人教版小升初数学专题复习训练空间与图形图形的认识3.docx
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人教版小升初数学专题复习训练空间与图形图形的认识3
2021年人教版小升初数学专题复习训练空间与图形：
图形的认识（3）
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、选择题
1．可以围成一个三角形的三条线段是（ ）．
A．
B．
C．
2．下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）
A．
B．
C．
3．一个三角形，三个内角的度数比是2：
3：
4，这个三角形为（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
4．把一个三角形沿高剪开分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）．
A．360°B．180°C．90°
5．一个三角形的三个内角中，如果∠1=∠2+∠3，那么它一定是（ ）三角形。
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．无法确定
6．下列形体，截面形状不可能出现长方形的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）．
A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面
8．用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架。
A．2B．3C．4D．5
9．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米
A．16B．24C．32D．48
10．至少要（）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A．4B．8C．6
11．下面物体中，（ ）的形状是圆柱．
A．
B．
C．
D．
12．正方体有（ ）个面，相对应的两个面（）
A．6个，大小不同，形状一样
B．6，大小相同形状一样
C．6，大小不同形状不同
13．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（）。
A．手机B．橡皮C．数学书D．粉笔盒
14．如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体．下列图形（ ）是这个长方体中的一个面．
A．
B．
C．
15．一个三角形，第一个角是45°，第二个角是43°，第三个角是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角
16．在一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝50°，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角
17．下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是（）
A．三角形B．平行四边形C．正方形D．长方形
18．一个三角形三个内角度数的比是2：
1：
1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
二、填空题
19．从正面观察一个物体，看到的形状是
，这个物体的形状可能是正方体，也可能是（______）体或（______）体。
20．两根小棒长分别是4厘米、8厘米，要围成一个三角形，第三根小棒应该比（______）厘米长，比（______）厘米短．
21．有______个锐角的三角形是锐角三角形。
22．如下图中，有（______）个钝角三角形。
23．长方体和正方体都有______个面，______条棱．长方体最多有______个面是正方形．
24．一个三角形，有一个角是35°，另一个角是55°，第三个角是（______）°，按角分，这是一个（______）三角形。
25．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是（__________）厘米．
26．如下图是一副三角尺，请分别写出每个角的度数。
∠1＝（__________） ∠2＝（__________）。
∠1＝（__________）∠2＝（__________）。
27．计算下列各角的度数。
∠B＝25°，∠A＝（________）°
∠1＝∠2＝（________）°
28．一个三角形，三个内角的度数比是1：
2：
3，这是一个什么三角形？
三、判断题
29．羽毛球是球体。
（______）
30．一个等腰三角形的顶角是78度，则这个三角形一定锐角三角形。
（______）
31．用4cm、7cm、10m长的三根绳子不能围成三角形。
（______）
32．一个三角形中，三个内角的度数之比是1：
3：
5，这个三角形按角分是钝角三角形。
（______）
33．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
（_____）
四、解答题
34．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？
35．用铁丝悍接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？
36．在一个直角三角形中,其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍．这两个锐角各是多少度?
37．一个三角形2边的长度如图，第三边最短是几厘米？
最长是几厘米？
（取整厘米数）
38．用下面四种型号纸片，可以围成不同的长方体，可以选择哪几种？
每种各几张？
如果要求围成的长方体正好有六个面，请你写出两种不同的围法．
1号
2号
3号
4号
备注
围法一
六个面不多不少
纸片不能折和剪
围法二
39．一个正方体的棱长和是24厘米。
求它的表面积。
40．中秋节，好利来蛋糕房用一根70m长的红丝带包装月饼盒．每个月饼盒要用1.6m长的丝带．这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？
41．如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米．
五、作图题
42．下图中两条平行线之间的距离是2厘米。
画出以A、B为底边，高是2厘米的锐角三角形，直角三角形和钝角三角形各一个。
六、连线题
43．如下图各图形绕轴旋转后得到的是哪个图形？
（连一连）
参考答案
1．C
【分析】
紧扣三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可选择正确答案．
【详解】
A：
5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：
5厘米+5厘米=10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：
5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故答案选：
C．
【点睛】
此题是考查了三角形三边关系的应用．
2．C
【详解】
不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．
3．A
【分析】
判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：
把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）=9份，最大角占总和的
，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
【详解】
最大角：
180°×
=80°
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：
A．
【点睛】
此题考查了根据角对三角形分类的方法：
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
4．B
【详解】
略
5．B
【解析】
【分析】
此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．
【详解】
因为∠1=∠2+∠3，所以∠1=180°÷2=90°，所以这个三角形是直角三角形．故答案为：
B．
6．C
【解析】
容易看出B、D的横截面会出现长方形，正方体当沿着对角线截时也会出现长方形，只有圆锥截面不会出现长方形.这道题主要考查了学生对立体图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形的基本特征进行判断.注意正方体当沿着对角线截时也会出现长方形.
7．C
【详解】
长方体的特征是：
6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．故选C．
8．B
【分析】
铁丝长度÷4－长－宽＝高，据此列式计算即可。
【详解】
52÷4－6－4
＝13－6－4
＝3（厘米）
故答案为：
B
【点睛】
本题考查了长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
9．D
【详解】
正方体总共有12条棱，并且每条棱的长度都是一样，所以知道了每条棱的长度，就用4分米乘以12即可，4×12=48（分米）．
10．B
【分析】
正方体的体积＝边长×边长×边长，假设小正方体的边长为1，那么小正方体的体积为1，那么比它大的正方体的边长为2，体积为8。
所以较大的正方体至少需要8个小正方体拼成。
【详解】
至少要8个小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。
如下图所示：
故答案为：
B。
【点睛】
本题考查正方体的体积特征，注意小正方体拼成大正方体，大正方体边长为2时，需要小正方体8个；大正方体边长为3时，需要小正方体27个；大正方体边长为4时，需要小正方体64个。
11．B
【详解】
A是圆锥，B是圆柱，C是长方体，D是球体．
12．B
【详解】
略
13．C
【分析】
分米和厘米之间的进率是10，则这个物体长26厘米，宽18厘米，厚6毫米。
也就是这个物体是一个略长的，很薄的东西。
结合各选项可知，这个物体可能是数学书。
【详解】
根据分析可知，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是数学书。
故答案为：
C。
【点睛】
常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米等。
1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，1米＝10分米。
14．C
【详解】
因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；
所以只有选项C是这个长方体中的一个面．
故选：
C．
15．C
【分析】
因为三角形的内角度数和是180°，所以第三个角是：
180°﹣45°﹣43°，再根据角的分类判断即可。
【详解】
180°﹣45°﹣43°＝92°，92°的角是钝角。
故选：
C
【点睛】
解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°。
16．B
【分析】
根据三角形内角和是180°，用180度减去∠1和∠2的度数，即可求出第三个角的度数，进而判断出三角形的类型。
【详解】
180°﹣70°﹣50°＝60°
因为该三角形的三个内角都是锐角，
所以该三角形是锐角三角形，
故选：
B。
【点睛】
此题考查了三角形的内角和定理以及三角形按角分类的方法的灵活应用。
17．A
【详解】
略
18．C
【分析】
三角形的内角和为180°，进一步利用按比例分配，先求1份是多少度：
180÷（2+1+1）＝45（度），然后根据各角的份数求得各角多少度，再进行解答。
【详解】
180÷（2+1+1）
＝180÷4
＝45（度）
45×1＝45（度）
45×2＝90（度）
答：
这个三角形是等腰三角形。
故选：
C。
【点睛】
本题的关键是根据角的度数比确定这是一个等腰三角形，或根据按比例分配的方法求出各角的度数。
19．长方圆柱
【分析】
根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等。
如果圆柱的直径和高相等；从正面观察的圆柱体，看到的是一个正方形。
据此解答。
【详解】
从正面观察一个物体，看到的形状是
，这个物体的形状可能是正方体，也可能是长方体或圆柱体；故答案为：
长方，圆柱。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体与圆柱体的特征。
20．412
【详解】
略
21．3
【详解】
略
22．1
【分析】
在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中有一个角为直角的为直角三角形。
据此意义据所给图形观察填空即可。
【详解】
如图中，有1个钝角三角形；故答案为：
1。
【点睛】
本题通过图形考查了学生对于三角形分类及各类三角形意义的理解。
23．6122
【分析】
围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面；
多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
【详解】
长方体和正方体都有6个面，12条棱。
长方体最多有2个面是正方形。
【点睛】
这是关于长方体与正方体的概念解读，一定要掌握好。
24．90直角
【分析】
根据三角形内角和是180°，计算第三个角的度数：
180°﹣35°﹣55°＝90°，然后进行判断即可。
【详解】
180°﹣35°﹣55°＝90°
答：
第三个角是90°，按角分，这是一个直角三角形。
故答案为：
90；直角。
【点睛】
本题主要考查三角形的内角和，关键根据各角的度数判断三角形的形状。
25．9
【详解】
48÷4－2－1
＝12－2－1
＝9（厘米）
答：
这个框架的长是9厘米。
故答案为：
9。
26．45°45°30°60°
【分析】
（1）三角板中∠1和∠2都是45°，∠3是直角，即90°。
（2）三角板中∠1是30°，∠2是60°，∠3是直角，即90°。
【详解】
∠1＝45°，∠2＝45°。
∠1＝30°，∠2＝60°。
【点睛】
此题是考查三角板的认识。
一幅三角板有两个，一个是等腰三角形，两个锐角都是45°，另一个角是90°；另一个两个锐角分别是30°、60°，还有一个直角。
27．65°45°
【分析】
（1）因为三角形的内角和是180°，知道两个角的度数求另一个角的度数，用180度分别减去知道的两个角的度数即可。
（2）根据平角是180°运用180°减去知道的角的度数即可。
【详解】
（1）∠A＝180°﹣90°﹣25°＝65°
（2）∠1＝∠2＝180°﹣135°＝45°
故答案为：
65，45。
【点睛】
知道三角形内角和与平角都为180度，是解答此题的关键。
28．直角三角形
【解析】
【分析】
三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而按照三角形的分类解答即可．
【详解】
180×
=90（度），
根据直角三角形的含义可知：
该三角形是直角三角形；
答：
这个三角形是直角三角形．
29．×
【详解】
根据球体的认识，联系生活实际，像乒乓球、足球、篮球等都是球体，羽毛球不是球体，据此解答即可。
由球体的特点可知：
乒乓球、足球、篮球等都是球体，而羽毛球不是球体；
故答案为：
×
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握球体的特征。
30．√
【分析】
因为三角形的内角度数和是180°，根据等腰三角形两底角相等，先用“180°﹣78°”求出两个底角度数的和，然后除以2求出等腰三角形的底角度数，进而判断即可。
【详解】
（180°﹣78°）÷2
＝102°÷2
＝51°
这个三角形的三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，故原题说法正确；故答案为：
√。
【点睛】
解答此题的关键是先求出底角，进而根据角的大小，进行判断即可。
31．×
【分析】
根据三角形的特性：
两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】
因为：
4+7＞10，所以能围成一个三角形；
原题说法错误。
故答案为：
×。
【点睛】
解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
32．√
【分析】
三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1：
3：
5，则最大的内角是内角和的
，用乘法得出最大角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】
180×
＝180×
＝100°，
100°＞90°，
按角分是个钝角三角形。
故答案为：
√。
【点睛】
本题的关健是根据内角的比进行按比例分配求出最大角是多少度，再根据最大角的度数判断是什么三角形。
33．√
【详解】
略
34．7厘米
【分析】
首先用这个铁丝的长度减去剩余的16厘米求出正方体的棱长总和，然后用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。
【详解】
（100﹣16）÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：
它的棱长是7厘米。
【点睛】
此题主要考查正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．15分米
【详解】
180÷12＝15（分米）
答：
这个正方体的棱长是15分米。
36．30°；60°
【解析】
【详解】
90°÷（2+1）=30°30°×2=60°
37．最短5厘米，最长19厘米
【分析】
根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析解答即可．
【详解】
12﹣8＜第三边＜12+8，
所以4＜第三边＜20，
已知第三边长度是整厘米数，那么第三条边最短5厘米，最长19厘米．
38．围法一：
可以选择1号4张，2号2张；围成一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体．
围法二：
可以选择1号2张，3号2张，4号2张，围成一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体．
故答案为：
1号
2号
3号
4号
备注
围法一
4
2
六个面不多不少
纸片不能折和剪
围法二
2
2
2
【详解】
略
39．24平方厘米
【分析】
根据正方体的特征：
12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。
正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出棱长，再根据正方体的表面积公式：
s＝6a²，把数据代入公式解答。
【详解】
棱长：
24÷12＝2（厘米），
表面积：
2×2×6＝24（平方厘米），
答：
整正方体的表面积是24平方厘米。
【点睛】
此题考查的目的是掌握正方体的特征，并且能够灵活运用棱长总和公式、表面积公式、解决有关正方体的实际问题。
40．43盒
【分析】
用红丝带的长度除以每个月饼盒要用的长度，运用“去尾法”取整数即可求出最多可以包装月饼的盒数.
【详解】
70÷1.6=43.75（盒）≈43（盒）
答：
这根红丝带最多可以包装43盒月饼．
41．35厘米
【详解】
由题意知，因为∠B＝∠C，所以AB＝BC，
AB＝（86﹣16）÷2，
＝70÷2，
＝35（厘米），
答：
AB的长是35厘米．
42．
【分析】
根据它们的定义：
三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；进而画出即可。
【详解】
根据题干分析画图如下：
三角形CAB是直角三角形，三角形DAB是锐角三角形，三角形EAB是钝角三角形。
【点睛】
此题考查了三角形按角分类的方法，应灵活理解并掌握角的概念。
43．
【详解】
根据圆柱、圆锥、球的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形；圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形；球是一个曲面体。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥、球的特征。
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