试题1提高组C++试题及答案.docx
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试题1提高组C++试题及答案
试题一
提高组C++语言
一、单项选择题（共10题，每题2分，共计20分；每题有且仅有一个正确选项）
1.下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（）。
A.（269）16
B.（617）10
C.（1151）8
D.（1001101011）2
2.下列属于解释执行的程序设计语言是（）。
A.C
B.C++
C.Pascal
D.Python
3.中国计算机学会于（）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A.1983
B.1984
C.1985
D.1986
4.设根节点深度为0，一棵深度为h的满k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有k个子结点的树，共有（）个结点。
A.（kh+1-1）/（k-1）
B.kh-1
C.kh
D.（kh-1）/（k-1）
5.设某算法的时间复杂度函数的递推方程是T（n）=T（n-1）+n（n为正整数）及T（0）=1，则该算法的时间复杂度为（）。
A.O（logn）
B.O（nlogn）
C.O（n）
D.O（n2）
6.表达式a*d-b*c的前缀形式是（）。
A.ad*bc*-
B.-*ad*bc
C.a*d-b*c
D.-**adbc
7.在一条长度为1的线段上随机取两个点，则以这两个点为端点的线段的期望长度是（）。
A.1/2
B.1/3
C.2/3
D.3/5
8.关于Catalan数Cn=（2n）!
/（n+1）!
/n!
，下列说法中错误的是（）。
A.Cn表示有n+1个结点的不同形态的二叉树的个数。
B.Cn表示含n对括号的合法括号序列的个数。
C.Cn表示长度为n的入栈序列对应的合法出栈序列个数。
D.Cn表示通过连接顶点而将n+2边的凸多边形分成三角形的方法个数。
9.假设一台抽奖机中有红、蓝两色的球，任意时刻按下抽奖按钮，都会等概率获得红球或蓝球之一。
有足够多的人每人都用这台抽奖机抽奖，假如他们的策略均为：
抽中蓝球则继续抽球，抽中红球则停止。
最后每个人都把自己获得的所有球放到一个大箱子里，最终大箱子里的红球与蓝球的比例接近于（）。
A.1:
2
B.2:
1
C.1:
3
D.1:
1
10.为了统计一个非负整数的二进制形式中1的个数，代码如下：
intCountBit（intx）
{
intret=0;
while（x）
{
ret++;
________;
}
returnret;
}
则空格内要填入的语句是（）。
A.x>>=1
B.x&=x-1
C.x|=x>>1
D.x<<=1
二、不定项选择题（共5题，每题2分，共计10分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）
1.NOIP初赛中，选手可以带入考场的有（）。
A.笔
B.橡皮
C.手机（关机）
D.草稿纸
2.2-3树是一种特殊的树，它满足两个条件：
（1）每个内部结点有两个或三个子结点；
（2）所有的叶结点到根的路径长度相同。
如果一棵2-3树有10个叶结点，那么它可能有（）个非叶结点。
A.5
B.6
C.7
D.8
3.下列关于最短路算法的说法正确的有（）。
A.当图中不存在负权回路但是存在负权边时，Dijkstra算法不一定能求出源点到所有点的最短路。
B.当图中不存在负权边时，调用多次Dijkstra算法能求出每对顶点间最短路径。
C.图中存在负权回路时，调用一次Dijkstra算法也一定能求出源点到所有点的最短路。
D.当图中不存在负权边时，调用一次Dijkstra算法不能用于每对顶点间最短路计算。
4.下列说法中，是树的性质的有（）。
A.无环
B.任意两个结点之间有且只有一条简单路径
C.有且只有一个简单环
D.边的数目恰是顶点数目减1
5.下列关于图灵奖的说法中，正确的有（）。
A.图灵奖是由电气和电子工程师协会（IEEE）设立的。
B.目前获得该奖项的华人学者只有姚期智教授一人。
C.其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家艾伦·麦席森·图灵。
D.它是计算机界最负盛名、最崇高的一个奖项，有“计算机界的诺贝尔奖”之称。
三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。
如果周末丙去了，则甲________（去了/没去）（1分），乙________（去了/没去）（1分），丁________（去了/没去）（1分），周末________（下雨/没下雨）（2分）。
2.方程a*b=（aorb）*（aandb），在a,b都取[0,31]中的整数时，共有_____组解。
（*表示乘法；or表示按位或运算；and表示按位与运算）
四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.
#include
intmain（）{
intx;
scanf（"%d",&x）;
intres=0;
for（inti=0;iif（i*i%x==1）{
++res;
}
}
printf（"%d",res）;
return0;
}
输入：
15
输出：
__________
2.
#include
intn,d[100];
boolv[100];
intmain（）{
scanf（"%d",&n）;
for（inti=0;iscanf（"%d",d+i）;
v[i]=false;
}
intcnt=0;
for（inti=0;iif（!
v[i]）{
for（intj=i;!
v[j];j=d[j]）{
v[j]=true;
}
++cnt;
}
}
printf（"%d\n",cnt）;
return0;
}
输入：
107143259806
输出：
___________
3.
#include
usingnamespacestd;
strings;
longlongmagic（intl,intr）{
longlongans=0;
for（inti=l;i<=r;++i）{
ans=ans*4+s[i]-'a'+1;
}
returnans;
}
intmain（）{
cin>>s;
intlen=s.length（）;
intans=0;
for（intl1=0;l1for（intr1=l1;r1boolbo=true;
for（intl2=0;l2for（intr2=l2;r2if（magic（l1,r1）==magic（l2,r2）&&（l1!
=l2||r1!
=r2））{
bo=false;
}
}
}
if（bo）{
ans+=1;
}
}
}
cout<return0;
}
输入：
abacaba
输出：
________________
4.
#include
usingnamespacestd;
constintN=110;
boolisUse[N];
intn,t;
inta[N],b[N];
boolisSmall（）{
for（inti=1;i<=n;++i）
if（a[i]!
=b[i]）returna[i]returnfalse;
}
boolgetPermutation（intpos）{
if（pos>n）{
returnisSmall（）;
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
if（!
isUse[i]）{
b[pos]=i;isUse[i]=true;
if（getPermutation（pos+1））{
returntrue;
}
isUse[i]=false;
}
}
returnfalse;
}
voidgetNext（）{
for（inti=1;i<=n;++i）{
isUse[i]=false;
}
getPermutation
（1）;
for（inti=1;i<=n;++i）{
a[i]=b[i];
}
}
intmain（）{
scanf（"%d%d",&n,&t）;
for（inti=1;i<=n;++i）{
scanf（"%d",&a[i]）;
}
for（inti=1;i<=t;++i）{
getNext（）;
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
printf（"%d",a[i]）;
if（i==n）putchar（'\n'）;elseputchar（''）;
}
return0;
}
输入1：
610164532
输出1：
__________（3分）
输入2：
6200153426
输出2：
__________（5分）
五、完善程序（共共2题，每题14分，共计28分）
1.对于一个1到n的排列P（即1到n中每一个数在P中出现了恰好一次），令qi为第个位置之后第一个比Pi值更大的位置，如果不存在这样的位置，则qi=n+1。
举例来说，如果n=5且P为15423，则P为26656。
下列程序读入了排列P，使用双向链表求解了答案。
试补全程序。
（第二空2分，其余3分）数据范围1≤n≤105。
#include
usingnamespacestd;
constintN=100010;
intn;
intL[N],R[N],a[N];
cin>>n;
for（inti=1;i<=n;++i）{
intx;
cin>>x;
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
L[i]=i-1;
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
}
cout<return0;
}
2.一只小猪要买N件物品（N不超过1000）。
它要买的所有物品在两家商店里都有卖。
第i件物品在第一家商店的价格是a[i]，在第二家商店的价格是b[i]，两个价格都不小于0且不超过10000。
如果在第一家商店买的物品的总额于不少于50000，那么在第一家店买的物品都可以打95折（价格变为原来的0.95倍）。
求小猪买齐所有物品所需最少的总额。
输入：
第一行一个数N。
接下来N行，每行两个数。
第i行的两个数分别代表a[i]，b[i]。
输出：
输出一行一个数，表示最少需要的总额，保留两位小数。
试补全程序。
（第一空2分，其余3分）
#include
#include
usingnamespacestd;
constintInf=1000000000;
constintthreshold=50000;
constintmaxn=1000;
intn,a[maxn],b[maxn];
boolput_a[maxn];
inttotal_a,total_b;
doubleans;
intf[threshold];
scanf（"%d",&n）;
total_a=total_b=0;
for（inti=0;iscanf（"%d%d",a+i,b+i）;
if（a[i]<=b[i]）total_a+=a[i];
elsetotal_b+=b[i];
}
ans=total_a+total_b;
total_a=total_b=0;
for（inti=0;iput_a[i]=true;
total_a+=a[i];
}else{
put_a[i]=false;
total_b+=b[i];
}
}
printf（"%.2f",total_a*0.95+total_b）;
return0;
}
f[0]=0;
for（inti=1;if[i]=Inf;
inttotal_b_prefix=0;
for（inti=0;iif（!
put_a[i]）{
total_b_prefix+=b[i];
for（intj=threshold-1;j>=0;--j）{
}
}
printf（"%.2f",ans）;
return0;
}
参考答案
二、不定项选择题（共5题，每题2分，共计10分；每题有一个或多个正确选项，没有部分分）
三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.去了没去没去没下雨（第4空2分，其余1分）
2.454
四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.4
2.6
3.16
4.输出1：
213564（3分）输出2：
325614（5分）
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