5X（元）6X3=18

（元）

答：

降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是元和

18元

（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-X）箱，则根据题意列不

等式组得:

815%

100X

解之得:

10X5

40

571

7

10%10（100X）900

X60

则X可取：

58,

59，60,此时100-X的值分别是：

42，41,

40

有3种方案供选择：

第一种方案，甲药品购买

58箱，乙药品购买

42箱;

第二种方案，甲药品购买

59箱，乙药品购买

41箱;

第三种方案，甲药品购买

60箱，乙药品购买

40箱;