五分钟搞定行测数字推理题.docx

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五分钟搞定行测数字推理题

五分钟搞定行测数字推理题

　2009-8-149:

32　【大中小】

　　1）等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24，70，208，622，规律为a*3-2=b

　　2）深一愕模型，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17.它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。

这些规律还有差之间成等比之类。

B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。

　　3）看各数的大小组合规律，作出合理的分组。

如7，9，40，74，1526，5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。

而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。

所以7*7-9=40，9*9-7=74，40*40-74=1526，74*74-40=5436，这就是规律。

　　4）如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12.首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。

B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

　　5）各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。

如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服（个人感觉，嘿嘿），它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210.这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。

　　6）看大小不能看出来的，就要看数的特征了。

如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上fjjngs解答：

256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝172+8+6＝163+0+2＝5，∵256+13＝269269+17＝286286+16＝302∴下一个数为302+5＝307.

　　7）再复杂一点，如0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。

　　8）分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。

而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1.

　　补充：

　　1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略

　　如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2

　　2）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉

　　如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1

　　如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1

　　对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快

　　3）A＾2－B＝C因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来

　　如数列5，10，15，85，140，7085

　　如数列5，6，19，17，344，－55

　　如数列5，15，10，215，－115

　　这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看

　　4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项

　　如数列1，8，9，64，25，216

　　奇数位1、9、25分别是1、3、5的平方

　　偶数位8、64、216是2、4、6的立方

　　先补充到这儿。

　　5）后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系

　　如数列：

1、2、3、6、12、24

　　由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解！

2010年公务员考试数字推理专题

　2009-8-149:

30　【大中小】

　　数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项（中间或两边），要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。

　　首先我们要熟练掌握各种基本数列，例如，自然数列、平方数列、立方数列等。

我们所说的“掌握”是指应极为熟练与敏感，同时对于平方数列应要知道1-19的平方数变化，对于立方数列应要知道立方数列1-9的立方数变化。

　　数字推理题型有等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列、组合数列以及其他数列。

　　1、等差数列又有简单的等差数列、二级等差数列、二级等差数列的变式、三级等差数列及其变式。

　　例如：

2005年中央甲类真题1，2，5，14，（）

　　A.31B.41C.51D.61

　　这就是二级等差数列的变式：

后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列。

　　2、等比数列有简单的等比数列、二级等比数列、二级等比数列变式。

　　例如：

1，2，8，（），1024

　　解析：

后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64.

　　这就是二级等比数列：

后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。

　　3、和数列有典型和数列即两项求和数列、典型和数列变式、三项和数列变式。

　　例如：

2004年浙江真题1710（）34-1

　　A.7B.6C.8D.5

　　解析：

17－10＝7（第3项），10-7＝3（第4项），7－3＝4（第5项），3－4＝－1（第6项），所以，答案为17－10＝7，即A.

　　这就是典型和数列：

前两项的加和得到第三项。

　　4、积数列有典型积数列即两项求积数列、积数列。

　　例如：

2003年中央B类真题1339（）243

　　A.12B.27C.124D.169

　　解析：

1×3＝3（第3项），3×3＝9（第4项），3×9＝27（第5项），9×27＝243（第6项），所以，答案为27，即B.

　　这就是典型积数列：

前两项相乘得到第三项。

　　5、平方数列有典型平方数列即递增或递减型、平方数列变式、二级平方数列。

　　例如：

2005年中央甲类真题2，3，10，15，26，（）

　　A.29B.32C.35D.37

　　这就是平方数列变式：

这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。

　　6、立方数列有典型立方数列即递增或递减型、立方数列变式。

立方数列与平方数列的概念构建类似。

　　7、组合数列有数列间隔组合、数列分段组合、特殊组合数列。

　　例如：

2005年中央甲类真题1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）

　　A.19，21B.19，23C.21，23D.27，30（）

　　解析：

二级等差数列1，3，7，13，（21）和二级等差数列3，5，9，15，（23）的间隔组合。

所以，答案为21，23（C）。

　　这就是数列间隔组合：

两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合。

　　还有其他的数列如：

质数列及其变式、合数列、分式最简式、无理式等等。

　　了解以上各种数列后，考生应该多练习数字推理题，当遇见一个数列类数字推理题时，考生脑中应迅速的闪过各类数列并找到其所属的数列类型。

　　上节中，我们讲了数字推理的几种数列形式，往往数字推理题型还会有如，多次方综合变化、分段组合变化、分式综合变化、数字规律而非计算规律、数列数字幅度变化较大、等差复杂变化、项与项之间的计算关系、多数列组合、跳跃组合数列等。

下面举部分题型的例子做些讲解。

　　1.1，2，3，5，7，（），13

　　A.12B.9C.11D.10

　　答案【D】本题规律为逐步递增，符合等差数列变化规律，作差后发现差的变化为1，1，2，2，后面应该是3，3，所以选择D.

　　2.（），853，752，561，154

　　A.235B.952C.358D.352

　　答案【D】本题虽然是逐步递减变化规律，但不是等差数列，再观察发现前两位的差等于第三位，所以符合的应该是D.

　　3.251，222，193，（）

　　A.65B.205C.164D.134

　　答案【C】等差数列，公差位29

　　4.1，4，27，（）

　　A.256B.243C.64D.108

　　答案【C】自然数的成方数列。

　　5.25，6，19，7，12，8，（）

　　A.4B.5C.9D.10

　　答案【A】组合数列：

25-6=19，19-7=12，12-8=4

　　6.3，7，15，（），43

　　A.27B.28C.29D.30

　　答案【A】而二级等差数列。

　　7.1807，2716，3625，（）

　　A.5149B.4534C.4231D.5847

　　答案【B】实际为组合数列，各数位为等差数列。

　　8.8，17，24，37，（）

　　A.48B.50C.53D.69

　　答案【A】7的平方减1

　　9.5，7，11，19，（）

　　A.21B.27C.31D.35

　　答案【C】二级等差数列。

　　10.4，27，16，25，36，23，64，21，（）

　　A.81B.100C.121D.19

　　答案【D】组合数列偶数项为等差数列。

　　数字推理在掌握解答方法和技巧的同时还要不断的进行练习，这样才能在考试中遇见数字推理题就能迅速的知道解答方法，甚至能迅速的知道答案。

　　下面我们举个数字推理的数字敏感度练习的例子：

　　例：

在下面各题的5个数中，选出与其他4个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。

（1）42，20，18，48，24（21，54，45，10）

（2）15，75，60，45，27（50，70，30，9）

　　（3）42，126，63，882.

2010年公务员考试必备新题——数学运算

　2009-8-1214:

17　【大中小】

　　在以前的公务员考试中，曾经出现过比水库问题简单一些的水管问题。

虽然难度增加，解题的根本思路并未发生变化。

　　【例题10】（2009年国家公务员考试第119题）

　　一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。

在该市新迁入3万人之后，该水库只能够维持15年的用水量。

市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。

那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标：

（）。

　　A.1/4B.2/7C.1/3D.2/5

　　分析：

这道题需要注意到每年还有一定的降水量。

假设每万人每年的用水量为1，而每年的降水量为N，那么根据题意可知

　　12×20－20×N＝（12＋3）×15－15×N

　　该等式两端都表示的是不计降水量，水库目前的现有水量。

由此解得，N＝3.假设政府制定的规划当中，要求每万人的用水量变为以前的M倍，那么根据题意可知

　　（12＋3）×M×30－30×3＝12×20－20×3

　　该等式两端仍然表示的都是不计降水量，水库目前的现有水量。

由此解得，M＝0.6.由此可知，每个人需要节约用水的量为1－0.6＝2/5.

　　答案：

D.

　2009-8-1214:

17　【大中小】

　　2009年国家公务员考试数字推理部分难度较大，其中105题，即最后一道数字推理题的规律及其隐蔽，只有极少数考生发现其规律。

　　【例题9】（2009年国家公务员考试第105题）

　　153，179，227，321，533，（）。

　　A.789B.919C.1079D.1229

　　分析：

新东方北斗星詹凯老师在考场上发现该数列的尾数呈现“3、9、7、1、3、9……”的规律（因为四个选项的尾数均为9），该规律恰好与“3”的整数幂次的尾数规律一致，因此将已知数列变形为150+3，170+9，200+27，240+81，290+243的形式，发现该数列其实是一个简单的二级等差数列150，170，200，240，290，350与一个简单的等比数列3，9，27，81，243，729.因此所求项恰好为350+729=1079.

　　答案：

C.

公务员考试行测：

行程问题中的相遇问题

　2009-7-2910:

41　【大中小】

　　从历年的考试大纲和历年的考试分析来看，数学运算主要涉及到以下几个问题：

行程问题，比例问题、不定方程、抽屉问题、倒推法问题、方阵问题和倍差问题、利润问题、年龄问题、牛吃草问题、浓度问题、平均数、数的拆分、数的整除性、速算与巧算，提取公因式法、统筹问题、尾数计算法、植树问题、最小公倍数和最大公约数问题等等。

每一类问题的题型都有相应的解法，只有熟练掌握这些解法，才能提高我们的解题速度，节约时间，在考试中考出优异的成绩。

下面专家就行程问题中的相遇问题做专项的讲解。

　　行程问题的基础知识

　　行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。

我们可以简单的理解成：

相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。

　　相遇（相离）问题的基本数量关系：

　　速度和×相遇时间=相遇（相离）路程

　　追及问题的基本数量关系：

　　速度差×追及时间=路程差

　　在相遇（相离）问题和追及问题中，考生必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才恩能够提高解题速度和能力。

　　相遇问题：

　　知识要点：

甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间

　　相遇问题的核心是“速度和”问题。

　　例1、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。

已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（）分钟。

　　A.30B.40C.50D.60

　　解析：

【答案】C，本题涉及相遇问题。

方法1、方程法：

设两车一起走完A、B两地所用时间为x，甲提前了y时，则有，（60+40）x=60[y+（x-30）]+40（x-30），y=50

　　方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60+40）/60=50

　　例2、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。

如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。

又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（）

　　A.3千米/时B.4千米/时C.5千米/时D.6千米/时

　　解析：

【答案】B，原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，采用方程法：

设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4.注意：

在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

　　方法2、提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。

　　例3、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。

该劳模在下午1点就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到达。

问汽车的速度是劳模步行速度的（）倍。

　　A.5B.6C.7D.8

　　解析：

【答案】A.方法1、方程法，车往返需1小时，实际只用了30分钟，说明车刚好在半路接到劳模，故有，车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程（2点15-1点）。

设劳模步行速度为a，汽车速度是劳模的x倍，则可列方程，75a=15ax，解得x=5.

　　方法2、由于，车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程，根据路程一定时，速度和时间成反比。

所以车速：

劳模速度=75：

15=5：

1

　　二次相遇问题：

　　知识要点提示：

甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。

则有：

　　第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

　　例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。

请问A、B两地相距多少千米？

　　A.120B.100C.90D.80

　　解析：

【答案】A.方法1、方程法：

设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120.

　　方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有54×2-42+54=120.

　　总之，利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。